陕西省榆林市绥德县第一中学2024-2025学年高一下学期第二次质量检测(期中考试)数学试题

绥德一中高2027届2024—2025学年度第二学期第二次质量检测

数学试题（卷）

命题人：白薇

第Ⅰ卷（选择题）

一､选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 设，则在复平面内对应的点在（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

2. 设复数，则的虚部为（    ）

A.  B.  C.  D. 1

3. 已知向量，，且，那么x的值是（　　）

A.  B. 3 C.  D.

4. 已知平面向量，则在上的投影向量为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的(     )

（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角形的垂心）

A. 重心外心垂心 B. 重心外心内心

C. 外心重心垂心 D. 外心重心内心

6. 在中，内角所对的边分别为，若，则角的大小是（    ）

A.  B.  C.  D. 或

7. 在△ABC中，D是BC上一点，满足，M是AD的中点，若，则

（    ）

A.  B. 1 C.  D.

8. 如图，在中，，，，边上的两条中线于点，则（    ）

A.  B.  C.  D.

二､多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分）

9. 下列结论中正确的为（    ）

A. 两个有共同起点的单位向量，其终点必相同

B. 向量与向量的长度相等

C. 对任意向量是一个单位向量

D. 零向量没有方向

10. 在中，，，则边的长可能为（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列说法正确的是(    ).

A. 若，则

B. 若，则为锐角三角形

C. 若，则为等腰三角形

D. 若，，这样的三角形有两解，则的取值范围为

第II卷（非选择题）

三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

12. 已知，，且，则________．

13. 在中，、、所对的边分别为、、，若，，则的面积等于_____.

14. 如图，为了测量某铁塔的高度，测量人员选取了与该塔底在同一水平面内的两个观测点与，现测得，米，在点处测得塔顶的仰角为，在点处测得塔顶的仰角为，则铁塔的高度为__________.

四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15. 平面内给定两个向量，；

（1）求的坐标；

（2）求以及.

16. 设为平面内的四点，且.

（1）若，求点的坐标；

（2）设向量，若与平行，求实数的值.

17. 已知是平面内两个不共线的非零向量，，，，且三点共线.

（1）求实数的值；

（2）若，，求的坐标.