2025年安徽省蚌埠市五河县九年级中考三模数学试题

2025年九年级中考模拟卷 数学(试题卷) 注意事项： 1.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的) 1.下列各数中，为无理数的是 ( ) A.-3.14 B.0 D. 2.下列计算结果等于x⁵的是 ( ) C.(x³)² 3.如图所示的组合几何体的三视图是 ( ) 4.安徽省财政厅提前下达2025年中央和省级衔接推进乡村振兴补助资金75.2亿元.其中数据“75.2亿”用科学记数法表示为 ( ) 5.如图,AB∥CD,∠F=38°,∠C=65°,. 则∠A 的度数为 ( ) A.27° B.30° C.38° D.40° 6.若关于x的分式方程 的解为负数，则a的取值范围是 A. a>-1 B. a>--1且a≠1 C. a<--1 D.a≤-1 7.如图,在正五边形ABCDE中,AE为⊙O的切线,点A 为切点,连接OA,OC,则∠BAO的度数为 ( ) A.18° B.20° C.22° D.25° 8.如图，电路图上有1个电源，4个开关和1个完好的小灯泡，随机闭合2个开关，则小灯泡发光的概率为 ( ) A. B. C. D. 9.如图是直线y= acx-ab(a,b,c是常数且a≠0,b≠0,c≠0),则二次函数 和反比例函数 在同一平面直角坐标系中的大致图象可能为 ( ) 10.如图，在腰长为6 的等腰直角三角形ABC中， AB=AC,点D是△ABC内一点,连接BD,且BD=AB,E是BD的中点,连接AE,CD,则AE+CD的最小值为 ( ) A.3 B.4 C.6 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.计算: 12.关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 . 13.图1是我国明末《崇祯历书》之《割圆勾股八线表》中所绘的割圆八线图.根据割圆八线图绘制出图2,在扇形AOB中,∠AOB=90°,AC和BE 都是⊙O的切线,切点分别为点A,B,BE交OC 于点E,OC交⊙O于点D.若AD=CD,OA= 则CE的长为 . 14.如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B为抛物线 上的两个动点，且OA⊥OB，连接AB,过点O作OC⊥AB于点C. (1)若点A 的横坐标为-1，则点 B 的坐标为 ； (2)在直线AB的运动过程中，点C到y轴的距离的最大值为 . 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.解不等式组： 16.2025年3月14日是第六个“国际数学日”，某校数学兴趣小组举行了一次数学知识竞赛，购买了一批钢笔和自动铅笔作为奖品.已知每支钢笔的售价比自动铅笔贵60%，且购买10支自动铅笔和5支钢笔共花费90元.求每支自动铅笔和钢笔的售价分别为多少元. 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的12×8网格中，已知网格点O，△ABC的顶点都在网格点上，按要求解决下列问题： (1)将△ABC向右平移7个单位长度，再向上平移2个单位长度,得到△A₁B₁C₁,画出△A₁B₁C₁; (2)已知△A₂B₂C₂ 与△ABC 关于点 O 中心对称,画出△A₂B₂C₂; (3)连接AC₂，利用网格点和无刻度的直尺画出AC₂的垂直平分线MN. 18.【观察思考】 【规律发现】 用含n的代数式填空： (1)第n个图案中, “△”有 个; (2)第1个图案中, “◯”有4×2个;第2个图案中, “◯”有4×3个;第3个图案中, “◯”有4×4个;…,第n个图案中, “○”有 个; 【规律应用】 (3)第n个图案中,若“△”和“◯”的数量之和为169,求n的值. 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.如图，在海平面上，C和D是相距4 海里的两处灯塔，灯塔C位于灯塔D 西北方向.某一时刻，一艘渔船位于点A处，测得点A位于灯塔C 的北偏西63.5°方向，该渔船沿着正东方向行驶一段时间到达点B处，此时渔船位于灯塔D的北偏东15°方向，灯塔C的东北方向，求该渔船行驶的距离(线段AB的长).(结果保留整数，参考数据：s ) 20.在⊙O中,AB是直径,PC是⊙O的切线,C是切点,E,F分别是PC和AC上的点,且EF⊥AB于点D,连接OC. (1)如图1,当点 D与点O重合时,若∠A=30°,求证：△CEF是等边三角形； (2)如图2,连接AE,AE与⊙O交于点G.若AE∥OC,AG=6,AB=10,求EG的长. 六、(本题满分12分) 21.为营造健康向上的校园足球文化氛围，丰富学生课余体育文化生活，激发学生对足球的兴趣，增强学生体质.某校举行足球运动员选拔赛，报名参加选拔赛的学生需要参加5×25米折返跑、传准、运射、比赛四项指标的考核，每项满分为100分，确定各项得分后再按照如下表格的比例计算出每人的总成绩. 类别 专项素质 专项技术 实战能力 考核指标 5×25米折返跑 传准 运射 比赛 比例 20% 20% 20% 40% 全校共有300名学生参加此次选拔赛.校学生会从中随机抽取m名学生的最终比赛成绩进行了分析,把总成绩分成四个等级(D:60≤x<70;C:70≤x<80;B:80≤x<90;A:90≤x≤100，得分均不低于60分)，并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图. 请根据以上信息，解答下列问题： (1)填空:m= ,n= ,并补全频数分布直方图; (2)参赛同学小明四项考核指标5×25米折返跑、传准、运射、比赛成绩分别为90分，85分，95分，80分，请你计算出小明的总成绩； (3)该校计划从报名的300名同学中按比赛成绩从高到低选拔48名足球运动员，请你通过计算估计小明能否入选. 七、(本题满分12分) 22.将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转，得到矩形FECG. (1)如图1,若 点E落在AD 上,求∠ABE的度数; (2)连接BD,FC,过点E作EM∥FC交BD于点M. (i)如图2,证明:BM=EM; (ii)如图3,若射线BD分别交EC,FC于点P,N,请探究线段 BN,MN,PN之间的数量关系，并说明理由. 八、(本题满分14分) 23.如图1，抛物线 与x轴交于点A(-1，0)和点B，点D是抛物线的顶点，CD是抛物线的对称轴且交x轴于点C(1，0). (1)求该抛物线的解析式； (2)点P 是抛物线上一点，且位于点 A和点D之间(不含点A,D). (i)如图2,连接AP,PD,BD,求四边形ABDP 的面积的最大值； (ii)如图3,连接AP交CD 于点Q,连接BP交CD 于点E,求CE+CQ的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$