江西省宜春市2024-2025学年下学期八年级期中数学联考试卷

宜春三中2024-2025学年下学期初二 14. 15. （1） 　 16. 17. 期中考试数学答题卡 姓 名： 班 级： 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 01 [A] [B] [C] [D] 03 [A] [B] [C] [D] 05 [A] [B] [C] [D] 02 [A] [B] [C] [D] 04 [A] [B] [C] [D] 06 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7． 8． 9． 10． 11． 12． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.（1） （2） 20. （1） （2） 　 （3） 五、(本大题共10分） 21. （1） 　 ； （2） ； （3） （4） 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 19. 八年级数学答题卡第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年下学期初二年级期中联考数学卷 一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分.） 1.函数中，自变量x的取值范围是（　 　） A． B． C． D． 2.下列二次根式中，能与合并的是（   ） A． B． C． D． 3.如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(   ) A．AB＝CD，AD＝BC B．AB //CD ，AD //BC C．AD＝BC，AB //CD D. AB //CD，AB＝CD 4.两张全等的矩形纸片ABCD,AECF按如图所示的方式交叉叠放，AB＝AF,AE＝BC． AE与BC交于点G，AD与CF交于点H，且∠AGB＝30°，AB＝2，则四边形AGCH的面积为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 （第3题） （第4题） （第5题） （第6题） 5.如图所示，四边形ABCD是边长为2的正方形，AP＝AC，则数轴上点P所表示的数 是（   ） A． B． C． D． 6.如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为对角线AC上与点A，C不重合的一个 动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC与点G，连接DE，FG，有下列结论： ①DE＝FG；②DE⊥FG；③∠BFG＝∠ADE；④FG的最小值为3.其中正确结论 的序号为（   ） A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④ 2、 填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分.） 7.比较大小： ．（填“>”或“<”或“＝”） 8.在□ABCD中，∠A+∠C ＝160°，则∠B＝　 　 °． 9.已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则三角形的 形状是　 　． 10.如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠A＝2∠B ,AB＝8 ,D、E分别是AB与AC的中点, 则DE的长为　 　． 11.如图，在长方形ABCD中，AB＝3，AD＝5，点E是CD上一点，翻折△BCE， 得△BEF，点C落AD边上的F处，则EF的长度是　 ． （第10题） （第11题） （第12题） 12. 在菱形ABCD中，AB＝4,∠B＝2∠A，点E、F分别是AD、AB的中点，动点P从 B出发，沿着顺时针方向运动到C点，当△PEF为直角三角形时，BP的长度为 ． 三、（本大题5小题，每小题6分，共30分.） 13.计算：（1） （2） 14.小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作： ①测得水平距离BD的长为15米： ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米； ③牵线放风筝的小明的身高为1.6米． （1）求风筝的垂直高度CE； （2）如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ 15.“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题． （1）折线OABC表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系，兔子在起初每分钟跑 米．线段OD表示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系，乌龟每分钟爬 米． （2）乌龟从出发到追上兔子用了多少分钟？ （3）兔子醒来，以48千米／时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？ 16.如图，四边形ABCD是菱形，请仅用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不写作法）． （1）在图1中，E，F分别是AB，AD上的点且AE=AF，以EF为边作一个矩形； （2）在图2中，E是对角线BD上一点，以AE为边作一个菱形． 17.如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，CF=AE，连接AF． （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若AF平分∠DAB，CF=6，DF=10，求四边形BFDE面积． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图所示，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD中点，点E在边BC上， EO的延长线与边AD交于点F，连接BF、DE． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）若DE＝DC，∠CBD＝45°．当CD＝6，CE＝4时，求BE的长． 19． 阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件，并回答后面的问题： 化简：． 解：隐含条件，解得：， ． 原式． 【启发应用】 （1）按照上面的解法，试化简：． 【类比迁移】 （2）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：． （3）已知a、b、c为△ABC的三边长．化简： 20.【课本再现】我们把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． 下面是三角形中位线的性质及证明三角形中位线定理的两种添加辅助线的方法： 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．已知：如图1，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点． 求证：，且． 方法一： 证明：如图2，延长DE到点F，使EF=DE，连接FC、DC、AF． 方法二： 证明：如图3，取BC中点G，连接GE并延长到点F，使EF=GE，连接AF． 【回顾证法】 （1）请你选择其中一种证法，继续完成证明过程． 【实践应用】 （2）如图4，B、C两地被池塘隔开，在无法直接测量的情况下，小明通过下面的方法测出了B、C间的距离：先在池塘外选一点A，连接AB、AC，然后测出AB、AC的中点D、E，并测出DE的长度为12米，则B、C两点间的距离______米． 【深入探究】 （3）如图5，DE是△ABC的中位线，AF是BC边上的中线．DE与AF是否互相平分？请证明你的结论． 五、(本大题共10分） 21．小明在学习了平行四边形这一章后，对特殊平行四边形的探究产生了兴趣，发现另外一类特殊四边形，如图1，我们把两条对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． (1)【概念理解】给出下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形.其中 一定是“垂美四边形”的是_________（填序号）． (2)【性质探究】通过探究，小明发现了垂美四边形的一些性质：垂美四边形ABCD的面积S与对角线AC、BD的数量关系为： ． (3)【问题解决】如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE．连接CG、BE、GE．求证：四边形BCGE为垂美四边形． (4)【学以致用】在（3）的条件下，若AC=4,AB=5，则四边形BCGE的面积是__________． 学科网（北京）股份有限公司 $$