贵州省贵阳市第二十八中学2024-2025学年七年级下学期5月期中考试数学试题

参考答案： 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分. 1.D 2.C 3.B 4.D 5.D 6.c 7.D 8.A 9.B 10.A 11.A 12.C 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13.如果两个角是同位角，那么这两个角相等 14.6 7-2 15.(6,0) 16.20° 三、解答题（本大题共9题，共98分. 17.（本题满分12分) (1)解：原式=2-3+3-(-4)=9-3 (2) 5 解：x=± 18.（本题满分10分) EGD 同旁内角互补，两直线平行 ABD 两直线平行，同位角相等 2 19.（本题满分10分) 解：根据题意，得a-3+2a+15=0,解得a=-4. 因为b的立方根是-2，所以b=(-2)3=-8, ab 所以 (-4)×(-8) =/16=4. 2 2 ab 所以 的平方根为±2 2 20.（本题满分10分) 解：(1)由题意，得2a-8=-2,解得a=3. 所以点P的坐标为(5，-2). (2)因为点P到y轴的距离为4， 所以a+2=4,所以a=2或-6. 所以点P的坐标为(4，-4)或(-4，-20). 21.（本题满分10分) 解：(1).E0⊥CD,.∠DOE=∠COE= 90°， ∴.∠BOD=∠D0E-∠BOE=90°-58°= 32°， ∴.∠AOC=∠BOD=32°. (2)设∠BOD=(2x)°，则∠BOC=(7x)°. .∠BOD+∠BOC=180°， ∴.2x+7x=180,解得x=20,则∠B0D=40°. ∴.∠AOC=∠B0D=40°. ∴.∠A0E=∠A0C+∠C0E=40°+90°=130°. 22.（本题满分10分) 解：(1)如图，三角形 A,B,C,即为所求. (2)A(1,1),B(3,-3), C(6,-1) (3)三角形ABC的面积 B 为4x5-1×2x5- 2 ×2×3 21 1 ×2×4=8. 2 23.（本题满分12分)》 证明：如图2，过点C作 CQ∥AB. AB∥GF,∴.CQ∥AB∥ GF, ∴.∠BCQ+∠ABC=180°， ① ② ∠FCQ+∠CFG=180°， ∴.∠BCQ=180°-∠ABC,∠BCQ+∠BCF+∠CFG=180°， .180°-∠ABC+∠BCF+∠CFG=180°， ∴.∠ABC=∠BCF+∠CFG. 24.（本题满分12分) 解：因为x2-2y+5y=10+3√5， 所以(x2-2y-10)+√5(y-3)=0. 因为x,y都是有理数，所以x2-2y-10,y-3也是有理数. 因为5是无理数， 所以y-3=0,x2-2y-10=0,所以y=3,x=±4. 当x=4,y=3时，x+y=4+3=7; 当x=-4,y=3时，x+y=-4+3=-1. 综上所述x+y的值为7或-1. 25.（本题满分12分) (1)a=-4,b=4 解：(2)设点P的坐标为(p,0),则OP=p .a=-4,b=4,∴.A(-4,0),C(4,4). CB⊥x轴，∴.B(4,0),∴.AB=8,BC=4. 1 1 S三角形ABC=)AB·BC=，×8×4=16, 2 A…O B ∴.S三角形0cn=S三角形ABc=16, D 0Px4=16,即2× 1 ② .2 ×p×4=16,∴.p=±8， ∴点P的坐标为(8,0)或(-8,0) (3)如图2，过点E作EF∥AC. :AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB, 1 .∠CAE=。∠CAB, 1 ∠BDE=∠ODB. A... 2 D EF∥AC,∴∠AEF=∠CAE. ② EF∥AC,BD∥AC,∴.EF∥BD. ∴.∠DEF=∠BDE.∴，∠AED=∠AEF+∠DEF=∠CAE+∠BDE= 2 (∠CAB+∠ODB). ,BD∥AC,.∠CAB=∠ABD ,CB⊥x轴，∴.∠ABC=90°，易得BC∥OD. .∴.∠CBD+∠ODB=180°. 又∠CBD=∠ABD+∠ABC, .∴.∠ABD+∠ODB=180°-∠ABC=90°. .∴.∠CAB+∠ODB=90°. A B x ·∠AED=L(∠CAB+∠ODB)=45. 2贵州省贵阳市第二十八中学2024-2025学年度第二学期期中质量监测 八年级数学试卷 一、选择题(本大题共12题,每题3分,共36分.每小题均有A、B、 C、D四个选项,其中只有一个选项正确) 1.小明读了《庄子》中的“子非鱼,安知鱼之乐?”后,利用电脑画 了一幅图案,平移如图所示的图案,能得到的图案是 _ #7 )#4# C A B D 2.在下列各数:-43,v7,47r,0.010203040...(小数点后是交 替出现的0和逐渐增加的正整数)中,无理数的个数是( __ A.1 B.2 C.3 D.4 3.电子屏幕上显示的数字“9”形状如图所示,其中/2的同位 角是 _ _ B./3 A. _1 C./4 D. _5 3题 _ 4.在平面直角坐标系中,点(m{}+5,-2)一定在 _ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ,_ 5.下列实数中最小的是 _ A. 3 B.-3 C. -3.14 D.-T _ 6.下列各式中,正确的是 _ A.9=+3 B.+25-5 C. -125=-5 D. (-2)2--2 _ 7.如图,下列判断错误的是 _ A. 由A+ADC=180.得AB/CD B. 由AB/CD,得 ABC+C=180。 C. 由1=2,得AD/BC D. 由AD/BC,得3=4 8.如图是一片树叶标本,将其放在平面直角坐标系中,表示叶片 尖端A,B两点的坐标分别为(-3,2),(-1,-1),则叶柄底部点 C的坐标为 _ __* B.(2,1) C.(1,0) A.(2,0) D.(1,-1) ## E 10题 11题 8题图 2025 _ ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 10.如图,将直角三角形ABC沿斜边AC的方向平移到三角形 DEF的位置,连接BE.若CD=4,AF=10.则BE的长为( __ B.4 A.3 C.5 D.6 11.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若/1=55*.则 (2的度数为 ___ __ A.70· B.650 C.60o D.550 12.如图,在平面直角坐标系中,点P(1,0) 第1次向上跳动1个单位长度至点 P.(1,1),紧接着第2次向左跳动2个 单位长度至点P(-1,1),第3次向上 跳动1个单位长度至点P,第4次向右 跳动3个单位长度至点P.第5次向上跳动1个单位长度至 点P.第6次向左跳动4个单位长度至点P.......照此跳动规 律,点P的坐标是 ( ) A.(-507,1012) B.(-506,1012) C.(507,1012) D.(506,1012) 二、填空题(本大题共4题,每题4分,共16分) 13.把命题“同位角相等”改写成“如果......那么......”的形式 为 14.-6的绝对值是 ,2-/7的相反数是 15.在平面直角坐标系中,已知点M(m+3.2m-6)在x轴上,则点 V的坐标为 16.如图.直线AB/CD.一块含60*角的直角三角尺EFG(/E= 60*)的直角顶点F在直线AB上.斜边EG与 AB相交于点H.CD与FG相交于点V.若 2AHG=50*.则2FVD的度数是 三、解答题(本大题共9题,共98分,解答应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤) 17.(本题满分12分) (1)计算:3-2+9--64 (2)求x的值:9x2-25=0 18.(本题满分10分)补全下面的证明过程 如图,在三角形ABC中,BD平分ABC交AC于点D.点E在AB 上,点F在AC上,CE与BD相交于点G, 3+ 4=180*.求证:/1 =/2. 证明::3+乙4=180(已知). (EGD=4(对顶角相等). .乙3+ -180, .EF/BD( ). .乙1=/ ). ·BD平分ABC.:ABD= .乙1=/2. 19.(本题满分10分)已知某正数的两个平方根分别是a-3和2a+ 15,b的立方根是-2.求 的平方根. 20.(本题满分10分)在平面直角坐标系中,已知点P(a+2,2a一 8).分别根据下列条件求出点P的坐标 (1)点0的坐标为(1,-2),直线P0/x轴; (2)点P到轴的距离为4 21.(本题满分10分)如图.直线AB.CD相交于点0.E01CD.垂足为 (1)若/B0E=58,求/AOC的度数: (2)若/BOD: B0C=2:7,求AOE的度数 p- 22.(本题满分10分)如图.在平面直角坐标系中,三角形ABC三 个顶点的坐标分别为A(-5.4).B(-3.0).C(0.2).将三角形 ABC先向右平移6个单位长度,再向下平移3个单位长度,得 到三角形A.BC.. (1)画出三角形A.BC: (2)写出A,B,C 三点的坐标 (3)求三角形ABC的面积 23.(本题满分12分)如图①是十二星座中的天秤座的主要星 系连线图.将各个主要星系分别用字母A~HI表示,得到如 图②所示的几何示意图.已知AB/GF,求证:乙ABC= △BCF+乙CFG. ## ② 24.(本题满分12分)阅读下段材料 若a,b都是有理数,且a+2b=3-22,求a,b的值 由题意,可得(a-3)+/2(b+2)=0 因为a,b都是有理数. 所以a-3,b+2也是有理数 因为/2是无理数. 所以a-3=0,b+2=0,所以a=3,b=-2 根据阅读材料,解决问题:若x.v都是有理数,且x{}-2v+5v=10+ 3/5,求x+y的值 25.(本题满分12分)如图①,在平面直角坐标系中,已知点A(a,0), C(b.4),且a.b满足b-4+a+4=0.CB1x轴于点B (1)a= ,6= (2)若点P在x轴上,三角形OCP和三角形ABC的面积相等,求 点P的坐标; (3)如图②,若过点B作BD/AC交轴于点D.且AE.DE分别平 分二CAB,ODB.求乙AED的度数 ###。## V ① ②