云南昆明市第八中学2026-2027学年高二上学期11月期中数学试题

昆八中2026-2027上学期期中考 高二数学试卷 时长：120分钟满分：150分命题：李建军时元厅赵锦伦审题：翟羽 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.直线V3x-y+1=0的倾斜角为() A.150 B.120° C.60 D.30 2.在等差数列{an}中，4=8,2%=4+6，则公差d=() A.1 B.2 C.3 D.4 3.若a=22,b=1og43.2,c=1og20.5,则() A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a 4.为了帮助高一学生更好地了解自己适合选报物理还是历史，某校在学生选科之前组织了一场物理考试，并从 中随机抽取了部分学生的成绩（满分为100分），将数据整理得到如图所示的频率分布直方图.根据该频率分 布直方图，用样本估计总体，则() 频率组距 0.030-1-E A.频率分布直方图中的m的值为0.15 0.025 B.该年级物理成绩的众数的估计值为80分 m- C.该年级物理成绩的平均数的估计值为75分 0.010 0.005 D.若物理成绩排名前70%的学生适合选报物理，则适合选报物理的 0405060708090100成绩（分） 学生此次成绩应不低于62分 5.若圆0：x2+y2=4与圆C:x2+y2+4x-4+4=0关于直线1对称，则直线1的方程是() A.xy+2=0 B.x-y-0 C.x+y=0 D.x+y+2=0 6已知函数)=An(@r+4>0。>0卟孕的部分图象如图所示，下列说法正确的是() A.函数y=f(x)的图象关于直线x=- 对称 B函数v三四的图象关于点-泛0对称 C函数y=)在[2”，]上单调递减 Oπ -3’6 12 D.当x∈0，时，f,2 4 第1页，共4页 7.己知椭圆E: :+家=la>b>0的右焦点为月，左顶点为4，若B上的点P满足P四⊥x轴， x2,y2 Sn∠P4=,则E的离心率为() c D 8正方体ABCD-AGA的棱长为1，线BA上有两个动点瓜、R,且EP=5 ),四下列结论中错误的 是() C E A.AC⊥BE D B.三棱锥A-BEF的体积为定值 C.二面角A-EF-B的大小为定值 D.异面直线AE、BF所成角为定值 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点A(x,4)在抛物线C上，AF=5,则p的值可能是() A.2 B.4 C.8 D.16 10.一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5的五张号签，从中有放回地随机选取两张号签，每次取一张.事件A=“第 一次取到标号为1或2的号签”，事件B=“第二次取到标号为5的号签”，事件C=“两张号签标号之和为 5”,则() A.A与B独立 B.B与C对立 C.P(4C)=3 25 D.P(AUB)- 5 已知椭圆C+与双曲线C花有公芙的焦点-c,0,G0,c>0若P为C.C b2 在第一象限的一个公共点，C1和C2的离心率分别为，e2,∠FPF=B,则() A.PF PE |=a2-m B.PF.PE=b2-n ,1-c0s61+cos0=1 C.- 一十一 e2 e D.当0=号时，上+2的取值范用是N2,V万+) 2 第2页，共4页 第IⅡ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知数列{an}为等差数列，6,4知为方程x2-4x+3=0的两根，则4=一 13.已知直线1与双曲线 -上-1交于A,B两点，且弦AB的中点为M 3 则直线1的方程为一 43 14给定两个单位向量OA0B,且a1:OB=-5,点c在以0为圆心的圆弧1B上运动，0C=x0A+)OB, 2 则√3x-y的取值范围是。 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15(13分).已知圆C过0(0,0)，A(0,2),B(2,0)三点. (1)求C的方程： (2)求直线x-y+1=0被C所截得的弦长. 16.（15分)甲、乙两人组成“光之队”参加猜灯谜活动，每轮活动由甲、乙各猜一个灯谜，已知甲每轮猜对 的概率为子，乙每轮清对的概率为)·在每轮活动中，甲和乙猜对与香互不影响，各轮结果也相互不影响。 (1)求“光之队”在一轮活动中至少猜对1个灯谜的概率： (2)求“光之队”在两轮活动中猜对3个灯谜的概率： 第3页，共4页 17（15分)已知椭圆C:若+片-1o>b>0)的上顶点与右焦点间的距离为2，且精圆C经过点 (1)求椭圆C的标准方程； (2)设A,B分别为椭圆C的左、右顶点，P是椭圆C上异于点A,B的动点，直线AP,BP分别交直线x=4 于M,N两点，求OM.ON(O为坐标原点)的值. 18.(17分)如图，在直三棱柱ABC-ABC中，M,N分别是BB,AC的中点，AB=AC=√5，BC=BB,=2. (1)证明：MN∥平面ABC; (2)求平面CMW与平面ABC夹角的余弦值； 间设点G在线段B上，且报-子判断直线CG是香在平盾CN内，并说明期由. 19.(17分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足(N3sinB+cosB=b+e. (1)求角A. (2)D为边BC上一点，且AD=2. ①若BD=2DC,求BC的最小值： ②若AD为角平分线，求AB+3BD的取值范围. 第4页，共4页