精品解析：河南省平顶山市宝丰县2024-2025学年四年级下学期期中数学试卷

2024—2025学年第二学期期中文化素质监测 四年级数学 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. 中国天眼“FAST”是目前世界上最大的射电望远镜，总耗资约六亿六千七百万元，横线上的数写作_____，数字7表示_____，改写成用“万”作单位的数是_____，省略“亿”后面的尾数约是_____。 2. 用四舍五入法8□7890300≈9亿，□最小填________，64□230≈64万，□可以填________。 3. 60的107倍是（ ），192是6的（ ）倍，30个280连加是（ ）。 4. 计算146×58时，可以先算（ ）个146得（ ），再算（ ）个146得（ ），最后把两次乘得的结果（ ）． 5. 100粒大米约重3克，那么1万粒大米约重（ ）克，1亿粒大米约重（ ）千克。 6. 如果□×△＝240，那□×（△×6）＝_____，□×（△÷6）＝_____，（□×4）×（△÷8）＝_____。 7. 从3：00到6：00，时针在钟面上旋转了_____°，从8时起，时针旋转了90°，这时是_____时。 8. 甲、乙两筐苹果共58千克，从甲筐里取出4千克放到乙筐里去，两筐苹果的重量相等。甲筐原有苹果（ ）千克，乙筐原有苹果（ ）千克。 9. 明明用计算器计算158×24时，发现计算器上的按键“2”损坏了。你能帮助明明想一个用计算器算出结果的方法吗？你的方法是______________________________。 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共12分） 10. 下面箭头处所表示的数，可能是（ ）。 A. 690700 B. 697000 C. 691000 D. 691700 11. 如图，是一个三位数与两位数相乘的计算过程。第一步的得数是A，第二步的得数是B，A与B比较，（ ）。 A. A＞B B. A＝B C. A＜B D. 无法确定 12. 在如图中添加一个正方形，形成一个轴对称图形，有（ ）种添加方法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13. 下面的图案中，（ ）可以通过基本图形平移得到。 A. ①⑤ B. ①④⑤ C. ②③④ D. ①②④⑤ 14. 如图，两个同样的长方形，第一个长方形的长减少2米，宽不变；第二个长方形的宽减少2米，长不变。比较变化后的两个长方形的面积，（ ）。 A. 第一个面积大一些 B. 第二个面积大一些 C. 两个面积同样大 D. 无法比较 15. 下列说法中正确的有（ ）句。 （1）计算334×1，要使积是五位数，里最小填4。 （2）两个乘数的末尾各有1个“0”，那么积的末尾至少有2个“0”。 （3）一个正方形的边长缩短2厘米，面积就减少4平方厘米。 （4）平行四边形是轴对称图形。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、计算题。（共26分） 16. 直接写得数。 400÷20＝ 57＋43＝ 45×20＝ 12×0×503＝ 800－244＝ 48÷4＝ 24×5＝ 2×5÷2×5＝ 17. 列竖式计算。 506×18＝ 350×60＝ 50×104＝ 15×492＝ 18. 看图列式解答。 19. 看图列式解答。 四、动手操作。（共10分） 20. （1）把①号图形向下平移5格。 （2）把②号图形饶A点逆时针旋转90°。 （3）画出3号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 五、解决问题。（共26分） 21. 张大伯把一块长方形菜园用来种植黄瓜和番茄，种黄瓜的面积是56平方米，比长方形菜园面积的一半少15平方米，这块长方形菜园面积是多少平方米？在下列长方形中画示意图表示条件和问题。（只画图，不列式解答） 22. 小梅和小刚同时从家出发，8分钟同时到达转盘（如图）。 （1）小梅与小刚两家相距多少米？ （2）两人同时从转盘向小强家走去，20分钟后小刚先到小强家，这时小梅离小强家还有多远？ 23. 四年级同学参加学校运动会开幕式表演，共排成4个方队，每个方队排成6行，每行6人。最外圈的同学举彩旗，其余同学举花束。举彩旗的同学一共有多少人？举花束的呢？ 24. 节约用水，人人有责。在一次节水活动中，光明小学四、五、六月份共用水50吨，其中四月份比五月份多用水4吨，六月份比五月份少用水2吨。光明小学四、五、六月份各用水多少吨？（先把下面的线段图补充完整，再解答） 25. 从阅读中可以汲取新知识，学校图书馆购进一批书，其中《十万个为什么》的本数是《灰尘的旅行》的3倍，_____，《十万个为什么》和《灰尘的旅行》各有多少本？