广东省深圳市宝安中学2024-2025学年下学期七年级数学期中试题

2024－2025学年广东省深圳市宝安中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一个是对的）

1. 清代诗人袁枚的诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列计算中，正确的是(   )

A.  B.  C.  D.

3. 如图，下列条件中能判定的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 一个不透明袋子中装有4个白球，3个红球，2个绿球，1个黑球，每个球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为的是（    ）

A. 摸出白球 B. 摸出红球 C. 摸出绿球 D. 摸出黑球

5. 如图，是的高的线段是（    ）

A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段

6. 如图，在和中，已知，还需添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是（　　）

A.  B.

C.  D.

7. 如图，在中，点D是的中点，连接，点E在上，且，于点F．若，，则的面积为（    ）

A. 50 B. 55 C. 60 D. 65

8. 如图，线段的垂直平分线交于点C，且，，则的度数为（    ）

A. 168° B. 158° C. 148° D. 138°

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

9. 已知，则_______________．

10. 若一个角的余角为20°，则这个角的补角度数为____．

11. 如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．，，则的度数是___．

12. 如图，在中，，E为中点，连接，若，，则的长为____．

13. 如图所示，已知四边形中，，，，，点E为线段的中点，点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由点C向点D运动．当点Q的运动速度为____cm/s时，能够使与全等．

三、解答题（本大题包括7大题，共61分）

14. 计算：

（1）；

（2）．

15. 先化简，再求值：，其中，．

16. 如图，，∠1=∠C，∠B=60°，DE平分∠ADC交BC于点E，

试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．

解：∵，（已知）

∴∠1=∠       =60°．（                          ）

∵∠1=∠C，（已知）