第九章 章末复习-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂（人教版2024）

数学·七年级下册(R) 第九章 章末复习 知 识体系构 水平的数轴称为① 平面直角坐 竖直的数轴称为② 标系的组成 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的③ 有序数对 四个象限 各象限内，点的坐标的符号特征： 第一象限：④ 第二象限：⑤ 平面直角 坐标平面内 第三象限：⑥ ,第四象限：⑦ 坐标系 点的坐标 坐标轴上点的坐标特征：如Px,y), x轴上：⑧ ,y轴上：⑨ 角坐标系 用坐标表示 坐标平面内 对于难以直接求解的图形面积，可利用割补法来求 地理位置 图形的面积 用坐标表 点的平移规律：上⑩ 下0 左② 右3 示平移 图形的平移 图形上所有点平移的方向和距离都相同 高频考点精炼·深圳体验 高频点1 平面直角坐标系与点的坐标 1.(2023秋·宝安区期末)在平面直角坐标系中，点(3，一2)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 高频点2坐标确定位置 2.(2024秋·宝安区期中)在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A(3,2)和B(3,一2)两个标志 点，并且知道藏宝地点的坐标为(0,0)，如图，藏宝地点可能是 。卫 4(3,2) O'M N B3,-2) A.M点 B.N点 C.P点 D.Q点 高频点3坐标与平移 3.(2024春·罗湖区期中)如果将点A(一3，一1)向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 得到点B,那么点B的坐标是 ●>60《● 第九章平面直角坐标系 高频点4平移作图 4.如图，在平面直角坐标系中，已知A(-1,4),B(一2,1)，C(一4,1)，将 △ABC向右平移3个单位再向下平移2个单位长度得到△A,B1C1,点 A,B,C的对应点分别是点A1,B1,C1. -5432-1 234 (1)画出△AB1C1; (2)直接写出点A1,B1,C1的坐标； (3)直接写出△A1B1C1的面积. 考点复可提升练 1.(2024秋·深圳期中)在平面直角坐标系中，点2.(1)（易错题）在平面直角坐标系中，已知点 A(4,3)位于 A(m+1,一2)和点B(3,m一1)，若直线 A第一象限 B.第二象限 AB∥x轴，则m的值为 C.第三象限 D.第四象限 (2)(易错题)点P(m+3,m一1)在y轴上，则 点P的坐标为 3.(新定义)如图，在平面直角坐标系中，已知点O(0,0),A(0,5),B(2,1).若我们将 横纵坐标均为整数的点叫作“整点”，则落在△AOB边上的“整点”共有个。 4.如图，已知三点A(0,1),B(2,0),C(4,3). (1)三角形ABC的面积是： (2)设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标. 54-32-,12345 -3 ●>61《●参告答案 第21课时由图形的平移确定点的坐标变化 且△ABC向左平移3个单位，向下平移3个单位可以得到 知识储备 △A'B'C': 知识点1(1).x十ay(2)x-ay(3)x,y+b(4)ry-b (2)由(1)中的平移变换得2a一3一3=a+2,2b-5一3=4-b, 核心讲练 解得a=8,b=4, 例1B变1(-1,3) 则(6一a)2=(4-8)2=16. 例2解：(1)将长方形ABCD先向右平移3个单位长度，再向 微专题4坐标系中点的坐标规律 上平移2个单位长度，可以得到长方形ABCD'.把长的 例1D 方形ABCD各个点的横坐标都加3，纵坐标都加2，就得 【举一反三】(1)(-3,16)(0,10)(2)(-3,2")）(0,2n+2) 到了它们在长方形A'B'C'D'上对应点的坐标： 例2B (2)由于点P是长方形ABCD上一点，将点P的横坐标 例3A 加3，纵坐标加2，就得到对应点P'的坐标(0,3). 例42024【举一反三】60 变2C 例5A 课堂过关 微专题5坐标系与图形面积问题 1.D2.A 例1解：(1)由已知得：AB=3-(-1)=4,AB边上的高为 3.(-1.3)4.(2,2) 1-3=3. 5.解：(1)A,B,C,D四个点的坐标分别为： 1 A(-4,0),B(0,-4),C(4,0),D(0,4). Sa0r=2X4X3=6: (2)A,B,C,D四个点的坐标分别为： (2)由已知得：BC=4一1=3.BC边上的高为2. A(0,0),B(4,-4),C(8,0),D(4,4) (3)原点向左平移4个单位长度，则各点横坐标加4.或各点 S△Am= 2X3X2=3 纵坐标不变，横坐标加4， 例2解：如图所示，B(一3,1)，C(3,1),BC∥x轴， 第22课时由点的坐标变化确定图形的平移 BC=3-(-3)=6, 知识储备 又A(6,4).C(3,1),△ABC中BC边上的高为： 知识点1右左a上下a加诚加减 4一1=3，则△ABC的面积=号×6×3=9. 核心讲练 例311 例1C变110，-6 5 课堂过关 例4 1.A2.A3.A4.A 【举一反三】解：(10(-1,2)(3，一2) 5.解：(1)：A(-2,0),B(3.0),C(2,3),D(-1,2). (2)(4,-5) ,A(1,0),B1(6,0),C(5,3),D1(2,2) 1 (2)如答图所示，可知四边形A,B,CD,是原四边形ABCD (3)5-7×1x1+2×1x3-2 向右平移3个单位而成： 例5(2,0)或(-2,0) 【举-反三】(，婴)(0，) 例6解：(1)由题意知，0A'=10-2×3=4,0B=8-2×2=4, A'(0,4),B(4,0): 1 (2)由题意知，Sa5m=S6m一Sa4r=交X10× 7-6-5-43-2鸟0234567 1 8-2×4×4=32, 2 .四边形AAB'B的面积为32. 答图 (3)如答图所示，四边形A,B,C,D,由四边形ABCD向上平 第九章章未复习 移3个单位而成. 知识体系构建 6.-1 ①x轴②y轴③原点④(+，十)⑤（一，+） 7.解：(1)由图知，A(0,3),B(2,1),C(3,4),A'(一3,0)， ⑥(-，一）0(+，-)⑧y=0⑨.x=0@加⑩减 B(-1,-2),C'(0.1): ②减⑧加 9 款学七年级下册(R) 考点复习基础调练 变2r= 2.1 5y-5 (2)r=y+3 1.D2.D3.(-1,-4) 2 4.解：(1)如答图所示：△A,B,C1,即为所求： y=2x…①， 例3解： 3x+2y=14…②， 把①代入②，得7x=14,解得x=2, 把x=2代人①，得y=4, 2 x=2. B 所以原方程组的解是 5432☑■V234 y=4. B x=y+3…①. 变3解： x十2y-15=0…②， 答图 将①代入②，得y+3+2y-15=0, (2)A,(2,2),B,(1,-1),C(-1,-1): 解得y=4, (3)△A,B,C的面积为号×2X3=3 将y=4代人①， 考点短习提升调练 得x=4+3=7, 1.A2.(1)-1(2)(0,-4)3.8 4.解：(1)4 所以原方程组的解为= y=4. (2)当点P在：轴上时S6Am-PB:OA=PB=4, 课堂过关 1.y=x+42.x=1-2y PB=8, y=3x…①， .点P的坐标为(10.0)或（一6,0）. 3.解： 7x-2y=2…②， 当点P在y轴上时， 将①代入②，得7x-2·3x=2,解得x=2. SaNr=2PA·OB=2X2AP=4,PA=4,心点P的坐 将x=2代人①，得y=6, 标为(0,5)或(0，一3)，综上所述，点P的坐标为(10,0)或 r=2, 所以方程组的解为 (-6,0)或(0,5)或(0，-3). y=6. 第十章二元一次方程组 解：将①代人@，得3x-G-5)=8,解将x= 第23课时二元一次方程组 将=2代入①得y=-豆 7 知识储备 知识点3无数 3 知识点41或0域无数 x=2 所以方程组的解为 核心讲练 7 y=-2 例1B变1B 5.解：由①得y=2x-5…③， 例2A变2C 把③代入②，得3x十4(2x-5)=2,解得x=2, 例3A 把x=2代入③，得y=一1， 例4B 课堂过关 r=2, 所以方程组的解为 1.B2.D3.D y=-1. 4.35.26.37.C 6.解：由②得x=7一3y…③， 把③代人①，得一8y=-16, 第24课时用代入消元法解简单的二元一次方程组 解得y=2, 知识储备 将y=2代人①，得3x十2=5，解得x=1, 知识点1消元 x=1, 核心讲练 所以原方程组的解为{ y=2. 例1B变1A 7.解：(1)-1 例20受-2(2y-5x-5 (2),x@(-y)=2,且2y©x=-1, 10