河南省安鹤新联盟2024-2025学年高二下学期5月联考数学试卷

2026届高二下学期5月联考数学试题卷

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 以为渐近线的双曲线可以是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 已知平面向量，则（    ）

A. 1 B.  C.  D.

4. 若，则（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 某实验室的6名成员分别参加物理、化学、生物学科的学术研讨会，要求每个学科都有人参会，每人只能选择一科参会，物理学科至少2人参会，则不同的参会方案共有（    ）

A. 630种 B. 360种 C. 240种 D. 180种

6. 某次跳水比赛甲、乙、丙、丁、戊5名跳水运动员进入跳水比赛决赛，现采用抽签法决定决赛跳水顺序，在“运动员甲不是第一个出场，运动员乙不是最后一个出场”的前提下，“运动员丙第一个出场”的概率为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知，函数，在上没有零点，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 记数列的前项和为，若，则的值不可能为（    ）

A. 96 B. 98 C. 100 D. 102

二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 下列结论正确的是（   ）

A. 若随机变量，则

B. 测量重力加速度大小实验中所测g的值服从正态分布，则越大时，测得的g在间的概率越大

C. 某次考试中有三道题，小黄同学做对每道题的概率均为，则他做对的题数的期望为2

D. 已知某10个数据的平均值为7，方差为1.1，则加入一个数据7后方差变为1

10. 在三棱锥中，已知为的中点，则下列说法正确的是（    ）

A. 长度的取值范围是

B. 直线与平面所成的角为

C. 若，则，所成的角为

D. 若，则三棱锥外接球的表面积为

11. 已知函数，则（    ）

A.

B. 对任意实数

C.

D. 若直线与函数和的图象共有三个交点，设这三个交点的横坐标分别为，则

三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知实数满足，且，则__________.

13. 在的二项展开式中，常数项为________．（用数字作答）

14. 已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点（在第一象限），以为直径的圆与抛物线的准线相切于点.若为坐标原点，则的面积为__________.

四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15. 游泳是一种高效的锻炼方法，坚持游泳可以增强体质，提高免疫力．某游泳馆为了了解是否喜欢游泳与性别有关联，随机在某小区调查了200人，得到的数据如表所示：

性别	游泳		合计
	喜欢	不喜欢
男	80	40	120
女	32	48	80
合计	112	88	200

 

（1）依据小概率值的独立性检验，能否认为是否喜欢游泳与性别有关联？

（2）为分析喜欢游泳的原因，在喜欢游泳的人中采用分层抽样的方法随机抽取7人，再从这7人中随机抽取3人进行调查，记随机变量X为这3人中女性的人数，求X的分布列与数学期望．

附：，其中．

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

 

16. 已知是等差数列的前n项和，且，.