2025年江西省抚州市中考二模数学试题

任为对装德盘址霸方查表的保化还图：料建立墨一会架含家质国有那寒湖条松学程装地区 江西省抚州市九年级二模数学 到年容有0合用我了阳门校来远峰强压，A.见球，d官不，C钢五使新高售学失选拆，每 “国容广信广民是氧斜用白个起与个”衡影无.一个到》并热离去。元录到 门医程省进锅的州会为摩 C递米：2的年世头服 1们期集常师圆快期幸生，什划运修三力录型写州争速称写南选感三力深：， L因式处解，，y一 白果家重妈的是峡校的学生：芳风计制这意一门图程限能自两人给材母银间一行罩图 美在下面直集坐绿幕，点a观平体么个不金系夏：用向下平移多个厚位长成雨两后 的聚里为多学列 一。第的（本大覆满备小且：每小想】女，热1语发.青小成典有一个正确进孩 B3,1.期点C@2养生移为 1一一老25的额屋费见 A=10站 取阿 C1部 02响 工.最有是程之大计，交之大补器H,有时监厅下生导餐度细最程资金无4纪无文将型 如十C,为工整指]十难第大为 选数好会平型丹数有质自，南力我育害业发器乙刊亿用学记数选去新为 1 人光.1×1 具，功4×1行 C名4×10 D.7.7a×10 L下西最性器有排分关学销控童，想感餐个都事中格文礼中四有那分恒物时养图际的班 《礼漆一武届传返比到秀款的■有式， (白目，一太清y=4F十中的得童安)桂千格C,奖工量于盒D名时印为混曲陆兰角 彩C时豹夏底F是y输上一点：束点F的峰根 1t4 其e阳：总5为边作物服三角用AC,∠红一，若台0的年静身1夜AB的长为m 点D言0上，书∠A-∠MC,用CD的长为 三解苍题引本大超青5小正，等系8象，州的象 11.中计算，一1●×1-+e一1147 :如售是×6的王方那同条网帝方轮为1：AA灯豹酒友有移气上C与△人C醇兴接程 情使用无到宜然数关名龄室的网材令究观作因，保时作医填业 D作△AB静斜建同的直A山， 篱责镇谢成关请银正当时：飘负时时光，某控积能天果全昌闻由国 座接AB,DE 的与直5有C的外圆齿与线nE 1山垂∠A-F,求∠D的龙菜 手道 人.题用无版共有刻人 单■套 且本无同学4月角筒课外同试楚的中位维起 日车流月学4月原的健并园读望的众数品 且来突同带+月角的课外侧读的平内数量3，干 41周带 盖妇图息正意棒的算并阻：基中广学准时道是 A 且数 C题 餐 酸华楼标减夏大)第1酒 融华后和威超[大礼黑1雨 五前落理（本大覆转星小程，有冷稻身升，满w升 1限】 挂一一直一甲'实全行时是金保经安得门厅动的一顶重影家全量露：轻在门道其利城功.表升 山，如四年4月是典十个“中国套关“，身组核中国天日：若校争行了右，入年限溪夫知 家如峰在射球时，州色明毛行调是的西数都和究 中民文观有质：生杆险影本电边食行奉属融者是其需齐色能架成餐全人盖：某高活计对果可 词促用，并衡七，风零蛋中略能织箱取了的名学生的克称成植角堂：免，两分的分)业日 2角考心样和球药来式有据整使草过网：来球明A山第高度 一世头每日响皮起岛这.芒加莉表】个A型或西有于鲁后量吴雨要的礼：路连拿卡A第 程解分断（酸绩大分成置用：A.D<✉C得，系往写r<料，C,NG年-.奶6C阳4 ②看选择吊球的方式明毛填请地扇利球驾的图离： 头含和1个B复头意知要标元 6.21000, 口》通过本水同饰进门舜，着商遮味的由裤位置P绿特不登，忙球人地在青神网4m址， :局是个A程头置作【个目夏头及分期写要黎乡觉过 【复，要因数色】 他时有脑球动各【花罐的高度为头象，观使得址南高恶球州时建接球人接界博求生 加集谈有纳准备能对彩十这两种附号的头每.越身料离意道士的无-侧服安有过风颗头 此新再盛难凤线置年后反。的收直范程 酯米分小： 人年复学生克系城境在C朝有D面的分为，72.不，5,5，节.藻，5效.n 屋制了不义馨的线计因. 【分所友餐 4草非有 1镇超国，在平行程由悬BD中，A世军分∠B1s交C于点r,与AE拒奖十点O 再图峰本数国始平购意，中优置机A数们下表所尽， ★.据花题客大题共12个 (》试料断兰角银AF的形状： 1【爱】 如低1.AB为0心酯一是武：丛C有其A在清的比是上：型事题因角野料营，程们粗道 (》已mA霹一6.C=电-W期10的道 【风面群块】 ∠4单的度量 变”演”不支”：霜∠k溶=1，周∠AC- 系样4 许程积上述情息，轴答下列通： 酯的小师精是，知圆平西光线废A及野区度口知，∠C路的大小编定，果么是C是不是位星 (》补金狼数分有直方周，上表中和= ,八华装阜生城情D组自希作无 计测中浙古扇希的帽心角皮整为 【寞 )积是叫上数挥.靠只为此次交存债夜七甲学生成精重解：条局入年缘学生流地更每料军 为了都快这个面◆明克从个转线前例子开始研究，配题2：者AB=2及，直楼风B上言 出一备理由 一友C离是∠Cm=行为了H点C斯在销餐，小明县A为系边特屋T一十界腰 聚△G角，再日点P为帽6，以的长为是■青，则直C在⊙0上精极星小用随思路在后 杆量立于地血国电，物修一迪无地的时化桂校相请巧修线目具家将条放直，国定在刺材干销血 E地：使可A,C,多三点维减一言线，定勿自监与留量纳吴美信合其中ABmC=多后： 人是： 1中究建形能要我关起作酒上后案：小限通其肉速委情指市：目日一十一能格的结企： 甲若城段4级行长限0起-∠AB的大小保又：则点C一尼在某一十两定卧需上，厚定线定 DQ-In 自多罩司，我能这样青斜酸到挥之有一老到定角”模题 (看由门)中希检置袁金销用丰”，程得∠8C-,术立B下所销落度（镇早枪峡可1m 红.EN】 空用】 如何诗计由破响道好 《1)如1-A=，内=点C∠CB=行，A段C的大为 4事考重图1响=0形，cw52n2=L酒5=1,15动 【销榄】 ()如图日日工表多AkD,区A容为到在主为市片年准博WA正.其中aC=L:过面 某校用毛球震始网幸打是秀造形精甲和问时消毛单枝冰速行分精，下面是能钉对由球随整 E作F⊥A平F,点P是△n5F的内心 的什年加用建平的直角坐框所中，点A重年轴上，球周A8与y轴的水平罪明Q4-羊单 ①∠BE= 自味直护在y纳上 @连接CP有前型4BCD的唐丝为2速CF的鱼个氧 【面除方表】 T门年酒1-口E44:▣用想中州规周7 里满指上吉T1 香库国有电甲上火军一家(44-1开内天两夏有 4=国品4题鲜 数摩接草就题（卉网4夏 复学规园位调[方裹多国 量学候构成理！大1解可 一、 共有16种等可能的结果，其中他们两人恰好选修同一门课 1.D2.D3.B4.D5.C6.A 程的结果有4种， P(他们两人拾好法修同一门课程)=总一=子…6分 7.25x+20(300-x)=6750 8.xy2(xy+1)(xy-1) a2*2 16.解：(1)将点A(一6,6)代入反比例函数解析式，得 9.(-2,-1)10. 2n+1 11.2 12.2或6-2或22 k=(-6)×6=-36, 三、 一反比例函数的解析式为y=一36 …1分 13.解：(1)原式=一1×8+1…………2分 =-7. 3分 将点B(m,-2)代入y=-36, ,得-2=-36 (2)原式=X+6-x-2-x-3 解得m=18. x-1 ∴点B的坐标为(18，一2). 将点A(一6,6)，B(18,一2)分别代人一次函数解析式， 6=-6a+b. ……6分 得 -2=18a+b, 14.解：(1)如图，连接AE,BE,BD, 1 BE交AD于点O. 