2025年中考数学考前培优：方程与不等式　

1．解分式方程需要验根．

2．用方程解应用题需要检验，第一需要检验是否为方程的增根，第二需要检验是否符合实际意义．

1．解二元一次方程组的方法选择

①当方程组中某一个未知数的系数是1或者-1时，选用代入消元法；

②当方程组中某一个方程的常数项为0时，选用代入消元法；

③方程组中同一个知数的数相同或互为相反数时，选用加减消无法；

④当两个方程中同一个未知数的系数成整数倍关系时，选用加减消元法．

组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程

组”．

2．判断一个方程是否是一元二次方程，必须符合以下三个标准：

（1）一元二次方程是整式方程，即方程的两边都是关于未知数的整式．

（2）一元二次方程是一元方程，即方程中只含有一个未知数．

（3）一元二次方程是二次方程，也就是方程中未知数的最高次数是2．

3．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的常用解法

（1）当时，利用直接降次法解形如的一元二次方程，开方后不要丢掉负根．

（2）配方时，方程的左右两边都加上一次项系数一半的平方，这种做法的前提是二次项系数必须是，这是最容易忘记的．

（3）公式法解一元二次方程的步骤：

①把方程化为一般形式；

②确定、、的值；

③计算的值；

④当时，把、、的值代入一元二次方程的求根公式．

（4）若方程中有括号，不要急于去掉括号，观察方程是否可采用因式分解法求解．

（5）因式分解法：将一元二次方程通过分解因式变为的形式，进而得到或来求解．

4．用根与系数的关系求值时的常见转化

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

5．一元一次不等式的解法

解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a（x≥a）或x<a

（x≤a）的形式．

一般步骤：

在去分母时不要漏乘不含分母的项，移项要变号，注意不等号方向是否改变．

6．用数轴表示不等式的解集：

大于向右，小于向左，有等号画实心圆点，无等号画空心圆图．

7．列不等式（组）解应用题的一般步骤：

（1）审题；

（2）设未知数；

（3）找出能够包含未知数的不等量关系；

（4）列出不等式（组）；

（5）求出不等式（组）的解；

（6）在不等式（组）的解中找出符合题意的值；

（7）写出答案（包括单位名称）．