精品解析：新疆维吾尔自治区和田地区和田市2026-2027学年第一学期期中监测七年级数学试卷

和田地区2026-2027学年第一学期期中监测七年级数学试卷 满分：100分 考试时间：100分钟 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：的倒数是. 2. 《九章算术》是《算经十书》中最重要的一部．在“方程”一章中，首次正式引入了负数的概念，如果将盈利500元记作元，那么元表示（（ ） A. 支出200元 B. 支出元 C. 亏损200元 D. 亏损元 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的实际意义（相反意义的量），解题的关键是明确正负数所表示的相反意义的概念． 先根据题意确定正数对应的概念（盈利），再推出负数对应的相反概念（亏损），从而判断元的含义． 【详解】解：盈利500元记作+500元， 负数表示亏损． 元表示亏损200元． 故选C． 3. 天文学家利用太空望远镜，在距离地球约129000000千米的小行星群中发现了一颗罕见的双小行星，其中数据129000000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：数据129000000用科学记数法可表示为． 4. 如图，数轴上表示数－2的相反数的点是(　　) A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：根据数轴得出N、M、Q、P表示的数，求出﹣2的相反数，根据以上结论即可得出答案． 解：从数轴可以看出N表示的数是﹣2，M表示的数是﹣0.5，Q表示的数是0.5，P表示的数是2， ∵﹣2的相反数是2， ∴数轴上表示数﹣2的相反数是点P， 故选A． 点评：本题考查了数轴和相反数的应用，主要培养学生的观察图形的能力和理解能力，题型较好，难度不大． 5. 下列有理数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵负数小于和正数． ∴最小的数在负数中． ∵，，． ∴． ∴最小的数是． 6. 定义新运算“⊕”：，则的值为（ ） A. 5 B. 7 C. 8 D. 10 【答案】B 【解析】 【详解】解：由，得. 7. 小花家造房子，买进水泥m吨，预计每天用0.8吨，用了n天，余下多少吨．列代数式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：由题意，已用水泥吨数为吨，余下水泥吨数为吨. 8. 下列各组数中，两数不相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的乘方运算法则计算出各选项的结果，再进行判断即可． 【详解】解：A、与，两数不相等，故此选项符合题意； B、与，两数相等，故此选项不符合题意； C、与，两数相等，故此选项不符合题意； D、与，两数相等，故此选项不符合题意． 9. 下面四个整式中，能表示图中阴影部分面积的是（ ） ① ② ③ ④ A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ②③ 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式，解答的关键是用不同的方法表示出阴影部分的面积． 用各种方法表示阴影部分的面积，即可判断． 【详解】解：，故②能表示图中阴影部分面积； ，故③能表示图中阴影部分面积； ，故④能表示图中阴影部分面积； ，故①不能表示图中阴影部分面积； 故选：C． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请把答案填写在题中横线上．） 10. 比较大小___________；（用“>”，“<”，“=”号填空） 【答案】 【解析】 【分析】先计算两个负数的绝对值，将绝对值通分后比较大小，再根据两个负数比较大小的规则判断原数的大小关系. 【详解】解：∵，， 又∵， ∴. 11. 计算（－72）÷（－9）=_______. 【答案】8 【解析】 【详解】(－72)÷(－9) =72÷9 =8 故答案为：8． 12. 比x的2倍少3的代数式是__________． 【答案】 【解析】 【分析】先确定“x的2倍”的代数表达式，再根据“少3”对应的减法运算，组合得到最终代数式． 【详解】解：∵x的2倍可表示为． ∴比少3的代数式为． 13. 若代数式的值为2，则代数式的值为__________． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查已知式子的值求代数式的值，将所求代数式变形为已知代数式的倍数与常数的组合，然后代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为5． 14. 甲、乙两同学进行数字游戏，甲说：“一个数的相反数就是它本身．”乙说：“一个数的倒数也等于其本身．”则________． 【答案】1 【解析】 【分析】首先根据相反数和倒数的定义，判断出、的值，然后再求出它们和的绝对值． 【详解】解：由题意，得：，； ，； 故． 【点睛】此题主要考查相反数、倒数的定义以及绝对值的性质；相反数：符号相反、绝对值相等的两个数互为相反数；倒数：两个乘积为1的数互为倒数，0没有倒数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 15. 按照如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为，则最后输出的结果是__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据程序框图可知，需将的值代入计算，若结果小于则输出，否则将结果作为新的再次代入计算，直到满足条件为止 【详解】解：把代入程序中，得：， ∵， ∴不输出，继续计算把代入程序中，得：． ∵， ∴输出结果为． 三、解答题（本大题共8小题，共55分．解答应写出必要的文字说明、证明或验算过程．） 16. 在数轴上表示下列各数：1，，，0，，，．并用“<”连接 【答案】 【解析】 【详解】略 17. 计算： （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式； 【小问3详解】 解：原式. 18. 下面是乐乐同学进行有理数运算的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解： ………………………………第一步 …………………………………………………………第二步 ……………………………………………………………第三步 ．………………………………………………………………第四步 任务： （1）填空：①以上运算步骤中，第一步依据的运算律是________；②第________步开始出现错误，错误的原因是_______． （2）请直接写出正确的计算结果． 【答案】（1）①分配律；②二，计算时符号出现错误； （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减法和乘法，掌握相关运算法则是解题关键． （1）根据乘法分配律和去括号法则分析即可； （2）先根据乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减法即可． 【小问1详解】 解：①以上运算步骤中，第一步依据的运算律是乘法分配律； ②第二步开始出现错误，错误的原因是计算时符号出现错误， 故答案为：①乘法分配律；②二，计算时符号出现错误； 【小问2详解】 解： ． 19. 若，c，d互为相反数，m，n互为倒数，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】先根据绝对值的非负性求得，，则，再根据相反数的性质和倒数的定义求得，，进而代值求解即可． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴，，则， ∵c，d互为相反数，m，n互为倒数， ∴，， ∴． 20. 网上销售原计划每天卖斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划销售量相比有出入，下表是某周的实际销售情况（超出计划量记为正，不足记为负．单位：斤）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）由数据可知：星期一实际卖出________斤，前三天共卖出________斤． （2）本周实际销售总量是否超出了计划销售总量？超出（或不足）多少斤？ 【答案】（1）， （2）本周实际销售总量超出了计划销售总量，且超出了斤 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际意义，有理数的运算，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）用每天的计划量加上表格里周一的记数即可；用三天的总计划量加上表格中前三天的记数总和即可； （2）表格中各数相加，结果为正则超出计划，结果为负则不足计划，结果的绝对值即为超出（或不足）的斤数． 【小问1详解】 解：（斤）， （斤）， 故答案为：； 【小问2详解】 解：（斤）， 答：本周实际销售总量超出了计划销售总量，且超出了斤． 21. 如图，长方形的长为a，宽为． （1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积S； （2）当，时，求阴影部分面积S的值（其中取3）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据阴影部分的面积长方形的面积圆的面积求解即可； （2）把a，b代入求值即可． 【小问1详解】 解：长方形的长为，宽为，圆的半径为， ． 【小问2详解】 解：当，时， ． 22. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b． （1）把a，b，，这四个数用“”连接起来：____________________； （2）用“”或“”填空：___________0，___________0． （3）化简：___________； 【答案】（1） （2）； （3） 【解析】 【分析】（1）根据数轴得：，，，，，即可得，进而得. （2）根据数轴得：，，，，，进而得，即可得，. （3）由（2）得：，，即可得，，代入计算即可得答案. 【小问1详解】 解：如图， 根据数轴得：，，，，， ∴， ∴， ∴. 【小问2详解】 解：如图， 根据数轴得：，，，，， ∴， ， ∴， ∴，. 【小问3详解】 解：由（2）得：，， ∴，， ∴， ∴. 23. 观察如图图形和对应表达式． （1）请在图中的框中画出第5个图形，并写出它对应的表达式； （2）请直接写出第n个图形对应的表达式：________； （3）请用上面的规律计算：． 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据题干中的规律写出第5个图形对应的表达式即可； （2）总结题干中的规律写出第n个图形对应的表达式即可； （3）结合题意将变形为，再结合题干所总结的规律求解，即可解题． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：因为第1个图形对应的表达式为：， 第2个图形对应的表达式为：， 第3个图形对应的表达式为：， …… 所以第n个图形对应的表达式为； 【小问3详解】 解：∵，， ∴原式 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 和田地区2026-2027学年第一学期期中监测七年级数学试卷 满分：100分 考试时间：100分钟 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 《九章算术》是《算经十书》中最重要的一部．在“方程”一章中，首次正式引入了负数的概念，如果将盈利500元记作元，那么元表示（（ ） A. 支出200元 B. 支出元 C. 亏损200元 D. 亏损元 3. 天文学家利用太空望远镜，在距离地球约129000000千米的小行星群中发现了一颗罕见的双小行星，其中数据129000000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，数轴上表示数－2的相反数的点是(　　) A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N 5. 下列有理数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 6. 定义新运算“⊕”：，则的值为（ ） A. 5 B. 7 C. 8 D. 10 7. 小花家造房子，买进水泥m吨，预计每天用0.8吨，用了n天，余下多少吨．列代数式是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各组数中，两数不相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 9. 下面四个整式中，能表示图中阴影部分面积的是（ ） ① ② ③ ④ A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ②③ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请把答案填写在题中横线上．） 10. 比较大小___________；（用“>”，“<”，“=”号填空） 11. 计算（－72）÷（－9）=_______. 12. 比x的2倍少3的代数式是__________． 13. 若代数式的值为2，则代数式的值为__________． 14. 甲、乙两同学进行数字游戏，甲说：“一个数的相反数就是它本身．”乙说：“一个数的倒数也等于其本身．”则________． 15. 按照如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为，则最后输出的结果是__________． 三、解答题（本大题共8小题，共55分．解答应写出必要的文字说明、证明或验算过程．） 16. 在数轴上表示下列各数：1，，，0，，，．并用“<”连接 17. 计算： （1） （2） （3） 18. 下面是乐乐同学进行有理数运算的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解： ………………………………第一步 …………………………………………………………第二步 ……………………………………………………………第三步 ．………………………………………………………………第四步 任务： （1）填空：①以上运算步骤中，第一步依据的运算律是________；②第________步开始出现错误，错误的原因是_______． （2）请直接写出正确的计算结果． 19. 若，c，d互为相反数，m，n互为倒数，求的值． 20. 网上销售原计划每天卖斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划销售量相比有出入，下表是某周的实际销售情况（超出计划量记为正，不足记为负．单位：斤）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）由数据可知：星期一实际卖出________斤，前三天共卖出________斤． （2）本周实际销售总量是否超出了计划销售总量？超出（或不足）多少斤？ 21. 如图，长方形的长为a，宽为． （1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积S； （2）当，时，求阴影部分面积S的值（其中取3）． 22. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b． （1）把a，b，，这四个数用“”连接起来：____________________； （2）用“”或“”填空：___________0，___________0． （3）化简：___________； 23. 观察如图图形和对应表达式． （1）请在图中的框中画出第5个图形，并写出它对应的表达式； （2）请直接写出第n个图形对应的表达式：________； （3）请用上面的规律计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $