专题03 分子动理论 固体液体气体和热力学定律（考题猜想）-2024-2025学年高二物理下学期期末考点大串讲（鲁科版）

专题03 分子动理论 固体液体气体和热力学定律 考点01 固体液体气体分子大小估算 1 考点02 扩散现象与布朗运动 2 考点03 分子间的相互作用力和物体内能 4 考点04 固体和液体 6 考点05 气体状态变化的图像问题 7 考点06 气体实验定律在气缸类模型中的应用 10 考点07 气体实验定律在管类模型中的应用 12 考点08 气体实验定律在气联体模型中的应用 14 考点09 气体实验定律在变质量问题中的应用 16 考点01 固体液体气体分子大小估算 1．我国最新研制出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为（单位为），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常数为，则下列说法不正确的是（　　） A．a千克气凝胶所含的分子数 B．每个气凝胶分子的直径 C．气凝胶的摩尔体积 D．每个气凝胶分子的体积 2．已知阿伏加德罗常数为，下列说法正确的是（　　） A．若油酸的摩尔质量为M，一个油酸分子的质量 B．若某种气体的摩尔体积为V，单位体积内含有气体分子的个数 C．若某种气体的摩尔质量为M，密度为，该气体分子的直径 D．若油酸的摩尔质量为M，密度为，一个油酸分子的直径 3．若以M表示水的摩尔质量，表示液态水的摩尔体积，表示标准状态下水蒸气的摩尔体积，为液态水的密度，为标准状态下水蒸气的密度，为阿伏加德罗常数，、分别表示每个水分子的质量和体积，下面四个关系式正确的是（　　） A．= B．= C．= D．= 4．用油膜法估测油酸分子直径的实验中，一滴油酸酒精溶液中油酸的体积V，油膜面积为S，油酸的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是（　　） A．一个油酸分子的质量为 B．一个油酸分子的体积为 C．油酸分子的直径为 D．油酸的密度为 5．如图所示为食盐晶体结构中钠离子和氯离子的空间分布的示意图，图中相邻离子的中心用线连起来了，组成了一个个大小相等的立方体。已知食盐的密度为，食盐的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数NA，食盐晶体中两个最近的钠离子中心间的距离为（　　） A． B． C． D． 考点02 扩散现象与布朗运动 6．半导体掺杂对于半导体工业有着举足轻重的作用，其中一种技术是将掺杂源物质与硅晶体在高温（800到1250摄氏度）状态下接触，掺杂源物质的分子由于热运动渗透进硅晶体的表面，温度越高掺杂效果越显著，下列说法正确的是（　　） A．这种渗透过程是自发可逆的 B．硅晶体具有光学上的各向同性 C．这种渗透过程是分子的扩散现象 D．温度越高掺杂效果越好是因为温度升高时，所有分子的热运动速率都增加 7．同学们一定都吃过味道鲜美的烤鸭，烤鸭的烤制过程没有添加任何调料，只是在烤制之前，把烤鸭放在腌制汤中腌制一定的时间，盐就会进入肉里。下列说法正确的是（　　） A．如果让腌制汤温度升高，盐进入鸭肉的速度就会加快 B．烤鸭的腌制过程说明分子之间有引力，把盐分子吸进鸭肉里 C．在腌制汤中，只有盐分子进入鸭肉，没有盐分子从鸭肉里面出来 D．把鸭肉放入腌制汤后立刻冷冻，将不会有盐分子进入鸭肉 8．某同学用显微镜观察用水稀释的墨汁中小炭粒布朗运动情况，每隔30s把炭粒的位置记录下来，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来，得到如图所示的位置连线图。下列说法正确的是（　　） A．乙图中，炭粒运动的位置连线就是炭粒运动的轨迹 B．布朗运动反映了液体分子永不停息的无规则运动 C．悬浮炭粒越大，布朗运动越显著 D．温度降到0℃时，炭粒的布朗运动会停止 9．把碳素墨汁用水稀释后取出一滴放在显微镜下观察，如图所示，下列说法正确的是（    ） A．该实验说明分子的无规则运动可以直接观察 B．小炭粒的无规则运动，说明组成小炭粒的分子在做无规则运动 C．小炭粒的无规则运动，可以间接地反映水分子运动的无规则性 D．后人把液体分子的这种无规则运动叫作布朗运动 10．我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作。PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5μm的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害。矿物燃料燃烧排放的烟尘是形成PM2.5的主要原因，下列关于PM2.5的说法中正确的是（　　） A．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动 B．温度越低，PM2.5运动越剧烈 C．PM2.5的尺寸与空气中氧分子尺寸的数量级相当 D．PM2.5中颗粒大一些的，其颗粒的运动比其他颗粒更为剧烈 考点03 分子间的相互作用力和物体内能 11．两分子间的斥力和引力的合力与分子间距离的关系如图中曲线所示，曲线与轴交点的横坐标为，相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近，若两分子相距无穷远时分子势能为零，则（　　） A．分子之间的引力和斥力都减小 B．分子力先做负功再做正功 C．在时，分子势能最小，动能最大 D．在时，随的减小，分子势能变小 12．假设真空中有两个分子，其中一个分子A固定，另一个分子B从无穷远处靠近分子A，在分子B靠近分子A的过程中，两者之间所受分子力和分子势能随着距离变化而变化，选无穷远处分子势能为零，如图所示为两者之间的分子力或分子势能随分子间距离变化的图线，下列说法正确的是（　　） A．图1为分子势能随分子间距离变化的图线，图2为分子力随分子间距离变化的图线 B．在无穷远到r0的过程中分子力对分子B做负功 C．在分子B靠近分子A的过程中分子斥力在增大，分子引力在减小 D．若将分子B从较远处由静止释放，则仅在分子力作用下分子B运动到r0处速率最大 13．假设将A、B两分子从x轴上的和处同时由静止释放，如图甲所示。其中B分子的速度v随位置x的变化关系如图乙所示，设A、B两分子相距无限远时分子间的势能为零，A、B两分子的质量均为m，下列说法正确的是（　　）    A．当B分子的速度最大时，两分子间的距离为 B．当两分子间的距离为时，分子间的势能最小 C．当两分子间的距离为时，两分子的加速度最大 D．当两分子间的距离为时，分子间的势能为 14．如图甲所示，王亚平在“天宫课堂”中，将中间粘有水球的两块透明板慢慢拉开，水在两块板间形成了一座“水桥”，为我们展示了微重力环境下液体表面张力的特性。“水桥”表面与空气接触的薄层叫表面层，已知分子间作用力F和分子间距r的关系如图乙。下列说法中正确的是（　　） A．“水桥”表面层分子间的作用力方向与透明板平行 B．“水桥”表面层水分子间的相互作用力对应的是图乙中的B位置 C．两板拉开的过程，“水桥”液体内部水分子之间的相互作用力表现为引力 D．两板拉开的过程，“水桥”液体表面层水分子之间的相互作用力表现为引力 15．校园科技节活动中，水火箭吸引了同学们的关注，水火箭又称气压式喷水火箭，由饮料瓶、装入瓶内的水及密闭气体（可视为理想气体）组成。发射前，往瓶内注入一定体积的水，然后使用打气筒向水火箭内部加入一定体积的气体，按下发射按钮，箭体可发射至高空。若充气和放气过程气体温度均不变，忽略空气阻力、瓶身和水的体积变化，整个装置气密性良好。下列说法正确的是（    ） A．充气过程中，瓶内密闭的气体压强将变小 B．充气过程中，瓶内密闭的气体分子的平均动能将增加 C．在发射过程，封闭气体的内能全部转化为水的机械能 D．在发射过程，单位时间容器内壁单位面积受到气体分子的撞击次数将减小 考点04 固体和液体 16．下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是 （　　） A．图甲中，由气体的摩尔体积、摩尔质量和阿伏加德罗常数，可以估算出气体分子的体积和质量 B．图乙中，用烧热的针刺破棉线某一侧的肥皂膜后，棉线会向着另一侧的肥皂膜收缩，是因为液体表面具有扩张的趋势 C．图丙中，石蜡在固体片上熔化成椭圆形，说明该固体是多晶体 D．图丁中，在测温装置的槽内放入水银，液面出现如图所示现象，是因为玻璃分子对附着层内水银分子的吸引力小于水银内部分子之间吸引力 17．在甲、乙、丙三块固体薄片上涂上蜡，用烧热的针尖接触其背面一点，蜡熔化的范围分别如图甲、乙、丙所示。而三块固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图丁所示，则下列说法中正确的是（　　） A．甲一定是非晶体 B．乙可能是多晶体 C．丙一定是单晶体 D．甲可能具有与液晶相似的光学各向异性 18．在玻璃管内加入水银，液面出现如图所示现象，下列说法正确的是（　　） A．水银浸润玻璃，表面层中的水银分子间作用力表现为斥力 B．水银浸润玻璃，表面层中的水银分子间作用力表现为引力 C．水银不浸润玻璃，表面层中的水银分子间作用力表现为斥力 D．水银不浸润玻璃，表面层中的水银分子间作用力表现为引力 19．水能够浸润玻璃。向正方形的玻璃鱼缸内注入一定体积的水（图中阴影区域），然后盖上玻璃板，完全密封。如果把这个鱼缸放置在天宫空间站，即处于完全失重的环境中，则稳定后鱼缸内水的形状可能是（    ） A． B． C． D． 20．宇航员在“天宫课堂”中演示毛细现象时，稳定后三根管中液面（忽略液面形状）的高度是下图中的（　　） A． B． C． D． 考点05 气体状态变化的图像问题 21．一定质量的理想气体压强随体积变化关系的图像如图所示，气体经历从状态A到再到的变化过程。已知气体在状态A、、对应的温度分别为、、。下列说法中正确的是（　　） A． B． C．气体从状态A到状态变化过程中，气体的温度一直减小 D．气体从状态变化到状态过程中，气体的温度先升高再降低 22．一定质量的理想气体经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在（　　） A．ab过程中不断减小 B．bc过程中不断增大 C．cd过程中不断增大 D．da过程中不断增大 23．一定质量的理想气体状态变化的过程如图所示，则（    ） A．从状态c到状态a，压强先增大后减小 B．整个过程中，气体在状态b时压强最大 C．状态d时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比b状态时多 D．在气体分子的各速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化曲线的图像中，状态c时的图像的峰值比状态a时的图像峰值小 24．一定质量的理想气体由状态A经如图所示状态变化回到原状态，下列说法正确的是（  ） A．A→B温度升高，压强变大 B．C→A体积减小，压强不变 C．A→B→C→A体积不变，外界对气体不做功，气体与外界传递热量为零 D．A→B气体对外做功大于C→A外界对气体做功 25．用图示的实验装置来“探究压强不变时气体体积与温度的关系”。往杯中加入适量的热水，使注射器内的空气柱位于水面之下，每隔几分钟，记录气体体积和此时温度计的示数；用表示水降低的摄氏温度，用表示注射器内气体体积的改变量。根据测量数据作出的图线是（　　） A． B． C． D． 考点06 气体实验定律在气缸类模型中的应用 26．竖直放置、开口向下的汽缸内用一定质量的活塞封闭着一部分理想气体，如图（a）所示，活塞横截面积，且能无摩擦地滑动。初始时活塞处于静止状态，距离汽缸底部的高度，封闭气体压强为。若汽缸、活塞导热性好，气体温度始终保持不变，已知大气压强，重力加速度g取10m/s2。 (1)求活塞的质量； (2)将汽缸缓慢倒置后，如图（b）所示，求活塞距汽缸底部的高度？。 27．如图所示，绝热圆柱形汽缸直立在水平地面上，内有质量不计、可上下移动的绝热活塞，在距缸底高为的缸口处有固定的卡环，使活塞不会从汽缸中顶出，不计摩擦。活塞下方距缸底高为处还有一固定的导热隔板，将容器分为A、B两部分，A、B中各封闭有同种理想气体，开始时A、B中气体的温度均为，压强等于外界大气压强，活塞距汽缸底的高度为，现通过电热丝缓慢加热B中气体，求： (1)当B中气体的压强为时，活塞距导热隔板的高度是多少？ (2)当A中气体的压强为时，B中气体的温度是多少？ 28．如图所示，开口向右且足够长的水平固定气缸内，用活塞封闭有一定质量的理想气体，缸内横截面积为，活塞通过绕过固定小滑轮的细线与一个总质量为的沙桶相连，沙桶距地面足够高。活塞与气缸无摩擦且不漏气，缸内气体温度为时，活塞距缸底，整个装置静止。现使缸内气体缓慢升温，活塞缓慢向右移动时，停止加热。已知大气压强恒为，重力加速度为。 (1)求停止加热时缸内气体的温度； (2)停止加热后，一次性增加沙桶中沙子的质量，经过一段时间后，缸内气体温度恢复至，此时活塞距缸底，求沙桶中增加的沙子质量。 29．某同学设计了一种测量物体质量的装置，导热性能良好的汽缸开口向上静止在水平地面上，缸内封闭一定质量的理想气体。汽缸与活塞内壁无摩擦，密封性良好，活塞、支杆与平台的总质量为M，活塞的横截面积为S。初始时活塞到缸底的距离为d，在平台上放置待测物块，稳定后活塞下降，环境温度恒为T，大气压强为，重力加速度为g。求： （1）待测物块的质量； （2）若装置及内部理想气体不变，把该装置放入温度恒为、大气压强为的环境中，再次测量该物块质量时，活塞下降的高度。 30．如图所示，导热性能良好的汽缸内封有一定质量的理想气体。汽缸的内部深度，活塞质量，活塞面积。活塞与汽缸壁无摩擦、不漏气且不计活塞的厚度。室内温度为27℃，当汽缸放在地面上静止时，活塞刚好位于汽缸的正中间，（已知大气压恒为，绝对零度取，重力加速度为） （1）现在把汽缸放在加速上升的电梯中且，待封闭气体再次稳定后，求：汽缸内气体的压强；汽缸中活塞到缸底的高度？ （2）绝热性能良好的汽缸，室内的温度为27℃，当汽缸放在地面上静止时，活塞刚好位于汽缸的正中间，现用给气缸内气体加热，使活塞缓慢上升到上边缘，求：此过程气体对外界做功？ （3）绝热性能良好的汽缸，室内的温度为27℃，当汽缸放在地面上静止时，活塞刚好位于汽缸的正中间，锁死活塞，现用给气缸内气体加热，当气缸内气体压强达到时，求：此时的气体热力学温度？ 考点07 气体实验定律在管类模型中的应用 31．如图所示，一根下端封闭、上端开口的玻璃管竖直放置，已知初始时管内用长的水银柱封闭了一段长的空气柱，气柱初始温度，外界大气压相当于高的水银柱产生的压强。 （1）若玻璃管足够长，缓慢地将管转过，求此时封闭气柱的长度； （2）若玻璃管长，保持玻璃管开口端竖直向上，当温度至少升到多少时，水银柱全部从管中溢出？ 32．如图所示，一根一端封闭粗细均匀细玻璃管开口向上竖直放置，管内用高的水银柱封闭了一段长的空气柱。已知大气压强相当于水银柱产生的压强，，封闭气体的温度为，取，则： (1)玻璃管内封闭空气柱的压强为多大？ (2)现将竖直放置的玻璃管以端为圆心顺时针缓慢旋转53°，则此时封闭气柱的压强为多少？（已知气体温度和大气压强始终不变，，） (3)若竖直放置的玻璃管长度为，现对封闭气体缓慢加热，则温度升高到多少摄氏度时，水银刚好不溢出？ 33．粗细均匀的U形玻璃管，左端封闭，右端开口，管内装有水银，静止时两端水银面高度相同。左端被封闭的空气柱长，外界大气压强。现从右端开口处缓慢注入水银，使左端空气柱长度变为，此时右端水银面尚未达到管口。已知整个过程温度和大气压强保持不变，管内气体可视为理想气体。求： (1)注入水银后左端封闭气体的压强； (2)注入水银柱的长度。 34．如图所示，形玻璃管由截面积为和截面积为的两段玻璃管连接而成，管内有一段水银柱，左右两管中液面高度差为，右管中水银液面到粗玻璃管下端距离，左管中封闭的理想气体气柱长为，环境温度为，大气压强为，现缓慢升高环境温度使左右两管中液面相平，右管足够长，求： (1)升高后的温度； (2)若温度升高后保持不变，再往右管中缓慢倒入水银，使左管中气柱的长仍变为，求倒入的水银体积。 35．如图所示为一粗细均匀内径很小的L型玻璃管，其中竖直管开口且足够长，水平管右端封闭。现在向竖直管中缓慢注入水银，在水平管中封闭了一定质量的理想气体，相关数据如图所示。已知大气压强，环境温度。不计水银的热胀冷缩．求： （1）封闭气体的压强； （2）缓慢均匀加热封闭气体，当水平管中的水银全部进入竖直管时气体的温度； （3）继续缓慢均匀加热封闭气体直到温度达到，整个加热过程竖直管中水银面上升的总高度H。 考点08 气体实验定律在气联体模型中的应用 36．如图所示，圆柱形导热气缸横向固定在水平地面上，甲乙两个圆形薄板型导热活塞被销钉固定在气缸内，将气缸隔为a、b、c三部分，a、b、c体积分别为、、。这三部分中均充满同种理想气体，a、b、c内气体压强分别是、和。已知环境温度恒为，大气压强为，活塞与气缸内壁封闭良好，拔掉固定销钉后活塞可沿气缸壁无摩擦的缓慢滑动。 （1）如设法把气体进行加热，求：气体温度升高到多少时，b中的气体压强变为。 （2）如果保持气体温度为不变，拔掉固定两个活塞的销钉，不考虑气缸漏气，则再次达到稳定状态时，abc三部分气体压强分别为多大？ （3）在第二问的稳定状态下，如果仍保持气体温度为不变，原甲销钉处开始有缓慢漏气的情况，且缸内理想气体与外界大气成分相同，则再次达到稳定时，b中的气体质量变为未拔掉销钉前的多少倍？ 37．如图所示，在固定的汽缸A和B中分别用活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞面积之比，两活塞以刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动，两个汽缸都不漏气。开始时，A、B中气体的体积皆为，温度皆为，A中气体压强。现对A中气体加热，使其中气体的压强升到。汽缸外的大气压强，同时保持B中气体的温度不变，求： （1）此时B中气体的压强 （2）此时A中气体温度 38．如图所示，导热性能良好的汽缸开口向上放置在水平面上，缸内导热性能良好的活塞a、b封闭两段气柱A、B，a、b间的距离为h，两活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，活塞的质量均为m、截面积均为S，缸内壁有卡环，活塞a与卡环接触，环境温度为T0，大气压强等于，缓慢升高环境温度，当环境温度为1.2T0时，活塞a对卡环的压力恰好为零．已知重力加速度为g，求： （1）没有升温时活塞a对卡环的压力； （2）若不升高温度，而是对活塞b缓慢施加向上的拉力，使活塞b向上移动，则当活塞a对卡环的压力恰好为零时，b向上移动的距离。 39．导热良好、横截面积相同的甲、乙两气缸内各有一用轻杆连接的活塞C和D，缸底部各自被活塞密封了一定量的理想气体A和B。甲气缸放在水平地面上，缸口有一圈卡环，乙气缸倒置且足够深。已知环境的温度为，当地的大气压恒为，稳定时气缸甲内密封的气柱高为 h，活塞C到卡环的距离也为h，气缸乙的质量为，内密封的气柱高为，其底部离天花板的距离为，活塞C、D的质量为（其中g、S未知，表示当地重力加速度、活塞面积）。现让环境温度缓慢升高，两活塞与气缸乙将上升，会出现活塞 C先达到卡环，后出现气缸乙触及天花板。 （1）求升温前A、B两部分密封气体压强：（均用表示） （2）求活塞C刚达到卡环时环境的温度结果用表示气缸乙刚与天花板接触时，此时气缸甲中封闭气体压强（结果用表示） 40．如图所示，一粗细均匀的导热U形管竖直放置，右侧上端封闭，左侧足够长且上端与大气相通，左侧密封空气柱A的长度为，空气柱A上方水银柱长h=14.0cm，右侧顶端密封空气柱B的长度为，空气柱A、B下方左右两侧水银面等高。已知大气压强，环境温度。现用特殊手段只对空气柱B加热，直到空气柱A、B长度相等。求： （1）加热前空气柱A、B的压强各为多少； （2）空气柱A、B长度相等时空气柱B的温度； （3）空气柱A、B长度相等时空气柱A、B的密度之比。 考点09 气体实验定律在变质量问题中的应用 41．压力锅的作用是增大锅内气体压强、提升沸点，提高烹煮食物的效率。如图所示为压力锅的结构示意图，为了测试压力锅的加压效果，将空锅盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起。已知外界大气压强为，气孔横截面积为，压力锅的容积为4.5L，初始锅内气体压强与大气压强相等，内部气体温度为300K。测得锅内气体的压强最大可达，重力加速度g取，求： （1）压力阀的质量； （2）压力阀刚要被顶起时锅内气体温度； （3）若压力阀顶起时将压力阀取走，此后继续加热使锅内气体温度达到500K，这时锅内气体质量与压力阀未顶起时锅内气体质量之比为多少。 42．在转运传染病病人时需要使用负压救护车，其主要装置为车上的负压隔离舱（即舱内气体压强低于外界的大气压强，如图9所示），这种负压舱既可以让外界气体流入，也可以将舱内气体过滤后排出，隔离舱内负压（舱内外压强差）为10~50Pa时效果比较理想，负压小于15Pa或者大于500Pa时会发生声光报警。若负压舱容积V为，救护车出发时温度为27，舱内压强为，转运到某地区后，外界温度变为，外界大气压强为，已知负压舱导热性良好，气体均可视为理想气体，绝对零度取，阿伏加德罗常数，标准状况（压强为，温度为0下气体摩尔体积为22.4L/mol。 （1）请估算负压舱内气体分子个数有多少？（保留两位有效数字） （2）若负压舱运输过程中与外界没有气体交换且气体体积不变，则运送到该地区后负压舱内外压强差是多少？会不会发生报警？ （3）若转运到该地区后使负压舱重新回到40Pa的稳定负压，需要充入压强为的气体，求充入气体的体积。（保留两位有效数字） 43．肺活量是指在标准大气压下能够呼出的气体的最大体积。如图，是小明同学设计的测量肺活量的一个模型。竖直放置的顶端开孔的气缸中有一与气缸壁接触良好的活塞，活塞上方放有重物，活塞置于卡槽上，插销封闭了一定质量的气体，已知气缸中活塞下方空间体积为，压强为标准大气压，活塞上方的空间体积也为，活塞面积为S，活塞及上方重物所受重力，气缸导热性能良好，忽略活塞和重物体积，大气温度保持不变，不计一切摩擦，题中所提及的气体均视为理想气体。 （1）小玲向吹嘴吹入压强为，体积为的气体后，关闭插销，求气缸中封闭气体的压强； （2）小明打开插销，使气缸中气体与外界充分交换后，用尽全力向吹嘴吹入气体，关闭插销，最终活塞下方空间体积变为，求小明的肺活量； （3）若小明打开插销，使气缸中气体与外界充分交换后，用木塞堵塞预部小孔，再次向吹嘴吹入气体，吹入气体的压强为，体积与第（2）问中吹入的气体体积相等，关闭插销，求最终活塞下方空间体积。    44．容器A、B通过管道相连，管道左侧与容器A相通，中间与容器B相通，右端直接与外界大气相通。管道内设置了两个单向阀和，单向阀只能向右开，只允许气体从左向右移动。手持B中的活塞手柄，让活塞上下往复运动，就能把中的部分气体抽出到大气中。已知A和B的体积分别为和，初始状态A中气体压强跟大气压相等，都等于，活塞横截面积为S，活塞厚度不计，管道的体积不计，不考虑气体温度的变化，活塞从B容器底部上升到顶部算作一次抽气，求： (1)第一次抽气结束时容器A中气体的压强。 (2)开始进行第次抽气时，需要对活塞手柄施加多大的拉力？ 45．一医用氧气瓶内有压强为p、温度为T1、体积为V的氧气，该氧气瓶内氧气可以通过调压阀分装到氧气袋中以方便使用。设每次分装时，氧气袋内无气体，分装结束后，每个氧气袋的体积为V1，压强为p1。 （1）若分装气体之前，氧气瓶由于受到日照，氧气温度会升高，当氧气瓶内气体的压强大于1.5p时，氧气瓶有可能发生爆炸。 ①求氧气能升高到的最高温度； ②已知氧气内能与温度间的关系为U=kT（k为常数且已知），当氧气升高到最高温度时，求氧气从外界吸收的热量； （2）若分装过程中瓶中和袋中的氧气温度始终保持T1不变，求分装3个氧气袋后，氧气瓶内所剩余氧气的压强。 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 分子动理论 固体液体气体和热力学定律 考点01 固体液体气体分子大小估算 1 考点02 扩散现象与布朗运动 5 考点03 分子间的相互作用力和物体内能 8 考点04 固体和液体 11 考点05 气体状态变化的图像问题 14 考点06 气体实验定律在气缸类模型中的应用 18 考点07 气体实验定律在管类模型中的应用 24 考点08 气体实验定律在气联体模型中的应用 29 考点09 气体实验定律在变质量问题中的应用 35 考点01 固体液体气体分子大小估算 1．我国最新研制出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为（单位为），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常数为，则下列说法不正确的是（　　） A．a千克气凝胶所含的分子数 B．每个气凝胶分子的直径 C．气凝胶的摩尔体积 D．每个气凝胶分子的体积 【答案】B 【详解】A．气凝胶的摩尔数为 则气凝胶所含有的分子数为 A正确； BD．设每个气凝胶分子的直径为d，则有 其中每个气凝胶分子的体积为 解得 B错误，D正确。 C．气凝胶的摩尔体积 C正确。 本题选择不正确的，故选B。 2．已知阿伏加德罗常数为，下列说法正确的是（　　） A．若油酸的摩尔质量为M，一个油酸分子的质量 B．若某种气体的摩尔体积为V，单位体积内含有气体分子的个数 C．若某种气体的摩尔质量为M，密度为，该气体分子的直径 D．若油酸的摩尔质量为M，密度为，一个油酸分子的直径 【答案】B 【详解】A．分子的质量等于摩尔质量除以阿伏加德罗常数，则有一个油酸分子的质量为 A错误； B．某种气体的摩尔体积为，单位体积气体的摩尔数为 则含有气体分子的个数为 B正确； CD．由于油酸分子间隙小，所以分子的体积等于摩尔体积除以阿伏加德罗常数，则有一个油酸分子的体积为 将油酸分子看成立方体形，立方体的边长等于分子直径，则得 代入得 由于气体分子间距很大，所以一个分子的体积 则分子直径 CD错误； 故选B。 3．若以M表示水的摩尔质量，表示液态水的摩尔体积，表示标准状态下水蒸气的摩尔体积，为液态水的密度，为标准状态下水蒸气的密度，为阿伏加德罗常数，、分别表示每个水分子的质量和体积，下面四个关系式正确的是（　　） A．= B．= C．= D．= 【答案】A 【详解】A．由摩尔质量的意义可知 对液态水，由密度的定义可得 解得 = 故A正确； BD． 由于水蒸气分子间有较大距离，所以 对水蒸气 故BD错误； C．由 可得 故C错误。 故选A。 4．用油膜法估测油酸分子直径的实验中，一滴油酸酒精溶液中油酸的体积V，油膜面积为S，油酸的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是（　　） A．一个油酸分子的质量为 B．一个油酸分子的体积为 C．油酸分子的直径为 D．油酸的密度为 【答案】C 【详解】A．一个油酸分子的质量为 故A错误； B．设油酸的摩尔体积为，则一个油酸分子的体积为 由题可知 故B错误； C．根据单分子油膜法测油酸分子直径原理，可知油酸分子直径为 故C正确； D．油酸的密度为 故D错误。 故选C。 5．如图所示为食盐晶体结构中钠离子和氯离子的空间分布的示意图，图中相邻离子的中心用线连起来了，组成了一个个大小相等的立方体。已知食盐的密度为，食盐的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数NA，食盐晶体中两个最近的钠离子中心间的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】1mol的氯化钠的体积为由题可知1mol氯化钠的离子组成的立方体个数为2NA，所以每个小立方体体积为每个小立方体的边长为则相邻的钠离子中心间的距离为故选D。 考点02 扩散现象与布朗运动 6．半导体掺杂对于半导体工业有着举足轻重的作用，其中一种技术是将掺杂源物质与硅晶体在高温（800到1250摄氏度）状态下接触，掺杂源物质的分子由于热运动渗透进硅晶体的表面，温度越高掺杂效果越显著，下列说法正确的是（　　） A．这种渗透过程是自发可逆的 B．硅晶体具有光学上的各向同性 C．这种渗透过程是分子的扩散现象 D．温度越高掺杂效果越好是因为温度升高时，所有分子的热运动速率都增加 【答案】C 【详解】AC．掺杂源物质的分子由于热运动渗透进硅晶体的表面，所以这种渗透过程是分子的扩散现象该过程为自发过程，其逆过程不能自发进行，故A错误，C正确； B．由于硅晶体的晶格结构，硅晶体具有光学上的各向异性，故B错误； D．温度越高掺杂效果越好是因为温度升高时，分子的平均速率增大，并不是所有分子的热运动速率都增加，故D错误。 故选C。 7．同学们一定都吃过味道鲜美的烤鸭，烤鸭的烤制过程没有添加任何调料，只是在烤制之前，把烤鸭放在腌制汤中腌制一定的时间，盐就会进入肉里。下列说法正确的是（　　） A．如果让腌制汤温度升高，盐进入鸭肉的速度就会加快 B．烤鸭的腌制过程说明分子之间有引力，把盐分子吸进鸭肉里 C．在腌制汤中，只有盐分子进入鸭肉，没有盐分子从鸭肉里面出来 D．把鸭肉放入腌制汤后立刻冷冻，将不会有盐分子进入鸭肉 【答案】A 【详解】A．盐分子进入鸭肉是因为发生了扩散，温度越高，扩散得越快。故A正确； B．盐进入鸭肉是因为盐分子的永不停息的无规则运动，并不是因为分子引力。故B错误； C．盐分子永不停息地做无规则运动，有的进入鸭肉，有的离开鸭肉。故C错误； D．冷冻后，仍然会有盐分子进入鸭肉，只不过速度慢一些。故D错误。 故选A。 8．某同学用显微镜观察用水稀释的墨汁中小炭粒布朗运动情况，每隔30s把炭粒的位置记录下来，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来，得到如图所示的位置连线图。下列说法正确的是（　　） A．乙图中，炭粒运动的位置连线就是炭粒运动的轨迹 B．布朗运动反映了液体分子永不停息的无规则运动 C．悬浮炭粒越大，布朗运动越显著 D．温度降到0℃时，炭粒的布朗运动会停止 【答案】B 【详解】A．图中记录的是每隔一定时间小炭粒位置的连线，并不是小炭粒做布朗运动的轨迹，故A错误； B．布朗运动反映了液体分子永不停息的无规则运动，故B正确； C．小炭粒越小，液体分子同一时刻撞击小炭粒产生的撞击力越不平衡，液体的温度越高，液体分子运动越激烈，观察到的布朗运动就越明显，故C错误； D．温度越低，布朗运动越不明显，但温度降到0℃时，炭粒的布朗运动不会停止，故D错误。 故选B。 9．把碳素墨汁用水稀释后取出一滴放在显微镜下观察，如图所示，下列说法正确的是（    ） A．该实验说明分子的无规则运动可以直接观察 B．小炭粒的无规则运动，说明组成小炭粒的分子在做无规则运动 C．小炭粒的无规则运动，可以间接地反映水分子运动的无规则性 D．后人把液体分子的这种无规则运动叫作布朗运动 【答案】C 【详解】A．该实验可以观察到小炭粒的运动，但在显微镜下是无法直接观察到水分子的运动的，故A错误； BCD．由于水分子在做永不停息的无规则运动，不停的无规则碰撞小炭粒，造成小炭粒做无规则运动，并不是组成小炭粒的分子在做无规则运动而造成的。所以小炭粒的无规则运动，可以间接地反映水分子运动的无规则性。人们把这种固体小颗粒悬浮在液体中的无规则运动叫作布朗运动，故C正确，BD错误。 故选C。 10．我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作。PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5μm的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害。矿物燃料燃烧排放的烟尘是形成PM2.5的主要原因，下列关于PM2.5的说法中正确的是（　　） A．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动 B．温度越低，PM2.5运动越剧烈 C．PM2.5的尺寸与空气中氧分子尺寸的数量级相当 D．PM2.5中颗粒大一些的，其颗粒的运动比其他颗粒更为剧烈 【答案】A 【详解】A．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动，故A项正确； B．PM2.5受到大量空气分子对它的无规则碰撞，温度越高，空气分子对颗粒的撞击月剧烈，则PM2.5的运动越剧烈，反之温度越低，PM2.5运动越不剧烈，故B项错误； C．PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5μm的悬浮颗粒，而空气中氧气分子尺寸的数量级为，所以PM2.5的尺寸远大于空气中氧气分子的尺寸的数量级，故C项错误； D．PM2.5中颗粒小一些的，其颗粒的运动比其他颗粒更为剧烈，故D项错误。 故选A。 考点03 分子间的相互作用力和物体内能 11．两分子间的斥力和引力的合力与分子间距离的关系如图中曲线所示，曲线与轴交点的横坐标为，相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近，若两分子相距无穷远时分子势能为零，则（　　） A．分子之间的引力和斥力都减小 B．分子力先做负功再做正功 C．在时，分子势能最小，动能最大 D．在时，随的减小，分子势能变小 【答案】C 【详解】A．两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近过程，分子之间的引力和斥力都增大，故A错误； B．分子间距大于时，分子力为引力，分子间距小于时，分子力为斥力，故分子力先做正功再做负功，故B错误； C．在时，分子力做正功最多，动能最大，分子势能最小，故C正确； D．在时，随的减小，分子势能变大，故D错误。 故选C。 12．假设真空中有两个分子，其中一个分子A固定，另一个分子B从无穷远处靠近分子A，在分子B靠近分子A的过程中，两者之间所受分子力和分子势能随着距离变化而变化，选无穷远处分子势能为零，如图所示为两者之间的分子力或分子势能随分子间距离变化的图线，下列说法正确的是（　　） A．图1为分子势能随分子间距离变化的图线，图2为分子力随分子间距离变化的图线 B．在无穷远到r0的过程中分子力对分子B做负功 C．在分子B靠近分子A的过程中分子斥力在增大，分子引力在减小 D．若将分子B从较远处由静止释放，则仅在分子力作用下分子B运动到r0处速率最大 【答案】D 【详解】AB．r0处分子斥力大小等于分子引力大小，分子力为0，在大于r0处分子斥力小于分子引力，分子力表现为引力，分子B从无穷远处到r0的过程中，分子力对其做正功，分子势能减小；在分子间的距离小于r0时，分子力表现为斥力，分子间的距离减小时，分子力做负功，分子势能增大，所以r0处分子势能最小，故图1为分子力随分子间距离变化的图线，图2为分子势能随分子间距离变化的图线，AB错误； C．在分子B靠近分子A的过程中分子斥力在增大，分子引力也增大，但斥力增大更快，C错误； D．较远处到r0的过程中，分子力做正功，速率增大，距离小于r0时分子力做负功，速率减小，故在r0处速率最大，D正确。 故选D。 13．假设将A、B两分子从x轴上的和处同时由静止释放，如图甲所示。其中B分子的速度v随位置x的变化关系如图乙所示，设A、B两分子相距无限远时分子间的势能为零，A、B两分子的质量均为m，下列说法正确的是（　　）    A．当B分子的速度最大时，两分子间的距离为 B．当两分子间的距离为时，分子间的势能最小 C．当两分子间的距离为时，两分子的加速度最大 D．当两分子间的距离为时，分子间的势能为 【答案】B 【详解】A．根据题图乙可知，当B分子的速度最大时，B分子到原点的距离为，两分子始终关于原点对称，则当B分子的速度最大时，两分子间的距离为，故A错误； B．全过程中可认为A、B两分子组成的系统能量守恒，则当B分子的速度最大时（A分子的速度也最大），此时分子间的势能最小，即当两分子间的距离为时，分子间的势能最小，故B正确； C．当两分子间的距离为时，两分子的速度最大，根据题图乙可知，此时两分子的加速度等于零（最小），故C错误； D．当两分子间的距离为时，分子间的势能就是系统的机械能，其与两分子相距无限远时的动能相等，则分子间的势能 故D错误。 故选B。 14．如图甲所示，王亚平在“天宫课堂”中，将中间粘有水球的两块透明板慢慢拉开，水在两块板间形成了一座“水桥”，为我们展示了微重力环境下液体表面张力的特性。“水桥”表面与空气接触的薄层叫表面层，已知分子间作用力F和分子间距r的关系如图乙。下列说法中正确的是（　　） A．“水桥”表面层分子间的作用力方向与透明板平行 B．“水桥”表面层水分子间的相互作用力对应的是图乙中的B位置 C．两板拉开的过程，“水桥”液体内部水分子之间的相互作用力表现为引力 D．两板拉开的过程，“水桥”液体表面层水分子之间的相互作用力表现为引力 【答案】D 【详解】A．液体的表面张力产生在液体表面层，其使液面收缩，所以其与透明板相垂直，故A错误； B．两板拉开，则分子间的距离增加，所以“水桥”表面层分子间的距离大于，而图中的B位置分子间距离为，所以其对应的不是图乙中的B位置，故B错误； C．两板拉开的过程，“水桥”液体内部水分子之间的相互作用力既不表现为引力，也不表现为斥力，故C错误； D．两板拉开的过程，“水桥”液体表面层水分子之间的相互作用力表现为引力，故D正确。 故选D。 15．校园科技节活动中，水火箭吸引了同学们的关注，水火箭又称气压式喷水火箭，由饮料瓶、装入瓶内的水及密闭气体（可视为理想气体）组成。发射前，往瓶内注入一定体积的水，然后使用打气筒向水火箭内部加入一定体积的气体，按下发射按钮，箭体可发射至高空。若充气和放气过程气体温度均不变，忽略空气阻力、瓶身和水的体积变化，整个装置气密性良好。下列说法正确的是（    ） A．充气过程中，瓶内密闭的气体压强将变小 B．充气过程中，瓶内密闭的气体分子的平均动能将增加 C．在发射过程，封闭气体的内能全部转化为水的机械能 D．在发射过程，单位时间容器内壁单位面积受到气体分子的撞击次数将减小 【答案】D 【详解】AB．充气过程中，瓶内密闭的气体的分子数增大，分子数密度增大，温度均不变，瓶内密闭的气体分子的平均动能不变，压强将变大，故AB错误； C．根据热力学第二定律可知，瓶内封闭气体的内能无法全部用来做功以转化成机械能，故C错误； D．在发射过程，瓶内的水喷出，瓶内气体体积变大，气体分子数密度减小，单位时间容器内壁单位面积受到气体分子的撞击次数将减小，故D正确。 故选D。 考点04 固体和液体 16．下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是 （　　） A．图甲中，由气体的摩尔体积、摩尔质量和阿伏加德罗常数，可以估算出气体分子的体积和质量 B．图乙中，用烧热的针刺破棉线某一侧的肥皂膜后，棉线会向着另一侧的肥皂膜收缩，是因为液体表面具有扩张的趋势 C．图丙中，石蜡在固体片上熔化成椭圆形，说明该固体是多晶体 D．图丁中，在测温装置的槽内放入水银，液面出现如图所示现象，是因为玻璃分子对附着层内水银分子的吸引力小于水银内部分子之间吸引力 【答案】D 【详解】A．图甲中，设题中气体的摩尔体积为V，摩尔质量为M和阿伏加德罗常数为，根据 可以估算出气体分子的质量；但由于气体分子间距离较大，根据V和能估算出气体分子所占据的空间体积，不能估算出气体分子的体积，故A 错误； B．图乙中用烧热的针刺破棉线某一侧的肥皂膜后，棉线会向着另一侧的肥皂膜收缩，是因为液体表面具有收缩的趋势，而不是扩张的趋势，故B 错误； C．图丙中，石蜡在固体片上熔化成椭圆形，说明该固体具有各向异性，而多晶体具有各向同性，所以该固体是单晶体，故C 错误； D．图丁中，当玻璃分子对附着层内水银分子的吸引力小于水银内部分子之间吸引力时，水银在玻璃表面表现为不浸润，故D 正确。 故选D。 17．在甲、乙、丙三块固体薄片上涂上蜡，用烧热的针尖接触其背面一点，蜡熔化的范围分别如图甲、乙、丙所示。而三块固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图丁所示，则下列说法中正确的是（　　） A．甲一定是非晶体 B．乙可能是多晶体 C．丙一定是单晶体 D．甲可能具有与液晶相似的光学各向异性 【答案】C 【详解】A．甲图为导热各向同性，丁图可以得知甲为晶体，所以甲为多晶体，故A错误； B．由丁图可以得知乙为非晶体，故B错误； C．丙图为导热各向异性，丁图可以得知丙为晶体，所以丙为单晶体，故C正确； D．多晶体由许多小晶粒杂乱无章的排列组成，而液晶分子有特殊的取向有序性，所以多晶体不具有和液晶相似的光学各向异性，故D错误。 故选C。 18．在玻璃管内加入水银，液面出现如图所示现象，下列说法正确的是（　　） A．水银浸润玻璃，表面层中的水银分子间作用力表现为斥力 B．水银浸润玻璃，表面层中的水银分子间作用力表现为引力 C．水银不浸润玻璃，表面层中的水银分子间作用力表现为斥力 D．水银不浸润玻璃，表面层中的水银分子间作用力表现为引力 【答案】D 【详解】由图可知，水银不浸润玻璃，则表面层中的水银分子间作用力表现为引力。 故选D。 19．水能够浸润玻璃。向正方形的玻璃鱼缸内注入一定体积的水（图中阴影区域），然后盖上玻璃板，完全密封。如果把这个鱼缸放置在天宫空间站，即处于完全失重的环境中，则稳定后鱼缸内水的形状可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】水处于完全失重状态，由于水对玻璃的浸润性，在表面张力的作用下，水应该吸附在容器的内表面呈现A的形状，故A正确，BCD错误。 故选A。 20．宇航员在“天宫课堂”中演示毛细现象时，稳定后三根管中液面（忽略液面形状）的高度是下图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】毛细现象是浸润液体在细管中上升的现象；在太空中完全失重，不考虑重力影响，毛细现象中的表面张力作用使粗细不同的细管中液体充满整个管子。 故选B。 考点05 气体状态变化的图像问题 21．一定质量的理想气体压强随体积变化关系的图像如图所示，气体经历从状态A到再到的变化过程。已知气体在状态A、、对应的温度分别为、、。下列说法中正确的是（　　） A． B． C．气体从状态A到状态变化过程中，气体的温度一直减小 D．气体从状态变化到状态过程中，气体的温度先升高再降低 【答案】B 【详解】AB．根据理想气体状态方程有 解得， 故A错误，B正确； C．根据理想气体状态方程有 则有 可知，图像中的等温线为一条双曲线，该曲线上点迹对应的压强与体积的乘积能够表示温度的大小，则温度越高，等温线距离原点越远，可知，经过A点的等温线与AB连线和BC连线均能够相交，可知，气体从状态A到状态变化过程中，气体的温度先增大后减小，故C错误； D．结合上述可知，气体从状态变化到状态过程中，气体的温度一直升高，故D错误。 故选B。 22．一定质量的理想气体经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在（　　） A．ab过程中不断减小 B．bc过程中不断增大 C．cd过程中不断增大 D．da过程中不断增大 【答案】D 【详解】B．因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，故B错误； A．ab是等温线，压强减小则体积增大，故A错误； C．cd是等压线，温度降低则体积减小，故C错误； D．连接aO交cd于e，则ae是等容线，即 因为 所以 所以da过程中气体体积增大，故D正确。 故选D。 23．一定质量的理想气体状态变化的过程如图所示，则（    ） A．从状态c到状态a，压强先增大后减小 B．整个过程中，气体在状态b时压强最大 C．状态d时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比b状态时多 D．在气体分子的各速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化曲线的图像中，状态c时的图像的峰值比状态a时的图像峰值小 【答案】D 【详解】A．由理想气体状态方程可得 可知图像上的点与原点连线的斜率与压强成反比。从状态c到状态a，连线的斜率先增大后减小，可知压强先减小后增大，故A错误； B．由题图可知整个过程中，b点与O点连线的斜率不是最小，则气体在状态b时压强不是最大，故B错误； C．同理可知气体在状态b时的压强大于在状态d时的压强，由压强的微观意义可知状态d时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比b状态时少，故C错误； D．状态c时的温度高于状态a时的，因此在气体分子的各速率区间的分子数占总分子数的百分比图像中，状态c时的图像峰值比状态a时的图像峰值小，故D正确。 故选D。 24．一定质量的理想气体由状态A经如图所示状态变化回到原状态，下列说法正确的是（  ） A．A→B温度升高，压强变大 B．C→A体积减小，压强不变 C．A→B→C→A体积不变，外界对气体不做功，气体与外界传递热量为零 D．A→B气体对外做功大于C→A外界对气体做功 【答案】D 【详解】A．A→B为等压线，A→B温度升高，压强不变，即有 故A错误； B．B→C体积不变，压强变小，有 所以C→A体积减小，压强变大，故B错误； CD．A→B过程气体体积变化等于C→A过程气体体积变化，但A→B过程气体平均压强大于C→A过程气体平均压强，所以A→B过程气体对外做功大于C→A外界对气体做功，B→C体积不变，此过程气体不对外做功，外界也不对气体做功，所以A→B→C→A过程 根据 则 Q>0 即气体从外界吸热，故C错误，D正确。 故选D。 25．用图示的实验装置来“探究压强不变时气体体积与温度的关系”。往杯中加入适量的热水，使注射器内的空气柱位于水面之下，每隔几分钟，记录气体体积和此时温度计的示数；用表示水降低的摄氏温度，用表示注射器内气体体积的改变量。根据测量数据作出的图线是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】压强不变时，有 可得 可见当气体压强不变时，体积变化与温度的变化的关系是成正比的。 故选A。 考点06 气体实验定律在气缸类模型中的应用 26．竖直放置、开口向下的汽缸内用一定质量的活塞封闭着一部分理想气体，如图（a）所示，活塞横截面积，且能无摩擦地滑动。初始时活塞处于静止状态，距离汽缸底部的高度，封闭气体压强为。若汽缸、活塞导热性好，气体温度始终保持不变，已知大气压强，重力加速度g取10m/s2。 (1)求活塞的质量； (2)将汽缸缓慢倒置后，如图（b）所示，求活塞距汽缸底部的高度？。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）初始时活塞处于静止状态，活塞受平衡力作用，则 解得活塞的质量为 （2）将汽缸缓慢倒置后，对活塞受力分析，则 解得 汽缸倒置前后，温度不变，封闭气体满足玻意耳定律，则 即 解得 27．如图所示，绝热圆柱形汽缸直立在水平地面上，内有质量不计、可上下移动的绝热活塞，在距缸底高为的缸口处有固定的卡环，使活塞不会从汽缸中顶出，不计摩擦。活塞下方距缸底高为处还有一固定的导热隔板，将容器分为A、B两部分，A、B中各封闭有同种理想气体，开始时A、B中气体的温度均为，压强等于外界大气压强，活塞距汽缸底的高度为，现通过电热丝缓慢加热B中气体，求： (1)当B中气体的压强为时，活塞距导热隔板的高度是多少？ (2)当A中气体的压强为时，B中气体的温度是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）B中气体做等容变化，根据查理定律得 其中 求得 A中气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律得 求得 （2）当A中气体压强为时，对A中的气体，由理想气体状态方程得 即 解得 隔板导热，故A、B中气体温度相同，即 28．如图所示，开口向右且足够长的水平固定气缸内，用活塞封闭有一定质量的理想气体，缸内横截面积为，活塞通过绕过固定小滑轮的细线与一个总质量为的沙桶相连，沙桶距地面足够高。活塞与气缸无摩擦且不漏气，缸内气体温度为时，活塞距缸底，整个装置静止。现使缸内气体缓慢升温，活塞缓慢向右移动时，停止加热。已知大气压强恒为，重力加速度为。 (1)求停止加热时缸内气体的温度； (2)停止加热后，一次性增加沙桶中沙子的质量，经过一段时间后，缸内气体温度恢复至，此时活塞距缸底，求沙桶中增加的沙子质量。 【答案】(1) (2)40kg 【详解】（1）初始状态下，气体体积为 温度为，缓慢升温，活塞向右移动5cm时，气体体积为 设此时温度为，气体从开始到此状态发生等压变化，由盖-吕萨克定律有 代入数据解得停止加热时缸内气体的温度为 （2）初始状态下，设气体的压强为，对活塞受力分析，有 代入数据解得 加入沙子稳定后，气体的体积为 设此时气体的压强为，初始状态到此状态气体发生等温变化，根据玻意耳定律有 代入数据解得 设沙桶中增加的沙子质量为，对活塞受力分析，有 代入数据解得 29．某同学设计了一种测量物体质量的装置，导热性能良好的汽缸开口向上静止在水平地面上，缸内封闭一定质量的理想气体。汽缸与活塞内壁无摩擦，密封性良好，活塞、支杆与平台的总质量为M，活塞的横截面积为S。初始时活塞到缸底的距离为d，在平台上放置待测物块，稳定后活塞下降，环境温度恒为T，大气压强为，重力加速度为g。求： （1）待测物块的质量； （2）若装置及内部理想气体不变，把该装置放入温度恒为、大气压强为的环境中，再次测量该物块质量时，活塞下降的高度。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）初始时设汽缸内气体压强为，大气压强为 则有 放待测物块m后汽缸内气体压强为，则有 由玻意耳定律得 解得 （2）若环境温度为，大气压强为 则有 令不放物块活塞与缸底距离为，由理想气体状态方程有 解得 放上物块，活塞再次稳定时活塞到缸底的距离为，压强为，则有 根据理想气体状态方程有 活塞再次稳定时下降的高度为 解得 30．如图所示，导热性能良好的汽缸内封有一定质量的理想气体。