专题01 振动与波 光学（考点清单)-2024-2025学年高二物理下学期期末考点大串讲（鲁科版）

专题01 振动与波 光学 •考点1 简谐运动的基本规律 •考点2 单摆模型 •考点3 机械波的传播和波的图像 •考点4 波的多解问题 •考点5 波的干涉、衍射和多普勒效应 •考点6 光的折射和全反射 •考点7 光的干涉、衍射和偏振 考点1：简谐运动的基本规律 1、 简谐运动的基本规律 1.简谐运动的特征 位移特征 受力特征 回复力：F=-kx；F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反。 能量特征 系统的动能和势能相互转化,机械能守恒 对称性特征 质点经过关于平衡位置O对称的两点时,速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等；由对称点到平衡位置用时相等。 周期性特征 质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 2. 注意： （1）弹簧振子（或单摆）在一个周期内的路程一定是4A，半个周期内路程一定是2A，四分之一周期内的路程不一定是A。 （2）弹簧振子周期和频率由振动系统本身的因素决定（振子的质量m和弹簧的劲度系数k ），与振幅无关。 3．由简谐运动图像可获取的信息 (1)判定振动的振幅A和周期T。(如图所示) (2)判定振动物体在某一时刻的位移。 (3)判定某时刻质点的振动方向： ①下一时刻位移若增加，质点的振动方向是远离平衡位置； ②下一时刻位移如果减小，质点的振动方向指向平衡位置。 (4)判定某时刻质点的加速度(回复力)的大小和方向。 (5)比较不同时刻质点的势能和动能的大小。质点的位移越大，它所具有的势能越大，动能则越小 考点2：单摆模型 模型 单摆 示意图 简谐运动条件 ①摆线为不可伸缩的轻细线 ②无空气阻力等 ③最大摆角小于等于5° 回复力 摆球重力沿与摆线垂直方向(即切向)的分力 平衡位置 最低点 周期 T＝2π 能量转化 重力势能与动能的相互转化，机械能守恒 考点3：机械波的传播和波的图像 1.机械波的传播特点 (1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。 (2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。 (3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变。 (4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离。 2．波速公式v＝＝λf的理解 (1)波速v：机械波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定，与波源的周期T无关。 (2)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率。各个质点振动的频率等于波源的振动频率。 3．波的图像的特点 (1)时间间隔Δt＝nT(波传播nλ，n＝0,1,2,3，…)时，波形不变。 (2)在波的传播方向上：①当两质点平衡位置间的距离Δx＝nλ (n＝1,2,3，…)时，它们的振动步调总相同，在波形图上的对应位移一定相同；②当两质点平衡位置间的距离Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)时，它们的振动步调总相反，在波形图上的对应位移一定等值反向。 (3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。 4．根据波的图像、波的传播方向判定质点的振动方向的方法 内容 图像 “上下坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动 “同侧”法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 “微平移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 注意：波的图像、波的传播方向与质点振动方向三者之间可以互相判定。 5．振动图像与波的图像的比较 振动图像 波的图像 图像 物理意义 表示某质点各个时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图像信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)各时刻质点位移 (4)各时刻速度、加速度方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻加速度方向 (4)传播方向、振动方向的互判 图像变化 随时间推移，图像延续，但已有形状不变 随时间推移，图像沿传播方向平移 形象比喻 记录着一个人一段时间内活动的录像带 记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片 6．两种图像问题的易错点 (1)不理解振动图像与波的图像的区别。 (2)误将振动图像看作波的图像或将波的图像看作振动图像。 (3)不知道波传播过程中任意质点的起振方向就是波源的起振方向。 (4)不会区分波的传播位移和质点的振动位移。 (5)误认为质点随波迁移。 7．求解波的图像与振动图像综合问题的三关键：“一分、一看、二找” 考点4：波的多解问题 1.造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性 ①时间周期性:时间间隔Δt与周期T的关系不明确; ②空间周期性:波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。 (2)双向性 ①传播方向双向性:波的传播方向不确定; ②振动方向双向性:质点振动方向不确定。 (3)波形的隐含性 在波动问题中,往往只给出完整波形的一部分,或给出几个特殊点,而其余信息均处于隐含状态。这样,波形就有多种情况,形成波动问题的多解性。 2.解决波的多解问题的思路 一般采用从特殊到一般的思维方法,即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx,若此关系为时间,则t=nT+Δt(n=0,1,2…);若此关系为距离,则x=nλ+Δx(n=0,1,2…)。步骤如下 (1)根据初、末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式。 (2)根据题设条件判断是唯一解还是多解。 (3)根据波速公式v=或v==λf求波速。 考点5：波的干涉、衍射和多普勒效应 （一）波的干涉现象中振动加强点、减弱点的两种判断方法 1.公式法 某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。 ①当两波源振动步调一致时 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强； 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。 ②当两波源振动步调相反时 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则振动加强； 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。 2.波形图法 在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。 （二）波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象,产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长。 （三）多普勒效应的成因分析： 1.接收频率:观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。当波以速度v通过观察者时,时间t内通过的完全波的个数为N=,因而单位时间内通过观察者的完全波的个数,就是接收频率。 2.当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率变大;当波源与观察者相互远离时,观察者接收到的频率变小。 考点6：光的折射和全反射 1．对折射率的理解 (1)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小：v＝。 (2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。 (3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。 2．应用光的折射定律解题的一般思路 (1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图。 (2)充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射率等。 (3)注意在折射现象中，光路是可逆的。 3.全反射问题的解题要点 两个技巧 四点注意 (1)解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件： ①光必须从光密介质射入光疏介质； ②入射角大于或等于临界角。 (2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符。 (1)明确哪种是光密介质、哪种是光疏介质。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。 (2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。 (3)光的反射、折射和全反射现象，光路均是可逆的。 (4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。 考点7：光的干涉、衍射和偏振 （一）光的干涉 1．产生干涉的条件 两列光的频率相同，振动方向相同，且具有恒定的相位差，才能产生稳定的干涉图样。 2．杨氏双缝干涉 (1)原理如图所示。 (2)形成亮、暗条纹的条件 ①单色光：形成明暗相间的条纹，中央为亮条纹。 光的路程差r2－r1＝kλ(k＝0，1，2，…)，光屏上出现亮条纹。 光的路程差r2－r1＝(2k＋1)(k＝0，1，2，…)，光屏上出现暗条纹。 ②白光：光屏上出现彩色条纹，且中央亮条纹是白色(填写颜色)。 ③条纹间距公式：Δx＝λ。 3．薄膜干涉的理解和应用 (1)形成：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。 (2)亮、暗条纹的判断 ①在P1、P2处，两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于波长的整数倍，即Δr＝nλ(n＝1,2,3，…)，薄膜上出现亮条纹。 ②在Q处，两列反射回来的光波的路程差Δr等于半波长的奇数倍，即Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)，薄膜上出现暗条纹。 (3)应用：干涉法检查平面如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲。 （二）光的衍射 1．发生明显衍射的条件：只有当障碍物的尺寸与光的波长相差不多，甚至比光的波长还小的时候，衍射现象才会明显。 2．衍射条纹的特点 (1)单缝衍射和圆孔衍射图样的比较 单缝衍射 圆孔衍射 单色光 中央为亮且宽的条纹，两侧为明暗相间的条纹，且越靠近两侧，亮条纹的亮度越弱，宽度越小 ①中央是大且亮的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环，且越靠外，圆形亮条纹的亮度越弱，宽度越小 ②亮环或暗环间的距离随圆孔半径的增加而减小 白光 中央为亮且宽的白色条纹，两侧为亮度逐渐变暗、宽度逐渐变窄的彩色条纹，其中最靠近中央的色光是紫光、离中央最远的是红光 中央是大且亮的白色亮斑，周围是不等间距的彩色的同心圆环 (2)泊松亮斑(圆盘衍射) 当光照射到不透明的半径很小的圆盘上时，在圆盘的阴影中心出现亮斑(在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环)。 （三）光的偏振 1．偏振：光波只沿某一特定的方向振动。 2．自然光：太阳以及日光灯、发光二极管等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫作自然光。 3．偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿某个特定方向振动的光。光的偏振证明光是横波。自然光通过偏振片后，就得到了偏振光。 4．偏振光的应用：应用于照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等。 考点1 简谐运动的基本规律 【典例1-1】（24-25高二上·宁夏银川·期末）如图甲所示，一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，弹簧振子的振动图像如图乙所示，则弹簧振子（　　） A．振动周期为2.0s，振幅为0.4m B．弹簧弹力提供振子所需回复力 C．0.5s~1.0s内，动能和弹性势能均逐渐增大 D．系统势能和动能相互转化的周期为1.0s 【典例1-2】（24-25高二上·湖北·期末）如图所示，质点从平衡位置O点出发向右做简谐运动，最远到达B点。若已知，简谐运动的周期为。该质点经过A点的时间可能为（　　） A． B． C． D． 考点2 单摆模型 【典例2-1】（24-25高二上·宁夏银川·期末）如图所示，轻绳的一端系一质量为m的金属球，另一端悬挂于点，点到球上端的绳长为L，球的直径为d。将球拉到A点后由静止释放（摆角小于5°），经过最低点C后，摆到B点速度减为零。在摆动过程中，设绳子与竖直方向夹角为，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）    A．球摆动时的回复力大小为 B．球摆动的周期为 C．球摆动时绳子拉力的大小为 D．增大球的摆角（不超过5°），球摆动的周期也变大 【典例2-2】（24-25高二上·辽宁·期末）一单摆如图1所示，M、N为单摆偏移的最大位置，O点为最低点，该单摆的振动图像如图2所示。以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，重力加速度g取，，下列说法正确的是（　　） A．该单摆的摆长为1m B．时刻，摆球位于M点或N点 C．从到时间内单摆的回复力先减小后增大 D．摆球运动到N点时加速度为0 考点3 机械波的传播和波的图像 【典例3-1】（24-25高二上·安徽马鞍山·期末）图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置为处的质点，Q是平衡位置为处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．波速为 C．质点P的振动方程为 D．时，质点P的位移为 【典例3-2】（24-25高三上·河南漯河·期末）如图所示，图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻的波形图，P为平衡位置在处的质点，图乙为此波中平衡位置在处的质点从该时刻起的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．由甲、乙两图可知该波波速为100m/s C．从该时刻起，P质点经过2.5s沿x轴正方向移动2.5m D．从该时刻起，P质点第一次回到平衡位置通过的路程是 考点4 波的多解问题 【典例4-1】（23-24高一下·上海长宁·期末）一列简谐横波在时刻的波形如图中实线所示，在时刻的波形如图中虚线所示，已知波的周期。由此可以判定此波的（　　） A．周期一定是 B．周期一定是4s C．波速可能是3cm/s D．波速可能是5cm/s 【典例4-2】（23-24高二下·北京丰台·期末）战绳作为一项超燃脂的运动，十分受人欢迎。一次战绳练习中，某运动达人晃动战绳一端使其上下振动（可视为简谐振动）形成横波。图（甲）、（乙）分别是战绳上P、Q两质点的振动图像，传播方向为P到Q。波长大于1m、小于3m，P、Q两质点在波的传播方向上相距3m，下列说法正确的是（　　） A．P、两质点振动方向始终相反 B．该列波的波长可能为2.4m C．该列波的波速可能为m/s D．振动从P传到Q时间可能为1.75s 考点5 波的干涉、衍射和多普勒效应 【典例5-1】（24-25高二上·山东日照·期末）在水面上相距30m处有两个波源S1、S2，t=0时开始沿y轴方向振动，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。t=4s时，两波源S1、S2之间第二次出现如图所示的波形，下列说法中正确的是（　　） A．两个波源的起振方向均沿y轴正方向 B．波的传播速度为2.5m/s C．0~4s的时间内，x=0处的质点通过的路程为20cm D．x轴上相邻振动加强点的间距为10m 【典例5-2】（23-24高二下·山西太原·期末）蟾蜍在池塘边平静的水面上鸣叫，某时形成如图所示的水波。若蟾蜍的鸣叫频率不变，下列选项正确的是（　　） A．岸边的人接收到鸣叫的声波是横波 B．水波从浅水区传入深水区，频率变小 C．水面上的落叶遇到水波后做受迫振动 D．水波遇到大石头比遇到小石头更容易发生衍射现象 【典例5-3】（23-24高二下·吉林白城·期末）如图所示，产生机械波的波源O做匀速运动，图中圆表示波峰，已知波源振动的频率为f0，则下列说法正确的是（　　） A．该图表示波源正在向A点移动 B．观察者在A点接收波的频率是定值且大于f0 C．观察者在B点接收波的频率是定值且大于f0 D．观察者在C点或D点接收波的频率是定值且大于f0 考点6：光的折射和全反射 【典例6-1】（24-25高二上·广西百色·期末）如图甲所示为某同学收集的一个“足球”玻璃球，球内的“足球”是不透光体，该同学过球心所在的竖直截面将激光水平向右照射，其正视图如乙所示，是沿水平方向的直径。当光束从C点射入时，折射光线恰好能沿着“足球”边缘穿过且从右侧的B点射出，已知点C到竖直距离，玻璃球的半径为R，不考虑反射光的情况下，下列说法正确的是（　　） A．B点的出射光相对C点入射光方向偏折了 B．该“足球”的直径为 C．玻璃球的折射率为 D．入射光方向不变，继续增加则光将会在右侧发生全反射 【典例6-2】（24-25高二上·山东德州·期末）现在高速公路上的标志牌常贴有“回归反光膜”，它采用高折射率的微小玻璃珠制成，并在后半表面镀铝膜，如图甲所示。一光线沿平行于玻璃珠水平直径AB方向射入玻璃珠，发生折射后到达B处发生反射，再经折射后平行入射方向射出，光路及角度如图乙所示，O为球心。已知光在空气中的传播速度c，下列说法中正确的是（　　） A．玻璃珠的折射率为 B．该光线在玻璃珠中的传播速度为 C．该光线在玻璃珠中发生全反射的临界角为30° D．如果没有铝膜，该光线不能在B处发生全反射 考点7：光的干涉、衍射和偏振 【典例7-1】（24-25高二上·安徽马鞍山·期末）正方体a、b、c平放在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。则（　　） A．a、b等大 B．a、c等大 C．b、c等大 D．a、b、c都不等大 【典例7-2】（24-25高二上·江苏南京·期末）关于教材中出现的以下四张图片，下列说法中正确的是（　　） A．图甲所示竖直的肥皂膜看起来常常是水平彩色横纹，是由于光的衍射产生的 B．图乙所示水中的气泡看上去特别明亮，是由于光的折射引起的 C．图丙所示泊松亮斑是由于光的衍射形成的 D．图丁中的P、Q是偏振片，当P固定不动，缓慢转动Q时，光屏上的光亮度将一明一暗交替变化，此现象表明光波是纵波 1．（24-25高二上·浙江宁波·期末）如图甲所示，鱼漂是垂钓的工具。当鱼漂静止时，P点恰好在水面处。将鱼漂缓慢向下压，松手后，鱼漂在竖直方向上做简谐运动，其振动图像如图乙，取竖直向上为位移的正方向，则（    ） A．鱼漂振动周期为0.8s，振幅为4cm B．时，鱼漂的速度和加速度方向相反 C．时，鱼漂的位移为1.73cm D．0.6s~0.8s时间内，速度和加速度都减小 2．（24-25高三上·安徽六安·期末）国庆假期，一游客来到了风景秀丽的六安万佛湖边欲乘坐游船，游客观察到游船上下浮动，可以把游船浮动看成竖直方向的简谐运动，其振动图像如图所示。时刻游船甲板刚好上升到相对码头地面5cm高度处，则下列说法中正确的是（　　） A．游船在时刻加速度最大 B．经过游船第一次运动到平衡位置 C．在四分之一周期内，游船运动的路程一定为10cm D．游船的振动方程为 3．（24-25高二上·山东烟台·期末）如图所示，光滑固定圆弧槽半径为R，O为圆弧最低点，圆弧OM的长度远小于R，两个可看作质点的小球A和B，A球初始位置在M点，B球在O点正上方h高度处。现同时释放两球，要使A 球在第二次通过O点时恰好与B球相碰，则h应为（　　） A． B． C． D． 4．（24-25高二上·贵州贵阳·期末）甲、乙两个单摆的振动图像如图所示。以向右的方向作为摆球偏离平衡位置位移的正方向。下列关于甲、乙这两个单摆的说法正确的是（　　） A．甲与乙的摆长之比是 B．甲与乙的频率之比是 C．在、两点对应的时刻，甲摆球的速度相同 D．从时刻起，乙第一次到达左侧最大位移时，甲摆动到了平衡位置 5．（24-25高三上·河北保定·期末）位于x=-2m和x=14m的两个波源在t=0时刻同时开始振动，在同一介质中分别沿x轴正方向和负方向传播，振幅分别为4cm和2cm，t=6s时波形如图所示。P、M、Q为x轴上的三个质点，平衡位置对应的坐标分别为4m、5m、8m。下列说法正确的是（　　） A．两波源的起振方向相反 B．两列波在重叠区域将形成稳定的干涉现象 C．t=10s时质点M的位移为2cm D．6~10s，质点P和Q通过的路程相同 6．（24-25高三上·安徽合肥·期末）图甲为一列简谐横波在t=0时的波形图，质点Q的平衡位置在x=4cm处，图乙为其振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该列波沿x轴负方向传播 B．该波波速为4cm/s C．t=3s时，质点Q速度沿y轴正方向 D．质点Q在2∼3s内的路程为10cm 7．（23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末）沿x轴传播的简谐横波在t1 = 0时刻的波形如图中实线所示，在t2 = 0.4s时刻的波形如图中虚线所示。已知波的周期0.2s < T < 0.4s，P为波中的一个振动质点。则下列说法不正确的是（   ） A．波的传播速度可能为20m/s B．在t3 = 0.6s时刻，质点P的振动方向一定向下 C．在t3 = 0.6s时刻，质点P的加速度方向一定向上 D．质点P在2.4s内运动的路程可能为96cm 8．（23-24高三上·全国·阶段练习）如图甲所示，S是上下振动的波源，它所产生的横波分别沿直线向左、右两边传播，形成两列简谐横波，在波源左、右两侧有Q、Р两点，与波源S在同一水平直线上，它们的振动图像分别是图乙和图丙，且，，则这两列波的波速可能的最大值是（　　） A．45m/s B．37.5m/s C．20m/s D．15m/s 9．（23-24高二上·四川自贡·期末）同步振动、频率相同、振幅均为A的两列水波在水面上相遇后，在它们重叠的区域形成如图所示的图样，其中实线代表波峰，虚线代表波谷。在图示时刻，M为波峰与波峰相遇点、N为波谷与波谷相遇点、P为波峰与波谷相遇点。则以下说法正确的是（　　） A．质点P是振动减弱的点，其位移大小始终等于0 B．质点M是振动减弱的点，但其振动并不始终减弱 C．质点N是振动减弱的点，其位移始终为0 D．振动加强和减弱的区域在水面上的位置不断变化 10．（23-24高二下·北京东城·期末）如图所示，由处发出的声音通过左右两条管道和传到出口处。右侧可伸缩的管可以通过拉出或推入，以改变管的长度，忽略声音传播过程中的一切能量损失。开始时，从入口处发出某一频率、人耳可分辨的声音，左右两侧管道关于，对称，此时处接收到的声音响度最大。将管缓慢拉出，当拉出的长度为时，处接收到的声音响度再次达到最大，下列说法正确的是（　　） A．该现象利用了声波的衍射原理 B．该声波的波长 C．拉出的长度为时，处接收到的声音响度也最大 D．声音在左右两条管道内空气中的传播速度不同 11．（24-25高二上·广西百色·期末）在一次课外活动中，某同学向平静水面上扔一块石头，形成如图的波形，已知相邻实线间的距离等于一个波长，不考虑水波的反射，水波向外传播遇到如图四个障碍物，遇到障碍物后水波传播情况为四种可能形态，正确的是（　　） A．a处 B．b处 C．c处 D．d处 12．（23-24高二下·广东佛山·期末）医用彩色B超可以利用超声波多普勒效应测量人体血液流向和流速，在彩色多普勒超声图像中，红色代表朝向探头的血流，蓝色代表背离探头的血流，亮度高表示血流速度较快，亮度低表示血流速度较慢。当超声波探头在皮肤表面固定不动时，对于彩色多普勒超声图像，下列说法正确的是（　　） A．红色时，接收波的频率比发射波的频率大 B．蓝色时，接收波的波长比发射波的波长短 C．亮度高时，接收波的波速比发射波的波速小 D．亮度低时，接收波的波长比发射波的波长长 13．（24-25高二上·贵州·期末）如图甲所示是某款圆柱形玻璃茶壶，茶壶中央有一圆柱形茶叶滤网。当茶壶中盛有茶水时，正对茶壶观察，可以看到滤网的水下部分比水上部分粗一些，其简化图如图乙所示。已知茶壶的直径，水中“滤网”左右边界之间的距离，茶水折的射率为1.33，忽略茶壶壁和滤网的厚度，不考虑茶壶壁对光线的影响，则水面上方滤网的直径为（　　） A．4.75cm B．6.30cm C．5.30cm D．5.80cm 14．（23-24高二上·山东德州·期末）光纤在现代通信中有着巨大作用，如图所示，由透明材料制成的光纤纤芯折射率大于包层折射率，若纤芯的折射率为，包层材料的折射率为，则当光由纤芯射向包层时，发生全反射的临界角满足。一施工工程要求在某处需要光纤轴线的转弯半径为，设整束光垂直于端面且平行轴入射，为保证所有的光信号都能发生全反射，则在铺设光纤时，光纤纤芯的横截面半径最大为（　　） A． B． C． D． 15．（24-25高二上·江苏南京·期末）如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上，从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光，设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为和，镜面与光屏垂直，单色光波长为。下列说法正确的是（　　） A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为入 B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间为 C．若将整套装置完全浸入折射率为的透明溶液中，此时单色光的波长变为 D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上条纹将变得密集 16．（24-25高二上·辽宁·期末）利用如图所示的实验装置可以测定液体的折射率，将水平面上一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在两玻璃表面之间形成一个倾角很小的劈形空气薄膜（空气可视为真空，折射率为），当光从上方垂直入射后，从上往下看到干涉条纹，并测得相邻亮条纹间距为。现保证倾角不变，在两块平板玻璃之间充满折射率为n的待测液体，然后用同种单色光垂直照射玻璃板，则相邻亮条纹间距为（　　） A． B． C． D． 17．（23-24高二下·上海嘉定·期末）如图所示，甲、乙两图是同一单色光分别透过孔径为d甲和d乙的两圆孔后在光屏上形成的图样，则（　　） A．d甲>d乙 B．d甲=d乙 C．d甲<d乙 D．无法判断 18．（22-23高二上·山东威海·期末）如图所示，让阳光通过偏振片P、Q，以光的传播方向为轴旋转偏振片P，则图中A、B两处观察到透射光强度的变化情况是（　　） A．A、B两处光强均不变 B．A、B两处光强均有变化 C．A处光强不变，B处光强有变化 D．A处光强有变化，B处光强不变 15 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 振动与波 光学 •考点1 简谐运动的基本规律 •考点2 单摆模型 •考点3 机械波的传播和波的图像 •考点4 波的多解问题 •考点5 波的干涉、衍射和多普勒效应 •考点6 光的折射和全反射 •考点7 光的干涉、衍射和偏振 考点1：简谐运动的基本规律 1、 简谐运动的基本规律 1.简谐运动的特征 位移特征 受力特征 回复力：F=-kx；F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反。 能量特征 系统的动能和势能相互转化,机械能守恒 对称性特征 质点经过关于平衡位置O对称的两点时,速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等；由对称点到平衡位置用时相等。 周期性特征 质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 2. 注意： （1）弹簧振子（或单摆）在一个周期内的路程一定是4A，半个周期内路程一定是2A，四分之一周期内的路程不一定是A。 （2）弹簧振子周期和频率由振动系统本身的因素决定（振子的质量m和弹簧的劲度系数k ），与振幅无关。 3．由简谐运动图像可获取的信息 (1)判定振动的振幅A和周期T。(如图所示) (2)判定振动物体在某一时刻的位移。 (3)判定某时刻质点的振动方向： ①下一时刻位移若增加，质点的振动方向是远离平衡位置； ②下一时刻位移如果减小，质点的振动方向指向平衡位置。 (4)判定某时刻质点的加速度(回复力)的大小和方向。 (5)比较不同时刻质点的势能和动能的大小。质点的位移越大，它所具有的势能越大，动能则越小 考点2：单摆模型 模型 单摆 示意图 简谐运动条件 ①摆线为不可伸缩的轻细线 ②无空气阻力等 ③最大摆角小于等于5° 回复力 摆球重力沿与摆线垂直方向(即切向)的分力 平衡位置 最低点 周期 T＝2π 能量转化 重力势能与动能的相互转化，机械能守恒 考点3：机械波的传播和波的图像 1.机械波的传播特点 (1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。 (2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。 (3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变。 (4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离。 2．波速公式v＝＝λf的理解 (1)波速v：机械波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定，与波源的周期T无关。 (2)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率。各个质点振动的频率等于波源的振动频率。 3．波的图像的特点 (1)时间间隔Δt＝nT(波传播nλ，n＝0,1,2,3，…)时，波形不变。 (2)在波的传播方向上：①当两质点平衡位置间的距离Δx＝nλ (n＝1,2,3，…)时，它们的振动步调总相同，在波形图上的对应位移一定相同；②当两质点平衡位置间的距离Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)时，它们的振动步调总相反，在波形图上的对应位移一定等值反向。 (3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。 4．根据波的图像、波的传播方向判定质点的振动方向的方法 内容 图像 “上下坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动 “同侧”法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 “微平移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 注意：波的图像、波的传播方向与质点振动方向三者之间可以互相判定。 5．振动图像与波的图像的比较 振动图像 波的图像 图像 物理意义 表示某质点各个时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图像信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)各时刻质点位移 (4)各时刻速度、加速度方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻加速度方向 (4)传播方向、振动方向的互判 图像变化 随时间推移，图像延续，但已有形状不变 随时间推移，图像沿传播方向平移 形象比喻 记录着一个人一段时间内活动的录像带 记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片 6．两种图像问题的易错点 (1)不理解振动图像与波的图像的区别。 (2)误将振动图像看作波的图像或将波的图像看作振动图像。 (3)不知道波传播过程中任意质点的起振方向就是波源的起振方向。 (4)不会区分波的传播位移和质点的振动位移。 (5)误认为质点随波迁移。 7．求解波的图像与振动图像综合问题的三关键：“一分、一看、二找” 考点4：波的多解问题 1.造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性 ①时间周期性:时间间隔Δt与周期T的关系不明确; ②空间周期性:波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。 (2)双向性 ①传播方向双向性:波的传播方向不确定; ②振动方向双向性:质点振动方向不确定。 (3)波形的隐含性 在波动问题中,往往只给出完整波形的一部分,或给出几个特殊点,而其余信息均处于隐含状态。这样,波形就有多种情况,形成波动问题的多解性。 2.解决波的多解问题的思路 一般采用从特殊到一般的思维方法,即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx,若此关系为时间,则t=nT+Δt(n=0,1,2…);若此关系为距离,则x=nλ+Δx(n=0,1,2…)。步骤如下 (1)根据初、末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式。 (2)根据题设条件判断是唯一解还是多解。 (3)根据波速公式v=或v==λf求波速。 考点5：波的干涉、衍射和多普勒效应 （一）波的干涉现象中振动加强点、减弱点的两种判断方法 1.公式法 某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。 ①当两波源振动步调一致时 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强； 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。 ②当两波源振动步调相反时 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则振动加强； 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。 2.波形图法 在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。 （二）波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象,产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长。 （三）多普勒效应的成因分析： 1.接收频率:观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。当波以速度v通过观察者时,时间t内通过的完全波的个数为N=,因而单位时间内通过观察者的完全波的个数,就是接收频率。 2.当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率变大;当波源与观察者相互远离时,观察者接收到的频率变小。 考点6：光的折射和全反射 1．对折射率的理解 (1)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小：v＝。 (2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。 (3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。 2．应用光的折射定律解题的一般思路 (1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图。 (2)充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射率等。 (3)注意在折射现象中，光路是可逆的。 3.全反射问题的解题要点 两个技巧 四点注意 (1)解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件： ①光必须从光密介质射入光疏介质； ②入射角大于或等于临界角。 (2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符。 (1)明确哪种是光密介质、哪种是光疏介质。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。 (2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。 (3)光的反射、折射和全反射现象，光路均是可逆的。 (4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。 考点7：光的干涉、衍射和偏振 （一）光的干涉 1．产生干涉的条件 两列光的频率相同，振动方向相同，且具有恒定的相位差，才能产生稳定的干涉图样。 2．杨氏双缝干涉 (1)原理如图所示。 (2)形成亮、暗条纹的条件 ①单色光：形成明暗相间的条纹，中央为亮条纹。 光的路程差r2－r1＝kλ(k＝0，1，2，…)，光屏上出现亮条纹。 光的路程差r2－r1＝(2k＋1)(k＝0，1，2，…)，光屏上出现暗条纹。 ②白光：光屏上出现彩色条纹，且中央亮条纹是白色(填写颜色)。 ③条纹间距公式：Δx＝λ。 3．薄膜干涉的理解和应用 (1)形成：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。 (2)亮、暗条纹的判断 ①在P1、P2处，两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于波长的整数倍，即Δr＝nλ(n＝1,2,3，…)，薄膜上出现亮条纹。 ②在Q处，两列反射回来的光波的路程差Δr等于半波长的奇数倍，即Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)，薄膜上出现暗条纹。 (3)应用：干涉法检查平面如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲。 （二）光的衍射 1．发生明显衍射的条件：只有当障碍物的尺寸与光的波长相差不多，甚至比光的波长还小的时候，衍射现象才会明显。 2．衍射条纹的特点 (1)单缝衍射和圆孔衍射图样的比较 单缝衍射 圆孔衍射 单色光 中央为亮且宽的条纹，两侧为明暗相间的条纹，且越靠近两侧，亮条纹的亮度越弱，宽度越小 ①中央是大且亮的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环，且越靠外，圆形亮条纹的亮度越弱，宽度越小 ②亮环或暗环间的距离随圆孔半径的增加而减小 白光 中央为亮且宽的白色条纹，两侧为亮度逐渐变暗、宽度逐渐变窄的彩色条纹，其中最靠近中央的色光是紫光、离中央最远的是红光 中央是大且亮的白色亮斑，周围是不等间距的彩色的同心圆环 (2)泊松亮斑(圆盘衍射) 当光照射到不透明的半径很小的圆盘上时，在圆盘的阴影中心出现亮斑(在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环)。 （三）光的偏振 1．偏振：光波只沿某一特定的方向振动。 2．自然光：太阳以及日光灯、发光二极管等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫作自然光。 3．偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿某个特定方向振动的光。光的偏振证明光是横波。自然光通过偏振片后，就得到了偏振光。 4．偏振光的应用：应用于照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等。 考点1 简谐运动的基本规律 【典例1-1】（24-25高二上·宁夏银川·期末）如图甲所示，一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，弹簧振子的振动图像如图乙所示，则弹簧振子（　　） A．振动周期为2.0s，振幅为0.4m B．弹簧弹力提供振子所需回复力 C．0.5s~1.0s内，动能和弹性势能均逐渐增大 D．系统势能和动能相互转化的周期为1.0s 【答案】D 【详解】A．由图像可知，振动周期为2.0s，振幅为0.2m，选项A错误； B．弹簧弹力与重力的合力提供振子所需回复力，选项B错误； C．0.5s~1.0s内，动能逐渐增大，弹性势能逐渐减小，选项C错误； D．系统势能和动能相互转化的周期为1.0s，选项D正确。 故选D。 【典例1-2】（24-25高二上·湖北·期末）如图所示，质点从平衡位置O点出发向右做简谐运动，最远到达B点。若已知，简谐运动的周期为。该质点经过A点的时间可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由简谐运动规律可知 当时 解得或者（n=0、1、2、3……） 当n=0时t=0.5s或者t=2.5s 故选D。 考点2 单摆模型 【典例2-1】（24-25高二上·宁夏银川·期末）如图所示，轻绳的一端系一质量为m的金属球，另一端悬挂于点，点到球上端的绳长为L，球的直径为d。将球拉到A点后由静止释放（摆角小于5°），经过最低点C后，摆到B点速度减为零。在摆动过程中，设绳子与竖直方向夹角为，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）    A．球摆动时的回复力大小为 B．球摆动的周期为 C．球摆动时绳子拉力的大小为 D．增大球的摆角（不超过5°），球摆动的周期也变大 【答案】A 【详解】A．金属球受重力和拉力，球摆动时的回复力大小为 故A正确； B．球摆动的周期为 故B错误； C．球摆动时，根据牛顿第二定律，有 可得绳子拉力的大小为 由此可知绳子的拉力随着速度的变化而变化，故C错误； D．由单摆周期公式可得，周期与摆动角度无关，故D错误。 故选A。 【典例2-2】（24-25高二上·辽宁·期末）一单摆如图1所示，M、N为单摆偏移的最大位置，O点为最低点，该单摆的振动图像如图2所示。以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，重力加速度g取，，下列说法正确的是（　　） A．该单摆的摆长为1m B．时刻，摆球位于M点或N点 C．从到时间内单摆的回复力先减小后增大 D．摆球运动到N点时加速度为0 【答案】C 【详解】A．由图2可知单摆的周期为T=2s，根据单摆周期公式 解得 故A错误； B．由图2可知，时刻，摆球位于O点，故B错误； C．由图2可知从到的过程中，摆球靠近平衡位置，受到的回复力减小，从到的过程中，摆球远离平衡位置，受到的回复力增大，故C正确； D．摆球运动到N点时，处于最大位移处，根据 可知在切线方向上加速度取最大值，故D错误。 故选C。 考点3 机械波的传播和波的图像 【典例3-1】（24-25高二上·安徽马鞍山·期末）图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置为处的质点，Q是平衡位置为处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．波速为 C．质点P的振动方程为 D．时，质点P的位移为 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，时Q点向上振动，由同侧法结合图甲可知波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由图甲可知，该波的波长为8m，由图乙可知周期为，则波速为 故B错误； C．根据图甲可知波动方程为 可知时质点P的位移为 设质点P的振动方程为 代入 可得 质点P的振动方程为 故C错误； D．时，质点P的位移为 故D正确。 故选D。 【典例3-2】（24-25高三上·河南漯河·期末）如图所示，图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻的波形图，P为平衡位置在处的质点，图乙为此波中平衡位置在处的质点从该时刻起的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．由甲、乙两图可知该波波速为100m/s C．从该时刻起，P质点经过2.5s沿x轴正方向移动2.5m D．从该时刻起，P质点第一次回到平衡位置通过的路程是 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，时刻平衡位置坐标为的质点向下振动，根据“上、下坡”可知，该波沿x轴正方向传播，A错误； B．由图甲可得该波的波长 由乙图可知，其周期为 故其波速为 B错误； C．质点只会在平衡位置附近振动，不会随波的传播而移动，C错误； D．该波的表达式为 把、代入解得 由图可知，0时刻，P点向上振动，P点第一次回到平衡位置通过的路程 D正确。 故选D。 考点4 波的多解问题 【典例4-1】（23-24高一下·上海长宁·期末）一列简谐横波在时刻的波形如图中实线所示，在时刻的波形如图中虚线所示，已知波的周期。由此可以判定此波的（　　） A．周期一定是 B．周期一定是4s C．波速可能是3cm/s D．波速可能是5cm/s 【答案】C 【详解】根据图像得出波长是，若波向x轴正方向传播，则 则 波的周期，则可能存在 则波速为 若波向x负轴传播，则 则 波的周期，则可能存在 则传播速度为 故选C。 【典例4-2】（23-24高二下·北京丰台·期末）战绳作为一项超燃脂的运动，十分受人欢迎。一次战绳练习中，某运动达人晃动战绳一端使其上下振动（可视为简谐振动）形成横波。图（甲）、（乙）分别是战绳上P、Q两质点的振动图像，传播方向为P到Q。波长大于1m、小于3m，P、Q两质点在波的传播方向上相距3m，下列说法正确的是（　　） A．P、两质点振动方向始终相反 B．该列波的波长可能为2.4m C．该列波的波速可能为m/s D．振动从P传到Q时间可能为1.75s 【答案】B 【详解】B．波传播方向为P到Q，则有 （n=0，1，2，3⋯） （n=0，1，2，3⋯） 当n=0时，=12m>3m，不符合题意；当n=1时，；当n=2时，=；当n=3时，=<1m，不符合题意，则波长可能是或=，故B正确； A．由于P、Q两质点相距的距离满足 或者 可知P、Q两质点振动方向并不会始终相反，A错误； C．由题图可知T=1.0s，则有波速为 （n=0，1，2，3⋯） 当n=1时，；当n=2时，，故C错误； D．振动从P传到Q时间 （n=0，1，2，3⋯） 故D错误。 故选B。 考点5 波的干涉、衍射和多普勒效应 【典例5-1】（24-25高二上·山东日照·期末）在水面上相距30m处有两个波源S1、S2，t=0时开始沿y轴方向振动，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。t=4s时，两波源S1、S2之间第二次出现如图所示的波形，下列说法中正确的是（　　） A．两个波源的起振方向均沿y轴正方向 B．波的传播速度为2.5m/s C．0~4s的时间内，x=0处的质点通过的路程为20cm D．x轴上相邻振动加强点的间距为10m 【答案】C 【详解】A．通过观察图像，根据上下坡法，可知的起振方向和的起振方向均沿y轴负方向，故A错误； B．由题可知，t=4s时，两波源S1、S2之间第二次出现如图所示的波形，故周期为2s，两列波在中间互相抵消一个波长，则波长为 故波速为 故B错误； C．两波传到O点的时间为 因两列波波长、频率、相位都相同，会产生干涉现象，根据分析，可知x=0处的质点是振动加强点，从，即时间内，O点处的质点从平衡向下返回到平衡位置向上，故x=0处的质点通过的路程为20cm，故C正确； D．两列波波长、频率、相位都相同，会产生干涉现象，已知两波源的坐标分别为和，设两波源间的两点分别为相邻的振动加强点，坐标分别为、，则振动加强点的路程差满足， 解得， 所以两相邻振动加强点的间距为 故D错误。 故选C。 【典例5-2】（23-24高二下·山西太原·期末）蟾蜍在池塘边平静的水面上鸣叫，某时形成如图所示的水波。若蟾蜍的鸣叫频率不变，下列选项正确的是（　　） A．岸边的人接收到鸣叫的声波是横波 B．水波从浅水区传入深水区，频率变小 C．水面上的落叶遇到水波后做受迫振动 D．水波遇到大石头比遇到小石头更容易发生衍射现象 【答案】C 【详解】A．声波是纵波，可知，岸边的人接收到鸣叫的是纵波，故A错误； B．频率由波源决定，可知，水波从浅水区传入深水区，频率不变，故B错误； C．水面上的落叶遇到水波后，落叶在声波的干扰之下发生振动，落叶做的是受迫振动，故C正确； D．当波长与障碍物的尺寸相差不多时，能够发生明显衍射现象，可知，波长一定时，水波遇到大石头比遇到小石头更不容易发生衍射现象，故D错误。 故选C。 【典例5-3】（23-24高二下·吉林白城·期末）如图所示，产生机械波的波源O做匀速运动，图中圆表示波峰，已知波源振动的频率为f0，则下列说法正确的是（　　） A．该图表示波源正在向A点移动 B．观察者在A点接收波的频率是定值且大于f0 C．观察者在B点接收波的频率是定值且大于f0 D．观察者在C点或D点接收波的频率是定值且大于f0 【答案】C 【详解】A．根据多普勒效应产生的原因，该图表示波源正在向B点移动，A错误； BCD．当波源接近观察者时，观察者接收到的频率一定比波源振动的频率高，当波源远离观察者时，观察者接收到的频率一定比波源振动的频率低，则观察者在A、C、D点接收波的频率是定值且小于f0，观察者在B点接收波的频率是定值且大于f0，BD错误，C正确。 故选C。 考点6：光的折射和全反射 【典例6-1】（24-25高二上·广西百色·期末）如图甲所示为某同学收集的一个“足球”玻璃球，球内的“足球”是不透光体，该同学过球心所在的竖直截面将激光水平向右照射，其正视图如乙所示，是沿水平方向的直径。当光束从C点射入时，折射光线恰好能沿着“足球”边缘穿过且从右侧的B点射出，已知点C到竖直距离，玻璃球的半径为R，不考虑反射光的情况下，下列说法正确的是（　　） A．B点的出射光相对C点入射光方向偏折了 B．该“足球”的直径为 C．玻璃球的折射率为 D．入射光方向不变，继续增加则光将会在右侧发生全反射 【答案】A 【详解】A．从C点入射的光线，进入玻璃球后光线如图所示 设入射角为i，折射角为r，法线与直径AB夹角为θ，根据几何关系， 又根据几何关系有 解得 故， 可知进入玻璃时，光线沿顺时针偏转了，根据光的折射定律，可知从B点射出时，光线沿顺时针又偏转了，因此从B点的出射光相对C点入射光方向偏折了，故A正确； B．根据几何关系，足球的直径 故B错误； C．根据折射定律，可得折射率为 故C错误； D．由于光线从C点射入玻璃中的折射角等于从B点出射时的入射角，离开玻璃球的折射角等于射入玻璃球时的入射角，因此继续增加h（h<R），光线不会发生全反射，故D错误。 故选A。 【典例6-2】（24-25高二上·山东德州·期末）现在高速公路上的标志牌常贴有“回归反光膜”，它采用高折射率的微小玻璃珠制成，并在后半表面镀铝膜，如图甲所示。一光线沿平行于玻璃珠水平直径AB方向射入玻璃珠，发生折射后到达B处发生反射，再经折射后平行入射方向射出，光路及角度如图乙所示，O为球心。已知光在空气中的传播速度c，下列说法中正确的是（　　） A．玻璃珠的折射率为 B．该光线在玻璃珠中的传播速度为 C．该光线在玻璃珠中发生全反射的临界角为30° D．如果没有铝膜，该光线不能在B处发生全反射 【答案】D 【详解】A．如图乙所示，根据光的折射定律，玻璃球的折射率为 A错误； B．光在玻璃球中的传播速度为 B错误； C．根据光的折射定律，临界角满足 可知临界角C大于30°，C错误； D．光线在B处的入射角为30°，由于满足 可知如果没有铝膜，该光线在B处不会发生全发射。D正确。 故选D。 考点7：光的干涉、衍射和偏振 【典例7-1】（24-25高二上·安徽马鞍山·期末）正方体a、b、c平放在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。则（　　） A．a、b等大 B．a、c等大 C．b、c等大 D．a、b、c都不等大 【答案】A 【详解】单色平行光垂直照射平板玻璃，上、下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面发生干涉，形成干涉条纹，光程差为两块玻璃距离的两倍，根据光的干涉知识可知，同一条干涉条纹位置处光的波程差相等，即a和 b等大，不同的干涉条纹位置处光的波程差不同，则c的大小与a的大小不相等。 故选A。 【典例7-2】（24-25高二上·江苏南京·期末）关于教材中出现的以下四张图片，下列说法中正确的是（　　） A．图甲所示竖直的肥皂膜看起来常常是水平彩色横纹，是由于光的衍射产生的 B．图乙所示水中的气泡看上去特别明亮，是由于光的折射引起的 C．图丙所示泊松亮斑是由于光的衍射形成的 D．图丁中的P、Q是偏振片，当P固定不动，缓慢转动Q时，光屏上的光亮度将一明一暗交替变化，此现象表明光波是纵波 【答案】C 【详解】A．图甲所示竖直的肥皂膜看起来常常是水平彩色横纹，是由于光的干涉产生的，故A错误； B．图乙所示水中的气泡看上去特别明亮，是由于光的全反射引起的，故B错误； C．图丙所示泊松亮斑是由于光的衍射形成的，故C正确； D．图丁中的P、Q是偏振片，当P固定不动，缓慢转动Q时，光屏上的光亮度将一明一暗交替变化，此现象表明光波是横波，故D错误。故选C。 1．（24-25高二上·浙江宁波·期末）如图甲所示，鱼漂是垂钓的工具。当鱼漂静止时，P点恰好在水面处。将鱼漂缓慢向下压，松手后，鱼漂在竖直方向上做简谐运动，其振动图像如图乙，取竖直向上为位移的正方向，则（    ） A．鱼漂振动周期为0.8s，振幅为4cm B．时，鱼漂的速度和加速度方向相反 C．时，鱼漂的位移为1.73cm D．0.6s~0.8s时间内，速度和加速度都减小 【答案】B 【详解】AB．由图乙可知，鱼漂振动周期为，振幅为，在时刻，鱼漂正在远离平衡位置向正向位移最大处运动，其速度方向为竖直向上。因回复力和加速度的方向总是指向平衡位置，故此时鱼漂的加速度方向竖直向下，鱼漂的速度和加速度方向相反，故A错误，B正确； C．由图乙可知，时，鱼漂简谐运动的相位 根据简谐运动位移 结合振幅为，可得时，鱼漂的位移为，故C错误； D．由回复力 可知该鱼漂在振动的过程中，靠近平衡位置的过程，回复力总是减小，加速度总是减小，而靠近平衡位置的过程，速度总是增大的。反之，远离平衡位置的过程，加速度总是增大的，速度总是减小的，故不可能存在速度和加速度均减小的时间段，故D错误。 故选B 。 2．（24-25高三上·安徽六安·期末）国庆假期，一游客来到了风景秀丽的六安万佛湖边欲乘坐游船，游客观察到游船上下浮动，可以把游船浮动看成竖直方向的简谐运动，其振动图像如图所示。时刻游船甲板刚好上升到相对码头地面5cm高度处，则下列说法中正确的是（　　） A．游船在时刻加速度最大 B．经过游船第一次运动到平衡位置 C．在四分之一周期内，游船运动的路程一定为10cm D．游船的振动方程为 【答案】B 【详解】A．游船上在时刻位于平衡位置，加速度最小且为零，故A错误； BD．由振动图像可知振幅是cm，游船做简谐运动的周期为1s，设该游船做简谐运动的振动方程为 由振动图像可知，游船向上振动，且满足 可得 则游船的振动方程为 经过游船第一次运动到平衡位置，则有 可得 解得 故B正确，D错误； C．游船做简谐运动的振幅是cm，四分之一周期内，如果初始位置是平衡位置或者最大位移处，则游船运动的路程；如果初始位置不是平衡位置或者最大位移处，则游船运动的路程不是，故C错误。 故选B。 3．（24-25高二上·山东烟台·期末）如图所示，光滑固定圆弧槽半径为R，O为圆弧最低点，圆弧OM的长度远小于R，两个可看作质点的小球A和B，A球初始位置在M点，B球在O点正上方h高度处。现同时释放两球，要使A 球在第二次通过O点时恰好与B球相碰，则h应为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题分析知，可将A球运动看作摆长为R的单摆，其周期 A第二次通过位置O，即用时 B做自由落体运动，用时与A相同，故 解得 故选D。 4．（24-25高二上·贵州贵阳·期末）甲、乙两个单摆的振动图像如图所示。以向右的方向作为摆球偏离平衡位置位移的正方向。下列关于甲、乙这两个单摆的说法正确的是（　　） A．甲与乙的摆长之比是 B．甲与乙的频率之比是 C．在、两点对应的时刻，甲摆球的速度相同 D．从时刻起，乙第一次到达左侧最大位移时，甲摆动到了平衡位置 【答案】D 【详解】B．由图像可知甲与乙的周期分别为和，故频率之比 ，故B错误； A．由单摆周期公式，得摆长 ，故摆长之比 ，故A错误； C．在、两点对应的时刻，甲摆球的速度大小相同，方向不同，故C错误； D．由图像可知，从时刻起，时乙第一次到达左侧最大位移，此时甲的位移，甲摆动到了平衡位置，故D正确。 故选D。 5．（24-25高三上·河北保定·期末）位于x=-2m和x=14m的两个波源在t=0时刻同时开始振动，在同一介质中分别沿x轴正方向和负方向传播，振幅分别为4cm和2cm，t=6s时波形如图所示。P、M、Q为x轴上的三个质点，平衡位置对应的坐标分别为4m、5m、8m。下列说法正确的是（　　） A．两波源的起振方向相反 B．两列波在重叠区域将形成稳定的干涉现象 C．t=10s时质点M的位移为2cm D．6~10s，质点P和Q通过的路程相同 【答案】C 【详解】A．根据同侧法可知，左侧波形的波前P沿y轴正方向运动，右侧波形的波前Q沿y轴正方向运动，由于波源起振方向与波前振动方向相同，可知，两波源的起振方向相同，故A错误； B．根据6s时的波形可知 ， 解得 两波源振动的周期不相同，即两波源振动的频率不相同，可知，两列波在重叠区域不会形成稳定的干涉现象，故B错误； C．两列波传播速度相等，均等于 则6s到10s时间间隔内两列波传播的距离 则将6s时的波形沿波传播方向平移4m即可得到10s时的波形，平移后可知，10s时左侧波形在质点M的位置为平衡位置，右侧波形在质点M的位置为波峰位置，则t=10s时质点M的位移为2cm，故C正确； D．由于质点P、Q平衡位置之间的间距为4m，结合上述可知，6~10s内，右侧波形没有到达P点，左侧波形没有到达Q点，则6~10s内，由于 ， 则质点P通过的路程 质点Q通过的路程 可知，6~10s，质点P和Q通过的路程不相同，故D错误。 故选C。 6．（24-25高三上·安徽合肥·期末）图甲为一列简谐横波在t=0时的波形图，质点Q的平衡位置在x=4cm处，图乙为其振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该列波沿x轴负方向传播 B．该波波速为4cm/s C．t=3s时，质点Q速度沿y轴正方向 D．质点Q在2∼3s内的路程为10cm 【答案】B 【详解】A．由图乙知，时刻质点Q向上振动，根据“同侧法”可知横波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由图甲知，波长，由图乙知，周期，则该波的传播速度为 故B正确； C．由图乙知，时，质点Q速度沿y轴负方向，故C错误； D．由图甲知，振幅，质点Q在内 路程为 故D错误。 故选B。 7．（23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末）沿x轴传播的简谐横波在t1 = 0时刻的波形如图中实线所示，在t2 = 0.4s时刻的波形如图中虚线所示。已知波的周期0.2s < T < 0.4s，P为波中的一个振动质点。则下列说法不正确的是（   ） A．波的传播速度可能为20m/s B．在t3 = 0.6s时刻，质点P的振动方向一定向下 C．在t3 = 0.6s时刻，质点P的加速度方向一定向上 D．质点P在2.4s内运动的路程可能为96cm 【答案】C 【详解】A．若该简谐波向x轴正方向 0.4 = (n＋)T（n = 0，1，2，3……） 又因为0.2s < T < 0.4s，有 根据图像可知波长为6m，由 若该简谐波向x轴负方向 0.4 = (n＋)T（n = 0，1，2，3……） 又因为0.2s < T < 0.4s，有 根据图像可知波长为6m，由 故A正确，不符合题意； BC．若简谐波向x轴正方向传播，t3 = 0.6s时刻的波形图与0时刻的波形图相同，所以质点P向下振动，加速度方向向上；若简谐波向x轴负方向传播，画出t3 = 0.6s时刻的波形图如红色图线 此时质点P向下振动，加速度向下；综上所述，质点P的振动方向一定向下，加速度不一定向上，故B正确，不符合题意、C错误，符合题意； D．若简谐波向x轴正方向传播，则 2.4s = 8T 质点P在2.4s内运动的路程为 s = 32A = 96cm 若简谐波向x轴负方向传播，则 2.4s = 10T 质点P在2.4s内运动的路程为 s = 40A = 120cm 故D正确，不符合题意。 故选C。 8．（23-24高三上·全国·阶段练习）如图甲所示，S是上下振动的波源，它所产生的横波分别沿直线向左、右两边传播，形成两列简谐横波，在波源左、右两侧有Q、Р两点，与波源S在同一水平直线上，它们的振动图像分别是图乙和图丙，且，，则这两列波的波速可能的最大值是（　　） A．45m/s B．37.5m/s C．20m/s D．15m/s 【答案】D 【详解】由于波向左右两边传播具有对称性，可以在点右侧找对称点来处理，和之间有 可得 又 因此可得 当时，波速最大，最大值为 故选D。 9．（23-24高二上·四川自贡·期末）同步振动、频率相同、振幅均为A的两列水波在水面上相遇后，在它们重叠的区域形成如图所示的图样，其中实线代表波峰，虚线代表波谷。在图示时刻，M为波峰与波峰相遇点、N为波谷与波谷相遇点、P为波峰与波谷相遇点。则以下说法正确的是（　　） A．质点P是振动减弱的点，其位移大小始终等于0 B．质点M是振动减弱的点，但其振动并不始终减弱 C．质点N是振动减弱的点，其位移始终为0 D．振动加强和减弱的区域在水面上的位置不断变化 【答案】A 【详解】A．P为波峰与波谷相遇点，所以质点P是振动减弱的点，且两列水波的振幅相等，所以其位移大小始终等于0，故A正确； B．M为波峰与波峰相遇点，所以质点M是振动加强的点，故B错误； C．N为波谷与波谷相遇点，所以质点N是振动加强的点，故C错误； D．振动加强和减弱的区域在水面上的位置稳定不变，故D错误。 故选A。 10．（23-24高二下·北京东城·期末）如图所示，由处发出的声音通过左右两条管道和传到出口处。右侧可伸缩的管可以通过拉出或推入，以改变管的长度，忽略声音传播过程中的一切能量损失。开始时，从入口处发出某一频率、人耳可分辨的声音，左右两侧管道关于，对称，此时处接收到的声音响度最大。将管缓慢拉出，当拉出的长度为时，处接收到的声音响度再次达到最大，下列说法正确的是（　　） A．该现象利用了声波的衍射原理 B．该声波的波长 C．拉出的长度为时，处接收到的声音响度也最大 D．声音在左右两条管道内空气中的传播速度不同 【答案】C 【详解】A．该现象利用了声波的干涉原理，出现振动加强和振动减弱，故A错误； B．同一声源分出的两列声波同频同相，振动加强时需满足路程差为 从入口处发出某一频率、人耳可分辨的声音，左右两侧管道关于，对称，此时处接收到的声音响度最大，即振动加强取，将管缓慢拉出，当拉出的长度为时，处接收到的声音响度再次达到最大，即振动加强取，则有 解得声波的波长为 故B错误； C．拉出的长度为时，路程差为 即路程差也满足为半波长的偶数倍，处出现振动加强，接收到的声音响度也最大，故C正确； D．声音在同种介质中传播速度相同，即在左右两条管道内空气中的传播时速度相同，故D错误。 故选C。 11．（24-25高二上·广西百色·期末）在一次课外活动中，某同学向平静水面上扔一块石头，形成如图的波形，已知相邻实线间的距离等于一个波长，不考虑水波的反射，水波向外传播遇到如图四个障碍物，遇到障碍物后水波传播情况为四种可能形态，正确的是（　　） A．a处 B．b处 C．c处 D．d处 【答案】C 【详解】当障碍物或孔的尺寸与机械波的波长相比差不多或小于波长时，才可发生明显的衍射现象，由图可知，孔a或者障碍物d的尺寸与水波的波长差不多，则水波通过孔a或者障碍物d时能产生明显的衍射，图中a、d两处水波的形态错误；孔c或者障碍物b的尺寸比水波的波长更大，则水波通过孔c或者障碍物b时不能产生明显的衍射，故b处水波形态错误，c处水波形态正确。 故选C。 12．（23-24高二下·广东佛山·期末）医用彩色B超可以利用超声波多普勒效应测量人体血液流向和流速，在彩色多普勒超声图像中，红色代表朝向探头的血流，蓝色代表背离探头的血流，亮度高表示血流速度较快，亮度低表示血流速度较慢。当超声波探头在皮肤表面固定不动时，对于彩色多普勒超声图像，下列说法正确的是（　　） A．红色时，接收波的频率比发射波的频率大 B．蓝色时，接收波的波长比发射波的波长短 C．亮度高时，接收波的波速比发射波的波速小 D．亮度低时，接收波的波长比发射波的波长长 【答案】A 【详解】AB．根据多普勒效应，当物体靠近波源时，物体接收到波的频率大于波源频率，当物体远离波源时，物体接收到波的频率小于波源频率，红色代表朝向探头的血流，蓝色代表背离探头的血流，故红色时，接收波的频率比发射波的频率大；蓝色时，接收波的频率比发射波的频率小，由于多普勒效应不改变波速，故接收波的波长比发射波的波长长，故A正确，B错误； C．多普勒效应不改变波速，波所处的介质未发生变化，故亮度高时，接收波的波速与发射波的波速相等，C错误； D．亮度低时，由于不能确定血流朝向探头或者背离探头，故不能确定接收波的频率与发射波的频率大小关系，也不能确定接收波的波长与发射波的波长关系，D错误； 故选A。 13．（24-25高二上·贵州·期末）如图甲所示是某款圆柱形玻璃茶壶，茶壶中央有一圆柱形茶叶滤网。当茶壶中盛有茶水时，正对茶壶观察，可以看到滤网的水下部分比水上部分粗一些，其简化图如图乙所示。已知茶壶的直径，水中“滤网”左右边界之间的距离，茶水折的射率为1.33，忽略茶壶壁和滤网的厚度，不考虑茶壶壁对光线的影响，则水面上方滤网的直径为（　　） A．4.75cm B．6.30cm C．5.30cm D．5.80cm 【答案】C 【详解】人正对茶壶观察，作出滤网最边缘的光路俯视图，如图所示 根据几何关系有 ， 根据折射率的定义式有 解得 故选C。 14．（23-24高二上·山东德州·期末）光纤在现代通信中有着巨大作用，如图所示，由透明材料制成的光纤纤芯折射率大于包层折射率，若纤芯的折射率为，包层材料的折射率为，则当光由纤芯射向包层时，发生全反射的临界角满足。一施工工程要求在某处需要光纤轴线的转弯半径为，设整束光垂直于端面且平行轴入射，为保证所有的光信号都能发生全反射，则在铺设光纤时，光纤纤芯的横截面半径最大为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知，光线的临界态是光垂直端面从内芯的下表面边缘入射时，在上表面发生全反射，如图所示 则有 解得 故选C。 15．（24-25高二上·江苏南京·期末）如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上，从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光，设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为和，镜面与光屏垂直，单色光波长为。下列说法正确的是（　　） A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为入 B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间为 C．若将整套装置完全浸入折射率为的透明溶液中，此时单色光的波长变为 D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上条纹将变得密集 【答案】D 【详解】AB．该装置相当于双缝间距为d=2a，根据 可得光屏上相邻两条亮条纹或暗纹的中心间距为 选项AB错误； C．若将整套装置完全浸入折射率为的透明溶液中，此时单色光的波长变为 选项C错误； D．由上述分析可知，若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，则波长变短，根据 可知，光屏上条纹将变得密集，选项D正确。 故选D。 16．（24-25高二上·辽宁·期末）利用如图所示的实验装置可以测定液体的折射率，将水平面上一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在两玻璃表面之间形成一个倾角很小的劈形空气薄膜（空气可视为真空，折射率为），当光从上方垂直入射后，从上往下看到干涉条纹，并测得相邻亮条纹间距为。现保证倾角不变，在两块平板玻璃之间充满折射率为n的待测液体，然后用同种单色光垂直照射玻璃板，则相邻亮条纹间距为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据薄膜干涉原理，干涉条纹平行且等宽，当光垂直该装置方向射向玻璃板时，得到干涉条纹，相邻亮条纹对应劈尖厚度差为 由几何关系有 则 由于 则可得 故选A。 17．（23-24高二下·上海嘉定·期末）如图所示，甲、乙两图是同一单色光分别透过孔径为d甲和d乙的两圆孔后在光屏上形成的图样，则（　　） A．d甲>d乙 B．d甲=d乙 C．d甲<d乙 D．无法判断 【答案】C 【详解】根据图样可知，图甲发生了光的衍射现象，图乙图样的形成是光的直线传播，根据发生明显衍射的条件可知，图甲中孔径的尺寸与光的波长相差不多，而图乙中光发生直线传播，孔径的尺寸比光的波长大得多，因此有 d甲<d乙 故选C。 18．（22-23高二上·山东威海·期末）如图所示，让阳光通过偏振片P、Q，以光的传播方向为轴旋转偏振片P，则图中A、B两处观察到透射光强度的变化情况是（　　） A．A、B两处光强均不变 B．A、B两处光强均有变化 C．A处光强不变，B处光强有变化 D．A处光强有变化，B处光强不变 【答案】C 【详解】太阳光是自然光，向各个方向偏振的光的强度是相同的，通过偏振片后变为偏振光，故使偏振片P以光的传播方向为轴旋转，A处光强不变；只有当偏振片Q转到和P偏振片平行的时候，B处光强最大，当偏振片P与偏振片Q垂直时，B处没有亮度，B处光的强度发生变化。 故选C。 15 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $$