2025年中考数学考前培优：平行四边形　

1．注意区分中位线与中线．

2．平行四边形的判定：

误用“一组对边相等，一组对角相等”．

忽略“同一组”对边（平行且相等必须是同一组）．

1．（1）一组对边平行，另一组对边相等点拨的四边形不一定是平行四边形．例如：等腰梯形．

（2）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．

2．注意平行线之间的距离和平行线之间的平行线段是不同的概念，不能混为一谈．

3．（1）平行四边形的邻边之和等于平行四边形周长的一半．

（2）平行四边形被对角线分成四个小三角形，相邻两个小三角形周长之差等于两邻

边之差．

4．中点四边形的形状的方法

顺次连接四边形各边的中点得到的四边形叫做中点四边形．连接原四边形的一条对角线，得到两组三角形的中位线，利用一组对边平行且相等这一判定定理可得中点四边形是平行四边形．

5．遇到中点想中位线

如果在三角形中遇到一个中点或一条中线，那么应当考虑是否还存在另一个中点，是否隐含了三角形的中位线，这种方法就是常说的“遇到中点想中位线”．特别是出现“线段相等十垂直”或“角平分线十垂直”模型时，往往存在另一个中点．

6．平行四边形的判定与性质

复杂图形中先拆分出基本平行四边形．

对角线性质常用于求线段长度或交点坐标．