广东省惠州市惠阳区第一中学2024-2025学年八年级下学期5月期中数学试题

2024-2025八年级数学（下）第二次拓展训练 (考试时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.函数y=写的自变量x的取值范围是( ) Ax≠3 B.x≥3 Cx≥-1且x≠3 D.x≥-1 2.下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是() A.4,5,6 B.5,8,13 C.1,5,4D.1,1,2 3.下列各曲线中表示y是x的函数图象的是() 4.下列计算正确的是( A.V2+V2=2 B.V5-V5=2 C.√7xV2=V14D.6÷2=√4=2 5.如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=120°，则∠C的度数为 () A.50°B.60°C.70° D.120° 6.点(a,-1)在一次函数y=-2+1的图象上，则a的值为() Aa=-3 B.a=-10 C.a=1 D.a=2 7.在△ABC中，点D,E分别是边AB,AC的中点，BC=6,则DE=() A.3 B.2.5 C.2 D.3.5 8.用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是( A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.四边都相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 9.一次函数y=2x-1的图像不经过的象限是( A,第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 10.如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=一专x+4的图像与x轴、y轴分别交 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 于点A、B,以AB为边作菱形ABCD,BCIx轴，则菱形ABCD 的周长是( A.12 B.15 C.16 D.20 二、填空题（本小题共5小题，每小题3分，共15分） 11.在圆面积公式S=πr2中，常量是 12.化简二次根式(-3)2的结果等于 13.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5,BC=3,则AB= 题13图 题14图 题15图 14.如图，在菱形ABCD中，AB=10,∠B=60°，则AC的长为 15.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的两个顶点A、B是坐标轴上的动点，若 正方形的边长为4，则线段0C长的最大值是 三、解答题（一）（本小题共3小题，第16题8分，第17题6分，第18题7分，共21 分) 16.计算：(1)√3×V6÷√⑧ (2)√3(5-4N2)+√24 I7.如图，在△ABC中，点D、R、F分别在AB、AC、BC上，DE∥BC,EF∥AB,且F是BC的 中点。 求证：DE=CR D C扫描全能王 】亿人在用的扫描 18.已知y与x-1成正比例，且当x=3时，y=4 (1)求y与x之间的函数解析式： (2)当x=-6时，求y的值. 四、解答题(2)（本小题共3小题，每小题9分，共27分） 19.一次函数的图象过点(3，)与(-4，-) (1)求这个一次函数的解析式： (2)求一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积. 20.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC 交BE的延长线于点F. (I)求证：△AEF兰△DEB; (2)证明四边形ADCF是菱形. 21.如图所示，在△ABC中，AB=20,AC=12,BC=16,把△ABC折叠，使AB落 在直线AC上 (1)判断△ABC的形状， (2)求蚕叠部分（阴影部分）的面积. C扫描全能王 亿人在用的扫描A 五、解答题（三）（本小题共2小题，第22恩13分，第23题14分，共27分） 22。定义：有一个角为直角的平行四边形是矩形. 图1 图2 图3 (1)如图1，在平行四边形ABCD中，AG0是它的两条对角线，AC-BD,请用题中矩 形定义证明：平行四边形ABCD是矩形： (2)如图2，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折登后得到△FE,点下 在矩形ABCD内部，延长F交CD于点G,猜想线段GF与CC有何数量关系？并证明你的 结论， (3)如图3，将(2)中的矩形AB改为平行四边形，其它条件不变，(2)中的结论是 否仍然成立，请说明理由， 23.(1)基本图形的认识：如图I,在四边形ABCD中，∠B=LC■90，点E是边BC上一 点，AB=EC,BE=CD,连接AE、DE,则△AED是 三角形（填形状）1 (2)基本图形的杓造：如图2，在平面直角坐标系中，A(2,0),B(0,3),连接AB,过点A 在第一象限内作AB的垂线，并在垂线截取AC=AB,求点C的坐标： (3)基本图形的应用：如图3，一次函数y=-2x+2的图像与y轴交于点A,与x轴交于点 B,直线AC交x轴于点D,且∠CAB=45°，求点D的坐标 C扫描全能王 亿人在用的扫描A