2025年湖南省常德市临澧县中考三模数学试题

2025年九年级模拟考试

数学试题卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．

1. 以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（    ）

北京	济南	太原	郑州

 

A. 北京 B. 济南 C. 太原 D. 郑州

2. 若代数式的值为5，则x等于（    ）

A. 8 B.  C. 2 D.

3. 我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现．下列与我国古代数学发现相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（     ）

A. 杨辉三角 B. 割圆术示意图

C. 赵爽弦图 D. 洛书

4. 点在第三象限，则的取值范围为（   ）

A.  B.

C.  D.

5. 将“做最好的自己”六个汉字分别写在某正方体的表面上，右图是它的一种展开图，则在原正方体上，与“己”字所在面相对的面上的汉字是（   ）

A. 做 B. 最 C. 好 D. 己

6. 下面命题，正确的是（   ）

A. 三角形的内心到三个顶点的距离相等 B. 经过三点一定可以画一个圆

C. 平分弦的直径垂直于弦 D. 三角形的外角和为

7. 一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行．若斜面的坡角，则摩擦力与重力方向的夹角的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 我国明代数学家程大位编撰的《算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子来量竿，却比竿子短一托，问索、竿各长几何？”译文为：“有一根竿和一条绳，若用绳去量竿，则绳比竿长5尺；若将绳对折后再去量竿，则绳比竿短5尺，问绳和竿各有多长？”设绳长x尺，竿长y尺，根据题意得（    ）（注：“托”和“尺”为古代的长度单位，1托尺）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，在中，，，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于点，作直线．已知为的中点，为直线上任意一点，则的最小值为（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 中考在即，三年磨砺锻锋芒，一朝出鞘定乾坤．在平面直角坐标系中，我们不妨约定将横，纵坐标和为18的点称为“乾坤点”：例如，…都是“乾坤点”，若某函数图象上存在“乾坤

点”，则把该函数称为“乾坤函数”．下列说法正确的是（   ）

A. 是“乾坤点”

B. 函数的图象上存在2个“乾坤点”

C. 函数是“乾坤函数”

D. 若“乾坤函数”（，a为常数）图象上有且只有1个“乾坤点”，则“乾坤点”的坐标为

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

11. 的绝对值是________.

12. 分解因式：___________.

13. 如图所示，四边形，，均为正方形，且，，则正方形的边长可以是______（写出一个答案即可）．

 

14. 湖南是著名的吃货大省，“臭豆腐”、“口味虾”、“酱板鸭”、“茶颜悦色”更是声名远扬．若随机从上面美食中选择一种进行品尝，则选中“茶颜悦色”的概率是________．

15. 如图，已知四边形是圆的内接四边形，，则______．

16. 方程的解是____________．

17. 如图，菱形的对角线交于点，点为的中点，连接，若，则的长为__________.