山西太原市2024-2025学年下学期期中测试八年级数学试卷

2024~2025学年第二学期八年级期中学业诊断

数  学

（考试时间：上午8：00—9：30）

说明：本试卷为闭卷笔答，不允许携带计算器．答题时间90分钟．

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑．

1. 《哪吒2》作为国漫佳作，在服饰、场景和道具等细节上，深度融入中国传统纹样，将丰富的文化内涵展现得淋漓尽致．下面纹样中文字上方的图案是中心对称图形的是（   ）

A. 八卦纹 B. 火焰纹

C. 莲花纹 D. 一阴一阳之谓道

2. 已知，则下列不等式一定成立的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 在平面直角坐标系中，将点先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点N的坐标是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 用反证法证明命题：若中，，则．应先假设（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图所示，借助“三等分角仪”能将任意角三等分．这个三等分角仪由两根有槽的棒组成，两根棒在点O处相连并可以绕点O旋转，已知点C固定，，点D，E可在槽中滑动，若，则的度数是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，在中，，利用尺规以点C为圆心，线段的长为半径作弧，交边于点D，分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E，作射线，交边于点F．若，则线段的长为（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，将绕点O顺时针方向旋转一个角度得到，其中点A，B，C的对应点分别是点D，E，F，则下列结论不一定正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

9. 小华同学早上前要到达学校，出家门时是，已知他家离学校距离为，他跑步的速度为，走路的速度为，小华同学至少跑步多长时间才能保证不迟到．设小华同学跑步时间为，则x满足的不等式为（   ）

A.  B.

C.  D.

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）将答案写在答题卡相应的位置．

10. 不等式的最大正整数解是__________．

11. 如图，在中，，，，是边上的中线，则线段的长是__________．

12. 在复习《三角形的证明》这一章时，小明从三角形构成元素“边”“角”的特殊化入手，整理本章三角形之间的关系．如图，请帮他在括号内填上一个适当的条件______使等腰成为等边三角形．

13. 某商品的进价为元，标价为元，“315嗨购节”准备打折促销，要保持利润率不低于，则该商品最多打__________折．

14. 如图，在中，，，点是边的中点，线段绕点顺时针旋转得到对应线段，直线与边分别交于点．若是等腰三角形，则旋转角为__________．

三、解答题（本大题共8个小题，共55分）解答应写出必要的文字说明，推理过程或演算