创优作业(6)相交线与平行线(1)-【金牌题库】2024-2025学年新教材七年级数学快乐假期暑假复习计划 (北师大版2024）

创优作业!)""相交线与平行线!!" 一!选择题" !!对直线-."线段12"射线34"在下列各图中 能相交的是 #""$ %& (& *! ,! #!已知 & ! 3.$!)8" & # 3!$)8#.9"则 & ! 与 & # 的关系为 #""$ %&相等 (&互余 *&互补 ,&以上都不对 $!如图"用量角器度量几个角的度数"下列结论 正确的有 #""$ !& .:13)18( "& -:2与 & .:1互补( #& -:.3 & 2:3( $& -:.是 & 2:3的余 角( & :1平分 & .:2! %&! 个 (&# 个 *&$ 个 ,&. 个 .!如图"经过直线 ;外一点 -画 ;的垂线"能画 出 #""$ %&! 条 (&# 条 *&$ 条 ,&. 条 第 . 题图 "" 第 ' 题图 '!如图所示"若点-":".在一条直线上":+平分 & -:1" & .:,2 & 1:,3!2."当 & -:+3#18 时" & 1:,等于 #""$ %&!!#8 (&!$#8 *!#+8 ,!!.18 )!如图"从位置<到直线公路;有五条小道"其 中路程最短的是 #""$ %&<- (&<. *!<1 ,!<2 二!填空题" !!直线 "与直线$相交于点-"则直线$上到直线 "的距离等于 # 78的点的个数是"""""! #!一个角的补角加上 !18后"等于这个角的余角 的 $ 倍"则这个角是"""""8! $!如图所示"将一副三角板摆放 在一起"使一个三角板 $18角 的顶点与另一个三角板的直 角顶点重合"若 & 2:13!$8$19"则 & -:.的 补角是""""! .!如图"直线 -."12相交于点 :":3平分 & .:2"若 & -:2/ & 2:.3'18"则 & 3:.3 """"! 第 . 题图 "" 第 ' 题图 '!如图"-: ' .:于点 :"1: ' 2:"若 & -:23 !'#8#19"则 & .:1等于""""! 三!解答题" !!如图所示"平原上有 -"."1"2四个村庄"为 解决当地缺水问题"政府准备投资修建一个 蓄水池! #!$不考虑其他因素"请你画图确定蓄水池 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 6 !! 点的位置"使它到四个村庄距离之和 最小( ##$政府计划把河水引入蓄水池 6中"怎样 开渠最短) 并说明根据! #!如图"直线-."12交于点:":3平分 & -:2" :4平分 & .:2! #!$若 & -:13'18"求 & 3:4的度数( ##$当 & -:1的度数变化时" & 3:4的度数 是否变化) 若不变"求其值(若变化"说明 理由! $!如图"直线 -."12相交于点 :":3把 & .:2 分成两部分! #!$图中 & -:1的对顶角为""""" & .:3 的邻补角为""""( ##$若 & -:13+18"且 & .:3@ & 3:23#@$" 求 & -:3的度数! .!如图 ! " & -:." & 1:2都是直角! #!$试猜想 & -:2和 & .:1在数量上是否存 在相等1互余或互补关系!你能说明你猜 想的正确性吗) ##$当 & 1:2绕点 :旋转到如图 " 的位置 时"你的猜想还成立吗) 为什么) #北京最新中考题$如图"直线-.和12相交于 点:":3 ' :1!若 & -:13'+8"则 & 3:.的大 小为 #""$ " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " %&#-A (&$#A *&.'A ,&'+A "! 参考答案 复习计划 FU XIJIHUA 参考答案 P1-2 4.解:因为(a-2)t(+2)+(c-3)=0.所以a=2 一、1.A 2.B 3.A 4.A 5.B 6.B 7.D 8.D 二、1.2.”3.9m 4.10 5.(1)36(2)9 6.10” -2.c=3.所以原式-6--1. 三、1.原式=7-7 2.(1)*(2)3a”(3)-(x-y) 5.-9 6.(1)3x+1 1 (2)a+2 (3)m=37. 3.(1)x=4 (2)x=1 4.(1)720 (2)32 中考连接原式$=a-4a+4+a+3a-a-3=2a-2 a+1 5.(1)10:10(2)不相等 因为a}-a-3=0.所以a}-a=3。 6.解:(1)3: (2)2x ,2n .al 1, $当$$-a=3时,原$=2(-)+1=2ix3 1=6+1=$7 P11-12 = n,2m mn,2mn {m,nn 1mn1 -、1.B 2.C 3.B 4.A 5.A 6.C 二、1.2 2.40 3. 73-30' 4.32.5* 5.2740' #”n_n) 三、1.解:(1)因为两点之间线段最短,所 = mn.2nn·2mn. 以连接AD.BC交于点HI.则点H为蓄 水池位置,如图所示,它到四个村庄距 =m,mn*{ 离之和最小. =6. (2)过点H作HG1FF,垂足为C.如E 中考连接 1.B 2.D 图所示.根据“过直线外一点与直线 P3-4 上各点的连线中,垂线段最短”知,把 一、1.C 2.C 3.D 4.B 5.C 6.D 河水引入蓄水池I中沿HG开渠最短 2.(1)/F0F=90(2)/A0C的度数变化时。/FOF的度 数不变 3.(1)乙B0D 乙A0E (2)乙A0E=148° 4.(1)乙A0D与乙BOC互补. (2)猜想仍然成立.理由如下: 因为乙AOB.乙COD都是直角,所以乙AOB+乙COD=180 2 (2)n=4 7.(1)0. 00009g (2)5x10{ 6.(1)-1 又因为乙AOB+乙BOC+乙COD+乙AOD=360*.所以 乙B0C+乙A0D=180*所以乙A0D与乙B0C互补. 中考连接 1.D2.3x10} 中考连接 B P5-6 P13-14 一、1.B 2.C 3.B 4.B 5.A 一、1.B 2.B 3.D 4.D 5.C 二、1.乙A+/ABC=180*2.①④ 3.5 B 同位角相等,两直线平行 4.12{*}5. /4 三1.25 2.-3r-3.-80 三、1.证明:1=72*,3=72*(已知)乙1=乙3(等量代$ 换)4./1.(内错角相等,两直线平行).乙2=108*(已 4.(1)m=-4.n=-12 (2)-1792 知).2+3=108+72*=180.1/1(同旁内角互 5.解:(1)二 去括号时没有变号 补,两直线平行),/1.(平行于同一条直线的两条直线 ($2)原式=a”+2ab-(a-b)-2ab+b。 平行)1//. 6.解:(1)2x+y2x-y+42 2.解:(1)/3=55*.AB/CD (2)A·B+A=(2x+y)·(2x-y)+(2x+y)}=(2x)}- 理由:因为乙1=乙2=55*,所以AB/CD +42+4xry+=8+4xy. (2) 3=125*AB//CD. 7.解:(1)根据题意得:S=(3a+b)(2a+b)-(a+b)}= 理由:因为 2=125^*, 3=125^*},所以 2= 3.所$$ $+5ab+b-a-2ab-b?}=5a”+3ab; 以AB//CD. $2)当a=3.b=2时,原式=45+18=6 3.$ 3.证明:(1)·0C平分乙A0F.0D平分乙B0F..乙C0F= 中考连接 1.D 2.解:原式=m-2m-m-n=-3m$$ P7-8 . COF+乙DOF=-(乙AOF+乙BOF)=90” 0C10D; (2)由(1)知.0C10D.C0D=90.乙1+2D0B= 三、1.(1)4x-22(2)5-3 2.33.-33 90.' D+1=90 D= DOBED/AB. 4.153045,75,105,135,150,165。 4.解:(1)ab+ac (a+b)(a-b)=a”-b (2)①899 ②1 中考连接 C 5.(1)(a+b)*=a}+2ab+b} (2)(a+b)*-(a-b)}= P15-16 4ab (3)x-y=+6 (4)13 一、1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 中考连接 1.3m 2.原式=2a+b=3 二、1.30 2. 78* 3.①②④ 4.105 P9-10 三、1.证明:.乙B=乙ADE(已知). 一、1.B 2.A 3.D 4.B 5.A 4.DE/BC(同位角相等,两直线平行). 二、1. -2xvy 2 4m}-2a'm+2- 3. 2a}-6a 2.乙1=乙DCB(两直线平行,内错角相等) ·CD1AB.FG 1 AB. BDC=90*$ BFG=90°$ .CD/FG(同位角相等,两直线平行). .乙2=乙DCB(两直线平行,同位角相等). 三、1.(1)10c (2)2-2y (3)7 -6y 2.m=-18 n=4 .乙1=乙2(等量代换). 3.A=m+6,解答过程补充完整为m{-6 2.解:(1)平行于同一条直线的两直线平行