内蒙古呼和浩特市和林格尔县民族中学2024-2025学年高二下学期期第一次质量监测考试（期中）试数学试题

和林民中2024--2025学年度第二学期

第一次质量监测考试高二数学试卷

考试满分：150分；考试时间：120分钟；命题：高二数学组

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）

1．从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有5条，则从A村经过B村去C村不同的路线的条数（      ）

A．15 B．9 C．7 D．16

2．的值为（    ）

A．60 B．40 C．20 D．35

3．的展开式中含项的系数为（   ）

A． B． C．10 D．5

4．已知，，则（   ）

A． B． C． D．

5．表是离散型随机变量的概率分布，则（   ）

	1	2	3	4

A．1 B．3 C．2 D．4

6．若，且，则等于（    ）

A．2.4 B．4 C．0.96 D．0.24

7．观察下列散点图，其中两个变量的相关关系判断一定正确的是（    ）

A．图1中y与x呈正相关

B．图2中y与x不相关

C．图3中y与x的线性相关系数小于0

D．图1中y与x的线性相关系数小于图2中y与x的线性相关系数

8．在等差数列中，，则（   ）

A．45 B．9 C．18 D．36

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分）

9．下列的叙述正确的有（   ）

A．关于一元线性回归，若相关系数，则y与x的相关程度很强

B．关于一元线性回归，若决定系数的∣R∣越大，相关程度越强

C．关于独立性检验，随机变量的值越大，认为“两个分类变量有关系”的把握性越大

D．关于独立性检验，若的观测值满足，依据小概率值的独立性检验，认为“两个分类变量无关”（参考数据：）

10．已知数列满足：，则以下说法正确的是（    ）

A． B．数列为单调递减数列

C． D．

11．某地生产的甲、乙两类水果的质量（单位：kg）分别服从正态分布，，它们的正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法中正确的是（    ）

A． B．

C． D．

三、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

12．甲、乙两台机床生产同一种零件，它们生产的产量相同，在小时内生产出的次品数分别为，，其分布列分别为：

甲机床次品数的分布列：

	0	1	2	3
	0.4	0.3	0.2	0.1

乙机床次品数的分布列：

	0	1	2
	0.3	0.5	0.2

则随机变量和随机变量的方差的和为      ；哪台机床比较好     （填甲、乙）

13．某演出团选出155名演员站成排进行演出.已知最后面一排的人数为20，从最后面一排开始，每一排人数比前面一排人数多1人，则    ，最前面一排的人数为   .

14．口袋中装有两个红球和三个白球，从中任取两个球，用X表示取出的两个球中白球的个数，则X的数学期望      .

 

四、解答题（本题共5小题，满分77分。解答英写出文字说明，演算步骤或证明）

15．（13分）某学校为全面提高学生的语文素养和阅读水平，构建“书香校园”，特举办“课外阅读知识竞赛”，为了调查学生对这次活动的满意程度，在所有参加“课外阅读知识竞赛”的同学中抽取容量为300的样本进行调查，并得到如下列联表：

单位：人

满意程度	性别		合计
	男生	女生
满意	120
不满意			150
合计	200

请补全上面的列联表，依据小概率值的独立性检验，能否认为满意程度与性别有关系.

附：，其中.