2025年浙江省中考数学考前能力提升练习卷

2025年浙江省中考数学考前能力提升练习卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．的相反数是（　　）

A． B． C．5 D．

2．如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是(　　).

A． B．

C． D．

3．如图，直线a，b，c交于一点，且，平移直线a到直线d的位置，若，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

4．已知点，均在反比例函数（k为常数）的图像上，若，则k的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

5．在某校“人工智能与人类未来”的演讲比赛中，前6名同学的成绩（分）依次为：98、96、96、96、95、93，这组数据的众数、中位数依次为（　　）

A．98、93 B．96、96 C．96、95 D．95，96

6．近日，苏州220千伏独墅变电站投运．至此，苏州电网2024年度7项迎峰度冬工程全部投运，为苏州今冬电力保供提供坚实保障．记者从国网苏州供电公司调控中心获悉，苏州今冬调度最高负荷预计将达3020万千瓦．数字3020万用科学记数法表示为（　　）

A． B． C． D．

7．五一期间，某商场设计了一个“玩转盘，享优惠”活动：如图所示的转盘盘面被分成四个相等的扇形区域，并分别标有文字满江红、红旗渠、殷墟、大峡谷．若转动转盘两次，每次转盘停止后指针所指区域都是“满江红”，将获得一张优惠券（当指针恰好指在分界线上时重转）．小王转动转盘两次，获得优惠券的概率为（　　）

A． B． C． D．

8．某校七年级学生开展义务植树活动，参加者是未参加者人数的3倍，若该年级人数减少6人，未参加人数增加6人，则参加者是未参加者人数的2倍，则该校七年级学生共有（　　）人．

A．72人 B．80人 C．96人 D．100人

9．如图，在中，，，，的半径为1，点P是边上的动点，过点即P作的一条切线（点Q为切点），则切线长的最小值是（　　）

A． B．3 C． D．4

10．如图， 在矩形 中， ， 若 是边 的中点， 连结 ， 过点 作 交 于点 ， 则 的长为（　　）

A．1.8 B．2.2 C．2.4 D．2.8

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11．因式分解：x3﹣6x2+11x﹣6＝　                         　．

12．在物理课上，某实验的电路图如图所示，其中S1，S2，S3表示电路的开关，L表示小灯泡，R为保护电阻．若闭合开关S1，S2，S3中的任意两个，则小灯泡L发光的概率为　     　

13．某大门是轴对称图形，由矩形与哥特式尖拱组成（如图1），图 2 是其设计图，尖拱部分是两条等弧，圆心均落在直线 上，圆弧的半径为 米， 米．过拱尖 作 分别交 于点 ．若 ，则高 等于　     　。

14．如图，在矩形中，分别是上的点（点分别不与点重合），且，则的最小值为　     　．

15．如图，点为上一点，且，点为直线上的一动点，以为边作等边，连接，当最小时，此时　     　．

16．如图，A 是反比例函数的图象上一点，连结OA，过点 A 作AA1∥y轴交的图象于点 A1，连结OA1并延长交 的图象于点 B，过点 B 作 BB1∥y轴交.（x>0）的图象于点 B1，已知点 A 的横坐标为1，，连结 OB1，小明通过对△AOA1和△BOB1的面积与k 的关系展开探究，发现k的值为　     　.如图②，延长OB1交的图象于点C，过点C作CC1∥y轴交的图象于点 C1，依此进行下去.记则S2023=　     　.

三、解答题（本大题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（1）计算：

（2）化简：

 

 

 

 

 

 

18．如图，、是平行四边形的对角线上的两点，且，，连接，．

（1）求证：．

（2）连接交于点，若，，求的长．

 

 

 

 

 

19．某学校为满足学生多样化学习需求，准备组建美术、劳动、科普、阅读四类社团．学校为了解学生的参与度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）求本次调查的学生人数，并补全条形统计图；

（2）若全校共有学生3600人，求愿意参加劳动类社团的学生人数；

（3）甲、乙两名同学决定在阅读、美术、劳动社团中选择参加一种社团，请用树状图或列表法表示出所有等可能结果，并求出恰好选中同一社团的概率．

 

 

 

 

 

 

20．桔槔是古代汉族的一种农用工具，也是一种原始的汲水工具，它的工作原理基于杠杆原理，通过一根竖立的支架加上一根杠杆，当中是支点，末端悬挂一个重物，前段悬挂水桶．当人把水桶放入水中打满水以后，由于杠杆末端的重力作用，便能轻易把水提拉至所需处．这种工具可以省力地进行汲水，减轻劳动者的劳动强度．

如图所示，线段代表固定支架，点D、点C分别代表重物和水桶，线段是无弹力、固定长度的麻绳，绳长米，木质杠杆米．

（1）当水桶C的位置低于地面米（如图1所示），支架与绳子之间的距离是米，且，求这个桔槔支架的高度；

（2）向上提水桶C上升到地面上方米（如图2所示），求此时重物D相对于（1）中的位置下降的高度．

 

 

 

 

 

21．为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元．

（1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元．

（2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求购买A型号的节能灯a只，记购买两种型号的节能灯的总费用为W元．

①求W与a的函数关系式；

②当时，求购买两种型号的节能灯的总费用是多少？

 

 

 

 

 

22．如图(1)，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口离地坚直高度为(单位：m)．如图(2)，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度，竖直高度为的长．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为，高出喷水口，灌溉车到的距离为(单位：m)．

（1）若．

①求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程；

②求下边缘抛物线与轴的正半轴交点的坐标；

③要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，求的取值范围；