河南省三门峡市2024-2025学年高二下学期5月期末质量检测数学试题

2024—2025学年度下学期期末质量检测

高二数学

注意事项：

1.答题前，考生务必将本人的姓名､准考证号等考生信息填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.

2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整､笔迹清楚.

3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.

4.保持卡面清洁，不折叠，不破损.

5.考试结束，将答题卡交回.

一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 若，则等于（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 已知下列说法：

①对于经验回归方程，变量增加一个单位时，平均增加3个单位；

②甲､乙两个模型的分别为0.98和0.80，则模型甲的拟合效果更好；

③对分类变量与，随机变量越大，则判断“与有关系”的把握程度越大；

④两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近1.

其中说法错误的个数为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3. 已知由样本数据组成一个样本，可得到回归直线方程为，且，则样本点的残差为（    ）

A. 0.3 B. -0.3 C. 1.3 D. -1.3

4. 某校乒乓球社团为了解喜欢乒乓球运动是否与性别有关，随机抽取了若干人进行调查.已知抽查的男生､

女生人数均为，其中男生喜爱乒乓球运动的人数占男生人数的，女生喜爱乒乓球运动的人数占女生人数的.若本次调查得出“有的把握认为喜爱乒乓球运动与性别有关”的结论，则的最小值为（    ）

附：参考公式及数据：.

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

 

A. 20 B. 21 C. 22 D. 23

5. 的展开式中各项系数之和为，设，则（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 从2023年伊始，各地旅游业爆火，少林寺是河南省旅游胜地．某大学一个寝室6位同学慕名而来，游览结束后，在门前站一排合影留念，要求相邻，在的左边，则不同的站法共有（    ）

A. 480种 B. 240种 C. 120种 D. 60种

7. 已知函数，若有两个零点，则的取值范围是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 为备战乒乓球赛，某体校甲､乙两名主力进行训练，规则如下：两人每轮分别与老师打2局，当两人获胜局数不少于3局时，则认为此轮训练过关；否则不过关.若甲､乙两人每局获胜的概率分别为，且满足，每局之间相互独立.记甲､乙在轮训练中训练过关的轮数为，若，则从期望的角度来看，甲､乙两人训练的轮数至少为（    ）

A. 17 B. 22 C. 27 D. 32

二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合

题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 已知、是两个随机事件，且，，则下列说法正确的有（    ）

A.

B. 若、相互独立，则

C. 若，则

D. 若，则、相互独立

10. 已知函数，.下列结论正确的是（    ）

A. 有且只有个零点 B. 有且只有个极值点

C. 无最大值，也无最小值 D. 的极小值就是最小值

11. “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝，最早出现在南宋数学家杨辉1261年所著《详解九章算法》中.“杨辉三角”中三角形数的排列规律如图所示，它的第行的各项从左往右依次是二项式展开式中各项的二项式系数.下列结论正确的是（    ）

A.

B. 第2024行中从左往右第1013个数是该行中所有数字中最大的

C. 记第行的第个数为，则

D. 记第2行第3个数字为，第3行第3个数字为，第行的第3个数字为，则

三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.