第7章《一元一次不等式》单元检测题 2024-2025学年华东师大版七年级下册数学

第7章《一元一次不等式》单元检测题

2024-2025学年七年级下册数学华东师大版

 

一、单选题

1．在二元一次方程12x＋y＝8中，当y＜0时，x的取值范围是（    ）．

A． B． C． D．

2．下列式子中，是不等式的有（　　）

①；②；③；④；⑤；⑥．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．小明参加了某商店的促销活动，设小明购买的商品定价为x元，可列出不等式，则下列情况符合该不等式的是（   ）

A．买两件等值的商品可打4折，再减100元，最后不到1500元

B．买两件等值的商品可打6折，再减100元，最后不到1500元

C．买两件等值的商品可减100元，再打4折，最后不到1500元

D．买两件等值的商品可减100元，再打6折，最后不到1500元

4．若，则下列不等式不一定成立的是（　　）

A． B． C． D．

5．一艘船从某江上游的甲地匀速驶到下游的乙地用了，又从乙地匀速返回甲地用了不超过，船在静水里的平均速度为，江水最大流速为（    ）

A． B． C． D．

6．下面列出的不等式中，正确的是（    ）

A．a不是负数，可表示成 B．x不大于3，可表示成

C．m与4的差是负数，可表示成 D．x与2的和是非负数，可表示成

7．规定为不大于的最大整数，如，，若且，则的取值范围为（  ）

A． B． C． D．

8．一个三角形的3边长分别是、，，它的周长不超过39cm．则x的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

9．某品牌台灯的生产成本为220元，春节期间，商店为了让利给顾客，要求原价满300元的产品，需在原价的基础上减去50元出售，该品牌台灯为了保证利润率不低于，以下定价不能达到品牌要求的是（   ）

A．290元 B．330元 C．340元 D．350元

10．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分4本，那么余9本；如果前面的每个学生分6本，那么最后一人能分到但分不到3本，因此共有学生（    ）

A．5人 B．6人 C．7人 D．6人或7人

 

二、填空题

11．已知关于的不等式的解集如图所示，则的值为           ．

  

12．某超市花费1140元购进苹果100千克，销售中有的正常损耗，为避免亏本（其它费用不考虑），售价至少定为多少元/千克？设售价为x元/千克，根据题意可列不等式      ．

13．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围          

14．有26人参加一次测验，共有5道题，答对1道题得1分．已知平均分超过4.8分，最低分为3分，其中1人得3分，3人得4分，得5分的至少有        人．

15．已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围是   ．

16．若关于x的一元一次不等式组的解集为，则a的取值范围是        ．

17．若不等式的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是   ．

18．春雨中学九年级（1）班和九年级（2）班的同学外出参观，将两班的所有学生分成8组，如果每组人数比预定每组人数多1人，那么学生总数将超过100人；如果每组人数比预定每组人数少1人，那么学生总数将不到90人．则预定每组学生有           人．

 

三、解答题

19．下列数中哪些是不等式的解？哪些不是？

，，，，，，，，，

20．解不等式组或方程组

(1)

(2)

21．若方程组的解是正数，求：

(1)的取值范围；

(2)化简绝对值．

22．学校计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买台平板电脑比购买台学习机多元，购买台平板电脑和台学习机共需元．

(1)求购买台平板电脑和台学习机各需多少元？

(2)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共台，要求购买的总费用不超过元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？

23．设，已知．

(1)求a的取值范围；

(2)设，请用含a的代数式表示c，并求出c的取值范围．

24．解不等式组并把解集在如图所示的数轴上表示出来．

25．不等式负整数解有多少个？

26．已知：如图，数轴上两点A、B对应的数分别是，1，点P是线段上一动点，给出如下定义：对于数轴上任意一点Q，如果在线段上存在点P，满足，那么我们把这样的点Q表示的数称为线段的连动数，特别地，当点Q表示的数是整数时我们称为线段的连动整数．

(1)，0是线段的连动数的是_____；

(2)当不等式组的解集恰好有线段的3个连动整数时，a的取值范围是_____．