北京市大兴区2024～2025学年七年级下学期期中考试数学试卷

初一数学

考生须知

1．本试卷共7页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟．

2．在答题纸上准确填写学校名称、准考证号，并将条形码贴在指定区域．

3．题目答案一律填涂或书写在答题卡上，在练习卷上作答无效．

4．在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．

5．考试结束，请将答题纸交回．

一、选择题（共16分，每题2分，第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个）

1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2. 3的平方根是（    ）

A.  B.  C. 3 D.

3. 如图，数轴上表示的点可能是（    ）

A. 点 B. 点 C. 点 D. 点

4. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 如图，直线，相交于点，于，若，则的度数是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 下列语句中，是真命题的是（    ）

A. 两个锐角的和是钝角 B. 同旁内角互补

C. 过一点作直线的垂线 D. 同角的余角相等

7. 如图，甲从地出发向北偏东方向走到达地，乙从地出发向南偏东方向走到达地．给出下列三个结论：

①地在地的南偏西方向处；

②地在地的南偏东方向处；

③若测得图上距离为，则，两地实际距离为．

上述结论中，所有正确结论的序号是（    ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

8. 如图，四边形中，平分交的延长线于点F，平分交的延长线于点E，与交于点P，，下列结论不正确的是（    ）

A.  B.

C. 若，则 D.

二、填空题（本题共8道小题，每题2分，共16分）

9. 的相反数为____________．

10. 若实数，满足，则的值是_____．

11. 已知的立方根是，的算术平方根是4，则的值是_____．

12. 物体自由下落时，下落的高度（单位：）可用公式来计算，其中，是重力加速度，取，（单位：）表示物体下落的时间．若一个小球从离地面的高处自由下落，则小球落到地面的时间是_____．

13. 如图，这是一所学校的平面示意图，已知国旗杆的位置是，图书馆的位置是，则校门的位置可以用坐标表示为_____．

14. 已知，且，则的度数是___________．

15. 如图，点E在的延长线上，请添加一个恰当的条件_________________，使．

16. 在平面直角坐标系中，点，其中为实数，给出下列三个结论：

①线段长度的最小值是1；

②若线段，则；

③若，，则三角形的面积是定值．

上述结论中，所有正确结论的序号是_____．

三、解答题（本题共12道题，第17-18题，每题5分，第19-20题，每题6分，第21-22题，每题5分，第23题6分，第24-25题，每题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分，共68分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

17. 计算：．

18. 计算：．

19. 求下列各式中的值：

（1）；

（2）．

20. 把下列各实数填在相应的集合内：，，，，，，，，．

整数集合：{        …}

负有理数集合：{          …}

无理数集合：{          …}

21. 如图，，，证明：．