吉林省松原市前郭县南部学区2024～2025学年下学期八年级数学期中测试卷　

八年级数学期中测试卷

一、选择题（每小题3分，共18分）

1. 使式子有意义的的取值范围是（   ）

A.  B. 且 C.  D. 且

2. 下列二次根式中，与的乘积为有理数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 以下列各组数据为三边长，能构成直角三角形的是（    ）

A. 1，1，2 B. 2，3，4 C. 8，15，17 D. ，2，

4. 正方形具备而矩形不具备的性质是（    ）

A. 四条边都相等 B. 四个角都是直角

C. 对角线互相平分 D. 对角线相等

5. 如图，为测量位于一水塘旁的两点，间的距离，在地面上确定点，分别取，的中点，，量得，则，之间的距离是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，菱形的对角线交于坐标原点，若点的坐标为，则点的坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

7. 计算：____．

8. 一个矩形的长为，宽为，则该矩形的面积为_____．

9. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=4，则△ABO的周长为_____________．

10. 如图，一支铅管放在圆柱笔筒中，笔筒的内部底面直径是，内壁高，若铅笔长为，则这只铅笔露在笔筒外面的长度的最小值是_______________．

 

11. 如图，以正方形的边为边向其内部作等边三角形，连接．若，则的面积为______．

三、解答题（本大题共11小题，共87分）

12. 计算：．

13. 计算

14.

如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点．四边形ABDE是平行四边形．

求证：四边形ADCE是矩形

15. 某学校数学兴趣小组准备利用所学知识测量该市一公园人工湖的长度，并画出如图所示的示意图，两名同学分别站在相距70米的水平线上点和点处，另有两名同学分别站在湖的两端点和点处，均垂直于，且测得，，过点作于点．计算人工湖两端点之间的距离（结果保留根号）．

16. 图①，图②，图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②，图③中按下列要求各画一个四边形，使其顶点均在格点上．

（1）在图（1）中画一个正方形，且面积为10；

（2）在图（2）中画一个菱形（不是正方形），且面积为4；

（3）在图（3）中画一个平行四边形（不是特殊的平行四边形），且周长是无理数．

17. 将一张宽度相等的纸条如图放置，与的边交于点E、F，连接别与相交于M、N两点．

求证：四边形是平行四边形．