专题06 平均数与条形统计图、鸡兔同笼-2024-2025学年四年级数学下学期期末备考真题分类汇编（山东地区专版）

2024-2025学年度期末提升秘钥

——紧密结合·提升能力·把握重点·助力满分

 

各位老师好！本资料依据不同地区期末考试的命题特点与考纲要求，紧密结合期末阶段所涉及的核心知识点，进行了细致且全面的分类整理。

在真题筛选方面，我们广泛收集了多个地区近年来具有代表性的期末真题，按照知识点和题型进行双重分类编排。针对不同知识点，分别整理了填空题、选择题、计算题、应用题等多种题型的真题。学生通过练习这些真题，既能精准把握各地区考试的命题风格与常考知识点，又能在针对性练习中提升解题能力，熟悉各类题型的答题技巧。

无论是日常课堂教学作为辅助讲解材料，帮助学生及时巩固所学知识；还是课后学生自主复习，进行有针对性的强化训练；亦或是在阶段性复习时，借助资料梳理知识体系，查漏补缺，本套资料都能发挥巨大作用，成为您期末教学路上的得力助手！

在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。

一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。

 

 

 

2025年5月8日

2025年期末真题分类汇编·山东地区专版

 

专题06 平均数与条形统计图、鸡兔同笼

 

 

 

（一）平均数

平均数的意义：平均数是一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，它反映了一组数据的总体水平 。例如，一个小组学生的考试成绩，用平均数可以大致了解这个小组的整体学习情况 。

求法：平均数 = 总数量÷总份数 。如求、、这三个数的平均数，先计算总数量，总份数是，则平均数为 。

（二）复式条形统计图

概念：复式条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来 。它可以同时表示两组或多组数据，便于对不同组数据进行比较 。

绘制方法：① 确定统计图的名称、横轴和纵轴表示的内容；② 根据数据大小确定单位长度；③ 用不同颜色或线条区分不同组的数据，画出直条，并标注数据 。

应用：通过复式条形统计图可以直观地看出不同组数据的数量多少，比较数据之间的差异，分析数据的变化趋势等 。

（三）营养午餐

涉及知识：结合平均数等知识，对不同的午餐搭配方案进行营养分析，如计算每份午餐中各种营养成分的含量，与营养标准进行对比 。同时考虑不同搭配的成本等因素，综合选出较优的午餐方案 。

（四）鸡兔同笼

列表法：通过列出鸡和兔不同数量组合的表格，计算出对应的腿数，与题目中给出的腿数进行对比，从而找出符合条件的鸡兔数量 。例如，已知鸡兔共有只，腿共有条，可列出表格：鸡只兔只时腿有条；鸡只兔只时腿有条；鸡只兔只时腿有条；鸡只兔只时腿有条，此时符合条件 。

假设法：假设全是鸡或全是兔，根据腿数的差异来计算鸡兔的数量 。假设全是鸡，兔的数量 =（实际腿数 - 鸡的只数×2）÷（4 - 2）；假设全是兔，鸡的数量 =（兔的只数×4 - 实际腿数）÷（4 - 2） 。比如鸡兔同笼，头共个，腿共条，假设全是鸡，兔的数量 = 只，鸡的数量 = 只 。

 

 

 

易错点一：平均数概念理解偏差

【解题方法指引】：深刻理解平均数是反映一组数据总体水平的量，是总数量与总份数的商。可通过实际生活中的例子，如班级平均成绩的计算，加深对概念的理解。

【典型例题】：判断：一组数据的平均数一定是这组数据中的某一个数。（ ）

【正确解答】：平均数是通过计算得到的，不一定是这组数据中的某一个数，比如、、的