解得 a=-3 ,四边形BCEF为平行四边形， b=4, ..BO=EO.CO=FO. 又DC=AF, 一次函数的解折式为y=-子十4.…3分 ..FO+AF=CO+DC, (2):直线AB:y=-子x+4与y轴交于点C,与x轴交 即OA=OD, 于点D, 四边形ABDE是平行四边形， ·点C的坐标为(0,4)，点D的坐标为(12,0)， .AB∥DE,∴∠ADE=∠BAD=35°.…3分 ∴.CD=√4+12=410】 (2),BF=BC, 当点F在点C的上方时，CF=CD=4√I0, ,平行四边形BCEF为菱形， ∴.OF=OC+CF=4+410. ∴.BE⊥AD,∠AOB=90 ,AB⊥BC,∴∠ABC=90°， ∴.点F的坐标为(0,4+4√10)： .BO·AC=AB·BC. 当点F在点C的下方时，DF=CD 在直角三角形ABC中，由勾股定理可求AC=10, ,OD⊥CF,.OF=OC=4,∴.点F的坐标为(0，-4)： 0= 当点F在点C的下方时，CF=CD=4√I0, ∴.OF=CF-OC=4√10-4， 在直角三角形AB0中，由勾股定理可求A0= ∴.点F的坐标为(0,4一4√10). 5 综上所述，点F的坐标为(0,4+4√10)或(0，一4)或(0,4 C0=AC-A0=18 一4√10).…………………6分 36 17.解：(1)如图，直径AD即为所求。…3分 .CF=2C0= 5 ………6分 (2)如图，切线BE即为所求。………………6分 15.解：(1)共有4种等可能的结果，它们是：ABC,ABD,ACD, BCD.…2分 (2)画树状图如下： 开始 营萱 …4分 扬扬ABC 四、 在Rt△AFE中，tana= EF 18.解：(1)设购进1个A型头盔需要x元，购进1个B型头盔 AF 需要y元， 当∠BAC=2∠a=120时， AF= EF 由题意得 3x+2y=225, …44……4………4…2分 0==332.31(m;……5分 2x+3y=245, 当∠BAC=2∠a=104°时， x=37. 解得 ……3分 EF 4 y=57. AF= am52.28=3.125(m).…6分 答：购进1个A型头盔需要37元，购进1个B型头盔需要 3.125-2.31=0.815g0.8(m).…7分 57元.……………4分 答：点E下降的高度约为0.8m.…8分 (2)设购进A型头盔a个，则购进B型头盔(60-a)个， 五 由题意得37a十57(60-a)≤2600，…6分 解得a≥41， 氵21.解：GDa=81.5,6=87,八年级学生成绩D组在扇形统计 图中所占的扇形的圆心角度数为54°.……3分 a的最小值为41.……………7分 (2)七年级学生成绩更好，因为七年级的平均成绩更高（答 答：至少购进A型头盔41个，…8分 案不唯一，也可以从中位数和众数的角度分析).·6分 19.解：(1)△ABE是等腰三角形.…1分 226_37 ,四边形ABCD是平行四边形， (31-0000-0 .AD∥BC, 20X600=210(人).…8分 .∠DAE=∠BEA. :AE平分∠DAB, 答：估计八年级竞赛成绩不低于90分的学生人数为210 ∴∠DAE=∠BAE, 0.rt6 人。………9分 ∴∠BEA=∠BAE, .-0.4+b=2.4, .BA=BE, .△ABE是等腰三角形. 解得b=2.8, …………4分 .扣球时，羽毛球飞行满足的函数解析式为y=一0.4x十 (2)AD∥BE, ∴，∠DAO=∠BEO,∠ADO=∠EBO, 2.8,……1分 .点P的坐标为(0,2.8). .