天津市实验中学滨海学校2024-2025学年高二下学期期中数学试题

2024-2025学年度第二学期期中质量调查

高二年级数学试卷

命题人：高二数学组 审核人：高二数学组 学科组长：郭军霞

满分150分 时长：100分钟

一､单选题

1. 函数的导数为（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 在下列所示的四个图中，两个变量间具有较强线性相关关系的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 某校随机调查了100名高中生是否喜欢篮球，按照男女区分得到列联表，经计算得.根据独立性检验的相关知识，对照下表，可以认为有（    ）把握喜欢篮球与性别有关.

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

 

A.  B.  C.  D.

4. 安排名歌手演出顺序时，要求歌手甲不是第一个出场，也不是最后一个出场，则共有安排方法（      ）

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

5. 已知的展开式中第5项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 函数的单调递增区间是

A.  B.  C.  D.

7. 若奇函数的定义域为在上的图象如图所示，则不等式的解集是（   ）

 

A.  B.

C.  D.

8. 杨辉三角（如下图所示）是数学史上的一个伟大成就，杨辉三角中从第2行到第2024行，每行的第3个数字之和为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如果函数在区间上连续，在区间内可导，则“”是“在上单调递增”的（    ）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

10. 已知函数是定义域为的奇函数，是的导函数，，当时，，则不等式的解集为（   ）

A.  B.

C.  D.

11. 记，则（   ）

A.  B.  C.  D.

12. 已知函数，有下列说法

①的递增区间是和；

②有三个零点；

③不等式的解集为；

④关于的不等式恒成立，则的最大值为1.

其中正确的是（   ）

A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④

二､填空题

13. 已知函数在上是单调递增函数，则实数的取值范围是__________.

14. 若的展开式中二项式系数之和为256，则展开式中常数项是__________．

15. 若函数在上存在单调递减区间，则实数的取值范围为_________

16. 已知随机变量服从正态分布，若，则____________.

17. 已知A，B是一个随机试验中的两个事件，且，，，则______；______．

18. 若，则__________，______．

19. 某射击小组共有10名射手，其中一级射手3人，二级射手2人，三级射手5人，现选出2人参赛，在至少有一人是一级射手的条件下，另一人是三级射手的概率为__________；若一､二､三级射手获胜概率分