云南省玉溪市红塔区玉溪第四中学2024-2025学年七年级下学期5月期中数学试题

玉溪第四中学教育集团2024--2025学年下学期期中综合训练 初一数学 试题卷 (全卷总分:100分:考试时间120分钟) 一、选择题(本题共15小题,每小题2分,共30分) 1.小明读了“子非鱼,安知鱼之乐?”后,兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案。 由图 所示的图案通过平移后得到的图案是() ## # .# 2.下列实数中,不是无理数的是() A.V9 B.V8 Cπ D2 3.下列语句中,不是命题的是() A.直角都等于90 B:对顶角相等 C. 互补的两个角不相等 D. 作线段AB 4.如图,下列说法错误的是() A.乙1与/3是同旁内角 B.乙2与/4是内错角 C.乙3与/4是同旁内角 D.乙1与/2是同位角 5.点P(-1.5)所在的象限是(). C. 第三象限 A.第一象限 B. 第二象限 D. 第四象限 6.下列方程组中,是二元一次方程组的是() (2十2y=6 A.f22=3 C. (3x-y=1 5x-y=7 xy=1 2x十z=0 7.已知方程3x-4y=6,用含y的式子表示x为() A.x-6-4 B.x-64y C._6-3x D.y6-3x 4 8.下列各式正确的是() B.V64=4 C士V4-2 A.V4-士2 n.(-3)2--3 9.点P是由点0(一3.5)先向下平移3个单位长度,再向右平移5个单位长度得到的; 则点P 的坐标是() A.P(22) B.P(-28) C.P(-22) D.P(一6,10) 10.估算v27+2的值是在() A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 11.如图,量得直线l外一点P到i的距离PB的长为8cm, 若点A是直线1上的一点,则线段PA 的长不可能是() B. 8.5cm A. 7.5cm C. 9cm D. 10cm 12. 3是方程3kx一y=4的一组解,则k的值为() #A-}# B.# C.} D.- 13.如图,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB//CD的是() ### A.乙3=乙4 B. D+乙ACD=180* C.21=22 D.ZD=DCE 14.A地至B地的航线长1200千米,一轮船从A地顺水开往B地需30小时,它逆水返回需要 40小时,设轮船在静水中的速度为x千米/小时,水速为y千米/小时,可列方程组() 30(x-y)=1200 B. A. (30(-x)=1200 (40(x+y)=1200 (40+x)=1200 2. (30(x+y)=1200 C. (30(y+x)=1200 40(x-y)=1200 40y-x)=1200 15.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中箭头方向排列,如(0.0),(1.0) (1.1),(2.2),(2.1),(2,0),(3,0),,根据规律探索可得,第30个点的坐标为() A.(7.0) B.(71) C.(72) D.(73) 二、填空题(本题共4小题,每题2分,共8分) 16.比较大小:53.(填“>”“<”或“-”) 17.《七彩云南》少数民族传统艺术表演,是七彩云南欢乐世界的王牌演艺节目,它芸萃云南 人文之美,深受观众喜爱,在展演中,舞台上的灯光由灯带上位于点A和点C的两盏激光灯控 制.如图,光线AB与灯带AC的夹角乙A=50o,当光线CB/与灯带AC的夹角乙ACB =时, CB//AB. 19.如图,直角三角形ABC中,乙ACB一90*,AC一10,将直角三角形ABC 沿BC方向平移4个单位长度得到直角三角形EFG,EF与AC交于点H,且 AH=4,则图中阴影部分的面积为__. B G 三、解答题(共8小题,满分62分) 20.(7分)计算:-12024-\16+-27+(-3)-l3-2 21.(6分)解下列方程组 (2)13x2=8 (4x+3y=5 7 22.(7分)如图所示,把三角形ABC向上平移3单位长 度,再向右平移2个单位长度,得到三角形ABC. (1)在图中画出三角形AB.C; ~1{ (2)写出点AB.的坐标; _.-...-. (3)在y轴上是否存在一点P,使得三角形BCP的面 积等于三角形ABC面积的3倍?若存在,请求出点F 的坐标;若不存在,说明理由。 23.(6分)完成下面证明过程并写出推理根据 已知:如图所示,2BAP与乙APD互补,21=22.求证:乙E=乙F. 证明: “乙BAP与乙APD互补(已知),即乙BAP+乙APD=180· .乙BAP=乙APC( 又:21=22 .BAP-乙1=乙APC-22(等式的性质 .ZE=2F 24.(8分)已知一个正数的平方根是a-2和10-2a,3b+1的立方根是-2,c是v10的整数 部分,d的平方根是它本身 (1)求a,b,c,d的值; (2)求2a-4b-c-11d的平方根 25.(8分)如图,21+乙2=180,2A=23. (1)求证:AB//CD; (2)若/B=75”,乙BDE=2/3,求/DEA的度数 26.(8分)随着北京冬奥会的开展,带火了玩具市场,已知某玩具小商店,销售“冰墩墩”与 “雪容融”两种玩具,以下是该商店两天的进货情况 冰墩墩(件)雪容融(件)总费用(元) 第一天10 160 第二天20 30 370 根据上表提供的信息,请回答下列问题: (1)“冰墩墩”与“雪容融”每件进价各为多少元? (2)如果进两种玩具的总费用是150元,有几种不同的进货方式?写出每种进货方式 27.(12分)(1)【问题初探】在数学活动课上,李老师给出如下问题:如图1,三角形ABC,点D在BC延长 线上,DF//CA,2EDF=乙BAC,求证:AB//DE. ①如图2,小军同学从DF//AC这个条件出发给出如下解题思路:延长BA交DF于点H,使这两条平行线被 直线BH所截. ②如图3,小博同学从求证的结论AB//DE出发给出如下解题思路:连接AD,使直线AB与直线DE被直线AD 所截. 请你选择一名同学的解题思路,写出证明过程. 图1 。2 图 (2)【类比分析】李老师发现之前两名同学都很好地构造出截线与两条平行线相交,从而转化角,体现了转 化的数学思想,为了帮助学生更好地感悟转化思想,李老师提出下面问题,请你解答,如图4,直线AB//CD. 三角形EFM的顶点E在直线AB上,LGHN的顶点H在直线CD上,FM//HN, EFM=ZGHN,CCHG=2乙BEM. 求证:EM平分乙BEF. ## 图4 图5 (3)【学以致用】如图5,直线AB//CD,点M,N分别在直线AB.CD上,点E在直线AB.CD之间,乙MEN-142*. MG平分LAME.NH平分LEND,NF//MG,求2FNH的度数