北京市海淀区清华大学附属中学2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷

初一第二学期期中试卷

数学

2025.04

一、选择题（本题共30分，每题3分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1. 在数，，，，，5中，无理数的个数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 在平面直角坐标系中，点位于（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 已知，则下列不等式成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列调查中，最适合普查的是（   ）

A. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

B. 调查某款新能源车电池的使用寿命

C. 了解全国中学生的视力情况

D. 对2024年春节联欢晚会满意度的调查

5. 若点在第四象限内，则a的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D. 或

6. 如图，边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中记载有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其意思是：“今有3人坐一辆车，则有2辆车是空的；2人坐一辆车，则有9人需要步行．问：人与车各多少？”若设有个人，辆车，则可列方程组是（     ）

A.  B.

C.  D.

8. 若关于x的不等式组无解，则m的取值范围为（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（   ）

A. 共有名学生参加模拟测试

B. 第个月增长的“优秀”人数最多

C. 从第个月到第个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长

D. 第个月测试成绩“优秀”的学生人数达到人

10. 已知关于，的方程组，其中，下列命题正确的个数为（   ）

①当时，、的值互为相反数；②是方程组的解；③当时，方程组的解也是方程的解；④若，则．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（本题共18分，每题3分）

11. 能说明“若，则”是假命题的一个反例可以是__________．

12. 在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标是_________．

13. 若是有理数，则满足条件的最大正整数的值是_________．

14. 是关于，的二元一次方程，则_____．

15. 已知关于x，y的二元一次方程组，的解满足方程，则k的值为__________．

16. 有人问一位教师所教班级有多少人，教师说：“一半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分之一学生在读外语，还剩下不足六位学生在操场踢足球”，则这个班有_______名学生．

三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18题8分，第19题5分，第20题4分，第21题5分，第22题6分，第23题7分，第24题6分，第25题7分）

17. 计算：．

18. 解下列方程组：

（1）

（2）

19. 解不等式组：

20. 如图，数轴上点所表示的数为3，老鼠在点处发现猫在其左侧距离个单位长度的点，设点所表示的数为．

（1）_____．

（2）发现沿数轴向右运动来抓自己，它立刻沿数轴往老鼠洞的方向逃跑，点所表示的数为5，则______，若的速度是1个单位长度/秒，的速度为个单位长度/秒，则从到达时，运动的路程是_______，______（填“能”或“不能”）逃脱的魔爪．

21. 如图，已知的三个顶点的坐标分别是，，，现将先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到（点对应点，点对应点，点对应