【优选】人教A版高二数学选修2-1第三章第一节3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示（同步课件1）（共20张ppt）

3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示 高中人教A版选修《数学2-1》 共线向量定理: 共面向量定理: 平面向量基本定理： 平面向量的正交分解及坐标表示 x y o 1.理解空间向量基本定理，并能用基本定理解决 一些几何问题.（重点） 2.用基底表示已知向量.(难点) 3.理解基底、基向量及向量的线性组合的概念. 4.掌握空间向量的坐标表示，能在适当的坐标系 中写出向量的坐标. x y z k i j Q P O B A N C O M Q P B A N C O M Q P 例2．如图，已知正方体ABCD－A′B′C′D′，点E是上底面A′B′C′D′的中心，求用eq \o(AB,\s\up14(→))，eq \o(AD,\s\up14(→))，eq \o(AA′,\s\up14(→))为基底表示eq \o(BD′,\s\up14(-→))，eq \o(AE,\s\up14(-→)). A 1.(2013·曲阜高二检测)设O-ABC是四面 体，G1是△ABC的重心，G是OG1上的一点， 且OG＝3GG1.若 ＝x ＋y ＋z ，则 (x，y，z)为(　　) A．(eq \f(1,4)，eq \f(1,4)，eq \f(1,4))　B．(eq \f(3,4)，eq \f(3,4)，eq \f(3,4)) C．(eq \f(1,3)，eq \f(1,3)，eq \f(1,3)) D．(eq \f(2,3)，eq \f(2,3)，eq \f(2,3)) C B C (1,1，－1) (－1,0,1) 5．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中建立空间直角坐标系，若正方体的棱长为1，则 的坐标 为 ， 的坐标为 ． 1.选定空间不共面的三个向量作为基向量,并用它们表示出指定的向量,是用向量解决立体几何问题的基本要求. 2.求解时要结合已知和所求观察图形,联想相关的运算法则和公式,就近表示所需向量,再对照目标进行调整,直到符合要求. * 每一个成功者都有一个开始.勇于开始，才能找到成功的路. $$