四川省南充市南部县第二中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

2023-2024学年度下学期八年级第二次阶段性学情诊断 数 学 试 卷 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．下列各组数是勾股数的是（    ） A． B．0.3，0.4，0.5 C．6，8，10 D． 3．在下列关系中，不是的函数的是(    ) A． B． C． D． 4．在中，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．下列计算错误的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，菱形ABCD的周长为24，对角线AC、BD交于点O，∠DAB＝60°，作DH⊥AB于点H，连接OH，则OH的长为（   ） A．2 B．3 C． D． 7．以知下列命题中；（1）若>则> ，(2)对角线相等的四边形是矩形，（3）对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，（4）已知三角形三边分别为、、．如果，那么，三角形是以为斜边的直角三角形，其中真命题是（   ） A．（1）（3） B．（2）（4） C．（1）（2） D．（3）（4） 8．当a＜0，b＞0函数y＝ax+b与y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（   ） A． B． C． D． 9.在一次函数（n为常数）图象上有三点. 若,则的大小关系为( ) A. B. C. D. 10．如图，点是内一点，且，，． 若，，则的周长是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11．化简： ． 12. 点是上的两个点，则m n.    14题图 15题图 16题图 13. 与轴交于点A，与轴交于点B，求= . 14. 如图，平面直角坐标系中，矩形OABC中点B(8,4)，若将沿AC折叠，使B落在处，则的纵坐标是 . 15.如图，正方形的边长为4，O为对角线的中点，E，F分别为边，上的动点，且，连接，，则的最小值为 ． 16．如图，正方形和正方形中，在同一条直线上，，为的中点，延长交于点，连接，连接分别交于点，下列说法：①；②；③；④；⑤平分，其中正确的结论有 ． 三、 解答题（共86分） 17．（6分）计算下列算式：． 18.（8分）如图，在中，，，垂足为，过点A作，且，连接，交于点，连接． (1)求证：四边形为矩形； (2)若，求的长． 19.（8分）已知y与x成正比例函数，当x＝1时，y＝2.求： (1)求y与x之间的函数关系式； (2)求当x＝－1时的函数值； (3)如果当y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围． 20.（10分）如图，在中，已知，是斜边的中点，交于点，连接． (1)求证：； (2)若，，求的周长及的长． 21.（10分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．图是他本次上学所用的时间t(分)和离家距离s(米)的关系示意图． 根据图中提供的信息回答下列问题： (1)小明家到学校的路程是 米； (2)本次上学途中，小明一共行驶了 米，一共用了 分钟； (3)在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？ 22.（10分）阅读下面的材料，并解决问题． (1)观察上式并填空：＝ ； (2)观察上述规律并猜想：当是正整数时：＝ （用含的式子表示） (3)请利用（2）的结论计算： 23．（10分）已知点．点C为AB的中点，连接OC. (1)如图1，求直线OC的解析式； (2)如图2，E、F分别为上的动点，且，求证： 24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx过点B（m，6），过点B分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A，C，∠AOB＝30°．动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，动点Q从点B出发．以每秒个单位长度的速度向点C运动．点P，Q同时开始运动，当点P到达点B时，点P，Q同时停止运动，设运动时间为t秒． (1)求m与k的值； (2)设△PQB的面积为S，求S与t的关系式； (3)若以点P，Q，B为顶点的三角形是等腰三角形，请求出t的值． 25．（12分）在正方形ABCD中，点E、F分别是边AD和DC上一点，且DE＝DF，连结CE和AF，点G是射线CB上一点，连结EG，满足EG＝EC，AF交EG于点M，交EC于点N． （1）证明：∠DAF＝∠DCE； （2）求线段EG与线段AF的关系（位置与数量关系），并说明理由； （3）是否存在实数m，当AM＝mAF时，BC＝3BG？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．    试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度下八年级第二次阶段性学情诊断 数 学 答 卷 班级 姓名 准考证号 条形码粘贴区(居中) 缺考 违纪 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号，姓名及科目，在规定位置贴好条形码。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。 填涂样例 正确填涂 错误填涂 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1 abcd 2 abcd 3 abcd 4 abcd 5 abcd 6 abcd 7 abcd 8 abcd 9 abcd 10 abcd 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、 解答题（共86分） 17.（8分） 18.（8分） 19.（8分） 20.（10分） 21. （10分） （1） （2） （3） 22. （10分） （1） （2） （3） 23.（10分） 24. （10分） 25.（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 2 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$