精品解析：四川省广元市实验中学2024-2025学年七年级下学期第一次阶段测试数学试题

广元市实验中学2025年春七年级第一次阶段性测试 数学试题 （注意事项：本试题卷共6页，共有三个大题，其中第一题为选择题，考生用2B铅笔答题；第二题为非选择题，考生用0.5毫米的黑色墨迹签字笔答题．请在答题卡上答题，答在试卷上的答案无效．考试结束时只交答题卡．） 一、选择题(本大题10个小题，每小题3分，共30分，下面每个小题都给出了四个答案，其中只有个是正确的，请在答题卷上将各题的正确答案标号所对应的方框涂黑．) 1. 下列各数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】A、是有理数，故A错误； B、是有理数，故B错误； C、是无理数，故C正确； D、是有理数，故D错误； 故选C． 【点睛】此题考查无理数的定义，解题关键在于掌握其定义. 2. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是利用平移设计图案，熟练掌握图形平移不变性的性质是解答此题的关键．由题意根据图形平移的性质逐项进行判断即可． 【详解】解：由图可知B不是平移得到，C不是平移得到，D不是平移得到， A是利用图形的平移得到． 故选：A． 3. 数学课堂上，老师出示了如下问题：如图，已知直线外有两点． 画图操作： 第一步：过点画直线的平行线只能画出一条，即直线． 第二步：过点画直线的平行线只能画出一条，即直线． 观察发现：． 上述过程中的“画图操作”和“观察发现”可得到的数学知识分别是（ ） 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平行公理及其推论，根据平行公理及其推论即可求解，掌握平行公理及其推论是解题的关键． 【详解】解：由“画图操作”可得到的数学知识是经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行； 由“观察发现”可得到的数学知识是如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； ∴可得到的数学知识分别是， 故选：． 4. 若的平方是9，的平方是25，且，则的值是（ ） A. B. 或 C. 或8 D. 8或 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了代数式求值，平方根，熟练掌握运算法则确定与的值是解本题的关键． 根据题意，利用平方根的定义求出与的值，即可确定出原式的值． 【详解】解：∵的平方是9，的平方是25， ∴，， 又∵，即， ∴或， ∴或， 故选：B． 5. 将边长分别为2和4的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长界于两个相邻的整数之间，这两个整数分别是（ ） A. 0和1 B. 1和2 C. 2和3 D. 3和4 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查估计无理数的大小，先根据面积求出正方形的边长，再估计结果． 【详解】解：2×4=8， ∵， ∴， 故选：C． 6. 用“”表示一种新运算：对于任意正实数•，例如10•21=，那么的运算结果为（ ） A. 13 B. 7 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】根据新运算的定义计算即可． 【详解】解：∵•， ∴ = = = = = =4， 故选：C． 【点睛】本题考查新定义，算术平方根，理解运用新运算是解题的关键． 7. 在学习“相交线与平行线”一章时，邱老师组织班上的同学分组开展潜望镜的实践活动，小林同学所在的小组制作了如图①所示的潜望镜模型并且观察成功．大家结合实践活动更好地理解了潜望镜的工作原理．图②中，代表镜子摆放的位置，动手制作模型时，应该保证与平行，已知光线经过镜子反射时，，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查平行线的判定和性质，根据平行线的性质可得到，结合条件可求得，再利用平行线的判定可证明，由垂线的性质容易得出答案． 【详解】解： ， ，即， ． ， ， ， ． 故答案为：A． 8. 如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且AB＝AE，则点E所表示的数为（　　） A. B. C. 1+ D. +2 【答案】C 【解析】 【分析】因为面积为7的正方形ABCD边长为，所以AB=，而AB=AE，得AE=，A点的坐标为1，故E点的坐标为+1． 【详解】∵面积为7的正方形ABCD为7， ∴AB=， ∵AB=AE， ∴AE=， ∵A点表示的数为1， ∴E点表示的数为+1， 故选：C． 【点睛】本题考查了数轴与实数、平方根的应用，关键是结合题意求出AB=AE=． 9. 如图，图1是长方形纸带，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3．若图1中，，则图3中的的度数是（　　） A. 120° B. 140° C. 150° D. 160° 【答案】A 【解析】 【分析】图1中，由题意知，求出图2中，图3中根据求出度数． 【详解】解：图1中，∵矩形对边， ∴， 在图2中，， 在图3中，． 故选：A． 【点睛】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图，理清翻折前后重叠的角相等是解题的关键． 10. 如图，在锐角中，，将沿着射线方向平移得到（平移后点A，B，C的对应点分别是点，，），连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则的值为（　 　） ①；②；③；④ A. ①② B. ①②③ C. ①②③④ D. ①②④ 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了平移的性质，平行线的性质与判定，如图，当点在上时，当点在延长线上时，两种情况中又分为当时，当时，过点作，证明，得到，再通过角之间的关系建立方程求解即可． 【详解】解：第一种情况：如图，当点在上时，过点作， ∵由平移得到， ， ∵， ， ， 当时， 设，则， ∴， ， ， 解得：， ； 当时， 设，则， ∴， ， ， 解得：， ； 第二种情况：当点在延长线上时，过点作， 同理可得， 当时， 设，则， ∴， ， ， 解得：， ； 由于，则这种情况不存在； 综上所述，的度数可以为或或． 故选：D． 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 11. 2025年春节假期的到来，点燃了消费者的出游热情，也激发了旅游市场的活力，春节假期中，重庆市共接待外来游客8096500人次．数据“8096500”用科学记数法表示为_______． 【答案】 【解析】 【分析】用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成的形式即可．本题考查了科学记数法表示绝对值较大的数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键． 【详解】解：∵， 故答案为：． 12. 的算术平方根是_____． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了求算术平方根，先计算的值，再求其算术平方根，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：， 故的算术平方根是， 故答案为：． 13. 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________． 【答案】如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等. 【解析】 【分析】每一个命题都是基于条件的一个判断，只要把条件部分和判断部分分开即可. 【详解】解：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等， 故答案为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等. 14. 如图所示，在长为，宽为的草坪上修了一条宽恒为宽的弯曲小路，则余下草坪的面积为________． 【答案】1200 【解析】 【分析】可将曲路两旁的部分进行整合，可整合为一个长方形，进而求解即可． 【详解】长方形的长为50m，宽为(25-1)．余下草坪的面积为：50×（25-1）=1200m2． 故答案为：1200． 【点睛】注意运用平移的知识可以把几个图形拼成一个整体进行计算，后边的面积计算的时候注意以直代曲的一种思想． 15. 如果，那么________． 【答案】0.2723 【解析】 【分析】根据已知条件，利用立方根的性质化简可得． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：0.2723． 【点睛】本题考查了立方根的性质，能够根据立方根的性质进行拓展，总结出开立方的运算法则是解题的关键． 16. 如图，，为上一点，且垂足为，，平分，且，则下列结论： ①；②；③；④； 其中正确的有______.（请填写序号） 【答案】①④##④① 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，垂线的定义，解题的关键是利用表示各个角度．根据平行线的性质，角平分线和垂线的定义逐个分析计算即可． 【详解】解：，， ， ， 平分， ， ， ， ， 即平分， ， 故①正确，②错误； ，， ， ， ， 故③错误； ， ， ，， ， ，即， 故④正确； 综上所述，正确的有①④， 故答案为：①④． 三、解答题 17. 计算： （1）计算：； （2）先化简，再求值．，其中． 【答案】（1） （2），12 【解析】 【分析】此题考查了实数的混合运算，整式加减混合运算—化简求值，正确掌握实数混合运算的计算法以及整式加减混合运算法则是解题的关键． （1）先根据有理数的乘方，算术平方根，绝对值，立方根的性质化简，再计算即可； （2）先去括号，再合并同类项，然后根据非负数的性质，可得，再代入化简后的结果，即可求解． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： ∵， ∴， 解得：， 当时，原式． 18. 解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要查了解一元一次方程，立方根的性质： （1）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解； （2）利用立方根的性质解答，即可求解． 【小问1详解】 解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 解得：； 【小问2详解】 解：， ∴， ∴， 解得：． 19. 如图，网格中每个小正方形的边长都为1，三角形的顶点都在格点上（每个小正方形的顶点叫格点）． （1）平移三角形，使点A平移到点D（点B平移到点E，点C平移到点F），画出平移后的三角形 （2）求边在平移过程中扫过的的面积 【答案】（1） 解：如图，三角形即为所求； （2）14 【解析】 【分析】本题考查作图——平移变换，利用网格求三角形面积，掌握知识点的应用是解题的关键． （1）由题意得，三角形向左平移4个单位长度，向上平移2个单位长度得到三角形，结合平移的性质作图即可； （2）利用正方形面积减去四个直角三角形的面积即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：， 即边在平移过程中扫过的的面积为14． 20. 完成下面的证明． 已知：如图，，． 求证：． 证明：∵（已知）， ∴______（____________）， ∴（____________）， ∵（____________）， ∴______（等量代换）， ∴______（____________）， ∴（____________）． 【答案】；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；；（或）；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等． 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的判定以及性质，根据已知的证明步骤以及平行线的判定以及性质完成证明即可． 【详解】证明∵（已知）， ∴（同旁内角互补，两直线平行）， ∴（两直线平行，同位角相等）， ∵（已知）， ∴（等量代换）， ∴（内错角相等，两直线平行）， ∴（两直线平行，内错角相等）． 故答案为：；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；；（或）；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等． 21. 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示： （1）化简：； （2）若的平方根是，的立方根是，求的算术平方根． 【答案】（1） （2）算术平方根为1 【解析】 【分析】本题考查了通过数轴判断实数的大小，平方根，立方根，算术平方根的定义，熟练掌握平方根，立方根，算术平方根的定义是解题关键． （1）根据数轴判断出，再根据算术平方根，立方根的定义进行化简即可； （2）根据题意可以求出a，b的值，再代入求出最后结果． 【小问1详解】 解：由数轴可知：， ， ， ； 【小问2详解】 ∵若的平方根是， ∴， 解得：． 因为，，所以，， 又∵的立方根是， ∴，即， 解得：， ∴， 即，算术平方根为1． 22. 如图是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题： （1）用含、的代数式表示小江家的住房总面积； （2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米80元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米60元．请用含、的代数式表示铺设地砖的总费用； （3）在（2）的条件下，当，时，求的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查列代数式及代数式求值，弄清题意是解题的关键. （1）根据图形及长方形面积公式求面积； （2）分别表示出卧室及卫生间、厨房和客厅的面积，再乘以对应价格，列式化简即可； （3）把，代入（2）中所得式子进行计算即可得出结果. 【小问1详解】 由题意可得，小江家的住房总面积； 【小问2详解】 由题可得，卧室面积为平方米，卫生间、厨房和客厅的总面积为平方米， ∴ 即 【小问3详解】 当，时，， 即的值为． 23. 如图所示，的角平分线和的角平分线相交于点E，且． （1）求证：； （2）延长至点G，连接，若．，则为多少度？ 【答案】（1） 证明：∵的角平分线和的角平分线相交于点E， ∴，， ∵， ∴， ∴． （2） 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，角的运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先由角平分线的定义，得出，，因为，得出，即可作答． （2）根据（1），得出，结合，得出，即可代入数值进行作答． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 24. 平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，售价60元；乙种商品每件进价50元，利润率为60%． （1）甲种商品每件利润率为______，每件乙种商品售价为______； （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共60件，恰好总进价为2600元，求购进甲乙两种商品各多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如表的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过380元 不优惠 超过380元，但不超过500元 售价打九折 超过500元 售价打八折 按上述优惠条件，若小聪第一天只购买乙种商品，实际付款320元，第二天只购买甲种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？ 