微专题6 不等式(组)中参数的确定-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂（人教版2024）

数学·七年级下册(R) 微专题6不等式（组）中参数的确定 类型1已知解集，求参数的取值范围 x<3a+2, 例1如果不等式组 x<a-4 的解集是x<3a例2若关于x的不等式组 a-1<x<a+2的 3<x<5 +2,求a的取值范围. 解集为3<x<a+2,求a的取值范围. 类型2已知两个不等式的解的关系，求参数的 取值范围 的若关于x的不等式2红-a>a-1与后<2☑若不等式3x-2>22:+2)的解集中x的 的解集完全相同，求a的值. 每一个值，都能使关于x的不等式3(x一1)+ 5>5x+2(m+x)成立，求m的取值范围. 0》104 第十一章不等式与不等式组 类型3已知特殊解的个数，求参数的取值范围 5-2x≤-3， 2x+4>0, 例5已知关于x的不等式组 有且 例6已知关于x的不等式组 x-m<0 3x-k<6 只有3个正整数解，求m的取值范围. (1)当k= 时，该不等式组的解集为一2< x<2: (2)若该不等式组只有4个正整数解，求k 的取值范围. 类型4已知方程（组）解的情况，求参数的取值范围 例7关于x,y的方程组 2x-y=a-4, 的解满足x为非正数，y为正数. x+y=2a+1 (1)求a的取值范围： (2)已知不等式ax十x>a十1的解集为x>1,请求出所有满足条件的整数a的值. 0>10540数学七年级下册(R) 则不等式组的解集是0<x<4. 得x<。 则正整数解是1,2,3 课堂过关 因为不等式3x-2>2(2x+)的解集中x的每一个 1.C2.D 值，都能使关于x的不等式3(x-1)+5>5x+2(m+ 3.解：解不等式4(x十1)≤7x十10，得x≥一2， x)成立， 第不等式工-5<，得<名， 所以2>-3，解得m≤7 所以不等式组的解集为一2<：<子 例5解：解不等式5一2x≤一3，得x≥4， 解不等式x一m<0,得x<m, 4.解：不等式组0<3(x一2)十2≤4变形为 0<3(x-2)+2…①， 所以不等式组的解集是4≤x<m, 3(x-2)+2≤4…②， 5-2x≤-3， :关于x的不等式组 有且只有3个正整 x-m<0 解不等式①，得x>了， 4 数解，分别是4,5,6， 解不等式②，得≤号 .6<m≤7. 例6解：(1)0 原不等式组的解集为<x<号 (2)解不等式2x十4>0，得x>一2， 部不等式3红一-<6，得<华， 3 5.解：存在.解方程组得 k一2 所以该不等式组的解集为一2<工<6+ 3 y= 3 “,该不等式组只有4个正整数解， >1. x大于1，y不大于1， =123446<568. 2 例7解：(1) 2x-y=a-4…①， 解得2<是≤5，又，是为整数，∴k只能取3,4,5 lx+y=2a+1…②， ①十②，得3x=3a-3,解得x=a一1， 微专题6不等式（组）中参数的确定 把x=a-1代入②，得a-1十y=2a十1，解得y=a十2， 例1解：由题意，得3a+2≤a-4, x=a一1， .3a-a-4-2,2a≤-6，a≤-3， 所以方程组的解为？ y=a十2. .a的取值范围为a≤一3. 2xy=a-4, fa-1<x<a+2, 关于xy的方程组 的解满足x为非 例2解：不等式组 的解集为3<x<a十2 x十y=2a+1 3<x<5 正数，y为正数， a-1≤3， 解得a≤3. ∴.a-1≤0，a十2>0，解得-2<4≤1： a+2≤5， (2)",ax+x>a+1,.(a+1)x>a+1, 又3<a十2,1<a,.1<a≤3. 不等式ax十x>a+1的解集为x>1, 例3解：2x-a>a-1,2x>a+a-1,2x>2a-1, ∴.a+1>0,a>-1, t>2a1 2· -2<a≤1，∴.-1<a≤1， :<2的解集为x>202号a<05z>2a ,满足条件的整数a的值为0,1. 第43课时一元一次不等式组的应用 :2a1=2a,2a-1=4a,∴2a-4a=1, 核心讲练 2 例1解：(1)8050 -2a=1d0=-子ie的值为-子 (2)设购买A种品牌的足球m个，则购买B种品牌的足 球(50一m)个， 例4解：解不等式3红-2>22红+号)得<-3， /80×0.8m+(50-4)(50-m)≤2750， 依题意，得 解关于x的不等式3(x-1)+5>5x十2(m十x), m≥23， 18