第七章 章末复习-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂（人教版2024）

数学·七年级下册(R) 第七章 章末复习 知 识体系构 邻补角 对顶角 对顶角① 两条直线相交 垂线性质：垂线段② 相交线 点到直线的距离 两条直线被第三条直线所截形成的角：同位角、内错角、同旁内角 概念：在同一平面内，③ 的两条直线 平行线 平行公理：一般地，经过直线外一，点，④ 条直线与这条直线平行 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线⑤ 那么这两条 相交线 直线也互相平行 方法1：同位角6 ,两直线平行；方法2：内错角⑦) 两直线 平行线 判定 平行：方法3：同旁内角⑧ ，两直线平行：方法4：在同一平面内， 平行线 垂直于同一条直线的两条直线⑨ 性质 两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行， 同旁内角互补 命题的组成：由⑩ 和① 两部分组成 命题、定 命题 真命题和假命题命题的证明 理、证明 基本事实、定理 平移]性质和应用 点 基 练 高频考点精炼·深圳体验 高频点1相交线的有关概念及性质 1.(2024春·龙岗区期末)如图，我们将食品夹的两边抽象为两条直线AB与 CD,它们相交于点O,若∠1=30°，则∠2= ( ) A.30° B.35 C.40 D.45 高频点2平行线的判定及性质 高频点3命题、定理和证明 2.(2024春·来城区期末)如图，点E在BC的延3.(2024秋·深圳校级期中)下列命题中是假命 长线上，下列条件能判断ABCD的是 题的是 ( ) ( A.平行于同一条直线的两直线互相平行 A.∠1=∠2 B.对顶角相等 B.∠3=∠4 C.同角的补角相等 C.∠D=∠DCE D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C D.∠D+∠ACD=180 ●>30● 第七章相交线与平行线 高频点4图形的平移和性质 4.(2023春·大理市期末)如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的 考 点复 提升 1.(原创)下列命题中，说法错误的有 2.(跨学科)如图，一束平行于主光轴的光线经凸 ①等角的余角相等：②过一点有且只有一条直 透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的 线与已知直线平行：③相等的角是对顶角：④ 光线相交于点P,F为焦点.若∠1=150°， 两条直线被第三条直线所截，同位角相等：⑤ ∠2=25°，则∠3的度数为 过直线外一点作这条直线的垂线段，则这条垂 A.40 线段叫作这个点到这条直线的距离. B.45 A.1个B.2个 C.3个D.4个 C.50 D.55 3.(动手操作)将两块三角板如图摆放，使得45 4.(易错题)如图，AC⊥BC,垂足为C,AC=3, 三角板的直角边与30°三角板的斜边互相垂 BC=4,AB=5.P是线段AB上一点，连接 直，则∠1= PC,PC的长不可能是 A.45° A.2 B.30 B.2.4 C.20° C.2.8 D.15 D.4 5.(旋转题)将一副三角板如图1所示摆放，直线 6.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB, GH∥MN,现将三角板ABC绕点A以每秒1 OF⊥CD 的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D (1)∠AOF的余角为 以每秒2°的速度顺时针旋转，设时间为t秒， 如图2，∠BAH=t°，∠FDM=2t°，且0≤t≤ (2)如果∠B0F-∠A0D,求∠B0F的度数。 150,则直角边BC与三角板DEF的一条直角 边（边DE或DF)平行时，t的值为 o>31●参考普米 .这个正数为3=9. 变2解：由题意，得x十6十2x一9=0，解得x=1, 所以x十6=7,2x一9=一7，即这个正数的平方根为士7， 所以这个正数为（土7）2=49. 答图1 例3解：(1)5x2=15,x2=3,x=士√3： 所以∠1+∠ABD=180°，所以∠ABD=180°-∠1， (2)x-1=士3，x=4或x=-2. 因为m∥n,所以BD∥m,所以∠CBD=∠2， 因为∠ABC=45,所以∠ABC=∠ABD+∠CBD=45°， 变3解：1①=号 所以180°-∠1+∠2=45°， 所以∠1-∠2=135°： (3)∠1十∠2=90°，理由如下： (2)(x-1)=27, 如答图2所示，过点C作EF∥m, x-1=±√/27=±33， A x=1±33，故x=1+35或x=1-35. 课堂过关 1.A2.C3.C E 4.05.±2 答图2 6.解：(1)由题意，得a十6十2a一9=0， 所以∠1=∠ACE,∠2=∠BCF, 解得a=1: 因为∠ACB=90, (2)当a=1时，a+6=1+6=7, 所以∠ACE+∠BCF=180°-∠ACB=180°-90°=90°， ∴.m=7=49: 所以∠1十∠2=90. (3)x2-16=0,x2=16, 第七章章末复习 x=士4. 知识体系构建 7.(1)3.2米(2)5s ①相等②最短③不相交也不重合④有且只有⑤平行 第13课时算术平方根 ⑤相等⑦相等⑧互补⑨平行①题设①结论 知识储备 考点复习基础训练 知识点1算术平方根0√a 1.A2.A3.D4.C 考点复习提升训练 知识点2双重非负性(1)非负数(2)非负数 1.D2.D3.D4.A 核心讲练 5.30或120 例1解：1D10:(2)8(3)0.01. 6.解：(1)∠AOC,∠FOE,∠BOD 9 (2)∠AOC=∠EOF,∠AOC+∠AOD=180°， 变1解：(1)0.3：(2)(3)5 ∠BOF=∠AOD, 例2a士12@)-8 (3)11 ∴，6∠AOC=180°，∴.∠E0F=∠AOC=30° 变2(1)±20(2)-2.5(3)9(4)2 第八章实数 例3解：√/1-3z和√y-27互为相反数， 第12课时平方根 .1-3z+√y-27=0, 知识储备 √/1-3z≥0，√y-27≥0，∴1-3x=0,y-27=0, 知识点1平方士a正，负根号a平方根 解得x=号y=27…y=号×27=9， 知识点2两个0负数 9的平方根为士3，xy的平方根是土3. 核心讲练 变3解：由题意，得24+b=0,3b+12=0, 例11士3(2)士名(3)士0.6（士号(6）士反 解得6=-4，a=2. (1),2a-3b=2×2-3×(-4)=16, 变1D±号（②）士23)±号(0(6)士5 ∴，2a一3b的算术平方根为4： 例2解：：这个正数的两个平方根分别为a与一2a十3， (2)把b=-4,a-2代入方程，得2x2十4×(-4)-2- ∴.a十(-2a十3)■0，解得a■3， 0,即x2-9,解得x-士3. 5