广东省深圳市蛇口育才教育集团2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷

育才教育集团2024-2025学年度第二学期初一年级数学期中考试

一．选择题（共8小题）

1. 通常晶体具有固定的熔点，当晶体达到纳米尺寸时却截然不同．例如：金的熔点为，而直径为的金粉熔点降低到，此特性可应用于粉末冶金工业．已知，则用科学记数法可表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 如图，直线a、b被直线c所截，且，若，则的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列长度的三条线段首尾相接能构成三角形的是（    ）

A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 2，4，6 D. 3，3，8

4. 若，则的值为（    ）

A.  B. 7 C.  D. 5

5. 在下列多项式乘法中，不能直接用平方差公式计算的是（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 小亮设计了如下测量一池塘两端的距离的方案：先取一个可直接到达点，的点，连接，，延长至点，延长至点，使得，，再测出的长度，即可知道，之间的距离．他设计方案的理由是（　　）

A. SAS B. AAS C. ASA D. SSS

7. 如图为9个边长相等的正方形的组合图形，则（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知，，，那么、、之间满足的关系是（    ）

A.  B.  C.  D.

二．填空题（共6小题）

9. “太阳总是从东方升起”是_______事件．（填“不可能”、“必然”或“随机”）

10. 计算：_______．

11. 某科技馆中“数理世界”展厅的Wi-Fi密码被设计成知图所示的数学问题．小东在参观时认真思索，输入密码后顺科地连接到网络，则“？”处的数字是______．

账号： 密码：前四位：       后四位：？ ？

 

12. 书桌上有一款长臂折叠护眼灯，其示意图如图所示，与桌面垂直．当发光的灯管恰好与桌面平行时，若，则的度数为____．

13. 如图，在中，，，，，平分交于点，点、分别是、边上的动点，则的最小值为_____．

三．解答题（共6小题）

14. 计算：

（1）；

（2）．

15. 先化简，再求值

，其中．

16. 如图，有一枚均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．小明和小颖拿这个骰子玩游戏；

（1）若随机将这枚骰子掷出后，数字“6”朝上的概率为_______；

（2）小明和小颖约定，掷出的数字是奇数时，小明胜；掷出的数字是偶数时，小颖胜；请你通过计算判断此游戏规则公平吗？

17. 如图，已知两条直线被直线所截，分别交于点平分交于点M，且．

（1）判断直线与直线是否平行，并说明理由；