（先选择一个条件把序号写在横线上，再解答） 条件：①《十万个为什么》和《灰尘的旅行》共有180本； ②《十万个为什么》比《灰尘的旅行》多90本。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第二学期期中文化素质监测 四年级数学 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. 中国天眼“FAST”是目前世界上最大的射电望远镜，总耗资约六亿六千七百万元，横线上的数写作_____，数字7表示_____，改写成用“万”作单位的数是_____，省略“亿”后面的尾数约是_____。 【答案】 ①. 667000000 ②. 7个百万 ③. 66700万 ④. 7亿 【解析】 【分析】（1）按照数位顺序表，从高位写起，亿位上是6，千万位上是6，百万位上是7，其它数位用0补足。7在百万位上，表示7个百万； （2）改写成用“万”作单位的数：因为10000＝1万，所以667000000÷10000＝66700万。 （3）省略“亿”后面的尾数，先把667000000改写成用亿作单位的数667000000÷100000000＝6.67亿元；再保留整数，需要看十分位上的数，十分位上是6，6＞5，根据四舍五入法要向整数部分进1，所以667000000≈7亿。 【详解】中国天眼“FAST”是目前世界上最大的射电望远镜，总耗资约六亿六千七百万元，横线上的数写作667000000，数字7表示7个百万，改写成用“万”作单位的数是66700，省略“亿”后面的尾数约是7亿。 2. 用四舍五入法8□7890300≈9亿，□最小填________，64□230≈64万，□可以填________。 【答案】 ①. 5 ②. 0、1、2、3、4 【解析】 【分析】四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字； 四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】8□7890300≈9亿，显然是用“五入”法求出的近似数，所以□里最小应填5； 64□230≈64万，□显然是用“四舍”法求出的近似数，所以□里可以填0、1、2、3、4。 则用四舍五入法8□7890300≈9亿，□最小填5，64□230≈64万，□可以填0、1、2、3、4。 3. 60的107倍是（ ），192是6的（ ）倍，30个280连加是（ ）。 【答案】 ①. 6420 ②. 32 ③. 8400 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法；求一个数是另一个数的几倍，用除法；求几个相同加数的和，用乘法。 【详解】60×107＝6420 192÷6＝32 280×30＝8400 【点睛】熟练掌握倍的知识和乘法的意义是解答本题的关键。 4. 计算146×58时，可以先算（ ）个146得（ ），再算（ ）个146得（ ），最后把两次乘得的结果（ ）． 【答案】 ①. 50 ②. 7300 ③. 8 ④. 1168 ⑤. 相加 【解析】 【详解】略 5. 100粒大米约重3克，那么1万粒大米约重（ ）克，1亿粒大米约重（ ）千克。 【答案】 ①. 300 ②. 3000 【解析】 【分析】100粒大米约重3克，10000粒大米约重300克，100000000粒大米约重3000000克，即3000千克，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，100粒大米约重3克，那么1万粒大米约重300克，1亿粒大米约重3000千克。 【点睛】本题主要考查学生对亿的认识。 6. 如果□×△＝240，那□×（△×6）＝_____，□×（△÷6）＝_____，（□×4）×（△÷8）＝_____。 【答案】 ①. 1440 ②. 40 ③. 120 【解析】 【分析】根据积的变化规律：两数相乘，一个乘数乘（或除以）几（0除外），另一个乘数不变，原来的积也乘（或除以）这个数，据此解答。 【详解】一个乘数△乘6，另一个乘数不变，那么积也乘6，□×（△×6）＝； 一个乘数△除以6，另一个乘数不变，那么积也除以6，□×（△÷6）＝； 一个乘数□乘4，另一个乘数不变，那么积乘4；然后一个乘数△除以8，另一个乘数不变，那么积除以8，所以积先乘4再除以8，（□×4）×（△÷8）＝。 7. 从3：00到6：00，时针在钟面上旋转了_____°，从8时起，时针旋转了90°，这时是_____时。 【答案】 ①. 90 ②. 11 【解析】 【分析】钟面1大格是30°，从3：00到6：00，时针从3走到6，经过了3个大格，那么时针旋转了（30°×3）；从8时起，时针旋转90°，那么时针转了3个大格，也就是经过了3个小时，据此解答。 【详解】（1）（小时） 所以从3：00到6：00，时针在钟面上旋转了90°； （2）（个） （时） 所以从8时起，时针旋转了90°，这时是11时。 8. 甲、乙两筐苹果共58千克，从甲筐里取出4千克放到乙筐里去，两筐苹果的重量相等。甲筐原有苹果（ ）千克，乙筐原有苹果（ ）千克。 【答案】 ①. 33 ②. 25 【解析】 【分析】从甲筐里取出4千克放到乙筐里去，两筐苹果的重量相等，说明甲筐比乙筐多4×2＝8千克，这时就转化成了一个和差问题，甲、乙两筐苹果共58千克，甲筐比乙筐多8千克，再用和差问题的解答方法解答即可。已知大小两个数的和与它们的差，求大、小两个数的问题解答方法：小数＝（和－差）÷2，大数＝和－小数。 【详解】4×2＝8（千克） （58－8）÷2 ＝50÷2 ＝25（千克） 58－25＝33（千克） 甲、乙两筐苹果共58千克，从甲筐里取出4千克放到乙筐里去，两筐苹果的重量相等。甲筐原有苹果（33）千克，乙筐原有苹果（25）千克。 9. 明明用计算器计算158×24时，发现计算器上的按键“2”损坏了。你能帮助明明想一个用计算器算出结果的方法吗？你的方法是______________________________。 【答案】把24拆分成3×8，再根据乘法结合律，先计算158乘3，再乘8 【解析】 【分析】根据题意可知，数字键“2”坏了，可以把24拆分成两个数相加或者两个数相减，也可以把24拆分成两个数相乘，据此解答。 【详解】根据解析可知，计算158×24时，把24拆分成3×8，再根据乘法结合律，先计算158×3，再乘8。 （答案不唯一） 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共12分） 10. 下面箭头处所表示的数，可能是（ ）。 A. 690700 B. 697000 C. 691000 D. 691700 【答案】A 【解析】 【分析】1万里面有10个小格，根据10个一千是一万，那么每1小格表示1000，69万即690000，690000＋1000＝691000，这个箭头所指的数小于691000，据此解答。 【详解】根据分析可知：只有690700小于691000，且接近691000； 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是明确10个一千是一万。 11. 如图，是一个三位数与两位数相乘的计算过程。第一步的得数是A，第二步的得数是B，A与B比较，（ ）。 A. A＞B B. A＝B C. A＜B D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，☆在个位上，△在十位上，368×☆最大是9个368；△在十位上，368×△最少是10个368，所以368×☆小于368×△，据此解答。 【详解】A＝368×☆，B＝368×△ ☆在个位上，368×☆最大是9个368；△在十位上，368×△最少是10个368，所以368×☆小于368×△，所以A＜B。 故答案为：C 12. 在如图中添加一个正方形，形成一个轴对称图形，有（ ）种添加方法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。由题意得，可以尝试在原图形的不同位置添加一个正方形，然后判断新得到的图形是否是轴对称图形即可。 【详解】根据题意作图如下： 由图可知，一共有3种添法。 故答案为：C 13. 下面的图案中，（ ）可以通过基本图形平移得到。 A. ①⑤ B. ①④⑤ C. ②③④ D. ①②④⑤ 【答案】B 【解析】 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【详解】根据分析： ①基本图形是圆，可以通过平移得到； ②基本图形是三角形，不能通过平移得到； ③基本图形是平行四边形，不能通过平移得到； ④基本图形是六边形，可以通过平移得到； ⑤基本图形是正方形，可以通过平移得到。 ①④⑤可以通过基本图形平移得到。 故答案为：B 14. 如图，两个同样的长方形，第一个长方形的长减少2米，宽不变；第二个长方形的宽减少2米，长不变。比较变化后的两个长方形的面积，（ ）。 A. 第一个面积大一些 B. 第二个面积大一些 C. 两个面积同样大 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】我们可以通过举例来说明，如果长方形的长为10厘米，宽为6厘米； 第一个长方形的长减少2厘米，宽不变，根据长方形的面积＝长×宽，用它原来的面积减去减少的面积就是变化后的面积； 第二个长方形的宽减少2厘米，长不变，根据长方形的面积＝长×宽，用它原来的面积减去减少的面积就是变化后的面积； 分别计算出它们各自的面积即可比较。 