【答案】（1），80； （2）购进甲商品40件，乙商品20件； （3）12或13件 【解析】 【分析】（1）根据甲的售价和进价可得利润率，根据乙的进价和利润率可得售价； （2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，再由总进价是2600元，列出方程求解即可； （3）分别求出第一天和第二天购进甲、乙两种商品的件数，再相加即可． 【小问1详解】 解：，（元）， 所以甲种商品每件利润率为，每件乙种商品售价为80元， 故答案为：，80； 【小问2详解】 设购进甲种商品x件，则购进乙种商品件， 由题意得，， 解得：． ， 答：购进甲商品40件，乙商品20件； 【小问3详解】 设第一天购买乙种商品a件， 依题意得，或， 解得（舍去）或， 所以第一天购买乙种商品4件． 设第二天购买甲种商品b件， 依题意得，或， 解得或， 所以第二天购买甲种商品8或9件， （件）或（件）， 答：小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共12或13件． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，利用方程思想求解． 25. 定义：一个实数的整数部分为不大于这个数的最大整数，小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值．例如：1.4的整数部分为1，小数部分为；的整数部分为1，小数部分为；再如，的整数部分为，小数部分为．由此得到：若，其中是整数，且，那么，． 根据以上材料，回答下列问题： （1）若，其中是整数，且，则__________； __________ （2）若，其中是整数，且，求的值． （3）若，其中是整数，且，求的值． 【答案】（1）2， （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了估算无理数的大小及无理数整数部分的计算，根据题意，确定无理数的整数部分是解题的关键． （1）根据即可得出结论； （2）先得出，进而求出，，代入求出值即可； （3）先求出，代入求值即可． 【小问1详解】 解：即， 则，； 【小问2详解】 解：， ， 是整数，， ，， ． 【小问3详解】 解：， 根据题意得：，， ． 26. 已知，，点C在上方，连接． （1）如图1，若，，求的度数； （2）如图2，过点C作交的延长线于点F，写出和之间的数量关系； （3）如图3，在（2）的条件下，的平分线交于点G，连接并延长至点H，若平分，求的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查平行线的判定和性质，垂线，解答的关键是结合图形，分析清楚角与角之间的关系． （1）过点C作，可得，再由平行线的性质得，则可求得； （2）过点C作，可证得，由，结合垂线，从而可求得； （3）延长交于点Q，过点G作，不难证得，再由角平分线的定义得，，可得，结合（2）即可求解． 【小问1详解】 解：过点C作，如图1， ∴， ∵， ∴ ∴， ∵， ∴； 【小问2详解】 解：，理由： 过点C作，如图， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 即； 【小问3详解】 解：延长交于点Q，过点G作，如图3， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵平分，平分， ∴，， ∴， 由（2）可得：， ∴， 即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广元市实验中学2025年春七年级第一次阶段性测试 数学试题 （注意事项：本试题卷共6页，共有三个大题，其中第一题为选择题，考生用2B铅笔答题；第二题为非选择题，考生用0.5毫米的黑色墨迹签字笔答题．请在答题卡上答题，答在试卷上的答案无效．考试结束时只交答题卡．） 一、选择题(本大题10个小题，每小题3分，共30分，下面每个小题都给出了四个答案，其中只有个是正确的，请在答题卷上将各题的正确答案标号所对应的方框涂黑．) 1. 下列各数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 数学课堂上，老师出示了如下问题：如图，已知直线外有两点． 画图操作： 第一步：过点画直线的平行线只能画出一条，即直线． 第二步：过点画直线的平行线只能画出一条，即直线． 观察发现：． 上述过程中的“画图操作”和“观察发现”可得到的数学知识分别是（ ） 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 A. B. C. D. 4. 若的平方是9，的平方是25，且，则的值是（ ） A. B. 或 C. 或8 D. 8或 5. 将边长分别为2和4的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长界于两个相邻的整数之间，这两个整数分别是（ ） A. 0和1 B. 1和2 C. 2和3 D. 3和4 6. 用“”表示一种新运算：对于任意正实数•，例如10•21=，那么的运算结果为（ ） A. 13 B. 7 C. 4 D. 5 7. 在学习“相交线与平行线”一章时，邱老师组织班上的同学分组开展潜望镜的实践活动，小林同学所在的小组制作了如图①所示的潜望镜模型并且观察成功．大家结合实践活动更好地理解了潜望镜的工作原理．图②中，代表镜子摆放的位置，动手制作模型时，应该保证与平行，已知光线经过镜子反射时，，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且AB＝AE，则点E所表示的数为（　　） A. B. C. 1+ D. +2 9. 如图，图1是长方形纸带，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3．若图1中，，则图3中的的度数是（　　） A. 120° B. 140° C. 150° D. 160° 10. 如图，在锐角中，，将沿着射线方向平移得到（平移后点A，B，C的对应点分别是点，，），连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则的值为（　 　） ①；②；③；④ A. ①② B. ①②③ C. ①②③④ D. ①②④ 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 11. 2025年春节假期的到来，点燃了消费者的出游热情，也激发了旅游市场的活力，春节假期中，重庆市共接待外来游客8096500人次．数据“8096500”用科学记数法表示为_______． 12. 的算术平方根是_____． 13. 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________． 14. 如图所示，在长为，宽为的草坪上修了一条宽恒为宽的弯曲小路，则余下草坪的面积为________． 15. 如果，那么________． 16. 如图，，为上一点，且垂足为，，平分，且，则下列结论： ①；②；③；④； 其中正确的有______.（请填写序号） 三、解答题 17. 计算： （1）计算：； （2）先化简，再求值．，其中． 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. 如图，网格中每个小正方形的边长都为1，三角形的顶点都在格点上（每个小正方形的顶点叫格点）． （1）平移三角形，使点A平移到点D（点B平移到点E，点C平移到点F），画出平移后的三角形 （2）求边在平移过程中扫过的的面积 20. 完成下面的证明． 已知：如图，，． 求证：． 证明：∵（已知）， ∴______（____________）， ∴（____________）， ∵（____________）， ∴______（等量代换）， ∴______（____________）， ∴（____________）． 21. 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示： （1）化简：； （2）若的平方根是，的立方根是，求的算术平方根． 22. 如图是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题： （1）用含、的代数式表示小江家的住房总面积； （2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米80元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米60元．请用含、的代数式表示铺设地砖的总费用； （3）在（2）的条件下，当，时，求的值． 23. 如图所示，的角平分线和的角平分线相交于点E，且． （1）求证：； （2）延长至点G，连接，若．，则为多少度？ 24. 平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，售价60元；乙种商品每件进价50元，利润率为60%． （1）甲种商品每件利润率为______，每件乙种商品售价为______； （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共60件，恰好总进价为2600元，求购进甲乙两种商品各多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如表的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过380元 不优惠 超过380元，但不超过500元 售价打九折 超过500元 售价打八折 按上述优惠条件，若小聪第一天只购买乙种商品，实际付款320元，第二天只购买甲种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？ 25. 定义：一个实数的整数部分为不大于这个数的最大整数，小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值．例如：1.4的整数部分为1，小数部分为；的整数部分为1，小数部分为；再如，的整数部分为，小数部分为．由此得到：若，其中是整数，且，那么，． 根据以上材料，回答下列问题： （1）若，其中是整数，且，则__________； __________ （2）若，其中是整数，且，求的值． （3）若，其中是整数，且，求的值． 26. 已知，，点C在上方，连接． （1）如图1，若，，求的度数； （2）如图2，过点C作交的延长线于点F，写出和之间的数量关系； （3）如图3，在（2）的条件下，的平分线交于点G，连接并延长至点H，若平分，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $