专题04 原子物理（考点清单)-2024-2025学年高二物理下学期期末考点大串讲（鲁科版）

专题04 原子物理 •考点1 光电效应 •考点2 波尔原子模型 •考点3 放射性元素的衰变 •考点4 结合能和核能计算 考点1：光电效应 1.光电效应方程的理解 （1）方程中的是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时剩余动能大小可以是范围内的任何数值。 （2）光电效应方程实质上是能量守恒方程。能量为的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能。如果克服吸引力做功最少为，则电子离开金属表面时动能最大为，根据能量守恒定律可知：。 （3）光电效应方程包含了产生光电效应的条件。若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即，亦即，，而恰好是光电效应的截止频率。 2.光电效应几种图像的对比 图像名称 图线形状 由图线直接（间接）得到的物理量 最大初动能与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标 ②逸出功：图线与轴交点的纵坐标的绝对值 ③普朗克常量：图线的斜率 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压：图线与横轴的交点 ②饱和电流：电流的最大值 ③最大初动能： 颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压、 ②饱和电流 ③最大初动能， 遏止电压与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率：图线与横轴的交点 ②遏止电压：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即（注：此时两极之间接反向电压） 3.光电效应规律中的两条线索、两个关系 （1）两条线索 （2）两个关系 光强→光子数目多→发射光电子多→光电流大； 光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。 考点2：波尔原子模型 1.玻尔原子模型的三条假设 （1）轨道量子化：轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值。 （2）能量量子化 ①电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态也称之为定态。 ②由于原子的可能状态（定态）是不连续的，具有的能量也是不连续的。这样的能量值，称为能级，能量最低的状态称为基态，其他的状态叫作激发态。 （3）频率条件 原子从一种定态（设能量为）跃迁到另一种定态（设能量为）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定。 2.氢原子的能级结构和跃迁问题的理解 （1）能级跃迁 处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数为的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为，而一个氢原子跃迁最多会出现种谱线。 原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定：（、是始末两个能级且，能级差越大，放出光子的频率就越高。 （2）使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子 ①光子：原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到能级时能量有余，而激发到能级时能量不足，则可激发到能级的问题。 当光子能量大于或等于时，也可以被氢原子吸收，使氢原子电离；当氢原子吸收的光子能量大于时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能。 ②实物粒子：原子还可吸收外来实物粒子（例如自由电子）的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值，就可使原子发生能级跃迁。 （3）原子跃迁时需要注意的几个问题 ①注意一群原子和一个原子 氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了。 ②注意间接跃迁与直接跃迁 原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁。两种情况下辐射（或吸收）光子的频率可能不同。 ③注意跃迁与电离 只适用于光子与原子作用使原子在各定态之间跃迁的情况。对于光子与原子作用使原子电离的情况，则不受此条件的限制，这是因为原子一旦电离，原子结构立即被破坏，因而不再遵守有关原子结构的理论。如基态氢原子的电离能为，只要能量大于或等于的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大。 考点3：放射性元素的衰变 1.衰变实质 （1）衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个粒子，并在一定条件下作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，反应方程为。 （2）衰变：原子核内的一个中子变成一个质子留在原子核内，同时放出一个电子，即粒子放射出来，反应方程为。 2.衰变规律 原子核发生衰变时，衰变前后的电荷数、质量数、动量、能量守恒。 3.衰变方程通式 （1）衰变：。 （2）衰变：。 4.确定原子核衰变次数的方法与技巧 （1）方法：设放射性元素经过次衰变和次衰变后，变成稳定的新元素，则衰变方程为：。根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程，，，联立解得，。由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。 （2）技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定衰变的次数（这是因为衰变的次数多少对质量数没有影响），然后根据衰变规律确定衰变的次数。 考点4：结合能和核能计算 1.比结合能与原子核稳定的关系 （1）比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定。 （2）核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定。 （3）当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就能释放核能。例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能。 2.核能的计算方法 （1）根据质量亏损计算 ①根据爱因斯坦质能方程计算。其中的单位是千克，的单位是焦耳。 ②利用原子质量单位和电子伏特计算。 1原子质量单位相当于的能量，，其中的单位为，的单位为。 （2）利用平均结合能来计算 原子核的结合能=核子的平均结合能×核子数。 （3）利用核反应前后结合能之差来计算 核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能。 考点1 光电效应 【典例1-1】（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期末）如图甲所示，用频率不同的两束光a、b分别照射同一光电管的阴极K，得到的光电流与光电管两端电压的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．光电管两端电压越大，光电流就越大 B．a光的光子动量比b光的动量大 C．当电压为图乙中的U0时，a光照射强度一定大于b光照射强度 D．用a光、b光分别照射光电管时，b光照射时逸出光电子的最大初动能比a光照射时逸出光电子的最大初动能大 【典例1-2】（23-24高二下·山东烟台·期末）某实验小组研究光电效应规律时，用不同频率的光照射同一光电管并记录数据，得到遏止电压与入射光频率的关系图像如图所示，已知电子电荷量为e，则该光电管的阴极材料的逸出功为（    ） A． B． C． D． 考点2 波尔原子模型 【典例2-1】（23-24高二下·新疆乌鲁木齐·期末）氢原子的能级图如图所示，如果大量氢原子处在n =3能级的激发态，则下列说法正确的是（　　） A．这群氢原子能辐射出3种不同频率的光子 B．波长最长的辐射光是氢原子从n =3能级跃迁到能级n =1能级产生的 C．辐射光子的最小能量为12.09 eV D．处于该能级的氢原子至少需吸收13.6 eV能量的光子才能电离 【典例2-2】（23-24高二下·广东·期末）最新研究成果表示氮原子被电离一个核外电子后，形成类氢结构的氦离子He⁺，其能级跃迁遵循玻尔原子结构理论，能级图如甲图所示。若大量处于n=3能级的氦离子跃迁并释放光，用释放的所有光照射光电管K极，调节滑片P使电流表示数恰好为零，如图乙。已知K 极板的逸出功为4.54eV，下列说法正确的是（　　） A．氦离子跃迁时，可以产生2种不同频率的光 B．处于n =1能级的氦离子， 只要吸收13.6eV 的能量就能发生电离 C．氦离子跃迁时，辐射出的光均可使光电管K极板发生光电效应 D．图乙中电压表的读数1.5V 考点3 放射性元素的衰变 【典例3-1】（23-24高二下·河南商丘·期末）衰变为，半衰期约为5730年。已知植物存活期间，其体内与的比例不变，生命活动结束后，的比例会持续减少。现测量某古木样品中的比例，发现正好是现代植物样品中比例的四分之一。则（    ） A．该古木生命活动结束的年代距今约22920年 B．再过约5730年，该样品中的将全部衰变殆尽 C．衰变为的本质是原子核内 D．改变样品测量环境的温度和压强，可以改变的衰变快慢 【典例3-2】（23-24高二下·甘肃·期末）钍（）是一种放射性元素，广泛分布在地壳中。钍经中子（）轰击可得到核燃料铀（），其反应方程为，此反应能将地球上现有的钍资源变成潜在的核燃料。下列说法正确的是（　　） A．X为中子 B．该过程发生了一次衰变 C．该过程发生了一次衰变 D．原子核的质量小于原子核的质量 考点4 结合能和核能计算 【典例4-1】（23-24高二下·辽宁沈阳·期末）当月球进入月夜，表面温度会降低到-180℃，“玉兔二号”失去动力源——太阳能，此时“玉兔二号”依靠核电池的热量来抵御月夜的寒冷，核电池将 衰变释放的核能一部分转换成电能，的衰变方程为 下列说法中正确的是（　　） A．衰变方程中的X为质子 B．比的比结合能大 C．比多两个质子和两个中子 D．1000个238 Pu原子核经过一个半衰期后还剩500个 【典例4-2】（23-24高二下·贵州黔西·期末）如图所示，图甲为原子核的比结合能与质量数关系曲线，图乙为原子核的平均核子质量与原子序数的关系曲线，根据两曲线，下列说法正确的是（　　） A．根据图甲可知，He核的结合能约为28MeV B．根据图甲可知，比更稳定 C．根据图乙可知，核D裂变成核E和F的过程中，生成的新核E、F的比结合能减小 D．根据图乙可知，若A、B能结合成C，则结合过程一定要吸收能量 1．（23-24高二下·宁夏银川·期末）氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第4能级的氢原子向低能级跃迁过程中发出不同频率的光中只有频率为、两种光可让图乙所示的光电管阴极K发生光电效应。分别用频率为、的两个光源照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法中正确的是（　　） A．一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中最多能发出3种不同频率的光 B．图丙中的图线a所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的 C．图丙中的图线b所表示的光的光子能量为12.75eV D．处于第4能级的氢原子可以吸收一个能量为0.75eV的光子并电离 2．（23-24高二下·江苏南通·期末）一种光电烟雾报警器的结构和原理如图1和图2所示，光源S向外发射某一特定频率的光束，发生火情时有烟雾进入报警器内，由于烟雾对光的散射作用，会使部分光改变方向进入光电管C从而发生光电效应，于是有电流输入报警系统，当光电流大于I0时，便会报警，当滑动变阻器的滑片P处于图2所示位置，烟雾报警器恰好报警，则（　　） A．将图2中电源的正负极反接，光电子的最大初动能将减小 B．仅将滑片P向右移动少许，可以解除报警 C．仅降低光源S发出光的强度，可以解除报警 D．单位时间内进入光电管的光子数为时，报警器一定会报警 3．（23-24高二下·吉林·期末）如图甲所示为演示光电效应的实验装置，图乙所示为该实验装置在a、b、c三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线，图丙所示为氢原子的能级图，表格给出了几种金属的逸出功和极限频率关系。则（　　） 几种金属的逸出功和极限频率 金属 W/eV 钠 2.29 5.53 钾 2.25 5.44 铷 2.13 5.15 A．图甲所示的光电效应实验装置所加的是反向电压，能测得图乙中的， B．若b光为绿光，c光可能是黄光 C．若b光光子能量为0.66eV，照射某一个处于激发态的氢原子，最多可以产生3种不同频率的光 D．若用能使金属铷发生光电效应的光，用它直接照射处于激发态的氢原子，可以直接使该氢原子电离 4．（23-24高二下·吉林·期末）氢原子能级如图，大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁放出a、b、c三种频率的光，其中只有b、c光照射逸出功为6.34eV的金属铂能产生光电子，且c光照射产生的光电子在实验中衍射现象更明显，则（　　） A．三种光的频率关系为 B．a、b、c光子的动量之比为63：403：340 C．b、c光分别照射金属铂产生的光电子的最大初动能之比为 D．处于n=1能级的氢原子可能会被c光照射金属铂产生的光电子碰撞而跃迁到n=4能级 5．（23-24高二下·海南海口·期末）氢原子能级如图，大量处于n=3 能级的氢原子向低能级跃迁放出a 、b 、c 三种频率的光，其中只有b 、c光照射逸出功为6.34eV 的金属铂能产生光电子，且c光照射产生的光电子在实验中衍射现象更明显，则（　　）    A．三种光的频率关系为 B．a、b、c光子的动量之比为63∶403∶340 C．b、c光分别照射金属铂产生的光电子的德布罗意波长之比为 D．处于n=2能级的氢原子不可能会被c光照射金属箔产生的光电子碰撞而跃迁到n=4能级 6．（23-24高二下·上海浦东新·期末）“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星的半径为r，离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，则下列说法不正确的是（    ） A．每个光子的动量 B．每个光子的能量 C．太阳辐射硬X射线的总功率 D．卫星每秒接收到个该种光子 7．（23-24高二下·河北·期末）如图所示，在α粒子散射实验中，图中实线表示α粒子的运动轨迹，假定金原子核位置固定，a、b、c为某条轨迹上的三个点，其中a、c两点距金原子核的距离相等（    ） A．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了核式结构模型 B．大多数α粒子几乎沿原方向返回 C．从a经过b运动到c的过程中，α粒子的电势能一直增大 D．α粒子经过a、b两点时动能相等 8．（23-24高二下·江苏·期末）霓虹灯发光原理是不同气体原子从高能级向低能级跃迁时发出能量各异的光子，而呈现五颜六色。如图所示为氢原子的能级示意图，大量氢原子处于的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法中正确的是（　　） A．逸出光电子的最大初动能为10.80eV B．有4种频率的光子能使金属钠发生光电效应 C．从能级跃迁到能级时放出的光子能量最大 D．氢原子辐射出0.66eV的光子后，能够稳定在的能级，不再往低能级跃迁 9．（23-24高二下·广西桂林·期末）1885年，瑞士科学家巴尔末对当时已知的氢原子在可见光区的4条谱线（记作、、和）作了分析，发现这些谱线的波长满足一个简单的公式，称为巴尔末公式。这4条特征谱线是玻尔理论的实验基础。如图所示，这4条特征谱线分别对应氢原子从、、、能级向能级的跃迁，下面4幅是跃迁时辐射光子的能量，合理的是（　　） A． B． C． D． 10．（23-24高二下·北京海淀·期末）原子在外加磁场的作用下，某些能级会发生劈裂，这种现象称为塞曼效应。在外加磁场不太强时，塞曼效应的谱线裂距（光谱上波长的倒数差）与磁感应强度成正比。某原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别为①、②、③、④。已知电子质量为m、电荷量为e，外加磁场的磁感应强度为B，真空中光速为c。下列说法正确的是（　　） A．光子②的频率大于光子④的频率 B．增大外加磁场的磁感应强度，光子②与光子③的频率差随之减小 C．从量纲角度分析，塞曼效应的谱线裂距可能表示为 D．利用塞曼效应，通过测量谱线裂距，可以测量磁场的磁感应强度 11．（23-24高二下·福建厦门·期末）2024年6月13日，我国科学家通过分析波段的光谱成像数据，首次精确刻画出太阳大气自转的三维图像。氢原子的能级如图所示，是氢原子从能级向能级跃迁产生的谱线，则（　　） A．图中光子的频率比的低 B．一个能量为3.4eV的光子可能使处于能级的氢原子跃迁到能级 C．氢原子由能级跃迁到能级，电子的动能减小 D．一群处于能级的氢原子向低能级跃迁最多产生6种频率的光 12．（23-24高二下·广西钦州·期末）下列关于核衰变和核反应的表述，正确的是（　　） A．，是查德威克利用原子核人工转变发现质子的反应方程 B．，是核聚变的反应方程 C．，是α衰变的反应方程，属于天然放射现象，最先发现天然放射现象的物理学家是居里夫妇 D．，是β衰变的反应方程，其中电子是由核内中子转变来的 13．（23-24高二下·广西南宁·期末）某种国产核电池是利用 衰变为释放能量制成的。关于衰变为的核反应过程，下列说法正确的是（　　） A．核反应前后，反应物的质量之和等于生成物的质量之和 B．在此衰变中，质量和电荷量守恒 C．当温度降低时，衰变的半衰期将变大 D．发生α衰变 14．（23-24高二下·天津·期末）2024年4月19日起，日本开始排放第五批福岛核污染水，预计排放19天。核污染水中含有一定量的放射性核素“氚”，该核素可在生物体内富集，导致内照射，从而损害生物体的健康。已知氚的衰变方程为，半衰期约为12年，下列说法正确的是（    ） A．1000个氚核12年后一定还剩下500个 B．氚核发生的是衰变 C．衰变产物来自氚的核外电子 D．虽然海水将污染水进行了稀释，但氚的半衰期不变 15．（23-24高二下·吉林·期末）2023年8月24日，日本政府不顾国际反对，一意孤行向海洋排放福岛核电站的核污水，其中含有的多种放射性元素会对人类环境造成重大破坏。核污水中的铯会发生β衰变，生成X核，同时释放γ射线。已知铯的半衰期为30年，下列说法中正确的是（　　） A．10个铯经过30年后一定衰变5个 B．X核为核 C．铯发生β衰变放出的电子来自核外电子 D．铯的结合能小于X核的结合能 16．（23-24高二下·河北唐山·期末）“嫦娥五号”携在月球采集的约2kg月壤返回地球。从月球带来的“土”特产中有地球上含量极少且被誉为“月壤宝藏”的氦-3，它是既环保又安全的核反应原料，可将氦-3原子核与氘原子核结合时释放的能量用来发电，其核反应方程，是则下列说法正确的是（　　） A．该反应为原子核的人工转变 B．与相比，的结合能较小 C．由核反应方程可知，A为4，Z为2 D．氦-3是Y的同位素，比Y少一个质子 17．（23-24高二下·湖北·期末）如图所示是原子核的比结合能与质量数的关系图像，通过该图像可以得出一些原子核的比结合能，如的核子比结合能约为8MeV，的核子比结合能约为7MeV，根据该图像判断下列说法正确的是（　　） A．随着原子核质量数的增加，原子核的比结合能增大 B．核的比结合能比大，因此比更稳定 C．把分成4个要吸收约16MeV的能量 D．把分成8个质子和8个中子比把分成4个要多吸收约16MeV的能量 18．（23-24高二下·山西·期末）在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家用放射性材料作为发电能源为火星车供电。中的Pu元素是，发生衰变后生成新原子核X，衰变的半衰期为87.7年，则下列说法正确的是（    ） A．衰变的核反应方程为 B．原子核X的比结合能比小 C．衰变时Pu原子核会向高能级跃迁，并放出光子 D．大约要经过263年会有87.5%的Pu原子核发生衰变 19．（23-24高二下·山东青岛·期末）2023年11月2日，日本东京电力公司启动第三批约7800吨核污染水排海，对人类生活、海洋生态都会造成危害，受到多地民众声讨。福岛核污染水虽然经过“多核素去除设备”（ALPS）处理，但核污染水中的氚（）很难被分离清除，氚气会通过食物链在人体内累积，对人的伤害将不可估量。其衰变方程为，半衰期为12.5年，下列说法正确的是（　　） A．的比结合能小于的比结合能 B．放出的来自原子核外电子 C．受核污染的海产品经过高温烹煮其放射性会有所减弱 D．100个在25年后大约剩下25个未发生衰变 20．（23-24高二下·河南南阳·期末）2022年10月19日下午，中国新一代“人造太阳”装置（HL-2M等离子体电流突破100万安培（1兆安），创造了中国可控核聚变装置运行新纪录，标志着我国核聚变研发距离聚变点火迈进重要一步，跻身国际第一方阵，技术水平居国际前列。“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。已知氘核的质量为，中子的质量为，核的质量为。两个速率相等的氘核对心碰撞聚变成并放出一个中子，已知质量亏损为时，释放的能量为，除了计算质量亏损外，核的质量可以认为是中子的3倍。 （1）写出该核反应方程。 （2）该核反应释放的核能为多少？（结果保留三位有效数字） （3）若两个氘核以相同的动能正碰而发生核聚变，同时释放出一对向相反方向运动的光子，每个光子的能量为，求生成的核的动能。（结果保留两位有效数字） 21．（23-24高二下·山东菏泽·期末）原子核的衰变过程遵守一系列的守恒定律，如电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒和能量守恒等。利用磁场研究原子核衰变是一种常用的方法，可以研究各种基本粒子的性质。现有一个在匀强磁场中原来速度几乎为0的放射性原子核W衰变为两个粒子A和B，衰变后粒子A和B运动的速度方向和磁场方向垂直，粒子A和B分别做匀速圆周运动。已知粒子A和B的电荷数之比与质量数之比分别为，。已知该衰变过程中的质量亏损为，光速为c，设该衰变过程释放的核能全部转化为粒子的动能。 （1）由于粒子的质量数为零，根据质量数之比，可判断该衰变为衰变，衰变后两个粒子在同一个磁场中形成的运动轨迹是下列甲、乙图中的哪个图？ （2）求粒子A和B做匀速圆周运动的半径之比； （3）求粒子A的动能 22．（23-24高二下·河北廊坊·期末）在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家们用放射性材料——作为发电能源为火星车供电（中的Pu是）．已知衰变后变为和粒子．若静止的在匀强磁场中发生衰变，衰变后粒子的动能为E，粒子的速度方向与匀强磁场的方向垂直，在磁场中做匀速圆周运动的周期为，衰变放出的光子的动量可忽略，衰变释放的核能全部转化为和粒子的动能．已知光在真空中的传播速度为c．求： （1）写出该核反应的核反应方程； （2）衰变过程中的质量亏损； （3）从开始衰变到和粒子再次相遇的最短时间t． 15 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 原子物理 •考点1 光电效应 •考点2 波尔原子模型 •考点3 放射性元素的衰变 •考点4 结合能和核能计算 考点1：光电效应 1.光电效应方程的理解 （1）方程中的是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时剩余动能大小可以是范围内的任何数值。 （2）光电效应方程实质上是能量守恒方程。能量为的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能。如果克服吸引力做功最少为，则电子离开金属表面时动能最大为，根据能量守恒定律可知：。 （3）光电效应方程包含了产生光电效应的条件。若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即，亦即，，而恰好是光电效应的截止频率。 2.光电效应几种图像的对比 图像名称 图线形状 由图线直接（间接）得到的物理量 最大初动能与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标 ②逸出功：图线与轴交点的纵坐标的绝对值 ③普朗克常量：图线的斜率 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压：图线与横轴的交点 ②饱和电流：电流的最大值 ③最大初动能： 颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压、 ②饱和电流 ③最大初动能， 遏止电压与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率：图线与横轴的交点 ②遏止电压：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即（注：此时两极之间接反向电压） 3.光电效应规律中的两条线索、两个关系 （1）两条线索 （2）两个关系 光强→光子数目多→发射光电子多→光电流大； 光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。 考点2：波尔原子模型 1.玻尔原子模型的三条假设 （1）轨道量子化：轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值。 （2）能量量子化 ①电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态也称之为定态。 ②由于原子的可能状态（定态）是不连续的，具有的能量也是不连续的。这样的能量值，称为能级，能量最低的状态称为基态，其他的状态叫作激发态。 （3）频率条件 原子从一种定态（设能量为）跃迁到另一种定态（设能量为）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定。 2.氢原子的能级结构和跃迁问题的理解 （1）能级跃迁 处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数为的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为，而一个氢原子跃迁最多会出现种谱线。 原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定：（、是始末两个能级且，能级差越大，放出光子的频率就越高。 （2）使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子 ①光子：原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到能级时能量有余，而激发到能级时能量不足，则可激发到能级的问题。 当光子能量大于或等于时，也可以被氢原子吸收，使氢原子电离；当氢原子吸收的光子能量大于时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能。 ②实物粒子：原子还可吸收外来实物粒子（例如自由电子）的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值，就可使原子发生能级跃迁。 （3）原子跃迁时需要注意的几个问题 ①注意一群原子和一个原子 氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了。 ②注意间接跃迁与直接跃迁 原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁。两种情况下辐射（或吸收）光子的频率可能不同。 ③注意跃迁与电离 只适用于光子与原子作用使原子在各定态之间跃迁的情况。对于光子与原子作用使原子电离的情况，则不受此条件的限制，这是因为原子一旦电离，原子结构立即被破坏，因而不再遵守有关原子结构的理论。如基态氢原子的电离能为，只要能量大于或等于的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大。 考点3：放射性元素的衰变 1.衰变实质 （1）衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个粒子，并在一定条件下作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，反应方程为。 （2）衰变：原子核内的一个中子变成一个质子留在原子核内，同时放出一个电子，即粒子放射出来，反应方程为。 2.衰变规律 原子核发生衰变时，衰变前后的电荷数、质量数、动量、能量守恒。 3.衰变方程通式 （1）衰变：。 （2）衰变：。 4.确定原子核衰变次数的方法与技巧 （1）方法：设放射性元素经过次衰变和次衰变后，变成稳定的新元素，则衰变方程为：。根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程，，，联立解得，。由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。 （2）技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定衰变的次数（这是因为衰变的次数多少对质量数没有影响），然后根据衰变规律确定衰变的次数。 考点4：结合能和核能计算 1.比结合能与原子核稳定的关系 （1）比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定。 （2）核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定。 （3）当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就能释放核能。例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能。 2.核能的计算方法 （1）根据质量亏损计算 ①根据爱因斯坦质能方程计算。其中的单位是千克，的单位是焦耳。 ②利用原子质量单位和电子伏特计算。 1原子质量单位相当于的能量，，其中的单位为，的单位为。 （2）利用平均结合能来计算 原子核的结合能=核子的平均结合能×核子数。 （3）利用核反应前后结合能之差来计算 核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能。 考点1 光电效应 【典例1-1】（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期末）如图甲所示，用频率不同的两束光a、b分别照射同一光电管的阴极K，得到的光电流与光电管两端电压的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．光电管两端电压越大，光电流就越大 B．a光的光子动量比b光的动量大 C．当电压为图乙中的U0时，a光照射强度一定大于b光照射强度 D．用a光、b光分别照射光电管时，b光照射时逸出光电子的最大初动能比a光照射时逸出光电子的最大初动能大 【答案】D 【详解】A．根据图像，光电管两端电压大于U0后，电压增大，光电流不增大，A错误； B．根据动能定理得 根据光电效应方程得 解得 根据图像，b光的遏止电压比a光遏止电压大，所以b光的频率比a光频率高，即 根据 解得 频率越高，光子的动量越大，所以，b光的光子动量比a光的动量大，B错误； C．根据图像，a光饱和光电流大于b光饱和光电流，则用a光照射时逸出的光电子数量大于b光照射时逸出的光电子的数量，a光入射光子数量大于b光入射光子数量；又因为，根据 ，则a光光子能量小于b光光子能量；综上所述，无法比较入射光的总能量，即无法比较入射光的强度，C错误； D．根据动能定理得 根据图像，b光的遏止电压比a光遏止电压大，所以，用a光、b光分别照射光电管时，b光照射时逸出光电子的最大初动能比a光照射时逸出光电子的最大初动能大，D正确。 故选D。 【典例1-2】（23-24高二下·山东烟台·期末）某实验小组研究光电效应规律时，用不同频率的光照射同一光电管并记录数据，得到遏止电压与入射光频率的关系图像如图所示，已知电子电荷量为e，则该光电管的阴极材料的逸出功为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设该光电管的阴极材料的逸出功为，根据光电效应方程和动能定理分别可得 ， 可得 结合图像可得 ， 联立解得 故选D。 考点2 波尔原子模型 【典例2-1】（23-24高二下·新疆乌鲁木齐·期末）氢原子的能级图如图所示，如果大量氢原子处在n =3能级的激发态，则下列说法正确的是（　　） A．这群氢原子能辐射出3种不同频率的光子 B．波长最长的辐射光是氢原子从n =3能级跃迁到能级n =1能级产生的 C．辐射光子的最小能量为12.09 eV D．处于该能级的氢原子至少需吸收13.6 eV能量的光子才能电离 【答案】A 【详解】A．这群氢原子能辐射出 种不同频率的光子，故A正确； B．波长最长的辐射光对应着能级差最小的，则是氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级产生的，故B错误； C．辐射光子的最小能量是从n=3到n=2的跃迁，能量为 E=（-1.51）eV -（-3.4）eV =1.89eV 故C错误； D．处于该能级的氢原子至少需吸收1.51eV能量的光子才能电离，故D错误。 故选A。 【典例2-2】（23-24高二下·广东·期末）最新研究成果表示氮原子被电离一个核外电子后，形成类氢结构的氦离子He⁺，其能级跃迁遵循玻尔原子结构理论，能级图如甲图所示。若大量处于n=3能级的氦离子跃迁并释放光，用释放的所有光照射光电管K极，调节滑片P使电流表示数恰好为零，如图乙。已知K 极板的逸出功为4.54eV，下列说法正确的是（　　） A．氦离子跃迁时，可以产生2种不同频率的光 B．处于n =1能级的氦离子， 只要吸收13.6eV 的能量就能发生电离 C．氦离子跃迁时，辐射出的光均可使光电管K极板发生光电效应 D．图乙中电压表的读数1.5V 【答案】C 【详解】A．根据排列组合知识有 氦离子跃迁时，可以产生3种不同频率的光，故A错误； B．处于n =1能级的氦离子， 需要吸收54.4eV 的能量才能发生电离，故B错误； C．氦离子跃迁时，辐射出的光的能量需要大于逸出功才能使光电管K极板发生光电效应，由能级图可知氦离子跃迁时，辐射出的光的能量均大于逸出功，故C正确； D．从n=3能级向n=1能级跃迁释放的光子的能量最大，最大能量为根据动能定理有代入数据解得故D错误。故选C。 考点3 放射性元素的衰变 【典例3-1】（23-24高二下·河南商丘·期末）衰变为，半衰期约为5730年。已知植物存活期间，其体内与的比例不变，生命活动结束后，的比例会持续减少。现测量某古木样品中的比例，发现正好是现代植物样品中比例的四分之一。则（    ） A．该古木生命活动结束的年代距今约22920年 B．再过约5730年，该样品中的将全部衰变殆尽 C．衰变为的本质是原子核内 D．改变样品测量环境的温度和压强，可以改变的衰变快慢 【答案】C 【详解】A．剩余说明经历2次半衰期，时间为11460年，A错误； B．每次只有一半数量的原子核发生衰变，B错误； C．实质为，C正确； D．半衰期与压强、温度无关，D错误。 故选C。 【典例3-2】（23-24高二下·甘肃·期末）钍（）是一种放射性元素，广泛分布在地壳中。钍经中子（）轰击可得到核燃料铀（），其反应方程为，此反应能将地球上现有的钍资源变成潜在的核燃料。下列说法正确的是（　　） A．X为中子 B．该过程发生了一次衰变 C．该过程发生了一次衰变 D．原子核的质量小于原子核的质量 【答案】D 【详解】A．根据质量数守恒，电荷数守恒可知X为电子，A错误； BC．该反应放出了两个电子，因此发生了两次衰变，B、C错误； D．反应后质量大于反应前质量，质量增大，D正确。 故选D。 考点4 结合能和核能计算 【典例4-1】（23-24高二下·辽宁沈阳·期末）当月球进入月夜，表面温度会降低到-180℃，“玉兔二号”失去动力源——太阳能，此时“玉兔二号”依靠核电池的热量来抵御月夜的寒冷，核电池将 衰变释放的核能一部分转换成电能，的衰变方程为 下列说法中正确的是（　　） A．衰变方程中的X为质子 B．比的比结合能大 C．比多两个质子和两个中子 D．1000个238 Pu原子核经过一个半衰期后还剩500个 【答案】C 【详解】A．设X的质量数和核电荷数分布为m、n，根据核反应过程质量数守恒和核电荷数守恒有 ， 则衰变方程中的X为氦核，故A错误； B．比稳定，故比比结合能大，故B错误； C．比的质子数多，多的个数为 比的中子数多，多的个数为 故C正确； D．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少了原子核衰变不适用，故D错误。 故选C。 【典例4-2】（23-24高二下·贵州黔西·期末）如图所示，图甲为原子核的比结合能与质量数关系曲线，图乙为原子核的平均核子质量与原子序数的关系曲线，根据两曲线，下列说法正确的是（　　） A．根据图甲可知，He核的结合能约为28MeV B．根据图甲可知，比更稳定 C．根据图乙可知，核D裂变成核E和F的过程中，生成的新核E、F的比结合能减小 D．根据图乙可知，若A、B能结合成C，则结合过程一定要吸收能量 【答案】A 【详解】A．根据图甲可知，核的比结合能约为7MeV，He核的结合能约为 故A正确； B．根据图甲可知，核的比结合能比核的比结合能略小，所以比更稳定，故B错误； C．根据图乙可知，核D裂变成核E和F的过程中，核子平均质量减少，放出核能，比结合能增大，C错误； D．根据图乙可知，若A、B能结合成C，核子平均质量减少，结合过程一定要放出能量，D错误。 故选A。 1．（23-24高二下·宁夏银川·期末）氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第4能级的氢原子向低能级跃迁过程中发出不同频率的光中只有频率为、两种光可让图乙所示的光电管阴极K发生光电效应。分别用频率为、的两个光源照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法中正确的是（　　） A．一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中最多能发出3种不同频率的光 B．图丙中的图线a所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的 C．图丙中的图线b所表示的光的光子能量为12.75eV D．处于第4能级的氢原子可以吸收一个能量为0.75eV的光子并电离 【答案】C 【详解】A．一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中最多能发出 种不同频率的光，故A错误； BC．图丙中的图线b所表示的光的遏止电压较大，则光电子最大初动能较大，所对应的光子能量较大，原子跃迁对应的能级差较大，即对应于由第4能级向基态跃迁，则光子能量为 故B错误，C正确； D．处于第4能级的氢原子至少要吸收0.85eV的能量才能电离，故D错误。 故选C。 2．（23-24高二下·江苏南通·期末）一种光电烟雾报警器的结构和原理如图1和图2所示，光源S向外发射某一特定频率的光束，发生火情时有烟雾进入报警器内，由于烟雾对光的散射作用，会使部分光改变方向进入光电管C从而发生光电效应，于是有电流输入报警系统，当光电流大于I0时，便会报警，当滑动变阻器的滑片P处于图2所示位置，烟雾报警器恰好报警，则（　　） A．将图2中电源的正负极反接，光电子的最大初动能将减小 B．仅将滑片P向右移动少许，可以解除报警 C．仅降低光源S发出光的强度，可以解除报警 D．单位时间内进入光电管的光子数为时，报警器一定会报警 【答案】C 【详解】A．图2中光电管两端加的是正向电压，若正负极反接则光电管两端加负向电压，根据光电效应方程 可知，光电子的最大初动能不变，故A错误； B．仅将滑片P向右移动少许，则正向电压增大，根据光电流与电压的关系，光照强度一定时，随着正向电压增大，光电流增大，但当光电流达到饱和电流时，正向电压增大，饱和电流不变，不一定解除报警，故B错误； C．仅降低光源S发出光的强度，根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能不变，则单位时间内光电管接收到的光子个数减少，光电流减小，可以解除报警，故C正确； D．单位时间内进入光电管的光子数为时，但是可能受到两端电压的限制，在阴极产生的光电子不一定全部到达A极，所以不一定能让报警系统的电流达到I0，不一定能触发报警，故D错误。 故选C。 3．（23-24高二下·吉林·期末）如图甲所示为演示光电效应的实验装置，图乙所示为该实验装置在a、b、c三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线，图丙所示为氢原子的能级图，表格给出了几种金属的逸出功和极限频率关系。则（　　） 几种金属的逸出功和极限频率 金属 W/eV 钠 2.29 5.53 钾 2.25 5.44 铷 2.13 5.15 A．图甲所示的光电效应实验装置所加的是反向电压，能测得图乙中的， B．若b光为绿光，c光可能是黄光 C．若b光光子能量为0.66eV，照射某一个处于激发态的氢原子，最多可以产生3种不同频率的光 D．若用能使金属铷发生光电效应的光，用它直接照射处于激发态的氢原子，可以直接使该氢原子电离 【答案】C 【详解】A．图甲所示的光电管两端所加的是正向电压，所以无法求出反向遏止电压，故A错误； B．由图乙可知，a、b两种光的反向遏止电压相同，所以是同种色光， 由光电效应方程 及 联立解得 即光束照射同一块金属的时候，只要遏止电压一样，说明入射光的频率一样，遏止电压越大，入射光的频率越大，因此可知a光和b光的频率一样，且均小于c光的频率，故若b光为绿光，c光不可能是黄光，故B错误； C．若b光的光子能量为0.66eV，照射某一个处于激发态的氢原子，该氢原子能跃迁到能级，再逐级跃迁至基态，最多可以产生3种不同频率的光，故C正确； D．能使金属铷发生光电效应的光子能量大于等于2.13eV，处于激发态的氢原子的电离能等于3.40eV，由于 ，所以能使金属铷发生光电效应的光直接照射处于激发态的氢原子，不能直接使该氢原子电离，故D错误。 故选C。 4．（23-24高二下·吉林·期末）氢原子能级如图，大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁放出a、b、c三种频率的光，其中只有b、c光照射逸出功为6.34eV的金属铂能产生光电子，且c光照射产生的光电子在实验中衍射现象更明显，则（　　） A．三种光的频率关系为 B．a、b、c光子的动量之比为63：403：340 C．b、c光分别照射金属铂产生的光电子的最大初动能之比为 D．处于n=1能级的氢原子可能会被c光照射金属铂产生的光电子碰撞而跃迁到n=4能级 【答案】B 【详解】A．其中只有b、c光照射逸出功为6.34eV的金属铂能产生光电子，说明a光的频率最小；且c光照射产生的光电子在实验中衍射现象更明显，说明c光的波长大于b光，即c光的频率小于b光的频率，即三种光的频率关系为 故A错误； B．由跃迁规律可知 根据光子动量表达式 可知a、b、c光子的动量之比为1.89:12.09:10.2=63:403:340，故B正确； C．根据 b、c光分别照射金属铂产生的光电子的最大初动能之比为 故C错误； D．处于n=1能级的氢原子跃迁到n=4能级需要的能量为 被c光照射金属铂产生的光电子的最大初动能为 则处于n=1能级的氢原子被c光照射金属铂产生的光电子碰撞后不可能跃迁到n=4能级，故D错误。 故选B。 5．（23-24高二下·海南海口·期末）氢原子能级如图，大量处于n=3 能级的氢原子向低能级跃迁放出a 、b 、c 三种频率的光，其中只有b 、c光照射逸出功为6.34eV 的金属铂能产生光电子，且c光照射产生的光电子在实验中衍射现象更明显，则（　　）    A．三种光的频率关系为 B．a、b、c光子的动量之比为63∶403∶340 C．b、c光分别照射金属铂产生的光电子的德布罗意波长之比为 D．处于n=2能级的氢原子不可能会被c光照射金属箔产生的光电子碰撞而跃迁到n=4能级 【答案】B 【详解】A．由题意可知，a光的能量最小；c光照射产生的光电子在实验中衍射现象更明显，根据可知，c光照射产生的光电子动量小，根据可知，c光照射产生的光电子最大初动能小，根据爱因斯坦光电效应方程可知，c光的能量比b光的能量小。根据可得 故A错误； B．a光为3能级跃迁到2能级释放的光子，能量为 c光为2能级跃迁到1能级释放的光子，能量为 b光为3能级跃迁到1能级释放的光子，能量为 根据 ，， 可得 所以 故B正确； C．根据爱因斯坦光电效应方程可知，b、c光分别照射金属铂产生的光电子最大初动能分别为 根据 ， 可得 所以 但这是最小波长之比。故C错误； D．处于n=2能级的氢原子跃迁到n=4能级，所需能量为 被c光照射金属铂产生的光电子能量 所以，氢原子可以吸收光电子部分能量，所以可能跃迁到n=4能级。故D错误。 故选B。 6．（23-24高二下·上海浦东新·期末）“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星的半径为r，离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，则下列说法不正确的是（    ） A．每个光子的动量 B．每个光子的能量 C．太阳辐射硬X射线的总功率 D．卫星每秒接收到个该种光子 【答案】D 【详解】A．每个光子的动量 故A正确，与题意不符； B．每个光子的能量 故B正确，与题意不符； C．太阳辐射硬X射线的总功率 太阳t时间辐射硬X射线的总能量为 联立，解得 故C正确，与题意不符； D．卫星每秒接收到该种光子的个数为 故D错误，与题意相符。 故选D。 7．（23-24高二下·河北·期末）如图所示，在α粒子散射实验中，图中实线表示α粒子的运动轨迹，假定金原子核位置固定，a、b、c为某条轨迹上的三个点，其中a、c两点距金原子核的距离相等（    ） A．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了核式结构模型 B．大多数α粒子几乎沿原方向返回 C．从a经过b运动到c的过程中，α粒子的电势能一直增大 D．α粒子经过a、b两点时动能相等 【答案】A 【详解】A．卢瑟福通过对粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，故A正确； B．根据粒子散射现象可知，大多数粒子击中金箔后几乎沿原方向前进，故B错误； C．粒子受到电场力作用，根据电场力做功特点可知粒子从经过运动到的过程中电场力先做负功后做正功，所以粒子的电势能先增大后减小，故C错误； D．由于α粒子从a运动到b的过程中电场力做负功，则动能减小，故D错误。 故选A。 8．（23-24高二下·江苏·期末）霓虹灯发光原理是不同气体原子从高能级向低能级跃迁时发出能量各异的光子，而呈现五颜六色。如图所示为氢原子的能级示意图，大量氢原子处于的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法中正确的是（　　） A．逸出光电子的最大初动能为10.80eV B．有4种频率的光子能使金属钠发生光电效应 C．从能级跃迁到能级时放出的光子能量最大 D．氢原子辐射出0.66eV的光子后，能够稳定在的能级，不再往低能级跃迁 【答案】B 【详解】AC．由题意知，氢原子从能级跃迁到能级时，辐射出的光子能量最大，光子最大能量为 用该光子照射逸出功为的金属钠时，逸出光电子的最大初动能最大，为 氢原子从能级跃迁到能级时，辐射出的光子能量最小，故AC错误； B．若要使金属钠发生光电效应，则照射的光子能量要大于其逸出功，大量氢原子从的激发态跃迁到基态能放出种频率的光子，其光子能量分别为，其中能量为的光子不能使金属钠发生光电效应，其他4种均可以，故B正确； D．氢原子辐射出0.66eV的光子后，跃迁到的能级，此时仍处于高能级状态，会有概率继续跃迁到更低的能级，所以不能稳定在的能级，故D错误。 故选B。 9．（23-24高二下·广西桂林·期末）1885年，瑞士科学家巴尔末对当时已知的氢原子在可见光区的4条谱线（记作、、和）作了分析，发现这些谱线的波长满足一个简单的公式，称为巴尔末公式。这4条特征谱线是玻尔理论的实验基础。如图所示，这4条特征谱线分别对应氢原子从、、、能级向能级的跃迁，下面4幅是跃迁时辐射光子的能量，合理的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知，跃迁时辐射光子的能量分别为 故选C。 10．（23-24高二下·北京海淀·期末）原子在外加磁场的作用下，某些能级会发生劈裂，这种现象称为塞曼效应。在外加磁场不太强时，塞曼效应的谱线裂距（光谱上波长的倒数差）与磁感应强度成正比。某原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别为①、②、③、④。已知电子质量为m、电荷量为e，外加磁场的磁感应强度为B，真空中光速为c。下列说法正确的是（　　） A．光子②的频率大于光子④的频率 B．增大外加磁场的磁感应强度，光子②与光子③的频率差随之减小 C．从量纲角度分析，塞曼效应的谱线裂距可能表示为 D．利用塞曼效应，通过测量谱线裂距，可以测量磁场的磁感应强度 【答案】D 【详解】A．因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据可知②的频率小于④的频率，故A错误； B．增大外加磁场的磁感应强度，由于谱线裂距（光谱上波长的倒数差）与磁感应强度成正比，由于频率与波长成反比，则频率差增大，故B错误； C．从量纲角度分析，塞曼效应的谱线裂距单位应为，根据 可知 分析量纲，故塞曼效应的谱线裂距可能表示为，但不可能为，故C错误； D．塞曼效应的谱线裂距（光谱上波长的倒数差）与磁感应强度成正比，则可以通过测量谱线裂距，来测量磁场的磁感应强度，故D正确。 故选D。 11．（23-24高二下·福建厦门·期末）2024年6月13日，我国科学家通过分析波段的光谱成像数据，首次精确刻画出太阳大气自转的三维图像。氢原子的能级如图所示，是氢原子从能级向能级跃迁产生的谱线，则（　　） A．图中光子的频率比的低 B．一个能量为3.4eV的光子可能使处于能级的氢原子跃迁到能级 C．氢原子由能级跃迁到能级，电子的动能减小 D．一群处于能级的氢原子向低能级跃迁最多产生6种频率的光 【答案】D 【详解】A．图中的是氢原子从能级向能级跃迁释放出的光子，则其能量大于光子能量，所以图中光子的频率比的高，故A错误； B．处于能级的氢原子跃迁到能级需要吸收光子的能量为 则一个能量为3.4eV的光子不能使处于能级的氢原子跃迁到能级，故B错误； C．氢原子由能级跃迁到能级，库仑力对电子做正功，电子的动能增大，故C错误； D．一群处于能级的氢原子向低能级跃迁最多产生6种频率的光，故D正确。 故选D。 12．（23-24高二下·广西钦州·期末）下列关于核衰变和核反应的表述，正确的是（　　） A．，是查德威克利用原子核人工转变发现质子的反应方程 B．，是核聚变的反应方程 C．，是α衰变的反应方程，属于天然放射现象，最先发现天然放射现象的物理学家是居里夫妇 D．，是β衰变的反应方程，其中电子是由核内中子转变来的 【答案】D 【详解】A．该反应为卢瑟福利用原子核人工转变发现质子的反应方程，故A错误； B．该反应为重核裂变反应方程，故B错误； C．该反应是α衰变的反应方程，属于天然放射现象，最先发现天然放射现象的物理学家是贝克勒尔，故C错误； D．该反应是β衰变的反应方程，其中电子是由核内中子转变来的，故D正确。 故选D。 13．（23-24高二下·广西南宁·期末）某种国产核电池是利用 衰变为释放能量制成的。关于衰变为的核反应过程，下列说法正确的是（　　） A．核反应前后，反应物的质量之和等于生成物的质量之和 B．在此衰变中，质量和电荷量守恒 C．当温度降低时，衰变的半衰期将变大 D．发生α衰变 【答案】D 【详解】AB．在此衰变中，释放能量，存在质量亏损，所以核反应前后，反应物的质量之和大于生成物的质量之和，故AB错误； C．半衰期只由原子核自身决定，当温度降低时，衰变的半衰期不变，故C错误； D．根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可知，衰变为放出的粒子为，则发生α衰变，故D正确。 故选D。 14．（23-24高二下·天津·期末）2024年4月19日起，日本开始排放第五批福岛核污染水，预计排放19天。核污染水中含有一定量的放射性核素“氚”，该核素可在生物体内富集，导致内照射，从而损害生物体的健康。已知氚的衰变方程为，半衰期约为12年，下列说法正确的是（    ） A．1000个氚核12年后一定还剩下500个 B．氚核发生的是衰变 C．衰变产物来自氚的核外电子 D．虽然海水将污染水进行了稀释，但氚的半衰期不变 【答案】D 【详解】A．半衰期只适用大量原子的衰变，不适用少量原子核的衰变，所以1000个氚核12年后不一定还剩下500个，故A错误； B．根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可知，为电子，则氚核发生的是衰变，故B错误； C．衰变产物（）来自原子核内中子转化为质子，故C错误； D．半衰期只由电子核自身决定，所以海水将污染水进行了稀释，但氚的半衰期不变，故D正确。 故选D。 15．（23-24高二下·吉林·期末）2023年8月24日，日本政府不顾国际反对，一意孤行向海洋排放福岛核电站的核污水，其中含有的多种放射性元素会对人类环境造成重大破坏。核污水中的铯会发生β衰变，生成X核，同时释放γ射线。已知铯的半衰期为30年，下列说法中正确的是（　　） A．10个铯经过30年后一定衰变5个 B．X核为核 C．铯发生β衰变放出的电子来自核外电子 D．铯的结合能小于X核的结合能 【答案】D 【详解】A．半衰期只适合于大量原子核的衰变，10个铯经过30年后不一定衰变5个，故A错误； B．根据衰变过程满足质量数和电荷数守恒可知，X核为核，故B错误； C．铯发生衰变放出的电子来自原子核内中子转化为质子和电子，故C错误； D．铯发生β衰变，生成X核，可知X核的比结合能大于铯的比结合能，而两个核的核子个数相差不多，则有X核的结合能大于铯的结合能，故D正确。 故选D。 16．（23-24高二下·河北唐山·期末）“嫦娥五号”携在月球采集的约2kg月壤返回地球。从月球带来的“土”特产中有地球上含量极少且被誉为“月壤宝藏”的氦-3，它是既环保又安全的核反应原料，可将氦-3原子核与氘原子核结合时释放的能量用来发电，其核反应方程，是则下列说法正确的是（　　） A．该反应为原子核的人工转变 B．与相比，的结合能较小 C．由核反应方程可知，A为4，Z为2 D．氦-3是Y的同位素，比Y少一个质子 【答案】C 【详解】A．该反应为轻核聚变，故A错误； B．与相比，更稳定，的结合能较大，故B错误； C．根据核反应质量数和电荷数守恒，该核反应方程为 可知A为4，Z为2，故C正确； D．氦-3是Y的同位素，质子数相同，比Y少一个中子，故D错误。 故选C。 17．（23-24高二下·湖北·期末）如图所示是原子核的比结合能与质量数的关系图像，通过该图像可以得出一些原子核的比结合能，如的核子比结合能约为8MeV，的核子比结合能约为7MeV，根据该图像判断下列说法正确的是（　　） A．随着原子核质量数的增加，原子核的比结合能增大 B．核的比结合能比大，因此比更稳定 C．把分成4个要吸收约16MeV的能量 D．把分成8个质子和8个中子比把分成4个要多吸收约16MeV的能量 【答案】C 【详解】A．有图像可知，原子核质量数比较小时，随着原子核质量数的增加，原子核的比结合能增大，质量数比较大时，随着质量数增加，原子核的比结合能减小，A错误； B．原子核的比结合能越大，原子核越稳定，核的比结合能比大，因此比更稳定，B错误； C．把分成8个中子和8个质子需要吸收的能量为 把2个质子与2个中子组合成一个氦核需要释放的能量为 所以把分成4个要吸收 C正确； D．把分成8个质子和8个中子需要吸收128MeV的能量，把分成4个需要吸收16MeV的能量，所以把分成8个质子和8个中子比把分成4个要多吸收约112MeV的能量，D错误； 故选C。 18．（23-24高二下·山西·期末）在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家用放射性材料作为发电能源为火星车供电。中的Pu元素是，发生衰变后生成新原子核X，衰变的半衰期为87.7年，则下列说法正确的是（    ） A．衰变的核反应方程为 B．原子核X的比结合能比小 C．衰变时Pu原子核会向高能级跃迁，并放出光子 D．大约要经过263年会有87.5%的Pu原子核发生衰变 【答案】D 【详解】A．衰变的核反应方程为 故A错误； B．该衰变释放能量，生成物比反应物更稳定，比结合能越大原子核越稳定，所以原子核的比结合能比大，故B错误； C．衰变时原子核会向低能级跃迁，并放出光子，故C错误； D．由衰变周期公式计算可得 大约要经过3个半衰期会有的Pu原子核发生衰变，故D正确。 故选D。 19．（23-24高二下·山东青岛·期末）2023年11月2日，日本东京电力公司启动第三批约7800吨核污染水排海，对人类生活、海洋生态都会造成危害，受到多地民众声讨。福岛核污染水虽然经过“多核素去除设备”（ALPS）处理，但核污染水中的氚（）很难被分离清除，氚气会通过食物链在人体内累积，对人的伤害将不可估量。其衰变方程为，半衰期为12.5年，下列说法正确的是（　　） A．的比结合能小于的比结合能 B．放出的来自原子核外电子 C．受核污染的海产品经过高温烹煮其放射性会有所减弱 D．100个在25年后大约剩下25个未发生衰变 【答案】A 【详解】A．该核反应过程最终生成，由反应方程可知，的比结合能小于的比结合能，故A项正确； B．由题意可知，该衰变属于β衰变，其本质是原子核中的中子变成质子并释放出电子，所以放出的电子来源为核内的中子，故B项错误； C．衰变的半衰期与温度无关，所以受核污染的海产品经过高温烹煮其放射性不会有所减弱，故C项错误； D．半衰期是大量原子的统计规律，100个氚核的衰变问题并不适用，故D项错误。 故选A。 20．（23-24高二下·河南南阳·期末）2022年10月19日下午，中国新一代“人造太阳”装置（HL-2M等离子体电流突破100万安培（1兆安），创造了中国可控核聚变装置运行新纪录，标志着我国核聚变研发距离聚变点火迈进重要一步，跻身国际第一方阵，技术水平居国际前列。“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。已知氘核的质量为，中子的质量为，核的质量为。两个速率相等的氘核对心碰撞聚变成并放出一个中子，已知质量亏损为时，释放的能量为，除了计算质量亏损外，核的质量可以认为是中子的3倍。 （1）写出该核反应方程。 （2）该核反应释放的核能为多少？（结果保留三位有效数字） （3）若两个氘核以相同的动能正碰而发生核聚变，同时释放出一对向相反方向运动的光子，每个光子的能量为，求生成的核的动能。（结果保留两位有效数字） 【答案】（1）；（2）3.26 MeV；（3）0.74MeV 【详解】（1）核反应过程满足质量数和电荷数守恒，该核反应的反应方程式为 （2）该核反应的质量亏损 Δm=(2×2.013 6－1.008 7－3.015 0)u=0.0035 u 该核反应释放的核能 ΔE=0.0035×931.5 MeV≈3.26 MeV （3）两个氘核正碰而发生核聚变过程，满足动量守恒，设中子的质量为m，中子的速度大小为v1，核的质量为3m，核的速度大小为v2，一个光子能量E0=0.5Mev，由于碰撞前的总动量为零，则有 mv1=3mv2 根据能量守恒可得 =ΔE+2Ek－2E0=2.96 MeV 联立解得生成的核的动能为 =0.74MeV 21．（23-24高二下·山东菏泽·期末）原子核的衰变过程遵守一系列的守恒定律，如电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒和能量守恒等。利用磁场研究原子核衰变是一种常用的方法，可以研究各种基本粒子的性质。现有一个在匀强磁场中原来速度几乎为0的放射性原子核W衰变为两个粒子A和B，衰变后粒子A和B运动的速度方向和磁场方向垂直，粒子A和B分别做匀速圆周运动。已知粒子A和B的电荷数之比与质量数之比分别为，。已知该衰变过程中的质量亏损为，光速为c，设该衰变过程释放的核能全部转化为粒子的动能。 （1）由于粒子的质量数为零，根据质量数之比，可判断该衰变为衰变，衰变后两个粒子在同一个磁场中形成的运动轨迹是下列甲、乙图中的哪个图？ （2）求粒子A和B做匀速圆周运动的半径之比； （3）求粒子A的动能 【答案】（1）乙图；（2）43:1；（3） 【详解】（1）根据动量守恒定律可知，衰变后生成的α粒子和新核的动量等大反向，根据左手定则可知，α粒子和新核在磁场中形成的轨迹为外切圆，则衰变后两个粒子在同一个磁场中形成的运动轨迹是乙图。 （2）由于 根据 可得 可知电量越小，在磁场中运动的轨道半径越大，可知图甲中的A是α粒子的运动轨迹， （3）该反应放出能量为 而 可得粒子A的动能 22．（23-24高二下·河北廊坊·期末）在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家们用放射性材料——作为发电能源为火星车供电（中的Pu是）．已知衰变后变为和粒子．若静止的在匀强磁场中发生衰变，衰变后粒子的动能为E，粒子的速度方向与匀强磁场的方向垂直，在磁场中做匀速圆周运动的周期为，衰变放出的光子的动量可忽略，衰变释放的核能全部转化为和粒子的动能．已知光在真空中的传播速度为c．求： （1）写出该核反应的核反应方程； （2）衰变过程中的质量亏损； （3）从开始衰变到和粒子再次相遇的最短时间t． 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据质量数与电荷数守恒可知，衰变方程为 （2）根据动量守恒定律可知粒子和铀核的动量大小相等，设为p，粒子的动能 铀核的动能 则 所以释放能量为 且 解得 （3）根据周期方程 因为想再次相遇，必然是在裂变的切点处，所以每个粒子运动的时间必须为整数周期，这样就应有 而n、m必须为整数且为最小值则有 n=117、m=92 故相遇最短时间 15 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $$