江西省新余市实验中学2024-2025学年高三下学期冲刺模拟（三）数学试题

2025届冲刺03数学新 10,已蜘红+)是叠通慧，)的因象关于直线x=-对麻，藤下到结论正线的为 圈试施国：学科内给合，共150分。考试时河120分伸. A.八)是周期为4的周期厨数 目.以-习为偶函数 一、选播原：本服共8小题，每小膜5分，共0分，在每小题给出的医个洁项中，只有一项是符合 C.)的图象美于点（一3，的对称 D.份=0 题日要求的. l,如图，在三棱魅P-4BC中，CACD=6r,2MC=C=PB=PC,平面P9C⊥平置AC,D是 1,已知复数：满足日1，则-3-刘的规小值为 C的中点，PD=4N5,刚 A5-1 日.5+1 D.3+1 2。一个样本客量为4的样本的平均散为18，现样本加入新意喜，时样本数据的和为 A.26 B.60 C.72 D.80 3.已知数列{a]满足心-42这+24-a,a),4=立。则章到{a]的前10项利为 环 A.3059 B.2046 C.1023 D.s11 4、已为仔的周开式销二京式系数和为4。则此展卉式的常做现为 人.三陵锥P-C的体积为2 3 B.队与底面A8C所成的角为号 CP4-8 A.240 B.-40 C.129 D.3840 D.三被惟P-AC心的外按深的表面积为0： 3 已阳aa学.ma-m-wa+m点，则m“2。 三。填空夏：本是共3小感，每小易5分。共5分。 3 12,已如果合A-{Is Ne2-5x≤0.B={ly,期4UB- B. C.3 D.-3 3,已知平置向量岛b是丰零向量，2一创上2知+的，向量春在向量■方向上的投影向量为-：则 6.已知觉物线C)了=2=>0的点为P,这(-1，)作抛物機C的切线：前点为B,18F=3, 上向量年心的夹角为】 利猫物线C的方程为 拟 A了=E B.y=4x C.y=虹 D.yaldx 4.对于面数网，看在定义城内存在实数，清起/得)-，财体心为“局部反比时时防 7.已知图G:u=y+y2-《0<P<4)与图G红+5+y2=传-r》交点的轨迹为M过平 面内的点户作轨迹M的两条夏相手直的标进：则点P的转遵方浸为 函数”，若侧-一+-45的号函数了问是定文在区同卫，+)上的“局前反比第 2 A.x2+2=5B.x2+y2=4C.2+y2=3 。- 对将活数“，则实嫩m韵最大值与最小值之差为 因、解客围：本悬共5小具。共刀分。解容应写出文字说明，正明过程或演算步像。 盖已知人是左、右焦应分别为元3的相圆E:子+号-1上异子左、右颈点销一点C是楼段G的 15,(B分》已知△4BC中。角LB,C新对的边分测为a.0,其中a+=3行，c■7： 点，O是坠标原点。泣5作4析的平行线交直线C0于县点，则四动形A析5的画积的最大值 h8=ec++5. 为 《1》求C的值： A.2 c,35 (2)效点C作CD重直于直线AB。委是为D求CD的值， 4 0,35 二，避择题：本题共)小慧，每小亚6分，共18分，在每小题岭出的选两中，有多现符合题目要求全 部选对的得6分，部分选对的得加分分，有选健的得0分. 9. 已知函数八闭-向（一水0,0心孕的玉象是格岳最）-2正的虽象向右平移誓个单 12 位长度后得到，则下列培论正阶的有 小p时 且.闭的图象类子点仔小成中心对称 C=音是网的田巢的条对释 D,不等式/++宁0的解集为[红+骨标+行e乙 冲刺防数学新 第1发 冲剩防数学新 第页 16.(15分】已知f=红--之+aw(>0的(a6). I8(17分)如图，在直三校挂ABC=A8,G中，D.5分别是岛，C的中点. (1)求证：DE雀平面4CC4: (小)当a■-1时。求（国的零点个数： (2)若6=2BC且AB上C,兼平百4BC与平面A岛G所成箱的象花领的限值范国 (2)讨论（动的单得性. /O///O//IO 17。《15分)某生蛛相市进了一牡草果，在运输过程中置兔不了领领璃量，株学果合产生“菌伤”， 9.们分已阳不5分别为限图镜B号-子=0心6>吻的在、右集点。M是植级唐线右支士 窝题市为了保证这些竿果粗时偶内不由现衡烂，格这些草果装立，每金0个，低于市价前容，根 一点.N是线股的中点，1断-O1,4,4分剩为双自线的左、右项点，453引45 现欧行年合有02个童伤：率果的景米分为品品·赛有聚客到流来买走三 《》非项由线E的方程： 盒这种草果，回家打开昼装盒务零是分类，光好无辑的健入冰宽脊限：有“毯创”处显后厚快食用 (2)社F作直线/交置由线于A昏《风B与顶点不阿)，直线444B交于M求正意M在 (和)求该圆客将28个华果放入冰箱冷覆的概率： 定直线上，并梁直战方县， (2)投有“确指”物草暴个数为X,求X的分右列及期望 冲制3数学新 第页 冲喇田数学新 照4页 2025届冲刺03数学新答案与解析 上【答案】D[解轿们由成知，a=26■5，c=,设八，价仍=.则3，由阴蛋定义知，14优卡4-， 1.【答家】C【醉f】後za+(a如)，盐川-1台2+2=：面-3-刻=e-3+-2了，数-3-的 6+w.兰-告：5 5,引 黎小面为0-3旷0-野-l-石-1，数递C 则为C0丹利为线我4r,5的中点.期以GO5,前队F=2心=，圆为A代WB明：新以日地形C 2.【答案风解所们设这个转本容量为4的林本量据纷羯为4，人，则5与+达✉情，质以王+与+与十场一卫 为平行四形，前CH然上4-4，所狱高时■ar+号an=宁GC@jhC4C门仍由 现样本排入新数多，北时样未数更的看为初：故选D -中m听a-1听-n---0网 王【答老】B【林】因为司“2试，+2试-a风小，质以候+=间民+力。思为鸟-32，所以 d+父*0，所以a2,所以4-2，-2画，-24-24-，所以马-2，拟数到a】是省爱为2.金 w动亚，9 比为7的游北数列，共前修项和为0-当。2场。效话红 天【答】ACD【拆们将酒意的=五除国案向右干格誓个单收长皮西有年 1-2 4【等装】D【1于侣的展形实的二项比版经和为，甲C+++G-”=队，都得- --}2}到斗a-引指限=-引e导数正m ◆五宁-款e乙，影一空爱k五，的时紫中6为传若e名.故B月视 所以堡开式的流数项为了C-8响。龄话D 今2-宁加2，则宁告名，心的强象n对续为字晋e2.当k一1时。 玉.答案】A【解所】烟为o有-=s2a-s20-oae+同+a-刚-oma+阴-红-0 音散c正瑞+0+孕-2a卧2学-向2-}ha-mx+》 -+的e-角-：又为a+-华.且孕：所烈a+所=片盐a-角-}》 ++≥0，血+}0，则2+2红+号42，k2. 又a字所a-子虾m学场子起入 化两用片好+名1e乙，故D正做结A@ 0.【答案】GD【解析】”作+0是育透数，4①-=一0+功，世时的国凯关于直显=-4对移， 在【蛋)C【解断】不结设心≥0，由简线立文知，旷气+片-3本。-小-登小为-6P一了， -1-0=-+月。÷r+的肛+司+=--红+划■-代-2-对国--1-1+x=--1+1+用 n.p-正 =-八对*对，点+影=+句+利=一八十物=的。本是用擦为等的周期屠数。教A酷风： 当时，=…要： “2-号31 邮特F=4,特物线C的方程为y一红，散培C :儿-x-到=爪-E-)+司=0-=1+特-列=-(4-功-八5+的，4-勇为偶数。植。正 路八-3-到=(--可+司-形--瓜-明--见-4训-/代4功，a闭的田象关于A的 1.【箭案】A【解所1设再限交点为N,月，哥由E章起|MC户rC户4-F,所以川C引+州C上4，又鱼于 将故C正1彻-p-=-=-3+明=-代-3-的■--动。÷f-=0,÷/问=0，：D正 GS2,期以由将圆第一定义知，数流M豹方程为号+，覆成P代红。当切假断率有在且不为每 典，故道BCD. 。【答案】CD【解所】因为C=精=℃，所以AC为将边三角思，又PD=5,所纵℃=GB=88 林便线有指为一%一收小.融后+少1一销法y得 因为2花=忙，所队C=G的=4，圆为LC漆=0，所似△知材等动三角瓶，月边长为 少-为--} 断5。一5x4-45e-5n6,思为m=e,D是C的中点。新烈p1C,国为平面 4 (4++另-临+男-年/-4■0。测d■4-气了-4×4联+缩-点=4-0， PC1平面G孩Cn干国C-C。帝以mA干商C所收k宁5x5-业，数Am 即-少4-公0，于，则由里与系藏关如授-小，甲+5 国为m1平程8C烈0为M与庭Cc浙酸的角.D-4点D4,做m0-品-5， 当盛斜早不存在候为0时.时直P坐标为位，02小2，-位-0，足方程式+房■5， 故添球轨遗方程为士+了=，放造A, D-于，故B回，P小-四西-风+平-4，数C正确：登△4GD的外心为G.社傲G作直 转4们数学新答%与解断 第置 冲制仍数学金答莲与解娇 第2页 线1⊥平面ACD,则三棱锥P-ACD的外接球的球心在直线1上，设为O,过O作OE⊥PD于点E,则E为PD 中点线oc三袋维的堂see=0.604o-p可4-号所En-心 3 的外接球的表面积S=4红R=0”，放D正确。散结CD 2.【答案】6x≤2【解析】由题意知，A=x∈N22-5x≤0=0,12，所以UB=xx≤2. 3.【答案)-1：号【解折】因为2a-)1a+创，所以2-小-2a+)=42-=0,所以2H1, 因为向量6在向量0方向上的投影狗量为。，所以亭。一，导山，所以。6-， 所秋小品品方购≤，所a夹号 4、【答案】呈【解折】因为/闭=时式-方2+2-x+5,所以了倒=2-匹+m-3,因为广因是“局部 反比例对称函数”，则存在xe2+得-因，即之-m+m2-3=-2++3-, 化a+-2m-6=0,影-+m-s=0,1==x号 所以)=1-子>0e≥2)，所以的单调适增。 (或设≥%≥2，所以)-)=+-互=6- 因为>，≥2，所以->0， 、 ,所-到色5，所裂-6>0，所队的在RE.) 所以=O=宝且x→时，x+,所以[任， 设g0=P-m+2-8,所以当e[侵本：80=f-m+2-8=0有保 @诺贺≤子由于二次西数80)=户-m+22-8图象的开口向上，且对搭箱1=受包于区同日的左氯， 又g0=-m+2-8=0在1e[经构时有解1=6。 所以月--+22-8=2-m-0,所以≤m≤ 2 ②若受>则只要方程g0=-+2-8=0有根，多有一复在时装错物右制 故只需△=-42m-8别20，即2≤号，所以4≤m≤ 7 4,又因为m>5,所以me0, 综上，m≤子·实数m的最大值与最小佰之笼为号 冲刺03数学新答案与解析 第3页 从tw阴限意bam+}.划ehs-oc恤c,位# (2)由图意可知：上可取4131456，(7分) 16 数hc地.5hmsc-a5C+5hA,a分 双ra的--品-a7, 国为ms0,愁5hc~cl,则c-引，国为pC,盘c:号，6# K-B-Gx034.Fur0. r明=哈*rG信-5，u--Gx*时+G哈=ae, G2)由余效定司。2ma2+b2-2bcmC。数224b=49,《得分) 则(a+-b=轻，解制a=4:故△c的面明5-hC-75。t10分) -分-g品时-aw.代-小-哈-a0i,B# 除上，r的分布到下， 数好c09,都得am-后.m分1 x■2丁46 2 P021602N27w049o90 话.【解D团为a,所限/=红-e+兮-s G4分) 所以x的原室E习=0N0216+1@24+2x02于+3x015+40045+5000明+6N001-l5,《I5分) 所以广m=x23-e'+红3-=e-x4We'40,2分》 w为>0.所以x+0,+p0:◆P0.得1，令0<0，期K, 8.【解1(1)任明：如国。格(8，C,向已丹风边形A绒A是矩影，放A低与48资干点D 月以八在低0上角司通视，在风一】上单国词带，4分》 又E毒BC的中点。所碳D试NS.2分) 17. 所以国的楼个值为■0，质以族最小值为=0 又山干N#平酒4C℃4：AGcW4CC4,需做本W平图ACC4.5分) 该 架以/八国有且元有一个零点，6分) 2)出于在直三楼胜C-AC中，平面8GC⊥要西BG 据 2)白恩如，几--k°-'-自-x-好+e-0. 过8在平图AC内作直线LBC,则限直生L干南成CC,两以红氧，（上c,(行分》 盒 当01时，当0<A时.代00：当时，汽jP0。 由直生C,纸两两南直。装分瑞风直生8C,赐为：热y轴.：轴，建立如闲所示坐标属 所以心对的单翼通机区间为位小，单真通W区周为良4一：4得分》 当C时.0<a,当0<r<s或时.汽pe,当鱼<r时.代 所以八国的单调迷增区屏为瓜司，风一同，具遂城区同为a0: 当=e时，国2@，桥以对的单调远墙区闻为时，(0分》 鸟>e时，e>列：与×r属之ha时，xf0,雪心<ha时，u0, 所以的单现通增区间为00，ha,+),单调证减【间为民ha可：(12分) 惊上期速与▣写1时，豹单到通城区同为00，单调透增区司内礼一)， 于赐-2C,设C-,则码■3，故马瓜0C瓶L0,设感y 当C<:时，时的单门塔这到为度归动，+)，单到适流这具为角a,01 于得上4C。西-←-头.元-（小-的：所狱在元---=重， 品a时，雨单黑通帽区间为Q-, 当>e时儿时钓单到增塔区司为间，》，a4-,单到通保区民为0，由)，（等分》 年+心字-宁由于这遥要三角那.故心6号0分) 17,【解板】()设享件4一“将移个享果放入冰霜”，由思意装艰容替好买到工个“地店”豹平果： 慢平国6翰法向登为n=4,C-0,1赐，瓦-y 适1个学果来自-个的额率为9古兮-a血，口别 r化爱8别化w◆5，，用-a小，a州 这2个率果来日丙个高的概系为cC合”×宁-反。4州》 又子面C的一个法钠盘为■■位风身， 乐以代0=6略+016位=017，《桥分】 冲倒如量学新等聚与桥 第4页 中刺郎碧学斯餐聚与解后 第须 设平面ABC与平面AB,C所成角为0，则cos9=m:=1x1 网+4 4 (15分) 1+3 由于0K≤子所以0Kos0≤ 17 所以平面4BC与平面AB,G所成角的余弦值的取值范围是(0，凸1.(1？分) 19.【解析】(1)由双曲线的定义知：1M-|MF仁2a, 因为N,O分别为M,RR的中点，所以NOIMFI NOHI MF, 所以1I-NOMI-之McFa=l，(3分) 因为|AF=3引AF1,所以a+c=3(c-a),所以c=2a=2,所以b=c2-a2=3,(5分) 所以双曲线E的方程为-苦1。《6分) (2)由(1)知，F(2,0),4(-1,0),4(1,0), 显然B的斜率不可能为0设，以为)，8的方程为=+2，代入广-号 整理得(312-10y2+12y+9=0,由题知，32-1≠0，△=12)2-4(32-1)×9=360+10>0， 121 9 由韦达定理得%+%=3r-%3一，所以0%=-3+h),《9分) 易知448的斜率一定存在，直线41的方程为y产并红+0， 直线4B的方程为y=-),(10分) 为-1 所以+0=2-，所以合加名布《阳分) 必+必 所以x=-1x+1=h6+)+G-=+2+0+幽+2-业 -2(%+)-(3-)2(%+2+)-%2+2-) x2-1x+1 3 3 3 =2丛+”+3弘=2”-2为+%+3% 2为2当1，(16分) 3y片 3y2-% 3%-片2 所以点M在定直线x=号上.(I7分) 2 冲刺03数学新答案与解析 第6页 家国