【详解】例如长方形的长为10厘米，宽为6厘米。 第一个长方形的长减少2厘米，宽不变，面积为： 10×6－2×6 ＝（10－2）×6 ＝8×6 ＝48（平方厘米） 第二个长方形的宽减少2厘米，长不变，面积为： 10×6－2×10 ＝10×（6－2） ＝10×4 ＝40（平方厘米） 48＞40，则第一个面积大一些。 故答案为：A 15. 下列说法中正确的有（ ）句。 （1）计算334×1，要使积是五位数，里最小填4。 （2）两个乘数的末尾各有1个“0”，那么积的末尾至少有2个“0”。 （3）一个正方形的边长缩短2厘米，面积就减少4平方厘米。 （4）平行四边形是轴对称图形。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】（1）要使积是五位数，积最小要大于或等于10000。我们通过计算334与不同数相乘的结果来判断□里最小填几。 （2）利用假设法，用末尾有0的乘数相乘，再观察积的末尾有几个0，即可判断。 （3）利用特殊值法，假设原来正方形边长是6厘米，结合题意计算变化前后正方形的面积，比较后即可判断。 （4）根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。 【详解】（1）334×31＝10354，10354是五位数；再计算334×21＝7014，7014＜10000，是四位数。所以要使积是五位数，□内最小填3，而不是4，原题说法错误。 （2）假设这两个数是50与20，计算可得50×20＝1000，1000的末尾有3个0；再假设这两个数是30与40，计算可得30×40＝1200，1200的末尾有2个0。从这两个例子可以看出，两个乘数的末尾各有1个“0”，积的末尾至少有2个“0”，原题说法正确。 （3）假设原来正方形的边长是6厘米，那么原来正方形的面积是6×6＝36平方厘米。边长缩短2厘米后，新边长是4厘米，新正方形的面积是4×4＝16平方厘米。面积减少了36－16＝20平方厘米，而不是4平方厘米，原题说法错误。 （4）普通的平行四边形无论怎样对折，两边都不能重合，所以平行四边形不一定是轴对称图形，原题说法错误。 根据分析可知：四个说法中只有说法（2）正确，所以正确的有1句。 故答案为：A 三、计算题。（共26分） 16. 直接写得数。 400÷20＝ 57＋43＝ 45×20＝ 12×0×503＝ 800－244＝ 48÷4＝ 24×5＝ 2×5÷2×5＝ 【答案】20；100；900；0 556；12；120；25 【解析】 17. 列竖式计算。 506×18＝ 350×60＝ 50×104＝ 15×492＝ 【答案】9108；21000 5200；7380 【解析】 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 【详解】506×18＝9108              350×60＝21000 50×104＝5200               15×492＝7380 18. 看图列式解答。 【答案】故事书：（本） 科技书：（本） 【解析】 【分析】根据图示可知，已知故事书比科技书少20本，两种书一共有240本，求科技书和故事书各有多少本；根据题意可知，240本减去20本之后就包括2份故事书的数量，所以用240减去20，然后再除以2即可求出故事书的数量，再用240本减去故事书的数量即可求出科技书的数量。 【详解】故事书： （本） 科技书：（本） 所以科技书有130本，故事书有110本。 19. 看图列式解答。 【答案】2800平方厘米 【解析】 【分析】根据长方形面积＝长×宽，右边黑色的小长方形面积是320平方厘米，宽是8厘米，先用320÷8求出小长方形的长即大长方形的宽是多少厘米，用62＋8求出大长方形的长是多少厘米，用大长方形的长×宽即可求出大长方形的面积是多少平方厘米。 【详解】（62＋8）×（320÷8） ＝70×40 ＝2800（平方厘米） 大长方形的面积是2800平方厘米。 四、动手操作。（共10分） 20. （1）把①号图形向下平移5格。 （2）把②号图形饶A点逆时针旋转90°。 （3）画出3号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】（1）（2）（3）如图： 【解析】 【分析】（1）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将关键点向下平移5格，再依次连接，画出平移后图形。 （2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将图形的各个部分以A点为旋转中心，逆时针旋转90°，据此画出旋转后图形。 （3）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画出轴对称图形的另一半。据此解答。 【详解】（1）（2）（3）图略。 五、解决问题。（共26分） 21. 张大伯把一块长方形菜园用来种植黄瓜和番茄，种黄瓜的面积是56平方米，比长方形菜园面积的一半少15平方米，这块长方形菜园面积是多少平方米？在下列长方形中画示意图表示条件和问题。（只画图，不列式解答） 【答案】 【解析】 【分析】先画一条虚线线段把长方形平均分成两份，每份是长方形菜园面积的一半，再画出15平方米的三角形，表示比长方形菜园面积的一半少的15平方米，在图上标出黄瓜和番茄的种植面积，再标上问题即可。 【详解】画图略。 【点睛】本题考查了画图分析数量关系，能识图更要会画图分析。 22. 小梅和小刚同时从家出发，8分钟同时到达转盘（如图）。 （1）小梅与小刚两家相距多少米？ （2）两人同时从转盘向小强家走去，20分钟后小刚先到小强家，这时小梅离小强家还有多远？ 【答案】（1）840米 （2）100米 【解析】 【分析】（1）根据速度×时间＝路程，先计算出小梅和小刚的速度的和，再乘时间即可求得路程； （2）根据速度×时间＝路程先求得小刚走的总路程，再求得小梅走的总路程，用减法即解答。 【详解】（1）（55＋50）×8 ＝105×8 ＝840（米） 答：小梅与小刚两家相距840米。 （2）55×20－50×20 ＝1100－1000 ＝100（米） 答：这时小梅离小强家还有100米。 【点睛】本题考查了学生对速度×时间＝路程的理解和灵活运用。 23. 四年级同学参加学校运动会开幕式表演，共排成4个方队，每个方队排成6行，每行6人。最外圈的同学举彩旗，其余同学举花束。举彩旗的同学一共有多少人？举花束的呢？ 【答案】80人；64人 【解析】 【详解】6×6＝36（人） 举彩旗人数： 6×2＋4×2＝20（人） 20×4＝80（人） 举花束人数： 36－20＝16（人） 16×4＝64（人） 答：举彩旗的同学一共有80人；举花束的有64人。 24. 节约用水，人人有责。在一次节水活动中，光明小学四、五、六月份共用水50吨，其中四月份比五月份多用水4吨，六月份比五月份少用水2吨。光明小学四、五、六月份各用水多少吨？（先把下面的线段图补充完整，再解答） 【答案】作图见详解；四月份用水20吨，五月份用水16吨，六月份用水14吨 【解析】 【分析】由题意得，光明小学四、五、六月份共用水50吨，其中四月份比五月份多用水4吨，那么五月份就比四月份少用水4吨，据此可以先画出五月份的用水量。六月份比五月份少用水2吨，据此可以画出六月份的用水量。如果把四月份的用水量减少4吨，那么它就和五月份一样多。如果把六月份的用水量增加2吨，那么它就和五月份一样多。所以直接用50减去4再加上2先算出五月份用水量的3倍是多少，然后再用得数除以3即可算出五月份的用水量。最后用五月份的用水量加上4吨或减去2吨分别算出四月份的用水量和六月份的用水量。 【详解】 （50－4＋2）÷3 ＝（46＋2）÷3 ＝48÷3 ＝16（吨） 16＋4＝20（吨） 16－2＝14（吨） 答：四月份用水20吨，五月份用水16吨，六月份用水14吨。 25. 从阅读中可以汲取新知识，学校图书馆购进一批书，其中《十万个为什么》的本数是《灰尘的旅行》的3倍，_____，《十万个为什么》和《灰尘的旅行》各有多少本？（先选择一个条件把序号写在横线上，再解答） 条件：①《十万个为什么》和《灰尘的旅行》共有180本； ②《十万个为什么》比《灰尘的旅行》多90本。 【答案】①；135本；45本或②；135本；45本 【解析】 【分析】根据题意，《十万个为什么》的本数是《灰尘的旅行》的3倍，如果选择①《十万个为什么》和《灰尘的旅行》共有180本，则《十万个为什么》和《灰尘的旅行》共有的本数是《灰尘的旅行》的（3＋1）倍，用180÷（3＋1）即可求出《灰尘的旅行》有多少本，乘3即可求出《十万个为什么》有多少本；如果选择②《十万个为什么》比《灰尘的旅行》多90本，则《十万个为什么》比《灰尘的旅行》多的本数是《灰尘的旅行》的（3－1）倍，用90÷（3－1）即可求出《灰尘的旅行》有多少本，加90即可求出《十万个为什么》有多少本。 【详解】①《十万个为什么》和《灰尘的旅行》共有180本。 180÷（3＋1） ＝180÷4 ＝45（本） 45×3＝135（本） 答：《十万个为什么》有135本，《灰尘的旅行》有45本。 ②《十万个为什么》比《灰尘的旅行》多90本。 90÷（3－1） ＝90÷2 ＝45（本） 45＋90＝135（本） 答：《十万个为什么》有135本，《灰尘的旅行》有45本。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $