浙江省2025年初中学业水平考试潮汐组合 钱塘观甬真卷1号作品 汐卷 数学

机密★启用前 浙江省2025年初中学业水平考试 潮沟组合·钱塘角真卷1号作品·沟卷 数学 姓名 准考证号 座位号 考生注意: 1. 本试题卷分选择题和非选择题两部分,共6页,满分120分,考试时间120分钟。 2. 答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸 规定的位置上。 3. 答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题卷上的 作答一律无效。 4. 本次考试不允许使用计算器,没有近似计算要求的试题,结果都不能用近似数表示。 选择题部分 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、 错选均不得分) 1. 实数2的相反数为( D A.-2 C.2 2. 某几何体的三视图如图所示,该几何体是( # (第2题) A.校杜 B.圆杜 C.圆锥 D.球 3. 二次根式x一1中字母x的取值范围为( __ B.x21 C1 A.>1 D.<1 4. 下列运算结果正确的是( △) B.a*-a'-ad C.(a). A.?.a'-' D.(2a))-6a1 5. 甲、乙、丙、丁四名选手参加射击测试,每人射击10次,平均成绩均为9.5环,方差如下表所示; 选手甲 方差9.5 。10 0.95 则四名选手中成绩最稳定的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.T 6. 若a<b,则下列不等式一定成立的是( 一) D. B.a一<b+c A.a+b<2b C.ac<be 7. 如图,在矩形ABCD中,乙BAD的平分线交边BC于点E,ED恰好平分乙AEC.若AB一2,则 △ADE的面积为(△) A.2 B.2/2 C.4 D.4/2 (第7题) 我塘画集·潮沙组合·塘蒸真卷1号作品(沙卷513) 数学 第1页(共6页) A.y.<y.<y: B.y,<y:<y: C.y:<y,<y: D.y<y<y: 9. 某早餐店每天都要采购豆奶、牛奶和果汗三种饮品,其中豆奶瓶数是牛奶瓶数的2倍,豆奶、牛奶的采购价分别为 2元/瓶、5元/瓶,若采购的总费用只与三种饮品的总瓶数有关,与三种饮品的瓶数比例变化无关,则果汗的采购价为 (△) C.5元/瓶 A.2元/瓶 B.3元/瓶 D.7元/瓶 10. 在菱形ABCD中,乙A为锐角,点M,N分别在边AB,BC上,连结DM,DN,则下列四个命题中,假命题为 (△) A.若AM-CN,则DM-DN B.若 BMD-BND,则DM-DN C.若AM-BN,则DM-DN D.若 MDN- A,则DM-DN 非选择题部分 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.分解因式:a*-1-△. 13. 一个不透明的口袋中有2个红球和3个白球,它们除颜色外无其他差别,从口袋里随机摸出1个球,摸到白球的概 率为△. 14. 如图,PA,PB分别与O相切于点A,B,点D在ACB上(不与点A,B重合),若乙P-100”,则乙D-△”. (第14题) (第16题) 16. 如图,直角三角形纸片DEF叠放在直角三角形纸片ABC上,直角顶点A,F重合,顶点B,D,C,E在同一直线上. 现将纸片DEF绕点F旋转,顶点D,E旋转后的对应点分别记为D',E',边DE'与边BC的交点为G.若 ABC 45",FED-30”,BC-12 cm,GC-5 cm,则GE'-△ cm. 三、解答题(本大题共8小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题8分)计算:2*+9--41. 1x+3y-7, 18.(本题8分)解方程组 十4y-8. 钱塘勇真集·潮沙组合·我塘勇真卷1号作品(沙卷513) 数学 第2页(共6页) 19.(本题8分)如图,在△ABC中,AB-BC,AC-4.tan乙BAC-2. (1)尺规作图:在图中作出以AC为对角线的菱形ABCD(保留作图痕迹,不用说明作图过程) (2)求(1)中所作菱形ABCD的面积 (第19题) 20.(本题8分)为了解某校九年级学生“一分钟跳绳”成绩,学校随机抽取了若干名九年级学生进行跳绳测试,并将收集 的跳绳成绩同时交给甲、乙两兴趣小组进行独立处理,图1、图2分别是甲、乙两兴趣小组绘制的跳绳成绩频数分布 直方图(每个分组包含左端点,不含右端点). 跳绳成绩频数分布直方图(甲组绘制) 跳绳成绩频数分布直方图(乙组绘制) 23 20 10 0171174177180183186189192195成绩/个 071176181186191196成绩/个 图 圈2 (第20题) 根据以上信息:回答下列问题 (1)补全乙组绘制的跳绳成绩频数分布直方图; (2)已知该校九年级共有700名学生,请估计“一分钟跳绳”成绩为180个的学生人数 &墙画真集·潮净组合·我塘商真卷1号作品(沙卷513)数学 第3页(共6页) 21.(本题8分)如图,在△ABC中,AC=AB, BAC-90{},在AC右侧作等边三角形ACD (1)求CBD的度数; (2)若BC-4,求BD的长度 (第21题) 22.(本题 0分已知二次函数y--x'-ax+a(a是常数). 的顾点坐标: ②在 内,求y的取值范围 (a:去a:)时,二次函数的最大值相等,此时a:十a:是否为定值? &培画真集·潮沙组合·我面真卷1号作品(沙卷513)数学 第4页(共6页) 23.(本题10分)如图1是钱塘老师和勇真老师相约去农庄参观的路线示意图,某日,钱塘老师从学校骑电动车匀速去 往农庄,出发4min后,勇真老师从家里驾驶汽车匀速开往超市,在超市购物后,仍按原速行驶,最后两人同时到达 农庄.用t(单位;min)表示钱塘老师从学校出发后行驶的时间,用s(单位:km)表示两位老师距学校的路程.图2中 线段OA是钱塘老师距学校的路程:关于!的函数图象 _ _^km) 超市 学校6n 勇真老师家 圈 8 10 12 14161820 i(min) 图2 (第23题) (1)求线段OA表示的函数解析式 (2)勇真老师从家出发至到达农庄的过程中,驾驶汽车的时长与在超市购物的时长相等 ①在图2中画出勇真老师距学校的路程;关于t(4<:<20)的函数图象 ②当1为何值时,两车行驶的路程相等 钱塘勇真集·潮沙组合·我画真卷1号作品(卷513)数学 第5页(共6页) 24.(本题12分)如图、AC为的直径,四边形ABCD内接于O.CAD=2BAC,连结BD交AC于点E. (1)设 BAC-m·m 的代数式表示之AED的度数; (2)若OE-CE,求 (3)若AC-2,求△ABE面积的最天值 (第24题) 钱画真案·沙组合·钱第面真卷1号作品(沙卷513)数学 第6页(共6页) 机密★启用前 浙江省2025年初中学业水平考试 潮沙组合·钱塘角真卷1号作品·汝卷 数学参考答案及评分标准 一、选择题(每小题3分,共30分) 题号 答案 A C C B 9. 【解析]设每天采购总瓶数为n瓶,果汗采购价为a元/瓶,每天采购牛奶x瓶,则每天采购豆奶2x瓶,每天采购果 汗(n一3x)瓶,每天采购总价为[(9一3a)x+m]元,每天采购总价与x无关,需9一3a三0,即a=3 故选项B为正确答案 10. [解析]选项A:如图.·'四边形ABCD为菱形. .AD-CD.乙A-C. ..AM-CN .△ADM△CDN(SAS). .DM-DN. 选项B:如图..四边形ABCD为萎形. .AD-CD./A-C. . BMD-BND. .AMD-CND. .△ADM△CDN(AAS). .DM-DN. 选项D:如图,作DE1AB于点E,DF1.BC于点F,连结BD. ..四边形ABCD为菱形. .BD平分乙ABC. . DEIAB,DFIBC. ..DE=DF. MED= NFD-90*. .EBF+EDF-180*. ·:四边形ABCD为菱形...AD/BC. 'A+ABC-180*...EDF=A. .:MDN-A.:.MDN- EDF.'MDE- NDF. .△EDM△FDN(ASA)...DM-DN. 故选项C为正确答案 二、填空题(每小题3分,共18分) 11 13 题号 15 12 14 16 40 2~ 答案 (a十1)(a-1) 3 (63十1) 2 16. [解析]如图,作AMIDE于点M,AN1DE'于点N. .△DEF绕点F旋转得△D'E'F..'.△DEF△D'E'F .AMIDE,ANID'E'..'.AM-AN. .'.Rt△AMG-Rt△ANG(HL)..MG-NG. “. BAC-90*. ABC-45*,BC-12cm,AM1BC. .MC-MB-AM-AN-6cm. “:GC-5cm.'.MG-NG-1cm. .AN1D'E'. E= E'-30*..'$NE'-63 cm.$GE'-(63+1)cm 三、解答题(本题有8小题,第17~21题每题8分,第22,23题每题10分,第24题12分,共72分) 17. 解:原式-1十3-4 ...6分 =0. .....分 18.解: 1x+3y-7.① [r+4y-8.② ②一①,得y-1: ...3分 把y=1代人①,得x=4. ..6分 .方程组的解为/x二4. l__1. ...18分 19. 解:(1)如图.(其他作法酌情给分) ...4分 (2)如图,AC与BD的交点记为O .·四边形ABCD为菱形. '.AC与BD互相平分,AC1BD. '.AC-2AO,BD-2OB. AOB-90* .BD-2. ...6分 4X2 _4. '.菱形ABCD的面积-- ..8分 20. 解:(1)经计算,得171个<跳绳成绩<176个的频数为5,如图 跳绳成绩频数分布直方图(乙组绘制) 0171176181186191196成绩/个 ....4分 (2)由甲组绘制频数分布直方图得;跳绳成绩小于180个的频数为19. 由乙组绘制频数分布直方图得;跳绳成绩小于181个的频数为28. 所以样本中跳绳成绩等于180个的频数为9. ....16分 700×3-100(人). 根据样本估计总体,九年级学生中约有100人“一分钟跳绳”成绩为180个. ....8分 C 21. 解:(1):' BAC=90*,AC=AB. '.ABC= ACB-45*。 ....2分 .△ACD为等边三角形...AB=AC=AD.CAD= ACD=60* ' BAD-150*' ADB= ABD=15^* .CBD-30”. ...4分 (2)如图,作CE BD于点E ·ACB=45*. ACD=60*$CBD=30. . BDC-45*. ....5分 .*CE IBD..'. DCE=45'. ..CE-DE. ...6分 ..BC-4:CE 1BD. /CBD-30*. *.CE-DE-2,BF-2③ ....7分 .BD-23+2. ...8分 22. 解:(1)①二次函数图象的顶点坐标为(一1,3). ...2分 ②.二次项系数为一1...二次函数图象开口向下. ,当a一2时,二次函数图象的对称轴为直线x三-1. .x=-1时,y取得最大值3,x-1时,y取得最小值-1. .-1<y<3. ...6分 (2)是,y=-r-ax+a在x-- a +a .....8分 .'a.*a:. .化简得:a+a.=-4. ......10分 23.解:(1)s-0.51(01<20) ....4分 (2)①如图. .s(km) 0 8 8 10 12 14 1618 20 (min) ....7分 ②因而真老师家距学校的路程为2km,故汽车距学校的路程比电动车距学校 的路程多2km,才能使两车的行驶路程相等,由图象得/一8或/一12. .....10分 24. 解:(1).AC为O的直径 ' ABC-90*. ....2分 'ADE= ACB=(90-“)* .EAD-2BAC-2m* '. AED-180*- ADE- EAD=(90-)” .....4分 C (2)如图:连结OB .ADE- AFD.'AD-AE. .CAD-2 BAC=BOC.ADE= BCO '.△ADE△OCB. ....6分 .BCADAE: BC OC OC 0 .OE-CE. .....8分 (3)如图.作BGIAC,BG分别交AC,O于点F,G,连结AG ·BG 1AC..$BG=2BF. BAG=2 BAC. : /CAD=2/BAC.i'. /CAD=/BAG *.BG-2BF-CD ......10分 .AF-AD. '.Sar 2 2 .$<1..S2. 1 .△ABE而积的最大值为2. 1 ....12分 4