2025年辽宁省朝阳市第三中学中考二模数学试题

2024-2025学年度第二学期二模测试 九年级数学试卷 考试时间:120分钟满分:120分 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的) # 1.一个机械零件是如图所示的几何体,下面的图形不是它的三视图的是 __ 2.截至2024年10月,中国首个自营超深水大气田“深海一号”已累计生产凝析油超过900000立 E 方米.数据900000用科学记数法表示应为 _ C.9X105 B.90×104 A.0.9X106 D.9X10f ( 3.下列运算正确的是 _ B.a3.a2-a6 C.(2a)'-16a' A.a十3a-4a2 D.a-a2-as 4.杆秤是中国古老的称量工具,在我国已经使用了数千年,如图,这是杆秤在称物时的状态,其中 秤纽AB和铨秤佗的细线CD都是铅垂线.若 1一100{,则 2的度数为 _ A.80* B.100。 C.700 D.90* 第4题图 第6题图 第7题图 5.如图,下列四个图形中,是轴对称图形的是 _ C D _ 6.如图所示,小雅同学将一张正方形彩纸剪成四个部分,用其中面积为12cm{}和75cm{}的两个 小正方形分别做了纸飞机,则原正方形的边长为 7 A.63crm B.73cm C.93cm D.113cm 7.如图,在Rt△ABC中,ABC一90*,根据尺规作图的痕迹,以下结论错误的是 _ A.DB-DE B.AB-AE C.EDC一BAC D.DAC-C 第1页(共8页)【数学·九年级 LN(第31期)·闯关卷(三十一)】 CS 扫描全能王 3亿人郡在用目g 8.阅读材料:物理学中“力的合成”遵循平行四边形法则,即F:和F。的合力是以这两个力为邻边 构成的平行四边形的对角线所表示的力F,如图.解决问题:设两个共点力的合力为F,现保持 ( 两力的夹角e(0”<<90”)不变,若F:增大,F。不变,则 _ A.合力F一定增大 B.合力F的大小不变 C.合力F可能增大,也可能减小 D.合力F一定减小 { C+ 第8题图 第题图 第10翻图 9.如图,已知二次函数y=2x*十m的图象经过点(0.-4).正方形ABCD的顶点C.D在x轴上. A.B恰好在二次函数的图象上,则图中阴影部分的面积之和为 () C.8 A.2 B.4 D.18 10.如图,P为菱形ABCD的对角线AC土一动点,M为BC的中点,连接PB.PM,AB=2. ABC-60*,则PB+PM的最小值为 #7. A.V7 C.3+1 第二部分 非选择题(共90分) 二、填空题(本题共5小题:每小题3分,共15分 2x-y-5, 11.方程组 ,的解为. 14x+3y_-10f 12.点M(1,-2),N(-3.4)按照-个方向平移后,点M的对应点的坐标是(3.2),则点N的对应 点是 13.杠杆平衡时,“阻力×阻力臂一动方×动力臂”.已知阻力和阻力臂分别为1600N和0.5m. 动力为F(单位:N),动力臂为2(单位:m),则动力F关于动力臂1的函数表达式为__. 14.伊伊用图1的六个全等△ABC纸片拼接出图2;图2的外轮廊是正六边形.如果用若干个 △ABC纸片按照图3所示的方法拼接,外轮廓是正n边形,那么n的值为__. 第15图 15. 如图,在矩形ABCD中,AD-3,AB-6,点E是射线AB上一动点,将△ADE沿DE 折叠,点A落在点H处,连接并延长DH,交BC的延长线于点F.当AE一3EB时, 线段CF的长为__ CS 扫描全能王 3亿人郡在用目g 三、解答题(本题共8小题,共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程 18 16.(10分)(1)(5分)计篇:1-3-(2025+1)*-2. (2)(5分)化简:(-#-2)3- 17.(8分)某种工业原料今年第一季度价格下降20%,价格下降后买50吨这种原料比原来便宜 125万元. 19.。 (8分) (1)求该种工业原料下降后的价格 (2)从第二季度开始,该种工业原料的价格开始回升,经过两个季度,该种工业原料的价格上升 某工) 到每吨14.4万元.求第二和第三季度该种工业原料价格的平均增长率 更换设 时间2 (1)甲 (2)求 (3)当 第3页(共8页)【数学·九年级 LN(第31期)·阅关卷(三十一)】 C$ 扫描全能王 3亿人郡在用目 18.(8分)为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情,某中学开展了“航空航天”知识问答系列活 动.为了解活动效果,从七、八年级学生的知识问答成绩中各随机抽取了20名学生的成绩进行 统计分析(6分及6分以上为合格,9分及9分以上为优秀),缕制可统计图表 七年级学生成绩统计图 八年级学生成绩统计图 学生成绩统计表 20% 人数 1 七年级 5分 八年级 过 平均数 6分10% 7.55 15 7分 中位数 8 8分 成/ 30% 众数 请根据统计图表信息,解答下列问题 (1)学生成绩统计表中a三 (2)求七年级学生成绩的平均数n. (3)根据以上数据,你认为该校七年级和八年级中,哪个年级的学生对航天航空知识掌握更好? 并说明理由. h 19. (8分) _ 某工厂甲、乙两组工人同时加工某种机器零件,乙组在工作中有一段时间停产更换设备 更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍,两组各自加工零件的数量y(单位:件)与 时间x(单位:时)之间的函数图象如图所示 +件 360 ...... 34567甜 第19题图 (1)甲组的工作效率是。 件/时;图中a的值为 (2)求乙组更换设备后加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式 (3)当x为何值时,甲、乙两组一共加工零件500件? 第4页(共8页)【数学·九年级 LN(第31期)·闯关卷(二一一) Cs 扫描全能王 3亿人郡在用目 22.(12分)【问题初探】 (1) 数学活动课上,刘老师给出如下问题:如图1,在四边形ABCD中,AB=AC=CD 之ACD+乙BAC=180*.CE1AD. 垂足为E.求证:BC=2CE ①如图2,小涵同学从乙ACD+乙BAC=180”,这个条件出发,给出如下解题思路: 得出乙BAC=2乙CAD 作AF平分乙BAC交BC于点F,将乙ACD+BAC=180*转化为 之CAF与乙CAD之间的数量关系 ②如图3,小慧同学从结论的角度出发给出如下的解题思路:延长CE至点6. 使CE=EG,连接AG,将线段CE与BC之间的数量关系转化为线段CG与BC之间的 数量关系. 请你选择一名同学的解题思路,写出证明过程 【类比分析】 (2) 刘老师发现之前两名同学都运用了转化思想,证明一条线段是另一条线段的2倍 将长的线段平分或将短的线段倍长,从而转化为证明两条线段相等.为了帮助学生 更好地感悟转化思想,刘老师提出了下面的问题,请你解答 如图4. 在△ABC中.AC=BC. 乙ACB=90*.D是AB边上一点.连接CD. 过点B作 BE1CD于点E. 在BE 上截取EF=CE 连接AF交CD于点G. 求证:BF=2EG 【学以致用】 (3) 如图5. 在△ABC中.AB=AC. sinB=,D是BC中点,点E在线段BD上.连接AE. 图2 图1 图3 图4 图5 第7页(共8页)【数学·九年级 LN(第31期闯关卷(三十一)】 CS 扫描全能王 5亿人郡在用日描A 23. (13分)小贤与小杰在探究某类二次函数问题时,经历了如下过程: 求解体验 (1)已知抛物线 y=-x2+bx-3经过点((-1.0)则b=顶点坐标为 该抛物线关于点(0,1)成中心对称的抛物线表达式是 抽象感悟 我们定义:对于抛物线y=ax2+bx+c(a幸0)以y轴上的点M(0,m)为中心, 作该抛物线关于点M对称的抛物线y',则我们又称抛物线y为抛物线y的“行生抛物 线”,点M为“衍生中心”. x (2)已知抛物线y=一x2-2x+5关于点(0,m)的衍生抛物线为y,若这两条抛物 线有交点,求m的取值范围 问题解决 (3)已知抛物线y=ax2+2ax-b(a:0) ①若抛物线y的行生抛物线为y=bx2-2bx+a2(b幸0).两抛物线有两个交点 且恰好是它们的预点,求a,D的值及衍生中心的坐标; ②若抛物线y关于点(0k+1)的衍生抛物线为y.,其顶点为A1;关于点(0k+22) 的衍生抛物线为y,其预点为A;关于点(0,k+n2)的衍生抛物线为y,其预点为A (n为正整数);....-.求yn.AAn+1的长(用含n的式子表示). CS 扫描全能王 3亿人郡在用目g 20. (8分)【综合与实践】 班级同学在老师的指导下,前往某革命烈土纪念馆开展综合实践活动 1.仰革命先烈,继承前辈遗志 活动主题 2.测量革命先烈纪念碑的高度 测量工具 皮尺、测角仪、计簿器等 他们在土坡A.B上测量革命先烈纪念碑PQ的顶端P的仰角及A.B两 点间的距离等,如图所示 模型抽象 活动 过程 ①在土坡AB的底端A测得P的仰角 /QAP-67.4*:②在土坡顶端B 得P的仰角 CBP-45{*};③测得土坡AB的坡脚/DAB-36.9*};④测得 测绘过程与 AB-10m.且.A.B.P.Q在同一平面上:用计算器计簿得sin36.9*}~ 数据信息 0. 60.cos 36. 9*~0. 80. tan 36. 9~0. 75. sin 67.4~0. 92.cos 67.4 0.38.tan 67.4*~2.40 请根据表格中提供的信息,求革命先烈纪念碑的高度PQ CS 扫描全能王 3亿人郡在用的目描 21.(8分)如图,在Rt△ABC中,ABC-90”,以AB为直径的O交AC于点D,E是BC的中 点,连接DE. (1)求证:DE是O的切线 (2)连接OE,若AB-4,AD-3,求OE的长 -·五(七8页)【数学·九年级 LN(第31期)·阅关卷(三十一)】 CS 扫描全能王 3亿入郡在用的目描