△AOD∽△EOB, 吊球时，设y=a(x-1)2+3.2. 0器 ………6分 :抛物线经过点(0,2.8)， BE=AB=6,AD=BC=9, 2.8=a(0-1)2+3.2, :AD-0D93 解得a=一0.4， EB-OB=6=2 ∴吊球时，羽毛球飞行满足的函数解析式为y=一0.4(x一 2 二0B:0D的值为子…8分 1)2十3.2.2分 (2)①当x=3时，y=-0.4×3+2.8=1,6. 20.解：(1)由对称性可知BC=2OC,AB=AC=3m, 答：球网AB的高度为1.6m,……3分 ∠AOC=90°. ②当y=0时，0=-0.4(x-1)+3.2, 在Rt△AOC中，∠OAC=∠a=60°， 解得x1=1+2√2，x2=1-22(不合题意，舍去)， ..sin a= OC AC ∴羽毛球落地点到球网的距离为1+2√瓦一3=(2√厄- ∴.OC=AC·sina=3Xsin60°= m). 2)m………5分 (3)①接球点为(6,2.8). .BC=20C=35m.…2分 若最大高度为5.8，那么a的值最小. 答：遮蔽宽度BC为35m. ……3分 :点P的坐标为(0,2.8)， (2)如图，过点E作EF⊥AD于点F. .n=3, :EF⊥AD,AD⊥DQ,EQ⊥DQ, y=a(x-3)2+5.8, ∴.∠EFD=∠FDQ=∠DQE=90°， ∴.2.8=a(6-3)2+5.8, ∴.四边形EFDQ是矩形， 解得a=- 3男………“…7分 ∴.EF=DQ=4m,…4分 ②接球点为(8,2.8). 17 若最大高度为4.8，那么a的值最大. ②在△BPE和△BPA中 点P的坐标为(0,2.8)， (BE=BA. .n=4, ∠EBP=∠ABP, .y=a(x-4)2+4.8, BP=BP, .2.8=a(8-4)2+4.8, .△BPE≌△BPA(SAS), 解得a=一8 1 ∴∠BPA=∠BPE=135°. 如图3，连接CP 1 ∴a的取值范围为-3<a≤- …9分 作△ABP的外接圆，圆心记作点O,连接OA,OB,在优弧 六， AB上取一点Q,连接AQ,BQ 23解：【发现】不变：75.………2分 则四边形APBQ是⊙O的内接四边形， ∠APB=∠EPB=135°， 【研究】补全图形如图1所示。…4分 【应用】 ∴.∠AQB=180°-∠APB=45°， .∠AOB=2∠AQB=90°， (1)如图2，作△ABC的外接圆的圆心为 点O,连接OA,OB,OC,过点O作OH⊥ 图1 .:0A=0B=2AB=反，.……10分 2 AB于点H, 连接OC,与⊙O相交于点P',CP是CP的最小值，过点O 则AH=BH=子AB=V原. 作OM⊥AB于点M,ON⊥CB,交CB的延长线于点N,则 :∠ACB=60°， 四边形OMBN是正方形， .∠AOB=2∠ACB=120° ∴ON=BN=BM=2AB=1: .OA=OB. 图2 ∴.CN=BC+BN=3. 六∠0AB=2180°-∠A0B)=30' 在R△ONC中，OC=√ON+CNz=√0，…11分 c0s30=V3X2 在R△A0H中，OA=AH =2, .CP的最小值为CP'=OC-OP'=√I0-√2.…12分 3 D =1. OH=AH·tan30=5X3 :点C到AB的最大距离为OH+OC=1+2=3, △ABC面积的最大值为号×25×3=3. …6分 (2)①EF⊥AB, .∠FEB+∠FBE=90°. 点P是△BEF的内心 Q ∴∠PEB=子∠FEB,∠PBE=安∠PBE. 图3 六∠BPE-180°-（∠PEB+∠PBE)=180°- 2(∠FEB+ ∠FBE)=135.…8分