第6章 反比例函数（单元测试·基础卷）-2024-2025学年八年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）
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内容正文：
第6章 反比例函数（单元测试·基础卷）
一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求）
1．（2022·湖北武汉·一模）已知函数与的图象交于点，则代数式的值是（ ）
A． B． C． D．
2．（24-25九年级上·广东珠海·期末）在研究反比例函数图象与性质时，小明因粗心误认为、、、四个点在同一个反比例函数的图象上，后来经检查发现其中有一个点不在，这个点是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023·湖南娄底·中考真题）一个长方体物体的一顶点所在A、B、C三个面的面积比是，如果分别按A、B、C面朝上将此物体放在水平地面上，地面所受的压力产生的压强分别为、、（压强的计算公式为），则（ ）
A． B． C． D．
4．（2025·天津滨海新·一模）若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
5．（22-23八年级上·江苏宿迁·阶段练习）已知三个点都在一个反比例函数的图象上，其中，则a的取值范围是（ ）
A． B．或 C． D．或
6．（2022·贵州遵义·二模）小亮为了求不等式>x+2的解集，绘制了如图所示的反比例函数y=与一次函数y=x+2的图像，观察图像可得该不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．或
7．（2025·河北沧州·一模）力作用于物体，产生的压强与物体受力面积之间满足，在某次实验中，当一定时，关于的函数图象如图所示．若压强由40增压至60，则物体受力面积（ ）
A．减小了 B．增大了 C．减小了 D．增大了
8．（2025年河北省邯郸市中考一模统考数学试卷）定义新运算：．按此规定可得函数的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
9．（23-24九年级上·山东东营·阶段练习）如图，在反比例函数的图象上，有点，，，，，，，它们的横坐标依次为，，，， ，，，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，，，，，则的结果为（ ）
A． B． C． D．
10．（2025·湖南娄底·二模）如图是函数的图象，下列说法正确的有（ ）
①当时，随的增大而减小；
②是由先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的；
③与直线没有交点；
④若的图象与的图象只有1个交点，则或0
A．③ B．②③④ C．③④ D．①②③
2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．（24-25九年级上·江苏南通·期中）已知反比例函数的图象在第二、四象限，则取值范围是
12．（24-25九年级上·陕西咸阳·阶段练习）已知一次函数与反比例函数的图象相交于点，，则该一次函数的表达式为 ．
13．（24-25九年级下·陕西汉中·阶段练习）如图，双曲线经过点，的面积为3，则 ．
14．（24-25九年级上·安徽亳州·自主招生）小华同学在学习了反比例函数的图象和性质后，在信息科技课中，利用几何画板的迷你坐标系绘制了反比例函数的图象，并打印了出来，善于思考的小明同学把自己的三角板（含）按照如图放置在打印纸上，点C的坐标为，将三角板沿翻折后，发现点C正好落在反比例函数的图象上，则k的值为 ．
15．（2025·陕西西安·三模）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在反比例函数的图象上，轴于点轴于点，点分别为的中点，连接，若的面积为4.5，则的值为 ．
16．（21-22八年级下·河南周口·期中）我市某校想种植一块面积为400平方米的长方形草坪，要求两邻边均不小于10米，草坪的一边长（米）与另一边长（米）之间的关系如图中曲线所示，其中轴，轴，垂足分别为，，连接，则四边形的面积为 平方米．
17．（24-25九年级上·全国·课后作业）已知反比例函数．
（1）下列结论正确的是 ；
A．图象位于第二、四象限
B．图象与坐标轴有公共点
C．图象所在的每一个象限内，随的增大而减小
D．图象关于轴对称
（2）该反比例函数的图象一定经过的点是 ；
A． B． C． D．
（3）已知点，在该反比例函数图象上，则 ．（填“>”“<”或“=”）
18．（2024·安徽合肥·一模）如图，直线与，轴相交于点，，与反比例函数的图象在第一象限内相交于点，且．
（1） ;
（2）在正半轴上取点，作轴交反比例函数图象于点，以为边向上作正方形，若该反比例函数的图象恰好经过的中点，则的长为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共58分）
19．（本小题满分8分）（24-25七年级上·山东淄博·期末）一次函数和一个正比例函数的图象交于点，与x轴交于点Q，O为坐标原点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求的面积．
20．（本小题满分8分）（24-25八年级下·河南新乡·期中）已知反比例函数，为常数，．
（1）若在这个函数图象的每一支上，随的增大而增大，求的取值范围；
（2）若，试判断点，是否在这个函数图象上，并说明理由．
21．（本小题满分10分）（24-25九年级下·广东东莞·期中）某专卖店出售一款名牌衬衣，衬衣进价为每件100元，在销售过程中发现，该衬衣的日销售量y（件）是销售价x（元）的反比例函数，已知销售定价为150元时，每日可销售20件．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若该专卖店店主期望此种衬衣的日销售利润为1500元．则销售单价应定为多少元？
22．（本小题满分10分）（2025·湖北孝感·二模）如图，一次函数的图象与反比例函数为的图象交于，两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出时x的取值范围：
（3）过线段上的动点，作轴的垂线，垂足为点，其交函数的图象于点，若，求点的坐标．
23．（本小题满分10分）（2024·四川广元·二模）如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于，B两点， 过点 B 作 轴于点 D， ，过点 A 作轴于点C．
（1）求b的值及点B 的坐标；
（2）观察图象，当反比例函数的值小于一次函数的值时，直接写出x的取值范围；
（3）点 P 在线段 上，连接，，若 ，求点 P 的坐标．
24．（本小题满分12分）（23-24八年级下·山西临汾·期末）综合与探究
如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于C，D两点，与反比例函数的图象交于，两点．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式．
（2）直接写出关于x的不等式的解集．
（3）点P是x轴上一点，点Q是平面内任意一点，若点P的横坐标是m．
①将的面积用含m的式子表示出来．
②当四边形是平行四边形，且面积为10时，直接写出此时m的值．
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第6章 反比例函数（单元测试·基础卷）
一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求）
1．（2022·湖北武汉·一模）已知函数与的图象交于点，则代数式的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】将P点坐标代入到两个解析式，可以的到和，将代数式变形，代入即可解决．
解：∵函数与的图象交于点P，
∴，，
∴，整理得，
∴
故选：B．
【点拨】本题考查的是反比例与一次函数的交点问题，代数式求值，完全平方公式，解题的关键是将代数式进行准确变形，再运用整体思想进行代入求解．
2．（24-25九年级上·广东珠海·期末）在研究反比例函数图象与性质时，小明因粗心误认为、、、四个点在同一个反比例函数的图象上，后来经检查发现其中有一个点不在，这个点是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，根据反比例函数中的特点进行解答即可．熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
解：，
这个点是．
故选：B．
3．（2023·湖南娄底·中考真题）一个长方体物体的一顶点所在A、B、C三个面的面积比是，如果分别按A、B、C面朝上将此物体放在水平地面上，地面所受的压力产生的压强分别为、、（压强的计算公式为），则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】首先根据长方体的性质，得出相对面的面积相等，再根据物体的压力不变，结合反比例函数的性质进行分析，即可得出答案．
解：∵长方体物体的一顶点所在A、B、C三个面的面积比是，
∴长方体物体的A、B、C三面所对的与水平地面接触的面积比也为，
∵，，且一定，
∴随的增大而减小，
∴．
故选：A．
【点拨】本题考查了反比例函数的性质，解本题的关键在熟练掌握反比例函数的性质．
4．（2025·天津滨海新·一模）若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根据反比例函数性质解答即可．
解：∵反比例函数中，，
∴反比例函数图象上分布在第二四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，
点在第四象限，，
点，在第二象限，且，
∴，
∴，
故选：A．
5．（22-23八年级上·江苏宿迁·阶段练习）已知三个点都在一个反比例函数的图象上，其中，则a的取值范围是（ ）
A． B．或 C． D．或
【答案】D
【分析】根据三个点在一个反比例函数上，可知，再根据，可知，进而得出反比例函数的比例系数，然后根据反比例函数的性质，分和，两种情况进行讨论即可得解．
解：设三个点都在一个反比例函数的图象上，
则：，
∴的符号相反，
又∵，
∴，
∴，
∴双曲线过一，三象限，在每一个象限内，随的增大而减小，
∴当时，；
当时，；
综上：或．
故选：D．
【点拨】本题考查比较反比例函数的函数值大小，熟练掌握反比例函数的图象和性质是解题的关键．
6．（2022·贵州遵义·二模）小亮为了求不等式>x+2的解集，绘制了如图所示的反比例函数y=与一次函数y=x+2的图像，观察图像可得该不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．或
【答案】D
【分析】结合函数图像的上下位置关系结合交点的坐标，即可得出不等式的解集．
解：观察函数图像，发现：
当x＜-3或0＜x＜1时，反比例函数图像在一次函数图像的上方，
∴不等式>x+2的解集为x＜-3或0＜x＜1．
故选：D．
【点拨】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图像的交点坐标满足两函数解析式．
7．（2025·河北沧州·一模）力作用于物体，产生的压强与物体受力面积之间满足，在某次实验中，当一定时，关于的函数图象如图所示．若压强由40增压至60，则物体受力面积（ ）
A．减小了 B．增大了 C．减小了 D．增大了
【答案】A
【分析】本题考查反比例函数的应用，求反比例函数的解析式，关键是掌握反比例函数的性质．结合图象得到，再分别求出当压强为40和60时的受力面积，并进行比较，即可解题．
解：一定，
结合图象可知，即，
当压强为40时，有，解得，
当压强为60时，有，解得，
，
压强由40增压至60，则物体受力面积减小了，
故选：A．
8．（2025年河北省邯郸市中考一模统考数学试卷）定义新运算：．按此规定可得函数的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据新定义，得，根据函数图象的画法，确定解答即可．
本题考查了新定义问题，根据新定义确定函数的性质是解题的关键．
解：根据新定义，得，
画图如下：
，
故选：C．
9．（23-24九年级上·山东东营·阶段练习）如图，在反比例函数的图象上，有点，，，，，，，它们的横坐标依次为，，，， ，，，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，，，，，则的结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】求出点，，，，，，的纵坐标，从而可计算出，，，，，，的高，进而求出，，，，，，，从而得出的值．
解：当时，的纵坐标为2，
当时，的纵坐标，
当时， 的纵坐标，
当时，的纵坐标，
当时，的纵坐标，
……，
∴；
；
；
；
……，
，
，
．
故选：D．
【点拨】本题主要考查的是反比例函数综合题，先根据坐标求出各个阴影的面积表达式，找出规律是解题的关键．
10．（2025·湖南娄底·二模）如图是函数的图象，下列说法正确的有（ ）
①当时，随的增大而减小；
②是由先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的；
③与直线没有交点；
④若的图象与的图象只有1个交点，则或0
A．③ B．②③④ C．③④ D．①②③
【答案】C
【分析】本题考查了反比例函数的图象与性质，一元二次方程根的判别式等知识，观察图象判定①和②；根据当时，无意义即可判断③；联立方程组，展开化简得，然后分和讨论，即可判定④．
解：观察图象知：当时，随的增大而减小；是由先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的；
故①、②错误；
当时，无意义，
∴与直线没有交点，
故③正确；
联立方程组，
化简得，
当时，
∵的图象与的图象只有1个交点，
∴，
解得，
当时，方程可化为，解得，符合题意，
综上，的图象与的图象只有1个交点，则或，
故④正确，
故选：C．
2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．（24-25九年级上·江苏南通·期中）已知反比例函数的图象在第二、四象限，则取值范围是
【答案】/
【分析】本题考查反比例函数的性质，掌握反比例函数的性质是解本题的关键．根据反比例函数的性质，当图象在第二、四象限时，，解不等式即得答案．
解：因为反比例函数的图象在第二、四象限，
所以，
解得．
故答案为：．
12．（24-25九年级上·陕西咸阳·阶段练习）已知一次函数与反比例函数的图象相交于点，，则该一次函数的表达式为 ．
【答案】
【分析】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、求一次函数解析式，先求出，，再利用待定系数法求解即可．
解：∵一次函数与反比例函数的图象相交于点，，
∴，，
∴，
∴，，
将，代入一次函数得，
解得：，
∴一次函数的解析式为，
故答案为：．
13．（24-25九年级下·陕西汉中·阶段练习）如图，双曲线经过点，的面积为3，则 ．
【答案】
【分析】本题考查了反比例函数的几何意义，反比例函数的性质；过、分别作轴的垂线，垂足分别为、，根据题意可得,,进而根据，求得的值，即可求解．
解：如图所示，过、分别作轴的垂线，垂足分别为、，
∵，
∴
∵
∵的面积为3，
∴
∵双曲线经过点
∴
∴
解得：
∴
故答案为：．
14．（24-25九年级上·安徽亳州·自主招生）小华同学在学习了反比例函数的图象和性质后，在信息科技课中，利用几何画板的迷你坐标系绘制了反比例函数的图象，并打印了出来，善于思考的小明同学把自己的三角板（含）按照如图放置在打印纸上，点C的坐标为，将三角板沿翻折后，发现点C正好落在反比例函数的图象上，则k的值为 ．
【答案】/
【分析】本题考查了反比例函数的图象和性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质．作轴于点，证明是等边三角形，设，求得点A的坐标为，点D的坐标为，利用反比例函数的性质列式计算求解即可．
解：将三角板沿翻折后，发现点C正好落在反比例函数的图象上的点，连接，，作轴于点，如图，
∵，
∴，，
∴，
∴是等边三角形，
∴，，
设，则，
∴，，
∵点C的坐标为，
∴点A的坐标为，点D的坐标为，
由题意得，
解得，
∴点A的坐标为，
∴，
故答案为：．
15．（2025·陕西西安·三模）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在反比例函数的图象上，轴于点轴于点，点分别为的中点，连接，若的面积为4.5，则的值为 ．
【答案】
【分析】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数解析式，矩形的判定与性质，三角形的面积．设，，则，，由，求得，点P在第四象限内，则，然后代入求出k值即可．
解：∵轴于点轴于点，
∴
∴四边形是矩形，
设，，
点分别为的中点，
则，，
∴
∴
∵点P在第四象限内，
∴，
把代入，得
∴
故答案为：．
16．（21-22八年级下·河南周口·期中）我市某校想种植一块面积为400平方米的长方形草坪，要求两邻边均不小于10米，草坪的一边长（米）与另一边长（米）之间的关系如图中曲线所示，其中轴，轴，垂足分别为，，连接，则四边形的面积为 平方米．
【答案】750
【分析】由题意得y与x的函数关系式为，则当时，，当时，，即可得，，，即可得．
解：∵长方形草坪的面积为400平方米，
∴y与x的函数关系式为，
∴当时，，当时，，
∵轴，轴，
∴，，，
∴四边形ABCD的面积为：，
故答案为：750．
【点拨】本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是理解题意，掌握反比例函数的性质．
17．（24-25九年级上·全国·课后作业）已知反比例函数．
（1）下列结论正确的是 ；
A．图象位于第二、四象限
B．图象与坐标轴有公共点
C．图象所在的每一个象限内，随的增大而减小
D．图象关于轴对称
（2）该反比例函数的图象一定经过的点是 ；
A． B． C． D．
（3）已知点，在该反比例函数图象上，则 ．（填“>”“<”或“=”）
【答案】 C D
【分析】本题主要考查反比例函数的性质．根据反比例函数的性质逐项排查即可解答．
解：（1）∵反比例函数，，
∴图象位于第一、三象限，图象与坐标轴没有公共点，图象所在的每一个象限内，随的增大而减小，图象关于原点对称，
观察四个选项，选项C符合题意，
故选：C；
（2）∵反比例函数，
∴，
，，，，
观察四个选项，选项D符合题意，
故选：D；
（3）由题意得，，
∴，
故答案为：．
18．（2024·安徽合肥·一模）如图，直线与，轴相交于点，，与反比例函数的图象在第一象限内相交于点，且．
（1） ;
（2）在正半轴上取点，作轴交反比例函数图象于点，以为边向上作正方形，若该反比例函数的图象恰好经过的中点，则的长为 ．
【答案】 8
【分析】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，交点坐标满足两个函数解析式．
（1）先求出点、坐标，利用中点坐标公式求出点坐标，继而求出值；
（2）设点坐标为，则， ，，利用中点坐标求出点坐标，代入反比例函数解析式求出值，最后计算线段长即可．
解：（1）在一次函数中，令，则；令，则，
，，
，
，
在反比例函数图象上，
；
故答案为：8．
（2）由（1）可知反比例函数解析式为：；
设点坐标为，则， ，，
是的中点，
，
点在反比例函数图象上，
，
解得或（舍去），
，
，
故答案为：．
三、解答题（本大题共6小题，共58分）
19．（本小题满分8分）（24-25七年级上·山东淄博·期末）一次函数和一个正比例函数的图象交于点，与x轴交于点Q，O为坐标原点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求的面积．
【答案】（1）一次函数解析式为；正比例函数解析式为；（2）4
【分析】本题考查一次函数与正比例函数解析式的求解以及三角形面积的计算，解题的关键是利用待定系数法求函数解析式，以及确定三角形的底和高．
（1）将点坐标代入一次函数和正比例函数，利用待定系数法求出值，进而得到函数解析式；
（2）先求出点坐标，再根据三角形面积公式求解．
解：（1）解：把代入，
得，
解得，
一次函数解析式为；
设正比例函数解析式为，
把代入得，
解得，
正比例函数解析式为；
（2）当时，，
解得，
则，
的面积．
20．（本小题满分8分）（24-25八年级下·河南新乡·期中）已知反比例函数，为常数，．
（1）若在这个函数图象的每一支上，随的增大而增大，求的取值范围；
（2）若，试判断点，是否在这个函数图象上，并说明理由．
【答案】（1）；（2）点在这个函数图象上，不在这个函数图象上，理由见分析
【分析】本题考查反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数的图象和性质，是解题的关键：
（1）根据在这个函数图象的每一支上，随的增大而增大，得到，进行求解即可；
（2）根据反比例函数图象上的点的坐标满足函数解析式，进行判断即可．
解：（1）解：在函数的每一支上，随的增大而增大，
，
．
（2）点在这个函数图象上，不在这个函数图象上，
理由：，
．
这个函数的表达式为，
∵，
点在这个函数图象上，
当时，，
点不在这个函数图象上．
21．（本小题满分10分）（24-25九年级下·广东东莞·期中）某专卖店出售一款名牌衬衣，衬衣进价为每件100元，在销售过程中发现，该衬衣的日销售量y（件）是销售价x（元）的反比例函数，已知销售定价为150元时，每日可销售20件．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若该专卖店店主期望此种衬衣的日销售利润为1500元．则销售单价应定为多少元？
【答案】（1）；（2）200元
【分析】本题主要考查了反比例函数的应用，分式方程的应用，求反比例函数解析式，熟练掌握待定系数法，是解题的关键．
（1）待定系数法求出函数解析式即可；
（2）根据该专卖店店主期望此种衬衣的日销售利润为1500元，列出方程，解方程即可．
解：（1）解：设y与x之间的函数关系式为，
由题意得：，
∴，
∴y与x之间为的函数关系式为．
（2）解：由题意得，
解得，
经检验是原方程的解，
∴销售单价应定为200元，
答：销售单价应定为200元．
22．（本小题满分10分）（2025·湖北孝感·二模）如图，一次函数的图象与反比例函数为的图象交于，两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出时x的取值范围：
（3）过线段上的动点，作轴的垂线，垂足为点，其交函数的图象于点，若，求点的坐标．
【答案】（1），；（2）或；（3）
【分析】本题主要考查了待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，一次函数和反比例函数的交点问题，解二元一次方程组，解一元一次方程，解一元二次方程，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题关键．
（1）先把、代入得，再代入，解二元一次方程组得，，即可得一次函数和反比例函数的解析式；
（2）根据函数的图象即可求解；
（3）设，得，，根据题意列方程，求出，即可求解．
解：（1）解：一次函数的图象与反比例函数为的图象交于，两点，
，解得：，
，解得：，
一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为．
（2）解：，
，
由（1）得，
观察图象，得：时，的取值范围为或，
时，的取值范围为或．
（3）解：设，
轴，
，，
，解得：，
．
23．（本小题满分10分）（2024·四川广元·二模）如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于，B两点， 过点 B 作 轴于点 D， ，过点 A 作轴于点C．
（1）求b的值及点B 的坐标；
（2）观察图象，当反比例函数的值小于一次函数的值时，直接写出x的取值范围；
（3）点 P 在线段 上，连接，，若 ，求点 P 的坐标．
【答案】（1），；（2）；（3）
【分析】本题考查反比例函数与一次函数综合问题，熟练掌握数形结合的思想是解题的关键．
（1）根据已知条件把代入一次函数和反比例函数中，即可得出b和m 的值，再根据题意得出B点的横坐标代入反比例函数中即可得解；
（2）根据反比例函数的值小于一次函数的值，得出反比例函数的图象应在一次函数的图象下方，观察图象即可得x的取值范围；
（3）根据题意和（1）得出的长，设 ，求出和，再根据，得出关于t的方程，解出t的值，代入即可得出答案．
解：（1）解：一次函数 与反比例函数 的图象交于，
把代入一次函数和反比例函数中，得，，
一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为，
过点 B 作 轴于点 D， ，
点B的横坐标，代入中，得：，
；
（2）解：反比例函数的值小于一次函数的值，
反比例函数的图象应在一次函数的图象下方，
观察图象可得x的取值范围为；
（3）解：轴于点C，轴于点 D，，，
，，
，
P是线段上的一点，
设，
，
，
，
，
，
，
，
．
24．（本小题满分12分）（23-24八年级下·山西临汾·期末）综合与探究
如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于C，D两点，与反比例函数的图象交于，两点．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式．
（2）直接写出关于x的不等式的解集．
（3）点P是x轴上一点，点Q是平面内任意一点，若点P的横坐标是m．
①将的面积用含m的式子表示出来．
②当四边形是平行四边形，且面积为10时，直接写出此时m的值．
【答案】（1），；（2）或；（3）①；②4或2
【分析】（1）先把点B的坐标代入反比例函数解析式，求出反比例函数解析式，再求出点A坐标，最后利用待定系数法求出一次函数解析式；
（2）根据函数图象写出不等式的解集即可；
（3）①先求出点C的坐标，然后再表示出的面积即可；
②根据四边形的面积为10，得出的面积为5，求出m的值即可．
解：（1）解：把代入得：，
解得：，
∴反比例函数的表达式为，
把代入得：，
解得：，
∴，
把，代入得：
，
解得：，
∴一次函数的解析式为：．
（2）解：根据函数图象可知：当或时，反比例函数图象在一次函数的上面，
∴不等式的解集为或．
（3）解：①把代入得：，
解得：，
∴点C的坐标为，
∴，
；
②∵四边形为平行四边形，面积为10，
∴，
∴，
解得：或．
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