微专题7 用二元一次方程组和一元一次不等式组解决实际问题-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂（人教版2024）

参专答案 解得23≤m≤25，又，m为正整数 m可以为23,24.25..共有3种购买方案. 当一1时，5一1-号即蛋黄鲜肉箱的可以 3 方案1：购买A种品牌的足球23个，B种品牌的足球27个， 买1个，2个，3个，4个： 所需总费用为80×0.8×23十(50一4)×27=2714（元）： 同理，当x=2时，蛋黄鲜肉馅的可以买1个，2个， 方案2：购买A种品牌的足球24个，B种品牌的足球26个， 3个： 所需总费用为80×0.8×24+(50一4)×26=2732（元）： 当x=3时，蛋黄鲜肉馅的可以买1个，2个，3个： 方案3：购买A种品牌的足球25个，B种品牌的足球25个， 当x=4时，蛋黄鲜肉馅的可以买1个，2个： 所需总费用为80×0.8×25+(50-4)×25=2750（元）： 当x=5时，蛋黄鲜肉馅的可以买1个： ,2714<2732<2750, 当x=6时，蛋黄鲜肉馅的可以买1个： ,为了节约资金，学校应选择方案1：购买A种品牌的足 因此，有4+3+3+2+1+1=14（种）不同的购买 球23个，B种品牌的足球27个， 方案。 课堂过关 例213【举一反三】5 1.D 例31280【举一反三】八 2.解：设每个小组原来平均每天生产x个零件， 例4解：设李明冲刺的速度为xms, 20x<1000, 根据题意，得 根据题意，得19>10+10。 20(x+2)>1000. 解得，x>4.4. 解得48<x<50, 答：李明的速度必须大于4,4m/s才能在张华之前到达 x是整数， 终点。 .x=49. 【举一反三】解：设她们跑步的时间为x分钟，则她们步行时间 答：每个小组原来平均每天生产49个零件 为(50-x)分钟， 3.(1)①285286②280(2)140110(3)40 根据题意.得190x十80(50一x)≥5100： 微专题7用二元一次方程组和一元一次不等式组 解得x≥10. 解决实际问题 答：她们至少需要跑步10分钟： 例1解：(1)8050 第十一章章末复习 (2)设该商店购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品 知识体系构建 (100-a)件， ①不变②不变③改变④1 80a+50(100-a)≥7000. 由题意，得 考点复习基础训练 80a+50(100-a）≤7200， 1.D2.A 解得6号a≤3合， 1 考点复习提升训练 ∵a为整数， 1.D2.7a8 .a=67,68,69,70,71,72,73, 3.解：任务1：一辆购物车车身长1m,每增加一辆购物车，车 答：该商店共有7种进货方案： 身增加0.2m, (3)设总利润为W元，由题意.得W=30a+20(100 .L=(0.8十0.2n)m: a)=10a+2000, 任务2：依题意，，已知该商场的直立电梯长为2.6m,且一 ,k=10≥0，∴.W随r的增大而增大， 次可以运输两列购物车， ∴.该商店购进A种纪念品73件，购进B种纪念品27件， 令2.6≥0.8十0.2n,解得#≤9， Wex=10×73+2000=2730(元)， .一次性最多可以运输18辆购物车： 答：该商店购进A种纪念品73件，购进B种纪念品27 任务3：设使用x次扶手电梯，则使用(5一x)次直梯， 件，最大利润是2730元. 由题意如，该商场扶手电梯一次性可以运输24辆购物车，若 【举一反三】解：设购买豆沙馅的x个，根据题意，得 要运输100辆购物车，且最多只能使用电梯5次， 15一2x≥1， 可列方程24x十18(5一x)≥100， 3 x≥1， 你得≥名 解得1≤x≤6， ,x为整数，.x=2,3,4,5 19数学·七年级下册(R) 微专题7用二元一次方程组和一元一次不等式组解决实际问题 类型1方案问题中一般先根据条件列出不等式（组）求出未知数的范围，再考虑未知数取整 例1为迎接箬假旅游高峰的到来，某旅游纪念品【举一反三】五月初五端午节这天，妈妈让小明去 商店决定购进A,B两种纪念品.若购进A种纪念超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子.豆沙馅的每 品7件，B种纪念品4件，需要760元：若购进A种个卖2元，蛋黄鲜肉馅的每个卖3元，两种的粽 纪念品5件，B种纪念品8件，需要800元. 子至少各买一个，买粽子的总钱数不能超过15 (1)购进A种纪念品每件需 元，B种纪念 元.求有多少钟不同的购买方案？ 品每件需元： (2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件. 考虑市场需求和资金周转，这100件纪念品 的资金不少于7000元，但不超过7200元， 那么该商店共有几种进货方案？ (3)若销售A种纪念品每件可获利润30元，B种 纪念品每件可获利润20元，用(2)中的进货 方案，哪一种方案可获利最大？最大利润是 多少元？ ●>108● 第十一章不等式与不等式组 类型2积分问题中要认真审题，看清答错题或者输了比赛是否扣分，另外要注意答题数目或比赛 场次要取整 例2某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题【举一反三】小亮和小颖共下了8盘围棋（没有平 得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使局)，两人商定的规则为：小亮胜一盘记1分，小 总得分不少于70分则应该至少答对 道题. 颖胜一盘记2分.下完第7盘后，小亮得分高于 小颖：下完第8盘后，小颖得分高于小亮，则小亮 最终胜了盘 类型3销售问题中要清楚其中的两个隐含的等量关系（①利润=售价一成本，②利润率=利润÷成 本)，另外打x折是指原价乘 0 例3随着中国选手谷爱凌在北京2022年冬奥会【举一反三】某品牌运动鞋的进价为每双200元， 女子滑雪上的屡创佳绩，国内“全民上雪场”的热售价为每双300元，该商店准备举行打折促销活 情掀起高潮.某体育用品商店一套单板滑雪服的动，要求利润率不低于20%，则这种品牌的运动 成本价是800元，如果按原价的七五折销售，至 鞋最多打 折销售。 少可获得20%的利润，则该单板滑雪服的原价至 少为 元 类型↓行程问题中要清楚其中隐含的等量关系（①路程=速度X时间，②追击者的路程=被追者 的路程十之前的距离)，另外要分清题中表示不等关系的词的准确意思 例4长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m【举一反三】宝安凤凰山森林公园位于“宝安第 时他以4/s的速度向终点冲刺，在他身后山”凤凰山脚下，公园树木丰茂，景色优美，所以 10m的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才小青想带她初三的表姐去游玩放松释放压力，计 能够在张华之前到达终点？ 划15点10分从学校出发，已知两地相距5.1千 米，她们跑步的平均速度为190米/分钟，步行的 平均速度为80米1分钟，若她们要在16点之前 到达，那么她们至少需要跑步多少分钟？ ●>109。