9.5.1平均数（教学课件）数学新教材北京版七年级下册

数据的收集、整理与表示 9.5.1总体与样本 第九章 数据的收集与描述 北京版（2024）数学 七年级下册 学习目标 1 2 理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用 明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法. 0 课题引入 0 问题一小 莉和小颖到射箭场练习射箭， 教练让每人各射了 5 箭 ， 她们的成绩如下(单 位： 环 ). 小莉： 4,6, 5, 10, 3. 小颖： 5,7, 8,4,6. 教练问她们俩 ：“你们认为谁的射箭成绩好一些? ” 课题引入 0 小莉说：“我有一个满分 10环 ，所 以我的成绩好 .” 小颖说：“我的平均成绩比小莉的高，所 以我的成绩好.” 你觉得小莉和小颖谁说得有道理呢? 01 03 02 目录 1新知探究 2 新知应用 学习过程 3 当堂练习 新知探究 探究 1 算术平均数 实 践 分别计算小莉和小颖5 次射箭成绩的算术平均数 . 小莉： 小颖： 显然小颖的平均成绩高于小莉的平均成绩，因此小颖的射箭成绩好一些. 新知探究 1 梳理归纳 　　 算术平均数的概念 把一组数据的和除以这组数据的总个数，得到的数值叫作这组数据的算术平均数，简称平均数. 新知应用 探究 1 算术平均数 有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 1 一组数据的和为87，平均数是3，则这组数据的个数为(　　) A．87 B．3 C．29 D．90 2 C C 新知探究 探究 1 算术平均数 睡眠管理作为“五项管理”中的重要内容之一， 也是学校教育重点关注的内容.某老师了解到班上某位学生5天的睡眠 时间（单位： ）如下：10，9，10，8，8，则该学生这5天的平均睡 眠时间是___ . 典例解析 2 求数据 102，104，106，108，103，107 的算术平均数 . 用不同的计算方法试一试 . 解法 1： × ( 102 + 104 + 106 + 108 + 103 + 107 ) = ×630 =105 典例解析 2 求数据 102，104，106，108，103，107 的算术平均数 . 用不同的计算方法试一试 . 解法 2： × ( 102 + 104 + 106 + 108 + 103 + 107 ) = × [( 100 + 2 ) + ( 100 + 4 ) + ( 100 + 6 ) + ( 100 + 8 ) + ( 100 + 3 ) + （100+7）] = × ( 600 + 30 ) =100 + 5 =105 典例解析 2 在解法 2 中，由于各数据都接近 100，因此把 100 作为一个基数，再求出每个数据与 100 的差，求出差 2，4，6，8，3，7 的算术平均数，然后再加上100 就可以了，这种求算术平均数的方法称为简化计算法 . 数据 102，104，106，108，103，107 典例解析 2 一组数据的算术平均数的计算公式如下： x 设 n 个数据分别为 x1、x2、x3、……，xn,它们的算术平均数为 那么 x = 简化计算法的计算公式如下： 设接近平均数的常数为 a，n 个数据与 a 的差分别为 x1 - a，x2 - a，x3 - a，…，xn - a，这些数据的算术平均数为xʹ，那么 n 个数据的算术平均数 x 为： x = xʹ+ a. 典例解析 2 求下列各 组数据的算术平均数： (1)2007, 2012, 2001,2002, 2008,2003, 2004; 解：算术平均数为 [（2000+7）+（2000+12）+（2000+1）+（2000+2）+（2000+8）+（2000+3）+（2000+4）] =（1400+37） =200+ ≈2005.3 典例解析 2 (2)991, 993, 995, 992, 990, 997, 999, 998, 1 000. 求下列各 组数据的算术平均数： 解：算术平均数为 [（990+1）+（990+3）+（990+5）+（990+2）+（990+0）+（990+7）+（990+9）+（990+8）+（990+10）] =（8910+45） =990+ =995 课堂练习 3 1.数据 ，0，3，4，4的平均数是( ) D A. 4 B. 3 C. 2.5 D. 2 2.若一组数据2，3，4， ，6的平均数是4，则 是( ) D A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 课堂练习 3 3.某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教学设计和 现场展示两个方面.其中教学设计占 ，现场展示占 .某参赛教 师的教学设计得分为90分，现场展示得分为95分，则她的最后得分为 ( ) B A. 95分 B. 94分 C. 92.5分 D. 91分 课堂练习 3 4.小明调查了班内20名同学本学期购买课外书的花费 情况，并将结果绘制成统计图，那么这20名同学购买 课外书的平均花费是_____元. 课堂练习 3 5.在校园诗歌朗诵比赛中，采用10位评委现场打 分，每位选手的最后得分去掉一个最低分，去掉一个最高分后的平均 分，已知10位评委给某位选手的打分分别是 ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 求这位选手的最后得分. 解： （分）. 答：这位选手的最后得分为9.45分. 课堂练习 3 6.甲、乙两名学生竞选班长，现对甲、乙两名候选人从笔试、口试、学生评价三个方面的表现进行评分（满分：100分），各项成绩如下表： 候选人 笔试/分 口试/分 学生评价/分 甲 85 83 90 乙 80 85 92 如果将笔试、口试和学生评价三项成绩按 的权重来计算两个人 的成绩，那么谁会竞选上？ 课堂练习 3 解：甲的成绩为 （分）， 乙的成绩为 （分）. ， 甲会竞选上. 课堂练习 3 7.洋洋九年级上学期的数学成绩如下表： 测验类别 平 时 期中考试 期末考试 测验1 测验2 测验3 课题学习 成绩/分 106 102 115 109 112 110 （1）计算洋洋该学期的数学平时平均成绩. 解：洋洋该学期的数学平时平均成绩为 （分）. 课堂练习 3 （2）如果学期总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出洋洋该学期的数学总评成绩. [答案] 洋洋该学期的数学总评成绩为 （分）. 课堂小结 算术平均数的概念 算术平均数的公式 把一组数据的和除以这组数据的总个数，得到的数值叫作这组数据的算术平均数，简称平均数. x = 北京版（2024）数学 七年级下册 感谢聆听 $$