2025年陕西省榆林市中考第五次模考数学试题

榆林市第七中学学业水平模拟测试(五) 数学试卷 注意事项 1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页,总分120分。考试 时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名 和准考证号,同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B) 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效 4.作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑。 5.考试结束,本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题 共24分) 一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.计算:-3十2- A.-5 B.1 C.0 D.一1 2.下列曲线中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ##1##_ #米# C 3.光在不同介质中的传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时会发生 折射.如图,若1-65*,2-170*,则3的度数是 A.70。* B.75* C.80。 D.85* (第3题图) A.<3 B.x-8 D.>-3 5.若一次函数y-2x十4与y--3x十6的图象交x轴于同一点,则b的值为 A.一6 B-5 C.2 D.6 6.如图,在Rt△ABC中,乙ACB=90”,sin B一,AB-10,D是斜边AB上一 点,连接CD,且BC一BD,则BD的长为 A.4 ( (第6图) D.8 , 7.如图,AOB-128*,C为AB的中点,CD1OB交O于点D,连接BD,则 OBD的度数是 A.52° B.54* C.588 (第7题图) D.62* 8.抛物线y-x2-2ax十a*-1经过A(3,y),B(-1,y)两点,且y>y,则下列结论错误的是 A.抛物线开口向上 B.a<o C.抛物线与x轴有2个交点 D.若M(x。,y。)为抛物线上任意一点,则y。>-1 第二部分(非选择题 共96分) 二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分) 9.比较大小:2③ 3.(填“”“<”或“一”) 10.已知a是方程x2+3x-2的一个根,则代数式2a②+6a-2025的值为 11.在剪纸活动中,小敏同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形,其中正五边形的一条边与矩 形的边重合(如图所示),则a的度数是 ##### (第11题图) (第12题图) (第13题图) 12.如图,A,B是反比例函数y-(c>0)图象上的两点,过点A,B分别作AC上x轴于点C, BDLx轴于点D,连接OA,BC.已知AC-6,BD-3,Snco-,则的值为 13.如图,在矩形ABCD中,AD-2AB-6,M为BC上一点,连接AM,DM.若E,F分别为 AM,DM的中点,则BE十CF的最小值为 三、解答题(共13小题,计81分,解答应写出过程 14.(本题满分5分) 计算:-1×(-3)+(3-)*-15-3. 15.(本题满分5分) 先化简,再求值:2m(m-2n)-(m+n)2,其中m=-1.-2 16.(本题满分5分 解方程:-3 2 17.(本题满分5分) 如图,在△ABC中,A一60”,请用尺规作图法,在边AB上求作一点P,在边BC上求作一 点Q,使得/APQ一75。(保留作图痕迹,不写作法 C (第17题图) 18.(本题满分5分) 如图,在△ABC中,ABC=90*,AB=BC,分别以AB,BC为边作△ABD,△BCE,其中 BD=CE,BD1CE,垂足为F.求证:D一E (第18题图) 19.(本题满分5分) 《九章算术》中第七章“均衡”中有一题:“今有起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海, 今雁俱起,问何日相逢?”意思是野鸭从南海起飞,7天可飞到北海;大雁从北海起飞,9天 可飞到南海,若野鸭、大雁同时起飞,问经过多少天相遇? 20.(本题满分5分) 陕西不仅是十三朝古都,也是中华文明和中华民族重要发祥地之一.2024年年底陕西周原 遗址的考古发掘工作又有新进展,出土了200余片卜甲、卜骨.甲骨文是迄今为止中国发现 的年代最早的成熟文字系统,小军同学在了解了甲骨文后,制作了如图所示的四张卡片(正 面文字依次是文、明、自、由,这四张卡片除正面内容不同外,其余均相同),现将四张卡片背 面朝上,洗匀. 文D (第20题图) (1)小明从中随机抽取一张卡片,抽取的卡片上的文字是“文”的概率是 (2)小敏从中随机抽取一张卡片不放回,小亮再从中随机抽取一张卡片,请用列表或画树状 图的方法求两人抽取的卡片恰好组成“文明”一词的概率 21.(本题满分6分) 如图,小河两岸各有一栋大楼AB与CD,由于小河阻碍,无法直接测得大楼CD的高度.小 明同学经过思考,设计了如下的测量方案:将仪器分别置于地面的点E与点F处,仪器发射 的两束光线都经过大楼AB的顶端点A,并分别投射到大楼CD最高一层CG的顶端点C 和其底部点G处,已知AB=15m,BE-30m,EF=6m,CG=3m,求大楼CD的高度 (AB/CD,点D,B,E,F在同一水平线上 C 小河 (第21题图) 22.(本题满分7分) 绿色出行,低碳生活,从我做起!某市交通部门对市民的出行方式进行调查,随机抽取80名 市民,收集了这80名市民每周使用公共交通工具的次数,并对这80个数据进行整理,绘制 了如下统计图表 80名市民每周使用公共交通工具的次数条形统计图 80名市民每周使用公共交通工具的 25 次数扇形统计图 5) 15 4 1 32 2 数 0 2 (第22题图) 根据以上信息,解答以下问题 (1补全条形统计图. (2)这组数据的众数是 ;中位数是 (3)已知该市共有40万市民,请根据这80名市民的样本数据,估算全市市民每周使用公共 交通工具的总次数 23.(本题满分7分) 已知压强会随着物体在液体中深度的变化而变化.在物理实验中,小组利用压强传感器探究 小物块所受水压强和深度的关系,在一个玻璃仪器中,小强同学用细线一端将小物块系上 小物块沉于玻璃仪器底,另一端放置在玻璃仪器口,在小强将细线缓缓提升的过程中,小明 司学记录了物块提升的高度x(单位:cm)和对应高度的压强值v(单位:pa)的部分数据 提升的高度x(单位:cm) 10 ___ 15 2 压强值y(单位:pa) 2940 2450 1960 980 (1)表格中提升的高度c:和对应高度的压强值y是(填“均匀”或“不均匀”)变 化的. (2)在数据分析中发现对应高度的压强值y和物块提升的高度;存在一次函数关系,求。 与x之间的关系式 24.(本题满分8分) 如图,在四边形ABCD中,BC/AD,AB=BD,B,C,D三点在。O上,AD与。O相切于 点D,AB的延长线与⊙O交于点E,连接DE (1)求证:E一CBD (第24题图) 25.(本题满分8分) 在某中学举行的篮球比赛中,小刚同学因频频投进3分球(投篮时距球框水平距离大于 6.25米)而惊艳全场.在其中一次投篮中,小刚在距篮圈中心水平距离7米处起跳投篮,小 刚投球出手时篮球离地面的高度为2米,篮球沿一条抛物线运动,当篮球运动的水平距离为 4米时达到最大高度,然后正好落入篮框内,已知学校篮圈中心距地面垂直距离为3.05米 如图,若以地面水平线为;轴,小刚起跳点为原点建立平面直角坐标系。 (1)求篮球运动路线的函数表达式 (2)在又一次投篮中,小则改变了位置,篮球出手时的高度为1.8米,出手后篮球运动的水平 距离为3米时到达最大高度4.05米,篮球运行轨迹依然是抛物线,且正好投进篮框,请 你通过计算判断小刚此次投篮是否属于3分球 /米 7,3.05) /* (第25题图) 26.(本题满分10分) (1)如图1,在等边三角形ABC中,D,E分别为边AB,AC上两点,AB-6,其中AD-CE, 连接DE,求DE的最小值. (2)在一块空地上有两堵墙AD与CD,在AD一侧搭建一块衣草种植地△BCE,围栏的 一个项点E在边AD上.已知AD-CD-100m, D-90*,AB-DE,且AB 1AD,求 △BCE的面积的最小值. ### 图2 (第26题图) 数学参考答案 1.D 2. C 3. B 4. D 5.A 6. C 7. C 8. B 9.10.-2021 11.72 12.18 提示:'AC=6,BD=3,'设A(,6),B(,3)$$ 13.3V2 5 提示:如图,连接EF,过点E作EG/CF 根据题意,EF为△AMD的中位线. :.四边形EGCF为平行四边形。:.EG一CF。 作点G关于EF的对称点H,即点H在矩形ABCD的边AD上,连接EH. *FG-EH,故EH一CF. .'.BE+CF-BE+EH>BH. 又:AH-BG-BC-CG=BC-EF-3 *在Rt ABH中,BH= AB{*+AH*=3v2,故BE+CF的最小值为3V2 14.解:原式-3十1-(3-) -5+1. 15.解;原式=2m{-4m-(n?+2mn+n) 二m2一-...............分 当n--1,”-2时, 原式-(-1)*-6X(-1)×2-2 -1十12-4 -9. 3 方程两边同乘(x-9),得x(x-3)-(x2-9)=-3. 解得x-4. 检验:当x-4时,x2-9:0, :原分式方程的解为x一4. 17.解:如图,点P,Q即所求 # 18. 证明:ABC90,ABD十.BC-90................................................. 1分 “.BD1CE..'. /BFC=90* . DBC十/BCF=90*,' ABD= BCF ............................. .AB-BC,BD=CE, '△..............................4.分. .D-E. 19.解:设经过:天相遇 ................... (2)根据题意,列表如下: 文 明 自 由 (自,文) (明,文) (由,文) (文,明) (自,明) ___ (由,明) (文,自) (明,自) (由,自) 由 (文,由) (明,由) (自,由) 共有12种等可能的结果,能组成“文明”一词的结果有2种 .P(能组成“文明”一词)一 126: 21.解:设DG为xm,BD为ym,则CD=(x十3)m. .................................... .. .AB/CD. ..△CDEoABE,△GDFoABF. 700. 即+30x+3+36 2 15,36 30 15 联立方程组,解得 l2-30. 1y-36. .CD-33m. 答:大楼CD的高度为33m. ................................. 22.解:(1)补全条形统计图如图所示 【Sx