2025年江苏省徐州市铜山区中考二模数学试题

2025年九年级第二次质量检测 数学试题 注意事项 1.本试卷共6页，满分为140分，考试时间为120分钟. 2.答题前，请将姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在本试卷及答题卡指定位置 3.答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效.考试结束后，只交答题卡 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项符 合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置) 1.“成语”是中华优秀传统文化的重要组成部分，下列“成语”描述的属于随机事件的是 A.旭日东升 B.画饼充饥 C.打草惊蛇 D,竹篮打水 2.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 帛 3.下列运算正确的是 A.d+d=2d B.(-2ab)3=8adb5C.2a÷d3=2a2 D.(-d)=a3 4.已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是 A.a(a+b)<0 B.a-b<0 c8>0 D.lal >1bl 用水量/吨 10 8 a 0 3 5百期 (第4题) (第5题) 5.如图，是某商店连续5天用水量（吨）的折线统计图.下列说法正确的是 A.平均数是5吨 B.中位数是6吨 C.众数是4吨或8吨 D.第1天用水量最少 九年级数学试题第1页（共6页） 6.将抛物线y=-x2先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得抛物线的表达式是 Ay=(x-3)2+2 B.y=-(x-3)2-2 C.y=(x+3)2-2 D.y=-(x+3)2+2 7.已知点A,B,C,D在⊙0上，依次连接AB,OB,OC.CD.AD若CD∥BO,∠BOC=30°， 则∠A的度数是 A.45° B.55° C.65° D.75° C (第7题) (第8题) 8.如图，在R△ABC中，∠BAC=90°，AB=2AC点E在边BC上，连接AE,将线段AE绕点A按 顺时针方向旋转60°得到线段AF,连接BF,EF,△ABD是等边三角形，若AB=4,则线段BF的 最小值是 A.4E-25 c.25-1 D.4-5 5 B.4-25 5 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，请将答案直接填写在 答题卡相应位置) 9.若a2-2a=8,则2d-4a+4的值为▲ 10.DeepSeek公司开发了一款先进的人工智能模型，其训练多数量达到17500000000个， 将17500000000个用科学记数法表示为▲个. 11.若代数式√x+4有意义，则实数x的取值范围是▲一 12,若关于x的元二次方程x?-5x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是▲ 13方程品安=0的解为人一 14,圆锥的底面圆半径为2，将该圆锥沿其某条母线剪开后，其侧面展开图是扇形，若扇形的半径为5， 则该扇形的圆心角是▲° 15.如图，把矩形ABCD沿EF折叠，若∠B'FC=50°，则∠DEF的度数为 可DB (第15题) (第16题) 16.如图，四边形AB0C是菱形，点B在k轴的正半轴上，CD1x轴于点D,反比例函数y=k(8>0) 的图象经过点C,若菱形ABOC的面积为20，CD=4,则k的值为▲ 17.如图，正方形ABCD与正六边形的边长相等，先将正方形ABCD与正六边形的某条边重合，再 将该正方形绕正六边形按顺时针方向滚动一周.若正方形ABCD的边长为2，则在滚动过程中 点A距出发点的最大距离为 D (第17题) (第18题) 18.如图，在△ABC中，BC=25,点D是BC的中点，∠DAC=45°，则AC的最大值为▲ 三、解答题（本大题共有10小题，共86分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证 明过程或演算步骤) 19.（本题10分)计算： (1)1-51+/-27+(号）-(2025+m), 2产++2 20.(本题10分) 3x-2≥4； (1)解方程：x2-2x-1=0; (2)解不等式组 号 九年级数学试题第3页（共6页） 21.(本题7分)2025年3月国家卫健委提出“体重管理3年行动计划”，旨在普及健康生活.目前， 国际多采用BMI体质指数（以下简称BMI),其计算公式为：BMI= 体重（单位：kgm2)(其中： 身 偏瘦：BMI<18.5;正常：18.5≤BMI<24;超重：24≤BMI<28;肥胖：BMI≥28).某校为调查九 年级学生的胖瘦程度，从该年级随机抽取男女生各10人，并对所调查的数据进行整理、描述和 分析，下面是部分信息， 信息一：10名男生的身高，体重及BM统计表 身高(m） 1.57 1.661.691.73 1.731.751.78 1.831.88 1.67 体重(kg】 45 49 60 60 65 75 64 72.510652.5 BMI 18.317.821.020.021.724.520.221.630.0 18.8 信息二：10名女生的身高（单位：m)如下： 信息三：10名女生的BMI条形图 女生M形数条形图 1.59:1.62;1.64;1.64:1.64: 1.66:1.67;1.68;1.70;1.73. BMII&5 18.5SBMI24 24SBMI28 BMD28 (1)男生体重的中位数是▲ ,女生身高的众数是」 (2)设样本中男生和女生身高的方差为x好和x,则x子▲x(填“>”，“=”或“<")； (3)若该校九年级有学生200人，估计该校九年级学生中超重及肥胖的人数， 22.(本题7分)电影《哪吒之魔童闹海》在2025年“春节档”火爆上映.如图，小明收集了四张印有 影片人物形象的卡片，其中A为哪吒，B为太乙真人，C为散丙，D为申公豹，它们除所印人物形 象外，无其它差别，将四张卡片洗匀，背面向上 (1)小明从中随机选取一张卡片，选中“哪吒”的概率是 (2)小明从中随机选取两张卡片，求选中“哪吒”和“敖丙”的概率。 A:哪吒 B:太乙真人 C:敖丙 D:申公豹 23.(本题8分)如图，AB为⊙0的直径，C为⊙0上一点，连接AC、BC,点F为CB上一点， 且CF=C,CB⊥BF,垂足为E,延长EC、BA交于点D. (1)求证：DE是⊙0的切线； (2)若DC=号5C,DA=4,求BB的长. (第23题) 九年级数学试题第4页（共6页） 24.(本题8分)算盘是我国优秀文化遗产.它以排列成申的算珠作为计算工具，中间横梁把算珠分 为上、下两部分，每个上珠代表5，每个下珠代表1.如图，小华在百位拨了一颗上珠和一颗下珠， 然后对小明说：我将要拨的三位数，个位数字与十位数字之和是百位数字的2倍；个位数字减2 等于十位数字加2，请求出这个三位数. 位位位 (第24题) 25.(本题8分)如图1，某马戏团演员在表演走钢丝.如图2，当该演员在点C时，到AD所在直线的距离 为3m,此时∠DAC=36.87°，BC=15m;当该演员走至钢丝中点F时，恰好∠FAD=∠BE=60°.若表 演过程中绳子的总长不变 (1)求AC的长； (2)求该杂技演员从点C走到点F时下降的高度， (参考数据：sin36.87°≈0.60，c0s3687°≈0.80，tan36.87°≈0.75，√5=1.73) 图1 图2 (第25题) 26.（本题8分)按要求完成作图，保留作图痕迹，并写出简要的文字说明 (1)如图1，在△ABC中，已知∠A=60°，请用圆规和无刻度的直尺在AB上作出点D, 使得AC=2AD; (2)如图2，在正方形网格中，每个正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D均在格点上，仅用无刻 度的直尺在AC上作出点M,使得△ABM∽△CDM; (3)如图3，在正方形网格中，点A、B、C均在格点上，若点D也在给定的网格的格点上，且 ∠ADB=∠ACB,则满足条件的格点有▲个；请仅用无刻度的直尺在图中作出 。个符合条件的角。 图1 图2 图3 (第26题) 九年级数学试题第5页（共6页） 27.(本题10分)如图1，在正方形ABCD中，点E在AB上（不与点A,B重合），点F在DA上，且 AE=DF,连接CF,DE交于点G. (1)请写出DB和CF的位置关系和数量关系▲ (2)如图2，连接AC,点O,M,N分别是AC,DE,CE的中点，连接OM,OW ①请判断点G,M,O,N是否在同一个圆上； ②当F是AD的中点时，分别连接G0与0N,它们交于点H,请直接写出器的值 D G E 图1 图2 备用图 (第27题) 28.(本题10分)如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=2+c+e与x轴交于A,B两点，与y 轴交于点C,点A的坐标为(-2,0)，点C的坐标为(0，-4)，点E,F在直线BC上，且点E在点 F的左下侧，EF=22 (1)求抛物线的表达式； (2)如图2，分别连接AE、AF,延长AF交抛物线于点P,当点P在第四象限时，若△ABP的面 积记作S,△AEF的面积记作S,线段EF在移动过程中，当，-S的值最大时，求点E的 坐标； (3)如图3，点D为该抛物线的顶点，连接DF,请直接写出AE+EF+DF的最小值. 图」 图2 图3 (第28题) 九年级数学试题第6页（共6页）