精品解析：江苏省扬州市梅岭集团2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试题

扬州市梅岭中学教育集团2024-2025学年第二学期期中考试试卷 初一年级数学学科 （总分：150分 时间：120分钟） 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置．） 1. 下列图案可以看作由“基本图形”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平移的定义：将一个图形沿某一直线方向移动，得到的新图形与原图形的形状、大小和方向完全相同． 根据平移的定义判断即可． 【详解】解：A、可由圆环沿水平直线方向移动得到，故此选项符合题意； B、不能沿某一直线方向移动得到，故此选项不符合题意； C、不能沿某一直线方向移动得到，故此选项不符合题意； D、不能沿某一直线方向移动得到，故此选项不符合题意； 故选：A． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别根据同底数幂的乘除法、积的乘方与幂的乘方运算法则计算出各项后再进行判断即可． 【详解】解：A. ，故选项A计算错误，不符合题意； B. ，故选项B计算错误，不符合题意； C. ，故选项C计算正确，符合题意； D. ，故选项D计算错误，不符合题意； 故选：C 【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法、积的乘方与幂的乘方，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键． 3. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是准确把握二元一次方程定义中的各个要素，即含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1，同时是整式方程． 根据二元一次方程的定义，逐一分析选项中的方程是否满足含有两个未知数且未知数的最高次数为1以及是整式方程这几个条件． 【详解】A、方程，含有两个未知数和，并且和的次数都是1，同时它是整式方程，符合二元一次方程的定义，所以该选项正确； B、方程，其中未知数和的最高次数都是2，不满足二元一次方程中含未知数的项的次数是1这一条件，所以该选项错误； C、方程，可变形为与是相乘的关系，次数为，不满足二元一次方程的次数要求，所以该选项错误； D、方程，因为分母中含有未知数，它不是整式方程，而二元一次方程必须是整式方程，所以该选项错误． 故选A． 4. 如图，4张边长分别为、的长方形纸片围成一个正方形，从中可以得到的等式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据外面大正方形的面积减去中间小正方形的面积等于4个长方形的面积即可得． 【详解】解：由图可知，外面大正方形的面积减去中间小正方形的面积等于4个长方形的面积， 则， 故选：A． 【点睛】本题考查了平方差公式与图形面积，找出图中的面积关系是解题关键． 5. 阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”大意是：“一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上有3只，则5只没地方去，若每棵树上有5只，则多了一棵树．”设乌鸦只，树棵．依题意可列方程组（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了列二元一次方程组；根据题意，设乌鸦有只，树有棵．分别根据两种栖息方式建立方程，联立方程组即可． 【详解】解：设乌鸦有只，树有棵，根据题意得， 故选：A． 6. 如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点顺时针旋转一定角度所得，点A′与点A是对应点，则这个旋转的角度大小可能是（　　） A. 45° B. 60° C. 90° D. 135° 【答案】C 【解析】 【分析】如图：连接AA′，BB′，作线段AA′，BB′的垂直平分线交点为O，点O即为旋转中心．连接OA，OB′，∠AOA′即为旋转角． 【详解】解：如图：连接AA′，BB′，作线段AA′，BB′的垂直平分线交点为O，点O即为旋转中心．连接OA，OB′，∠AOA′即为旋转角， ∴旋转角为90° 故选：C． 【点睛】本题考查了图形的旋转，掌握作图的基本步骤是解题的关键 7. 若，则M与N的大小关系是（ ） A. B. C. D. 由x的取值而定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了多项式与多项式的乘法，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．先根据多项式与多项式的乘法法则化简，再用作差法比较即可． 【详解】解：， ， ∵ ， ， ∴． 故选：A． 8. 小吉是一个爱好数学的好学生，一天他将三个正方形如图所示相连，然后将数字0~8填入图中的9个顶点处，使得每个正方形顶点上的四个数字的和都等于16，每个正方形顶点上的四个数字的平方和分别记为A、B、C，且．如果将交点处的三个填入的数字分别记作为x、y、x+y，则xy的值为（ ） A. 0 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方和加法运算，整式的运算，乘法公式，掌握有理数的乘方和加法运算法则，以及整式运算法则和乘法公式是解题的关键． 根据每个正方形四个顶点上的四个数字的和都等于16，则三个正方形上的数字之和为48，可得，由于，进而得，即可解决问题． 【详解】解：∵每个正方形顶点上的四个数字的和都等于16， ∴三个正方形顶点上的数字之和为：， 则到这个数字之和为：， ∵、、都加了两次， ∴， ∴， ∴， ∵， 而， ∵三个正方形交点处的三个数字的平方都加了两次， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 将代入得， ∴， ∴． 故选D． 二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置．） 9. 某种流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为______米． 【答案】 【解析】 【分析】确定所有零的个数n，省略所有的零，把小数点点在第一个非零数字的右边，得到a，把小数写成即可． 【详解】∵0.00000008=， 故答案为：． 【点睛】本题考查了小于1的数的科学记数法，熟练掌握a，指数的确定方法是解题的关键． 10. 计算________． 【答案】 【解析】 【分析】根据单项式乘以单项式法则及同底数幂的乘法进行运算，即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了单项式乘以单项式法则及同底数幂的乘法，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键． 11. 已知是二元一次方程的一个解，那么a的值为______． 【答案】4 【解析】 【分析】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．把与的值代入方程计算即可求出的值． 【详解】解：将代入方程，得：， 解得：， 故答案为：4． 12. 比较大小：____． 【答案】 【解析】 【分析】利用幂的乘方的运算性质，可将2个幂都转化为底数是9和8的幂的形式，然后比较它们的大小即可． 【详解】∵=；； 又∵5448，9； ∴； 故答案为 【点睛】本题主要考查了幂的大小比较的方法．一般说来，比较几个幂的大小，或者把它们的底数变得相同，或者把它们的指数变得相同，再分别比较它们的指数或底数． 13. 已知，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查非负数的性质、解二元一次方程组、代数式求值，熟练掌握绝对值的非负性是解答的关键．先根据绝对值的非负性得到，然后解方程组求得x、y值，进而代值求解即可． 【详解】解：∵， ∴，解得， ∴， 故答案为：． 14. 如果(x＋1)(x＋m)的积中不含x的一次项，则m的值为________. 【答案】-1 【解析】 【详解】∵（x+1）（x+m）=x2+x+mx+m=x2+（1+m）x+m， 又∵乘积中不含x的一次项， ∴1+m=0， 解得m=-1． 15. 如图，可以看成由经过怎样的图形变换得到？①一次平移；②一次轴对称；③一次旋转；④一次平移和一次轴对称．其中，正确结论的序号是______． 【答案】④ 【解析】 【分析】本题考查几何变换的类型，解题时的关键是掌握平移变换，轴对称变换，旋转变换的性质 利用平移变换，轴对称变换，旋转变换的性质判断即可 【详解】解：可以看成由经过一次平移和一次轴对称得到， 故答案为：④． 16. 如图，把沿着射线方向平移得到，，则_______． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等．根据平移的性质得到，据此求解即可． 【详解】解：由平移的性质可得， ∵， ∴， 故答案为：6． 17. 关于x，y的方程组与有相同的解，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了方程组的解，先根据两个方程组的解相同得新的方程组，根据一个方程组求出相同的解，再代入求出的和． 【详解】解：∵关于x，y的方程组与有相同的解， ∴方程组和方程组也有相同的解， 解方程组，得， 方程组的①②，得即， 当时，， ∴． 故答案为：． 18. 小樊同学在学习完乘法公式后，发现完全平方公式经过适当变形后可以解决很多数学问题，如图，线段，P为线段AB上一动点，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，同时将线段绕点P顺时针旋转得到线段，连接，．若，则的面积为______． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了旋转的性质，完全平方公式，先根据完全平方公式并结合已知求出，根据旋转的性质得出，则，最后根据三角形面积公式求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 又， ∴， ∵旋转， ∴， ∴， ∴的面积为， 故答案为：5． 三．解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案填写在答题纸相应位置．） 19. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查零指数幂、负整数指数幂和幂运算，把握运算规则是解题关键． （1）先计算零指数幂，负整数指数幂，乘方，再合并即可； （2）先算积的乘方，同底数幂的除法，化简后在算加减运算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 解下列方程组 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数． （1）方程组利用加减消元法求解即可； （2）方程组整理后，方程组利用加减消元法求解即可． 【小问1详解】 解： 得： 解得 将代入①得： 解得， ∴方程组的解为：； 【小问2详解】 解： 整理得， 得： 解得 将代入①得： 解得， ∴方程组的解为：． 21. 先化简，再求值：， 其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查整式的混合运算—化简求值，根据完全平方公式和积的乘方计算，然后合并同类项，再将a、b的值代入化简后的式子计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 22. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点都在格点上．按下列要求画图： （1）画出将向右平移8个单位长度后的 （2）画出将以点O为旋转中心、顺时针旋转后的 （3）与是否成轴对称？若是，请画出对称轴． 【答案】（1） 解：如图, 为所求画的三角形； （2） 解：如图， 为所求画的三角形； （3） 解：成轴对称，如图， 直线为所求画的对称轴． 【解析】 【分析】本题考查了平移作图，旋转作图，两图形成轴对称定义； （1）按要求作图，即可求解； （2）按要求作图，即可求解； （3）按两图形成轴对称定义判断，作出对称轴，即可求解； 理解两图形成轴对称定义，掌握作法是解题的关键． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 23. 已知，． （1）求的值． （2）计算的结果． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，积的乘方，逆用这些法则是解题的关键． （1）根据同底数幂的除法法则解答即可； （2）逆用积的乘方法则解答即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 ∵， ∴， ∴， ∴； 由（1）得， ∴ ． 24. 若xy＝﹣1，且x﹣y＝3 （1）求(x﹣2)(y＋2)的值； （2）求x2﹣xy＋y2的值． 【答案】（1）xy+2(x﹣y)，1 （2）(x﹣y)2+xy ，8 【解析】 【分析】(1)先利用多项式乘以多项式，再变形为xy+2(x﹣y)﹣4，然后整代入计算即可； (2)利用完全平方公式变形为(x﹣y)2+xy，然后整代入计算即可． 【小问1详解】 解：∵xy＝﹣1，x﹣y＝3， ∴(x﹣2)(y+2)＝xy+2(x﹣y)﹣4＝﹣1+6﹣4＝1； 【小问2详解】 解：∵xy＝﹣1，x﹣y＝3， ∴x2﹣xy+y2＝(x﹣y)2+xy＝9+(﹣1)＝8． 【点睛】本题考查多项式乘以多项式，完全平方公式，代数式求值，熟练掌握多项式乘以多项式法则和完全平方公式的灵活运用是解题的关键． 25. 初春是甲型流感病毒的高发期．为做好防控措施，我校欲购置规格的甲品牌消毒液和规格的乙品牌消毒液若干瓶．已知购买3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙品牌消毒液需要80元，购买1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元． （1）求甲，乙两种品牌消毒液每瓶的价格； （2）若我校需要购买甲，乙两种品牌消毒液总共，则需要购买甲，乙两种品牌消毒液各多少瓶（两种消毒液都需要购买）？请你求出所有购买方案． 【答案】（1）甲品牌消毒液每瓶的价格为10元，乙品牌消毒液每瓶的价格为25元 （2）方案一：购买15瓶甲消毒液，2瓶乙消毒液；方案二：购买10瓶甲消毒液，4瓶乙消毒液；方案三：购买5瓶甲消毒液，6瓶乙消毒液 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组和二元一次方程的应用，读懂题意，正确列出方程和方程组是解题的关键． （1）设甲品牌消毒液每瓶的价格为x元，乙品牌消毒液每瓶的价格为y元，根据购买3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙品牌消毒液需要80元，购买1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元列出方程组，解方程组即可得到答案； （2）设需要购买甲品牌消毒液m瓶，购买乙品牌消毒液n瓶，根据甲，乙两种品牌消毒液总共列出方程，求出方程的所有整数解，即可得到答案． 【小问1详解】 解：设甲品牌消毒液每瓶的价格为x元，乙品牌消毒液每瓶的价格为y元， 由题意可得， ， 解得， 答：甲品牌消毒液每瓶的价格为10元，乙品牌消毒液每瓶的价格为25元； 【小问2详解】 解：设需要购买甲品牌消毒液m瓶，购买乙品牌消毒液n瓶，则由题意可得， ， 整理得，， 当时，， 当时，， 当时，， ∴方案一：购买15瓶甲消毒液，2瓶乙消毒液； 方案二：购买10瓶甲消毒液，4瓶乙消毒液； 方案三：购买5瓶甲消毒液，6瓶乙消毒液． 26. 如果，那么我们规定．例如：因为，所以． （1） ；若，则 ． （2）已知，，，若，则 ． （3）若，，求的值． 【答案】（1）4，64 （2）15 （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，同底数幂的乘法． （1）根据新定义列式求值即可； （2）根据新定义列式，利用幂的运算性质进行变形，即可解得m的值； （3）根据新定义列式，利用幂的运算性质进行变形，最后化简求值即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵，， ∴， 故答案为：4，64； 【小问2详解】 解：由题意得：，，， ∵，， ∴， ∴， 故答案为：15； 【小问3详解】 解：由题意得：，， ∴， ∴， ∴的值为． 27. 如图1，现有三种类型的卡片： 1号卡片：边长为a的正方形卡片； 2号卡片：边长为b的正方形卡片； 3号卡片：相邻两边分别为a、b的长方形卡片，其中． （1）填空：如图2，选取1号卡片1张、2号卡片2张、3号卡片3张，拼成一个长方形（不重叠无缝隙），运用面积之间的关系说明图中所表示的数学等式：_______． （2）填空：小明同学想用x张1号卡片，y张2号卡片，z张3号卡片拼出一个面积为的长方形，那么的值为_______． （3）将某些卡片按照下列两种情形分别放入一个长方形盒子的底部，经测得盒子底部的长方形的长比宽多4． 情形一：将1张1号卡片和1张3号卡片如图3放置，两张卡片的相邻两边分别与长方形盒子底部的边贴合，纸片间有重叠，记图中阴影部分面积为． 情形二：将1张1号片和1张2号卡片如图4放置，两张卡片各有一边与长方形盒子底部的边贴合，纸片间有重叠，记图中阴影部分面积为． 如果，求2号卡片的边长． 【答案】（1） （2）45 （3）4 【解析】 【分析】本题考查多项式乘多项式与图形的面积及一元一次方程的应用，掌握多项式乘多项式的计算方法是正确解答的关键． （1）从“整体”和“部分”两个方面分别用代数式表示图形的面积即可； （2）根据多项式乘多项式的计算方法求出，再根据各种卡片的面积得出答案； （3）设长方形的长为，则宽为，分别求出与，再求得 ，从而得解． 【小问1详解】 解：拼成的“大长方形”的长为，宽为，因此面积为，拼成“大长方形”的6个部分的面积和为，所以有， 故答案为：； 【小问2详解】 解： 解：1号卡片的面积为，2号卡片的面积为，3号卡片的面积为，所拼成的长方形面积为，所以需要1号卡片张，2号卡片张，3号卡片张，即， 故答案为：45； 【小问3详解】 解：设长方形的长为，则宽为． 由题意： ， ， ， ， ， 即2号卡片的边长为4． 28. 已知：如图①，且，，，点E为上一点，将沿直线翻折，使点B落在边上，记作点F． （1）当，时， ． （2）当时，如果再将图①中的沿直线向右翻折，使点A落在射线上，记作点G，当线段时，请根据题意画出图形，并求出m的值． （3）在（2）的条件下，连接，再将沿直线翻折，得到，直线交射线于点H，若的面积为a，请直接写出的长(用含有a的代数式表示)． 【答案】（1）2 （2） 如图，当点G在点D的左边时， ； 如图，当点G在点D的右边时， （3）或 【解析】 【分析】本题是四边形综合题，折叠的性质，平行线的性质． （1）根据折叠的性质可得，从而求出结论； （2）分两种情况：当点G在点D的左边时；当点G在点D的右边时；分别画出图形，根据，可列关于m的方程求解； （3）根据（2）中结论，由折叠的性质可得， ，再根据代入计算即可． 【小问1详解】 解：由折叠的性质可得， ∵， ∴， 故答案为：2； 【小问2详解】 解：分以下两种情况： 由折叠的性质可得，， ∵， ∴， ∴ ∴， ∵， ∴， 解得； 由折叠的性质可得，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 解得； 【小问3详解】 解：∵沿直线翻折得到， ∴，，， ∵，， ∴，， ∴， ∴， ∴， 分以下两种情况： 如图，当时，， 由折叠的性质可得，， ∴， ∴，即， ∴； 如图，当时，， 由折叠的性质可得，， ∴， ∴，即， ∴， 综上所述，或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 扬州市梅岭中学教育集团2024-2025学年第二学期期中考试试卷 初一年级数学学科 （总分：150分 时间：120分钟） 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置．） 1. 下列图案可以看作由“基本图形”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，4张边长分别为、的长方形纸片围成一个正方形，从中可以得到的等式是（ ） A. B. C. D. 5. 阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”大意是：“一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上有3只，则5只没地方去，若每棵树上有5只，则多了一棵树．”设乌鸦只，树棵．依题意可列方程组（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点顺时针旋转一定角度所得，点A′与点A是对应点，则这个旋转的角度大小可能是（　　） A. 45° B. 60° C. 90° D. 135° 7. 若，则M与N的大小关系是（ ） A. B. C. D. 由x的取值而定 8. 小吉是一个爱好数学的好学生，一天他将三个正方形如图所示相连，然后将数字0~8填入图中的9个顶点处，使得每个正方形顶点上的四个数字的和都等于16，每个正方形顶点上的四个数字的平方和分别记为A、B、C，且．如果将交点处的三个填入的数字分别记作为x、y、x+y，则xy的值为（ ） A. 0 B. 6 C. 7 D. 8 二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置．） 9. 某种流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为______米． 10. 计算________． 11. 已知是二元一次方程的一个解，那么a的值为______． 12. 比较大小：____． 13. 已知，则________． 14. 如果(x＋1)(x＋m)的积中不含x的一次项，则m的值为________. 15. 如图，可以看成由经过怎样的图形变换得到？①一次平移；②一次轴对称；③一次旋转；④一次平移和一次轴对称．其中，正确结论的序号是______． 16. 如图，把沿着射线方向平移得到，，则_______． 17. 关于x，y的方程组与有相同的解，则的值为______． 18. 小樊同学在学习完乘法公式后，发现完全平方公式经过适当变形后可以解决很多数学问题，如图，线段，P为线段AB上一动点，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，同时将线段绕点P顺时针旋转得到线段，连接，．若，则的面积为______． 三．解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案填写在答题纸相应位置．） 19. 计算： （1） （2） 20. 解下列方程组 （1） （2） 21. 先化简，再求值：， 其中． 22. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点都在格点上．按下列要求画图： （1）画出将向右平移8个单位长度后的 （2）画出将以点O为旋转中心、顺时针旋转后的 （3）与是否成轴对称？若是，请画出对称轴． 23. 已知，． （1）求的值． （2）计算的结果． 24. 若xy＝﹣1，且x﹣y＝3 （1）求(x﹣2)(y＋2)的值； （2）求x2﹣xy＋y2的值． 25. 初春是甲型流感病毒的高发期．为做好防控措施，我校欲购置规格的甲品牌消毒液和规格的乙品牌消毒液若干瓶．已知购买3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙品牌消毒液需要80元，购买1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元． （1）求甲，乙两种品牌消毒液每瓶的价格； （2）若我校需要购买甲，乙两种品牌消毒液总共，则需要购买甲，乙两种品牌消毒液各多少瓶（两种消毒液都需要购买）？请你求出所有购买方案． 26. 如果，那么我们规定．例如：因为，所以． （1） ；若，则 ． （2）已知，，，若，则 ． （3）若，，求的值． 27. 如图1，现有三种类型的卡片： 1号卡片：边长为a的正方形卡片； 2号卡片：边长为b的正方形卡片； 3号卡片：相邻两边分别为a、b的长方形卡片，其中． （1）填空：如图2，选取1号卡片1张、2号卡片2张、3号卡片3张，拼成一个长方形（不重叠无缝隙），运用面积之间的关系说明图中所表示的数学等式：_______． （2）填空：小明同学想用x张1号卡片，y张2号卡片，z张3号卡片拼出一个面积为的长方形，那么的值为_______． （3）将某些卡片按照下列两种情形分别放入一个长方形盒子的底部，经测得盒子底部的长方形的长比宽多4． 情形一：将1张1号卡片和1张3号卡片如图3放置，两张卡片的相邻两边分别与长方形盒子底部的边贴合，纸片间有重叠，记图中阴影部分面积为． 情形二：将1张1号片和1张2号卡片如图4放置，两张卡片各有一边与长方形盒子底部的边贴合，纸片间有重叠，记图中阴影部分面积为． 如果，求2号卡片的边长． 28. 已知：如图①，且，，，点E为上一点，将沿直线翻折，使点B落在边上，记作点F． （1）当，时， ． （2）当时，如果再将图①中的沿直线向右翻折，使点A落在射线上，记作点G，当线段时，请根据题意画出图形，并求出m的值． （3）在（2）的条件下，连接，再将沿直线翻折，得到，直线交射线于点H，若的面积为a，请直接写出的长(用含有a的代数式表示)． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $