江苏扬州市邗江区2025年九年级第二次中考适应性调研（二模）数学试卷

2024-2025学年度网上阅卷第二次适应性练习试卷 九年级数学答案 1-8 ABDDACDB 9.6.25×10610.3xx-2y)- 11.0.8 12.10 13.1 14.45 15.0.6π- 16.18 17.3 18碧 19.(本题8分)计算或化简： 2025°-a80+方+5- (2)2器÷(1-) =1-9+9+反-1 3分 =× 2分 =反 4分 =是 4分 20.(本题8分) 解：由①得：x≥1 …2分 由②得：x<4 …4分 .不等式组的解集为1≤x<4 …6分 .不等式组的整数解的和为：1+2+3=6，…8分 21.(本题8分) (1)50 2分 人数 20 17 (2》 4% 4分 传有活动 “踢毽子”圆心角度数：57.66分 (3)(17÷50)×1500=510人 8分 22.(本题8分)(1)三…2分 (2)列表如下： A A Bu B B A (A.A2) (A.B1） (A1.B2) (A,B3) M (A.A1) (A2.B1) （A2.B2) (A2.B) B (B1,A) (B1.A2) (B1,B2) (B1.B3) B (B2.A) (B2.A2) (B2.B1) (B2.B3） B (B3,A) (B3.A2) (B3.B1) (B3.B2) 6分 共有20种等可能的结果，其中同一型号机器人的结果有8种， 抽取到同一型号机器人的概率为品=手…8分 23.(本题10分) 解：设“大明寺”冰箱贴单价为x元，“个园”冰箱贴单价为(x+10)元…1分 根据题意可列方程：品 +10 …6分 解得：x=25 …8分 经检验x=25是原方程的解： …*9分 答：大明寺”单价为25元，“个园”单价为35元…10分 24.(本题10分)(1)易证：△B0E兰△C0F 从而证明：BE=CF BE//CF ·BECP为平行四边形 :E0⊥CF ·BECP为菱形 45分 (2)由勾股定理得：0E=8 8分 :SBs=×EFxBC=96 10分 25.(本题10分) (1)方法不唯一 04 4分 (2)连接AE ,AB是直径， ∴.∠AEB=90° 根据题目所给条件证明∠EFC-90°（方法不唯一）…6分 又：tan∠C=2,CF=1, ·EF=2 tanCEF=吉 '∠CEP=∠EAC 六tan∠EAC=青 :AF=4 :AC=AF+F℃=5 ÷AB=AC=5 .半径为25 10分 (此问求解方法不唯一，可根据不同求解方法按步骤给分) 26.(1)x=-1 2分 (2),该函数图像经过点(3，m) ∴m=(3-a5+a)=-(a+1)+16≤16 …4分 又：m≥16 .m=16 5分 .16=(3-a5+a) 解得：a=-1 …6分 (2)-2≤t≤1 …10分 27.(1)±8，±9，±10 …3分 (2)设n-20=a2,n+21=b2(a,b均为整数) ∴.b2-a2=41 ∴.(b+a)(b-a)=41 ①当b+a>0,b-a>0时 (b+a=41 可得： (b-a=1 求出：a=20,b=21 ÷n=420 ②当b十a<0,b-a<0时 ∫b+a=-41 可得：1b-a=-1 求出：a=-20,b=-21 .n=420 ③当b+a>0,b-a<0或b十a<0,b-a>0时 不合题意，舍去 .综上所述：n=420 8分 (3)a=1,3,6,10 …12分 28.(0V2 .2分 9 (2)作CD⊥AB :CD=AC·sina=b·sina S△ABc=专AB·CD=ab·sina 4分 09 8分 (2)作CM⊥AB,EH⊥AB,EQ⊥AC :S△AGF=S△4GE十S△4EF “忘+赤=影器 1 在Rt△AMC和Rt△BMC中，利用勾股定理求出MC=8BH=15,AM=6 易求：sin∠BAC=号，AE·∠BAD=号10分 可得“品+品=是 …12分 H 2024-2025学年度网上阅卷第二次适应性练习试卷 九年级数学 2025.5 考号： 姓名： 班级： 贴 条 码 区 域 考生须知 1、 考生答题前，在规定的地方准确填写考号和姓名。 2、 选择题作答时，必须用2B铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干净，注意不要擦破答题卷。 3、 非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔作答。严格按照答题要求，在答题卷对应题号指定的答题区域内答题，切不可超出黑色边框，超出黑色边框的答案无效。 4、 作图题可先用铅笔绘出，确认后，再用 0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚。 一、选择题 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 3、 解答题（共96分）19．（8分）计算或化简： （1）； （2）． 20．（8分）解不等式组：，并求出它的所有整数解的和． 21．（8分） （1） ； （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“踢毽子”所对应的圆心角度数； （3） 22．（8分） （1） ； （2） 23．（10分） 24．（10分） （1） （2） 25．（10分） （1） （2） 图2 26． （10分） （1）___________； （2） （3） 27．（12分） （1）____________________； （2） （3） 28．（12分） ① ② ③ ④ （1） ； （2） （3）________________； （4） 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度网上阅卷第二次适应性练习试卷 九年级数学 2025.5 （总分150分 时间120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．实数2025的倒数是（　▲　） A． B． C． D． 2．如图是由两个宽度相同的长方体组成的几何体，它的左视图是（　▲　） A．B．C．D． 3．下列计算正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 4．我校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是（　▲ ） A．最高分为100分 B．最高分与最低分的差是15分 C．参赛学生的满分率为20% D．参赛学生人数为8人 第4题 第7题 第8题 深度思考中… 第13题 5．点关于原点对称的点的坐标为（　▲　） A． B． C． D． 6．对于任意4个实数a，b，c，d，定义一种新的运算，例如：，则关于x的方程的根的情况为（ ▲ ） A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判断 7．如图，在6×6的网格中，圆经过格点A、B、C．若E、F是圆上任意两点，且∠EFC＝114°，则∠ACE的度数为（　▲　） A．66° B．67° C．68° D．69° 8．已知函数的部分图象如图所示，则（　▲　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．据市文广旅局综合各方数据测算，“五一”假期全市接待游客数约万人次创历史新高，数据万用科学记数法可表示为 ▲ 　． 10．分解因式： ▲ 　． 11．对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如表所示： 随机抽取的乒乓球数n 20 40 100 200 400 1000 优等品数m 15 33 78 158 324 810 优等品率 0.75 0.83 0.78 0.79 0.81 0.81 在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率大约是　 ▲ 　(精确到0.1）． 12．如果一个正多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个正多边形的边数为 ▲ ． 13．如图，根据小丽与DeepSeek的对话，DeepSeek在深度思考后，给出的答案是 ▲ 　． 14．如图，在Rt△ABC中，线段的垂直平分线分别交于点，连接，若，，则＝ ▲ ． 15．中国高铁飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志．如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为，曲线终点为，过点的两条切线相交于点，列车在从到行驶的过程中转角为，若圆曲线的半径千米，则这段圆曲线AB (⌒)的长为 ▲ 　（结果保留）． 第 14题 第 15 题 第 16 题 16．如图，点在双曲线上，作直线OA交双曲线于点B，过点作轴于点C，连接BC，已知△ABC的面积为2，那么k＝ ▲ ． 17．如图是凸透镜成像的光路示意图，线段AB、CD、OE分别表示蜡烛、蜡烛的像、凸透镜，它们均与主光轴MN垂直．一束平行于主光轴的光线AE经凸透镜折射后，其折射光线经过焦点F，一束经过光心的光线AO与折射光线EF相交于点C．已知OF＝6cm，OB＝8cm，则的值为 ▲ ． 18．如图，在矩形中，，点是平面内一点，且，过点作交于点．当线段绕点在平面内旋转时，线段长度的最大值为 ▲ ． 第17题 第18题 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算或化简： （1）计算：； （2）化简：． 20．（本题满分8分）解不等式组：，并求出它的所有整数解的和． 21．（本题满分8分）从2025年春季学期起，江苏省所有义务教育学校的课间时间延长到15分钟．某校为了解学生课间喜欢的体育活动，在全校范围内抽取部分学生进行调查问卷，并将收集到的信息进行整理，绘制成如图所示不完整的统计图，其中为“羽毛球”， 为“乒乓球”， 为“踢毽子”， 为“跳绳”．请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查共抽取了　　名学生； （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“踢毽子”所对应的圆心角度数； （3）若全校共有1500名学生，请估计全校有多少名学生课间喜欢乒乓球． 22．（本题满分8分）中国快递越来越“科技范儿”，某快递公司为了让快递“跑”得更快，新购进A型号分拣机器人2台，B型号分拣机器人3台． （1）随机抽取一台机器人分拣快递，则抽取到B型号分拣机器人的概率为 ▲ ； （2）随机抽取两台机器人分拣快递，请用画树状图或列表的方法，求抽取的分拣机器人恰好是同一型号分拣机器人的概率． 23．（本题满分10分）扬州大运河博物馆发售了4款冰箱贴，某旅行社购买“个园”和“大明寺”两款冰箱贴，若“个园”冰箱贴的单价比“大明寺”冰箱贴的单价多10元，且用500元购买“大明寺”冰箱贴的数量与用700元购买“个园”冰箱贴的数量相等，求“大明寺”和“个园”两种冰箱贴的单价分别是多少元？ 24．（本题满分10分）如图，在□ABCD中，线段BC的垂直平分线交AD于点E，交BC于点O，连接，，过点C作，交的延长线于点F，连接． （1）证明：四边形为菱形； （2）若AD＝12，CE＝10，求四边形BFCE的面积． 25．（本题满分10分）在中，，以为直径的⊙O交边于点（点不与点重合），交边于点E，点F在边上，且． （1）在图1中请用无刻度的直尺和圆规作出点F(保留作图痕迹，写出必要的文字说明)； （2）借助图2解决问题：若，求⊙O的半径． 图1 图2 26．（本题满分10分）已知二次函数 (为实数． （1）二次函数图象的对称轴是 ▲ ； （2）若该函数图像经过点，且满足，求的值； （3）对于二次函数图象上的两点，当时，均满足，请结合函数图象，直接写出的取值范围． 27． （本题满分12分）定义：我们把一个整数平方后得到的数称为完全平方数．例如： ，我们就将这些数都称为完全平方数. （1）如果一个完全平方数满足20 ，则满足条件的值为 ▲ （请写出所有满足条件的数）； （2）是正整数，如果和都是完全平方数，求的值； （3）如果关于的一元二次方程至少有一个整数解，请直接写出满足题意的正整数的值． 28．（本题满分 12 分）九年级某学习小组围绕“探讨锐角三角形面积”展开项目式学习活动． 【特例探究】 （1）如图①，在中，，则的面积为 ▲ ； 【一般证明】 （2）如图②，锐角中，，的面积为．求证：； ① ② ③ ④ 【迁移应用】 （3）如图③，锐角中，是的平分线，，则的面积为 ▲ ； （4）如图④，中，，点E为△内心，连接，与线段相交于点，过点作直线与边分别交于两点，且为锐角三角形，求的值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$