2025年江苏省扬州市仪征市中考二模数学试卷　

报告查询:登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2025年中考第二次涂卡训练答题卡 数 学 考场/座位号：         姓名：                班级：                贴条形码区 （正面朝上，切勿贴出虚线方框） 正确填涂 缺考标记 一、单选题 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、填空题 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题 19.（本题满分8分）计算： （1） ； （2） 20.（本题满分8分） 解不等式组 ，并写出满足条件的正整数解． 21. （本题满分8分） （1） ； （2）① ② 22.（本题满分8分） （1） ； （2） 23. （本题满分10分） 24. （本题满分10分） （1） （2） 25. （本题满分10分） （1） （2） 26.（本题满分10分） 【问题探究】 【问题解决】 27. （本题满分12分） （1）① ② （2） 28.（本题满分12分） （1） ， ； （2） （3） 2025年中考第二次涂卡训练试题 九年级 数学 2025.05 参考答案及评分建议 说明：本评分标准每题给出了一种解答供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本 评分标准的精神酌情给分。 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 选项 A C C B C D B 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9.x≠1 10.2 11.0 12.25-213.甲 15.1 16.10 17.> 三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.计算： (1)√5-1 …4分 (2)x+1 …8分 20.不等式组的解集为-4<x≤3 …6分 正整数解为1,2,3. …8分 21.(1)C: …2分 (2)①90≤x<95, …5分 ②210. …8分 22.1)1: …3分 1 2)4 …8分 23.略. …10分 24.(1)证明略； …5分 (2)5. …10分 25.(1)证明略： …5分 号 …10分 26.(1)略： ……5分 (2)略· …10分 27.(1)①y=-x2-3x+4 …4分 ②P(-3,4)或P(-5,-6): …8分 (2)c=-4或-3<c≤5， …12分 28.(1)3,8: …4分 (2)2a …8分 (3)能，3-5 …12分 2数学试卷 第 1 页 共 6 页 2025 年中考第二次涂卡训练试题 数 学 （考试时间：120分钟 满分：150分 ） 2025.05 友情提醒：所有试题的解答请在所提供的答题纸上作答，否则一律无效！ 一、选择题 (本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 1.若 2025□（－2025）＝0，则“□”中应填入的运算符号是（▲） A．＋ B．－ C．× D．÷ 2.下列计算结果是 36m 的是（▲） A． 3 32 m B． 48 2m m C． 22 3m m D． 22 4m m 3.若一次函数 ( 1) 2y m x   的函数值 y随着 x的增大而增大，则 m不可能是（▲） A．－1 B．2 C．3 D．6 4.若两个相似三角形面积之比为 16∶9，则它们的对应中线之比为（▲） A．16∶9 B． 9∶16 C．4∶3 D． 3∶4 5.公路的一侧有甲、乙两个村庄，现要铺设一条水泥路连接甲乙两村到公路，下列四种 方案中最节省材料的是（▲） A． B． C． D． 6.我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，如图所示，其轮廓是一个正八边形，从 窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中．若将一个正八边形进行旋转后能与自 身重合，旋转角至少为（▲） A．22.5° B．30° C．45° D．90° 7.如图，点 A、B、C、D、E在 O 上，且∠E＋∠C＝145°，AB的度数为（▲） A． 25° B．35° C．50° D．70° （第 6题） （第 7题） 数学试卷 第 2 页 共 6 页 8.已知（x1,y1）,（x2,y2）,（x3,y3）在反比例函数 2 1ky x   （k为常数）的图像上， x1＜x2＜x3，则下列说法正确的是（▲） A．若 x1 x2＞0，则 y1＜y3 B．若 x1 x2＜0，则 y1＜y3 C．若 x2 x3＞0，则 y1＞y3 D．若 x2 x3＜0，则 y1＞y3 二、填空题 （本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．） 9.若分式 1 1x  有意义，则实数 x的取值范围是 ▲ ． 10.在平面直角坐标系中，点 M（m－2，3）在 y轴上，则 m的值为 ▲ ． 11.若 0a b  ，则 2 2a b 的值为 ▲ ． 12.已知点 C是线段 AB的黄金分割点（AC＜BC），BC＝4，则线段 AC的长为 ▲ ． 13.为了比较甲、乙两种水稻秧苗的长势，每种秧苗各随机抽取 40株，分别量出每株高 度，计算发现两组秧苗的平均高度一样，并且得到甲、乙两组秧苗高度的方差分别 是 3.6，10.8，由此可知 ▲ 种秧苗长势更整齐（填“甲”或“乙”）． 14.圆心角为 120°，半径为 2的扇形的面积为 ▲ ． 15.若 1a b  与 2 2a b  互为相反数，则 2025(2 3 )a b ＝ ▲ ． 16.如图，一次函数 1 5 2 2 y x   的图像经过正方形 OABC的顶点 A和 C，则正方形 OABC的面积为 ▲ ． 17.二次函数 y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量 x与函数值 y的部分对应 值如下表：则 m ▲ n．（填“＞”“＜”或“=”） 18.如图，点 C和点 D在半圆⊙O上，AD与 BC交于点 E，若 E是 BC的中点， 则 sin∠BCD的最大值为 ▲ ． x … −2 −0.8 1 2 3 … y … 2 5 m −1 n 2 5 … （第16题） （第18题） 数学试卷 第 3 页 共 6 页 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 必要的文字说明、解题过程或演算步骤） 19.（本题满分 8分）计算：（1） 202518 4cos45 ( 1)     ；（2） 2( 1) ( 1)x x x   ． 20.（本题满分 8分）解不等式组 3 2 4 2 1 1 5 2 x x x x       ≥ ，并写出满足条件的正整数解． 21.（本题满分 8 分）为增强学生规则意识，推动校园文明建设．某校组织全校 300名 初一新生参加了“学生守则测试”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机 抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析． （1）学校设计了以下三种抽样调查方案： 方案 A：从初一各班指定部分学生成绩作为样本进行调查分析； 方案 B：从初一各班的男生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析； 方案 C：从初一年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析． 其中抽取的样本具有代表性的方案是 ▲ ．（填“A”“B”或“C”） （2）学校根据样本数据，绘制成下表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”）： 样本容量 平均分 及格率 优秀率 最高分 最低分 100 93.5 100% 100 80 分数段统计（学生成绩记为 x） 分数段 0≤x＜80 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100 频数 0 25 30 40 请结合表中信息解答下列问题： ①估计该校 300名初一新生测试成绩的中位数落在哪个分数段内； ②估计该校 300名初一新生中达到“优秀”的学生总人数． 数学试卷 第 4 页 共 6 页 22.（本题满分 8分）语文课上，同学们以“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州”为主 题展开研习活动．李白、杜牧、欧阳修、苏轼四位诗人都曾为扬州写下赞美诗词．小 文和小明计划从这四人中任选一位撰写研习报告． （1）小文选中诗人李白的概率是 ▲ ； （2）请用画树状图法或列表法，求小文和小明选择同一位诗人的概率． 23.（本题满分 10分）端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场预测今年 端午节期间 A粽子能够畅销．根据预测，每千克 A粽子节前的进价比节后多 2元， 节前用 240 元购进 A粽子的数量与节后用 200 元购进的数量相同．根据以上信息， 求该商场节后每千克 A粽子的进价是多少元？ 24.（本题满分 10分）如图，菱形 ABCD的对角线 AC，BD交于点 O，点 E，F分别在 DA，BC的延长线上，且 BE⊥ED，CF=AE． （1）求证：四边形 EBFD是矩形； （2）若 AE=3，tan∠OCB=2，求菱形 ABCD的边长． （第24题） 数学试卷 第 5 页 共 6 页 25.（本题满分 10分）如图，CD是 Rt△ABC斜边上的中线，以 CD为直径作⊙O，分别 交 AC、BC于点 M、N，过点 M作 ME⊥AB，交 AB于点 E． （1）求证：ME是⊙O的切线； （2）若 CD＝5，AC＝8，求 ME的长． 26.（本题满分 10分） 【问题提出】已知线段 AB，用无刻度直尺和圆规在线段 AB上求作一点 P， 使得 PA＝ 3 PB． 【问题探究】如图 1，在△ABC中，AB＝2AC，在线段 BC上求作一点 P，使得 PB＝2PC． 以下是小明同学的作法：作∠BAC的角平分线交 BC于点 P，则点 P为所 求作的点．你是否认同小明的作法？在图 1中补全图形，说明理由． （要求：尺规作图．．．．，保留作图痕迹．．．．．．，不写作法．．．．） 【问题解决】请你借助以上方法，用无刻度直尺和圆规在图 2的线段 AB上作一点 P， 使 PA= 3 PB．（要求：保留作图痕迹．．．．．．，并．写出必要的文字说明．．．．．．．．．） （第25题） （图 1） （图 2） 数学试卷 第 6 页 共 6 页 27.（本题满分 12分）已知，二次函数 y＝－x2+bx+c． （1）如图，该二次函数图像交 x轴于点 A（－4，0）、B，交 y轴于点 C（0，4），点 P是函数图像上一动点． ①求该二次函数表达式； ②当∠PBA＝45°时，求点 P的坐标； （2）定义：若一个点的纵坐标是横坐标的 3倍，则称这个点为“三倍点”． 在－3≤x≤1的范围内，若该二次函数的对称轴为直线 1= 2 x  ，且图像上有且只有 1个“三倍点”，直接写出 c的取值范围． 28.（本题满分 12分）如图，在正方形 ABCD中，点 E，F分别在边 BC，CD上，AE⊥EF， 在线段 AE上取点 G，使得 EG=EB，连接 FG． （1）若 AB=4，E为 BC中点，则 DF= ▲ ；四边形 CFGE的周长= ▲ ； （2）若 AB=a，求四边形 CFGE的周长；（用含 a的代数式表示） （3）∠EFG可以等于 30°吗？如果能，请求出 tan∠BAE；如果不能，请说明理由． （第27题） （第28题） （备用图）（备用图）