辽宁省葫芦岛市绥中县2024-2025学年七年级下学期5月期中数学试题

2024-2025年学年度第二学期第一次质量监测 七年级数学参考答案 一.选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C C B A B B D C A 二.填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.假 12.(4，-3) 13.垂线段最短 14.②③④ 15.（3039,2） 三.解答题 16.（每题5分，共计10分） （1）解：（-1）+（-2） =1+2-2 2分 =3-2 5分 （2） 解：②×2，得4x+2y=10③ ③-①,得5y=5 解得y=1 2分 把y=1代入①中，得4x-3=5 解得x=2 所以这个方程组的解为 5分 17.（8分） 解：设乌龙茶的单价为x元/千克，茉莉花茶的单价为y元/千克。 1分 由题意得 4分 解得 7分 答：乌龙茶的单价为60元/千克，茉莉花茶的单价为50元/千克。 8分 18.（8分） 解（1）OE⊥ CD ∠COE=90° OA平分∠COE ∠COA=∠COE=×90°=45° ∠BOD=∠COA=45° 4分 （2）OE⊥ CD ∠COE=90° ∠AOC：∠EOA=3：2 ∠AOC=∠COE=×90°=54° ∠BOC=180°-54°=126° 8分 19.（9分） 解：（1）如图所示；A（2,6）、C（4,-1） 3分 （2）如图所示；D（5,7）、E（3,1）、F（7,0） 7分 （3）令DE与AC相交于点G, 由平移可得AB//DE 所以∠AGD=∠A=40° 即直线AC 与直线DE相交所得锐角的度数为40° 9分 20.（8分） 解：小明能将贺卡不折叠放入信封 1分 设长方形信封的长为3xcm,宽为2xcm 2分 由题意得3x·2x=420 3分 解得x=± 因为x为正数，所以x=,3x=3,2x=2 即长方形的长为3cm，长方形的宽为2cm 4分 因为=16 5分 所以正方形的边长为16cm 6分 因为2>16 7分 所以小明能将贺卡不折叠放入信封。 8分 21.（8分） 解：（1）EA平分∠BEF ,EC平分 ∠DEF ∠AEF=∠BEF,∠CEF=∠DEF 2分 ∠BEF+∠DEF=180° ∠AEF+∠CEF=∠BEF+∠DEF=×180°=90° AE⊥EC 4分 （2）AB//CD 理由如下： 5分 EA平分∠BEF ,EC平分 ∠DEF ∠AEF=∠AEB,∠CEF=∠CED ∠AEB =∠A,∠CED =∠C ∠AEF=∠A，∠CEF=∠C 6分 AB//EF,CD//EF AB//CD 8分 22.（12分） 解： （1）1，2，3 1分 （2）2 ；45 3分 （3）[]-[]+[]-[]+[]-[]+[]-[] = 1-1+1-2+2-2+2-2 =-1 7分 （4）[]-[]+[]-[]+…-[]+[] =1-2+3-4+5-6+…+43-44+45 10分 =（1-2）+（3-4）+…+（43-44）+45 =（-1）×22+45 =23 12分 23.（12分） 任务一： 解：由题意，可得图，令AA’与BB’相交于点O，过点O作OH//CD ∵A转动了35秒，B转动了35+15=50秒 ∴∠B’BD=50° ∵OH//CD ∴∠HOB=∠B’BD=50° ∵AA’⊥BB’ ∴∠AOB=90° 2分 ∴∠AOH=∠AOB-∠HOB=90°-50°=40° ∵OH//CD，PQ//CD ∴OH//PQ ∴∠PAO=180°-∠AOH=180°-40°=140° 140÷35=4°/s 所以A灯所安装的型号为Ⅱ号 4分 任务二： 解：设A灯旋转时间为ts（0＜t＜165） A转完180°需=45s 延长AA’交CD于点M，延长BB’交PQ于点N, ∵PQ//CD ∴∠PAM=∠AMD ∵AM//BN ∴∠NBD=∠AMD ∴∠PAM=∠NBD ①0＜t≤45时，4t=t+15 解得t=5 6分 ②45＜t≤90时,360-4t=t+15 解得t=69 8分 ③90＜t≤135时，4t-360=t+15 解得t=125 10分 ④135＜t≤165时，720-4t=t+15 解得t=141 综上所述，A 灯旋转的时间为5s、69s、125s、141s时，两灯的光束互相平行……12分 学科网（北京）股份有限公司 $$2024-2025学年度第二学期第一次质量监测 七年级数学试卷 (本试卷共23道题，试卷满分120分 考试时间120分钟)】 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.下列选项中右边图案仅通过平移变换就能得到左边图案的是( B 子，4 2在14158：尽.返，君0.55151（修两个5之间依次简加 号，无建数 的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 3.点P(-2,5)到x轴的距离为(“) A.2 B.-2 C.5 D.-5 4下列各组数中，不是方程x=8的解的是() 化4 a- 6- 5.下列运算正确的是(，·) AV-5-5 B.（-3)327 c.5=3 D.4=+2 七年级数学第1页（共8页） 6以方程组x+y=1。 女一y三一3的解为坐标点(：内，在平有直角坐标系中所在的象限是( A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.《热辣滚烫》电影展现了角色坚韧不拔的精神面貌，小明、小强和小华也去观看了电影， 如图是利用平面直角坐标系绘制的影院内平面图，若分别以正东、正北为x轴、y轴正方向， 小明在(-2，-3)，小强在(-1,0)，那么小华的位置是（） A.(2,3) B.(1,1) C.(-2,3) D.(-2,3) D E D 43-2-101234￥ 第7题图 第9题图 第10题图 8.下列命题中，正确的是() A相等的角是对顶角 的好 B两条直线被第三条直线所截，同位角相等口，代纳：g世 C.和为180°的两个角叫做邻补角 收设初方微 D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 9超市的小推车能更有效地增加角落的收纳空间，十分便捷，将它抽象出来的平面图形如图 所示.己知AB/CD,FD1CD,若∠1=75°，∠295°则∠3的度数为()日 A95 B.105 C,110° 0.115° 10.如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，H表示的数为1，若点E在数轴上， (点E在点A的右侧)且AB=AE,则点E所表示的数为() A.V7+1 B.3.8 C.7-1 D.1-V7 七年级数学第2页（共8页） 第二部分非选择题 (共0分) 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11,内错角相等是一（“真”或“假”)命题： 12.点(1,2)向右平移三个单位长度，再向下平移五个单位长度，平移后点的坐标为】 13.如图，“哪吒”想去海边，前面有三条路，他发现B路最近，理由是 果 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在下列给出的条件中：①∠1=∠4：②∠3-=∠4：③∠2+∠4=180°：④∠1=∠A: ⑤∠3=∠A:能判定DEAC的有一 15.如图，长为2，宽为1的长方形ABCD始终以右下角的顶点为中心在x轴上顺时针翻转， 每次翻转90°，例如：第1次翻转是以点C为中心，翻转后点A的坐标为(3,2).则翻 转2025次后点A的坐标应为】 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.计算（每题5分，共计10分） (1)(-i)242(2-2) wwy-5 七年级数学第3页（共8页） 17.(8分) “茶韵悠悠，一口解千愁”，某茶叶经销商要购进两批“乌龙茶”和“茉莉花茶” 进行销售，已知3千克乌龙茶与2千克茉莉花茶共需要280元，2千克乌龙茶与3 千克茉莉花茶共需要270元，你能帮茶商求出乌龙茶和茉莉花茶的单价是多少吗？ 4 18.(8分) 如图，直线AB、CD相交于点O,且OE⊥CD (1)若OA平分∠COE,求∠BOD的度数， (2)若∠AOC:∠E0A3:2,求∠B0C的度数 : : 七年级数学第4页（供8页） 19.(9分) 如图，每个小正方形的边长都为1，三角形ABC的三个项点都在格点（小正方形的顶点） 上 (1)请你以B为原点，以水平向右为x轴正方向，以竖直向上为y轴正方向，建立平面 直角坐标系，并写出A、C两点的坐标： (2)平移三角形ABC,使顶点A平移到点D的位置，得到三角形DEF,请在图中画出 三角形DEF,并写出D、E、F三点坐标：（注：点B的对应点为点E,点C的 对应点为点F月： (3)若∠仁40°，求直线AC与直线DE相交所得锐角的度数. 20.(8分) 小明制作了一张面积为256cm的正方形贺卡想寄给朋友，现有一个长方形信封如图所 示，长、宽之比为3：2，面积为420m,小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通 过计算给出判断。 七年级数学第5页（共8页） 21.(8分) 如图，己知点E在BD上，EA平分∠BEF,EC平分∠DEF (1)试说明：AE⊥EC (②)若∠AEB=∠4，∠CED=∠C,则AB与CD平行吗？为什么？ 入 七年级数学第6页（共8页） 22.(12分) 对于实数a,我们规定：用符号[√石]表示不大于√G的最大整数，称[V后]为a的根 整数，例如：【5]=3，[0]=3 ()若[√F]=l,写出所有满足题意的x的整数值： (②)仿照以上方法计算：[√8= [V2025]月 3)请你计算[)-[2]+[5]-[V4]+[5]-[V6]+[V万]-[8]： (4)请你观察第3小问，思考并计算出 [f]-[V2]+[V5]-[V4]+-[2024]+[2025]. 七年级数学第7页（供8页） 23.(12分) 阅读下列素材，解决问题 素材一：今年除夕夜小周江边观赏灯光秀时，发现两岸灯光在有规律的旋转.如图，A灯射 出的光线AA'从AP开始逆时针旋转至AQ便立即回转，B灯射出的光线BB从BD开始逆时 针旋转至BC便立即回转，两灯不停旋转.假定江两岸平行，即PQ∥CD, 素材二：B灯射出光线的转动的速度为1“s,A灯有两种型号可供选择：型号1的速度 为5°/5，型号Ⅱ的速度为4°/s. …。 为了呈现不同的投射效果，小周观察发现B灯先转动15s后A灯才开始转动，且A灯转动 353时两灯的光束刚好互相垂直. 素材三： 任务一：请你判断A灯所安装的型号，并说明理由. 任务二：当B灯的光束第一次达到BC之前，两灯的光束能否互相平行，如果能互相平行， 请求出此时A灯旋转的时间。 七年级数学第8页（共8页）