7.2.2.2平行线判定的应用 课件 2026--2027学年人教版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦平行线判定的应用，通过复习回顾五种判定方法搭建基础，结合课堂练习从简单角关系到复杂图形逐步深化，形成“复习-应用-拓展”的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于典例精析提供多种推理路径培养推理意识，实际问题如方形玻璃检验体现应用意识，归纳总结明确角与线的转化关系渗透数形结合思想。学生能提升逻辑推理能力，教师可借助系统结构高效教学。

第七章 相交线与平行线 7.2.2.2平行线判定的应用 新人教版七年级数学下册 7.2 平行线 1 1.进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的判定解决问题； 2.掌握在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 学习目标 自主学习要求（时间4分钟）: 带着学习目标，预习11-12内容，勾画关键信息，并写下你的收获和问题！ 问1：通过上节课的学习，我们掌握了几种平行线的判定方法？ ①定义法：在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线． ②平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 ③判定方法1:同位角相等，两直线平行． ④判定方法2:内错角相等，两直线平行 ⑤判定方法3 :同旁内角互补，两直线平行 复习回顾 3 1.下面的题你会吗？如果会，请说说你的理由. a b c 1 2 若∠1=∠2，则b c. 若∠1=∠2，则 // . 若∠ =∠ ，则AB//DC. C A B D 1 2 3 // AD BC 2 3 课堂练习 课堂练习 2.如图，是上一点，是上一点，是延长线上一点. （1）如果,可以判断哪两条直线平行？为什么？ .理由如下： (已知) （同位角相等，两直线平行） 解： 课堂练习 2.如图，是上一点，是上一点，是延长线上一点. （2）如果,可以判断哪两条直线平行？为什么？ .理由如下： (已知) （内错角相等，两直线平行） 解： 课堂练习 2.如图，是上一点，是上一点，是延长线上一点. （3）如果,可以判断哪两条直线平行？为什么？ .理由如下： (已知) （同旁内角互补，两直线平行） 解： 课堂练习 2.如图，是上一点，是上一点，是延长线上一点. （4）由（2）可得，由（3）可得,直线和具有什么样的位置关系？ .理由如下： ， （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两直线也互相平行） 解： 例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?为什么? 典例精析 b a 2 1 问2：请根据题意，作出对应图形？ 要说明的结论：直线与直线平行吗？ 已知条件：直线与直线都垂直于直线． c 思考：你还能用其他方法说明吗？ 解： 直线与直线平行，理由如下： (垂直的定义) 同理可证 又 (同位角相等，两直线平行) 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. , 理由如下： (邻补角相等) (已知) (等量代换) （同位角相等,两直线平行) A C 1 4 2 3 B D 5 F E 75o 105o 例2 如图，已知, , 与平行吗？为什么？ 典例精析 . 解： 平行线的判定 理由如下： (邻补角相等) (已知) (等量代换) （内错角相等,两直线平行) A C 1 4 2 3 B D 5 F E 75o 105o 例2 如图，已知, , 与平行吗？为什么？ 典例精析 . 解： 平行线的判定 理由如下： 互为对顶角 （对顶角相等） （同位角相等,两直线平行) A C 1 4 2 3 B D 5 F E 75o 105o 例2 如图，已知, , 与平行吗？为什么？ 典例精析 . 解： 平行线的判定 5 3 4 1 2 课堂练习 3.如图，有一块方形玻璃，如何检验它相对的两条边是否平行？ 解：可以根据“同旁内角互补，两直线平行”，分别量出一对同旁内角，看它们是否互补． 也可以在玻璃上面画截线， 利用平行线的其他判定方法进行 判断． 归纳总结 判定方法1:同位角相等，两直线平行． 判定方法2:内错角相等，两直线平行 判定方法3 :同旁内角互补，两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 角的数量关系 线的位置关系 判定 数形结合思想 判定 课堂小结 1.截止本节课，我们学习了两条直线平行的几种判定方法？ ①定义法：在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线． ②平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 ③判定方法1:同位角相等，两直线平行． ④判定方法2:内错角相等，两直线平行 ⑤判定方法3 :同旁内角互补，两直线平行 ⑥在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 2.在解决几何证明题过程中，要注意什么？ 认真审题，标记条件 积极思考，理清思路 注意逻辑，规范答题 常用 常用 不常用 经常用 经常用 经常用 15 课堂小结 平行线 的判定应用 数学方法：抽象、类比 数学思想：转化、数形结合、分类讨论 平行线的判定方法 认真审题，标记条件 积极思考，理清思路 注意逻辑，规范答题 几何解题注意事项 6种 数学启示 平行线的判定，是靠角的关系推导线平行。这正是数学的逻辑魅力：找对依据，一步步推理，看似零散的条件，也能得出确定的结论，学会推理，就能理清更多问题。 Lavf59.27.100 $