黑龙江省绥化市第二中学2024-2025学年高二下学期期中考试数学试卷

银化市第二中学高二年缓期中考试数学试题 一、单逸（每小哪5分，共0分） 1(1-2)的展开式的第4项系最是() 人.280B.-20 C.-660 D.560 2.3个班分别从4个景点中选择一处醉觉，不同透法的种数是( A,3”B.43 C.12 D.16 3.已知函最fx)=3f1)x-x2+n+手则r(1)=() A. B.2 c. D.月 4.函数f)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值-3，则a-b的值等于 () A.0 B.6 C.3 D.2 5.某学校只有甲、乙两个餐疗，某同学只在学枚用午餐，他第1天随机选择一 个餐厅用餐.如果第1天去甲餐厅，那么第2天去甲餐厅的概率为04：如果第 1天去乙餐厅，那么第2天去甲餐厅的概率为0.7.该同学第2天去甲餐厅用餐 的概率是() A.0.55 B.0.42 C.0.28 D.0.12 6.有四名男生，三名女生排队照相，七个人排成一排，则下列说法正确的是 () A.如果四名男生必须连排在一起，那么有720种不同排法 B.如果女生不能站在两端，那么有1440种不同排法 C.如果三名女生必须连排在一起，那么有576种不同排法 D.如果三个女生中任何两个均不能排在一起，那么有720种不同排法 7.(x-)(x+2y)5的展开式中xy3的系数为（) A.12B.40C.100D.60 8.已知函数f)=-2+8x+a血x在区间(4，+四)上是减函数，则a的取值范围是 () A,0,+∞B.【-1,+m)C.(-o,0D.(-o,1刂 二、多选题（每小厘6分共18分，全部选对得6分，部分选对得部分分，有 远锥的得·分) 9.在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出 3件，则() A.抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有CC隔种 B.抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有CC品+C号C种 C.抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有CC品+C经C。种 D.抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有C品。-C品种 10.若(2x+1)10=a6+a1x+a2x2++a1ox10,x∈R,则( A.do =1 B,a0-a1+a2-ag+…+a0=3 C.6+a1+a2+…+a10=310D.2+a4+…+a10=310-1 11.现有编号依次为1,2,3的三个盒子，其中1号盒子转有1个红球和3个 白球，2号盒子装有2个红球和2个白球，3号盒子装有4个红球，这些球除颜 色外完全相同。某人先从三个盒子中任取一盒，再从中任意摸出一球，记事件 A表示“取得红球”，事件B表示“取得白球”，事件C表示“球取自号盒 子”，则( APa)-音 工个小 BP0=个的 C.P(Cl4)= D.P(C)=原 三、填空恩（每题5分，共15分） 12.已知n为正整数，若C5=c-1,则n= 13.已知在(-”n∈N的展开式中，有且只有第4项的二项式系数最 大，则展开式中x3的系数为 14.己知5n为数列(anJ的前n项和，a1=1,an+1+25n=2n+1,则 52024=- 四、解答题：共T?分，解答题应写出必要的文字说明。证明过程或演算步 骤。 15.(本小愿满分13分) 已知数列(an)是等差数列，a+aa=37,a,=23. ()求数列(a)的通项公式： (2)设bn=an+2”,求数列(bn)的前n项和Sn。 16.(本小题满分15分) 若f0)-x3+x2-3x,xeR,求： (1)f(x)的单调区间： (2)f(x)在0,2)上的最小值和最大值。 17.(本小题满分15分) 已知数列a满足：a-2,ai= ()证明：数列}是等差数列： 回记a-品neN,求数列b,的前项和S 18.(本小题满分17分) 甲箱的产品中有5个正品和3个次品，乙箱的产品有4个正品和3个次品】 ()从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的横率： , (2)如果依次不放回地从乙箱中抽取2个产品，每次取1个，已知第二个是次品 的条件下，求第一个是正品的概率： (3)若先从甲箱中任取2个产品放入乙箱中，再从乙箱中任取一个产品，求取出 这个产品是正品的概率，识 19.(本小愿满分17分) 己知函数f()=-2a2hr+x2+ax+1(ae). (1)当a=1时，求曲线y=fx)在(1，f(1)处的切线方程； (②)讨论函数f(x)的单调性： (3)当a<0时，求函数f(x)在区间[1，e]的最小值。