汽缸的内部深度，活塞质量，活塞面积。活塞与汽缸壁无摩擦、不漏气且不计活塞的厚度。室内温度为27℃，当汽缸放在地面上静止时，活塞刚好位于汽缸的正中间，（已知大气压恒为，绝对零度取，重力加速度为） （1）现在把汽缸放在加速上升的电梯中且，待封闭气体再次稳定后，求：汽缸内气体的压强；汽缸中活塞到缸底的高度？ （2）绝热性能良好的汽缸，室内的温度为27℃，当汽缸放在地面上静止时，活塞刚好位于汽缸的正中间，现用给气缸内气体加热，使活塞缓慢上升到上边缘，求：此过程气体对外界做功？ （3）绝热性能良好的汽缸，室内的温度为27℃，当汽缸放在地面上静止时，活塞刚好位于汽缸的正中间，锁死活塞，现用给气缸内气体加热，当气缸内气体压强达到时，求：此时的气体热力学温度？ 【答案】（1），；（2）；（3） 【详解】（1）静止时对活塞受力分析，根据共点力平衡，有 解得 当汽缸在电梯中加速上升时，封闭气体再次达到稳定时，对活塞受力分析，根据牛顿第二定律，有 解得此时气体压强为 根据玻意耳定律有 解得 （2）活塞上升到上边缘的过程缸内气体压强不变，此过程气体对外界做功 （3）锁死活塞，则气体体积不变，根据查理定律有 其中 解得 考点07 气体实验定律在管类模型中的应用 31．如图所示，一根下端封闭、上端开口的玻璃管竖直放置，已知初始时管内用长的水银柱封闭了一段长的空气柱，气柱初始温度，外界大气压相当于高的水银柱产生的压强。 （1）若玻璃管足够长，缓慢地将管转过，求此时封闭气柱的长度； （2）若玻璃管长，保持玻璃管开口端竖直向上，当温度至少升到多少时，水银柱全部从管中溢出？ 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设玻璃管内部横截面积为S，对水银柱分析可知，气体初状态的压强 初状态的体积 转过后，气体的压强 体积为 气体做等温变化，由玻意耳定律可得 代入数据解得 （2）由理想气体状态方程 可知，乘积越大，对应的温度T越高，假设管中还有长为x的水银柱尚未溢出，值最大，即的值最大，因为 由数学知识可知当 时，取得最大值，代入数据解得 即管中水银柱由15cm溢出到还剩下6cm的过程中，的乘积越来越大，这一过程必须是升温的，此后温度不必再升高（但是要继续给气体加热），水银柱也将继续外溢，直至全部溢出，由理想气体状态方程 得 32．如图所示，一根一端封闭粗细均匀细玻璃管开口向上竖直放置，管内用高的水银柱封闭了一段长的空气柱。已知大气压强相当于水银柱产生的压强，，封闭气体的温度为，取，则： (1)玻璃管内封闭空气柱的压强为多大？ (2)现将竖直放置的玻璃管以端为圆心顺时针缓慢旋转53°，则此时封闭气柱的压强为多少？（已知气体温度和大气压强始终不变，，） (3)若竖直放置的玻璃管长度为，现对封闭气体缓慢加热，则温度升高到多少摄氏度时，水银刚好不溢出？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）初始时刻，气体的压强为 （2）将竖直放置的玻璃管以端为圆心顺时针缓慢旋转53°，则气体的压强为 （3）若对封闭气体缓慢加热，直到水银刚好不溢出，封闭气体发生等压变化，设玻璃管的横截面为，初始状态 ，， 末状态 封闭气体发生等压变化，则 解得 则此时的温度为 33．粗细均匀的U形玻璃管，左端封闭，右端开口，管内装有水银，静止时两端水银面高度相同。左端被封闭的空气柱长，外界大气压强。现从右端开口处缓慢注入水银，使左端空气柱长度变为，此时右端水银面尚未达到管口。已知整个过程温度和大气压强保持不变，管内气体可视为理想气体。求： (1)注入水银后左端封闭气体的压强； (2)注入水银柱的长度。 【答案】(1)100cmHg (2)35cm 【详解】（1）对U型管左端空气柱，根据 解得注入水银后左端封闭气体的压强为 （2）当时，根据压强关系U型管左右两端水银面的高度差为 则此过程中注入水银柱的长度为 34．如图所示，形玻璃管由截面积为和截面积为的两段玻璃管连接而成，管内有一段水银柱，左右两管中液面高度差为，右管中水银液面到粗玻璃管下端距离，左管中封闭的理想气体气柱长为，环境温度为，大气压强为，现缓慢升高环境温度使左右两管中液面相平，右管足够长，求： (1)升高后的温度； (2)若温度升高后保持不变，再往右管中缓慢倒入水银，使左管中气柱的长仍变为，求倒入的水银体积。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当左右管中液面相平时，设左管中水银液面下降的高度为，由几何关系有 解得 开始时封闭气体的压强 液面相平后，封闭气体压强 根据理想气体状态方程，有 解得 （2）若温度升高后保持不变，再往右管中缓慢倒入水银，使左管中气柱的长仍变为，设这时左管中气体压强为，则 解得 则倒入的水银的体积 35．如图所示为一粗细均匀内径很小的L型玻璃管，其中竖直管开口且足够长，水平管右端封闭。现在向竖直管中缓慢注入水银，在水平管中封闭了一定质量的理想气体，相关数据如图所示。已知大气压强，环境温度。不计水银的热胀冷缩．求： （1）封闭气体的压强； （2）缓慢均匀加热封闭气体，当水平管中的水银全部进入竖直管时气体的温度； （3）继续缓慢均匀加热封闭气体直到温度达到，整个加热过程竖直管中水银面上升的总高度H。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）封闭气体的压强为 （2）缓慢均匀加热封闭气体，当水平管中的水银全部进入竖直管时，封闭气体的压强为设玻璃管的横截面积为，根据理想气体状态方程可得解得 （3）继续缓慢均匀加热封闭气体直到温度达到，则气体发生等压变化，则有解得则整个加热过程竖直管中水银面上升的总高度为 考点08 气体实验定律在气联体模型中的应用 36．如图所示，圆柱形导热气缸横向固定在水平地面上，甲乙两个圆形薄板型导热活塞被销钉固定在气缸内，将气缸隔为a、b、c三部分，a、b、c体积分别为、、。这三部分中均充满同种理想气体，a、b、c内气体压强分别是、和。已知环境温度恒为，大气压强为，活塞与气缸内壁封闭良好，拔掉固定销钉后活塞可沿气缸壁无摩擦的缓慢滑动。 （1）如设法把气体进行加热，求：气体温度升高到多少时，b中的气体压强变为。 （2）如果保持气体温度为不变，拔掉固定两个活塞的销钉，不考虑气缸漏气，则再次达到稳定状态时，abc三部分气体压强分别为多大？ （3）在第二问的稳定状态下，如果仍保持气体温度为不变，原甲销钉处开始有缓慢漏气的情况，且缸内理想气体与外界大气成分相同，则再次达到稳定时，b中的气体质量变为未拔掉销钉前的多少倍？ 【答案】（1）；（2）均为；（3）10 【详解】（1）对气体b进行等容变化，由查理定律可得 解得 （2）三部分气体都进行等温变化，对三部分气体最终压强相等，设为p，则由玻意耳定律可知 而 解得 （3）由上问得：    只有b部分气体漏气，则最终平衡时每部分气体的压强都等于大气压强4p0，则 对a部分气体 可得 对c部分气体 则 可得 37．如图所示，在固定的汽缸A和B中分别用活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞面积之比，两活塞以刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动，两个汽缸都不漏气。开始时，A、B中气体的体积皆为，温度皆为，A中气体压强。现对A中气体加热，使其中气体的压强升到。汽缸外的大气压强，同时保持B中气体的温度不变，求： （1）此时B中气体的压强 （2）此时A中气体温度 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）因为汽缸处于平衡，所以 （2）对A气体，由理想气体状态方程 对B气体，由玻意耳定律 又 综合可得 38．如图所示，导热性能良好的汽缸开口向上放置在水平面上，缸内导热性能良好的活塞a、b封闭两段气柱A、B，a、b间的距离为h，两活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，活塞的质量均为m、截面积均为S，缸内壁有卡环，活塞a与卡环接触，环境温度为T0，大气压强等于，缓慢升高环境温度，当环境温度为1.2T0时，活塞a对卡环的压力恰好为零．已知重力加速度为g，求： （1）没有升温时活塞a对卡环的压力； （2）若不升高温度，而是对活塞b缓慢施加向上的拉力，使活塞b向上移动，则当活塞a对卡环的压力恰好为零时，b向上移动的距离。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设开始时部分气体的压强为，升温后压强为，升温前，对、两活塞整体研究，有 升温后，对、两活塞整体研究，有 部分气体发生等容变化，则 解得 （2）开始时，部分气体的压强为 当活塞对卡环的压力为零时 设活塞上升的高度为，则 解得 39．导热良好、横截面积相同的甲、乙两气缸内各有一用轻杆连接的活塞C和D，缸底部各自被活塞密封了一定量的理想气体A和B。甲气缸放在水平地面上，缸口有一圈卡环，乙气缸倒置且足够深。已知环境的温度为，当地的大气压恒为，稳定时气缸甲内密封的气柱高为 h，活塞C到卡环的距离也为h，气缸乙的质量为，内密封的气柱高为，其底部离天花板的距离为，活塞C、D的质量为（其中g、S未知，表示当地重力加速度、活塞面积）。现让环境温度缓慢升高，两活塞与气缸乙将上升，会出现活塞 C先达到卡环，后出现气缸乙触及天花板。 （1）求升温前A、B两部分密封气体压强：（均用表示） （2）求活塞C刚达到卡环时环境的温度结果用表示气缸乙刚与天花板接触时，此时气缸甲中封闭气体压强（结果用表示） 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）初始状态，研究气缸乙、 CD两活塞和杆的整体 对于气缸乙 （2）由于活塞C先到达卡环（气缸乙还未到达天花板），设此时环境升温到T，这个过程A气体做等压变化 解得 要使气缸乙到达天花板，需环境继续升温到，直到气体 B气柱长变为： 气体B从T0升到一直做等压膨胀 解得 设气缸乙刚到达天花板时气体A的压强为，活塞 C在温度T刚达卡环气缸乙在温度T刚到达天花板过程中，气体 A等容变化，（注：也可对 T0升到全过程使用气态方程）解得 40．如图所示，一粗细均匀的导热U形管竖直放置，右侧上端封闭，左侧足够长且上端与大气相通，左侧密封空气柱A的长度为，空气柱A上方水银柱长h=14.0cm，右侧顶端密封空气柱B的长度为，空气柱A、B下方左右两侧水银面等高。已知大气压强，环境温度。现用特殊手段只对空气柱B加热，直到空气柱A、B长度相等。求： （1）加热前空气柱A、B的压强各为多少； （2）空气柱A、B长度相等时空气柱B的温度； （3）空气柱A、B长度相等时空气柱A、B的密度之比。 【答案】（1）90.0cmHg；（2）；（3） 【详解】（1）加热前有 （2）空气柱A压强保持不变为加热后对空气柱B有cmHg根据理想气体状态方程其中解得可知 （3）等温等压时，空气柱A、B的质量之比为空气柱A、B长度相等时空气柱A、B的密度之比为 考点09 气体实验定律在变质量问题中的应用 41．压力锅的作用是增大锅内气体压强、提升沸点，提高烹煮食物的效率。如图所示为压力锅的结构示意图，为了测试压力锅的加压效果，将空锅盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起。已知外界大气压强为，气孔横截面积为，压力锅的容积为4.5L，初始锅内气体压强与大气压强相等，内部气体温度为300K。测得锅内气体的压强最大可达，重力加速度g取，求： （1）压力阀的质量； （2）压力阀刚要被顶起时锅内气体温度； （3）若压力阀顶起时将压力阀取走，此后继续加热使锅内气体温度达到500K，这时锅内气体质量与压力阀未顶起时锅内气体质量之比为多少。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）锅内气体的压强达到最大时，对压力阀受力分析有 解得 （2）压力阀刚要被顶起时锅内气体压强为，则有 解得 （3）设加热后的气体体积为，则有 解得 则锅内气体质量与压力阀未顶起时锅内气体质量之比为 42．在转运传染病病人时需要使用负压救护车，其主要装置为车上的负压隔离舱（即舱内气体压强低于外界的大气压强，如图9所示），这种负压舱既可以让外界气体流入，也可以将舱内气体过滤后排出，隔离舱内负压（舱内外压强差）为10~50Pa时效果比较理想，负压小于15Pa或者大于500Pa时会发生声光报警。若负压舱容积V为，救护车出发时温度为27，舱内压强为，转运到某地区后，外界温度变为，外界大气压强为，已知负压舱导热性良好，气体均可视为理想气体，绝对零度取，阿伏加德罗常数，标准状况（压强为，温度为0下气体摩尔体积为22.4L/mol。 （1）请估算负压舱内气体分子个数有多少？（保留两位有效数字） （2）若负压舱运输过程中与外界没有气体交换且气体体积不变，则运送到该地区后负压舱内外压强差是多少？会不会发生报警？ （3）若转运到该地区后使负压舱重新回到40Pa的稳定负压，需要充入压强为的气体，求充入气体的体积。（保留两位有效数字） 【答案】（1）个；（2），会发生报警；（3） 【详解】（1）由理想气体状态方程有 其中 负压仓内空气物质的量 气体分子个数 解得 个 （2）由查理定律有 解得舱内压强 此时舱内外压强差为 故会发生报警。    （3）设充入体积为，有 解得 43．肺活量是指在标准大气压下能够呼出的气体的最大体积。如图，是小明同学设计的测量肺活量的一个模型。竖直放置的顶端开孔的气缸中有一与气缸壁接触良好的活塞，活塞上方放有重物，活塞置于卡槽上，插销封闭了一定质量的气体，已知气缸中活塞下方空间体积为，压强为标准大气压，活塞上方的空间体积也为，活塞面积为S，活塞及上方重物所受重力，气缸导热性能良好，忽略活塞和重物体积，大气温度保持不变，不计一切摩擦，题中所提及的气体均视为理想气体。 （1）小玲向吹嘴吹入压强为，体积为的气体后，关闭插销，求气缸中封闭气体的压强； （2）小明打开插销，使气缸中气体与外界充分交换后，用尽全力向吹嘴吹入气体，关闭插销，最终活塞下方空间体积变为，求小明的肺活量； （3）若小明打开插销，使气缸中气体与外界充分交换后，用木塞堵塞预部小孔，再次向吹嘴吹入气体，吹入气体的压强为，体积与第（2）问中吹入的气体体积相等，关闭插销，求最终活塞下方空间体积。    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）活塞要移动，则活塞下部封闭气体的压强的最小值 代入数据解得 对小玲吹入的气体和活塞下方气缸中原有的气体为研究对象，假设小玲吹入气体后，活塞不移动，则有 解得 由于 所以 （2）最终活塞下方空间体积变为，可知此时封闭气体压强，设小明肺活量为，则有 代入数据，解得 （3）对吹入的气体和活塞下方气缸中原有的气体为研究对象，设最终活塞下方空间体积为，则有 对气缸中活塞上方的封闭气体，则有 代入数据解得 44．容器A、B通过管道相连，管道左侧与容器A相通，中间与容器B相通，右端直接与外界大气相通。管道内设置了两个单向阀和，单向阀只能向右开，只允许气体从左向右移动。手持B中的活塞手柄，让活塞上下往复运动，就能把中的部分气体抽出到大气中。已知A和B的体积分别为和，初始状态A中气体压强跟大气压相等，都等于，活塞横截面积为S，活塞厚度不计，管道的体积不计，不考虑气体温度的变化，活塞从B容器底部上升到顶部算作一次抽气，求： (1)第一次抽气结束时容器A中气体的压强。 (2)开始进行第次抽气时，需要对活塞手柄施加多大的拉力？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）第一次抽气后，设A中压强为，根据玻意耳定律 压强为的气体体积 解得 （2）第二次抽气 解得 以此类推…… 则当次抽气后助力气室内的气体压强 开始进行第次抽气时，以活塞为研究对象，受力分析，有 解得 45．一医用氧气瓶内有压强为p、温度为T1、体积为V的氧气，该氧气瓶内氧气可以通过调压阀分装到氧气袋中以方便使用。设每次分装时，氧气袋内无气体，分装结束后，每个氧气袋的体积为V1，压强为p1。 （1）若分装气体之前，氧气瓶由于受到日照，氧气温度会升高，当氧气瓶内气体的压强大于1.5p时，氧气瓶有可能发生爆炸。 ①求氧气能升高到的最高温度； ②已知氧气内能与温度间的关系为U=kT（k为常数且已知），当氧气升高到最高温度时，求氧气从外界吸收的热量； （2）若分装过程中瓶中和袋中的氧气温度始终保持T1不变，求分装3个氧气袋后，氧气瓶内所剩余氧气的压强。 【答案】（1）①；②；（2） 【详解】（1）①由等容变化可知 解得 ②根据可知其中则 （2）剩余气体的压强为p2，由理想气体状态方程可得 解得 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $$